2.5 有理数的大小比较 同步练习（含答案解析）

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初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.5 有理数的大小比较
一、单选题
1.下列各数中，比 小的数是（??? ）
A.?0??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?3
2.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是 ??
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
3.数1，0， ，-2中最大的是(??? )
A.?1?????????????????????????????????????????B.?0?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?-2
4.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（　　）
A.?a+b???????????????????????????????????B.?a﹣b???????????????????????????????????C.?|a+b|???????????????????????????????????D.?|a﹣b|
5.下列各式不成立的是（??? ）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
6.在-6，0，2.5，|-3|这四个数中，最大的数是（??? ）
A.?-6?????????????????????????????????????????B.?0?????????????????????????????????????????C.?2.5?????????????????????????????????????????D.?|-3|
7.有理数 ， ， 的大小关系是（?? ）
A.?＜ ＜ ??????????????????????????????????????????B.?＜ ＜
C.?＜ ＜ ??????????????????????????????????????????D.?＜ ＜ 21cnjy.com
8.数 在数轴上的位置如图所示，把 、 、 、 按从小到大的顺序用“<”连接起来是（?? ）
?????? ??B.??????
??C.?????? ??D.?
9.已知有理数m,n,e,f在数轴上的对应点的位置如图所示,则这四个数中,绝对值最小的是(? )
A.?e???????????????????????????????????????????B.?n???????????????????????????????????????????C.?m???????????????????????????????????????????D.?f
二、填空题
10.比较大小：﹣8________﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．
11.已知如下各数：4， ，0，-4，2.5，-1，解答下列各题
（1）用“＞”号把这些数连接起来________
（2）这些数的绝对值的和是________
三、综合题
12.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
（1）分别判断a，b，c，a+b的正负；
（2）用符号“<”连接下列各数：a，b，c，－a，－b.
13.阅读下列材料，解决问题。
比较两个有理数大小的方法有一种叫做作差法，例如：比较 与 的大小。
解：∵
?
这种利用作差法比较大小的原理是：
①若 则
②若a-b<0,则a③若 则
解决下列问题：
（1）比较 与 的大小；
（2）已知 试比较A和B的大小。
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：根据正负数的定义，可知-2<0，-2<3，故A、D不符合题意；
而-2<-1，B不符合题意；
-3<-2，C符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据大于0的数是正数，而负数小于0，排除A、D，而-1>-2，排除B，而-3<-2，从而可得答案．21·cn·jy·com
2. D
解析：根据数轴可得： ， ，且 ，
则 ， ， ， .
故答案为：D.
【分析】由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a＜0,b＞0,且＞， 再在数轴上表示出-a和-b的位置，根据数轴上右边的数始终大于左边的数即可判断求解.www.21-cn-jy.com
3. A
解析： ，
所以最大的是1．
故答案为： ．
【分析】根据正数都大于0和负数，可得已知数中最大的数。
4. D
解析：由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|，
∴?aA. a+b>0，
B. a?b<0，
C. |a+b|>0，
D. |a?b|>0，
因为|a?b|>|a+b|=a+b，
所以，代数式的值最大的是|a?b|.
故答案为：D.
【分析】根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可．21教育网
5. C
解析：A、 ，等式成立
B、 ，等式成立
C、 ，等式不成立
D、
，则等式成立
故答案为：C．
【分析】根据绝对值运算、去括号法则、有理数的大小比较法则逐项判断即可．
6. D
解析：|-3|=3
∵|-3|＞2.5＞0＞-6.
∴最大的数是|-3|.
故答案为：D.21世纪教育网版权所有
【分析】先求出|-3|，再比较大小就可得到最大的数。
7. A
解析： ， ，
∵
∴ ＜ ＜
故答案为：A
【分析】按照有数的大小比较法则进行比较，注意两个负数比大小，绝对值大的反而小.
8. A
解析：由题意知： ，所以 ， ， ，
所以把 、 、 、 按从小到大的顺序用“<”连接起来是： .
故答案为：A.
【分析】先根据数a在数轴上的位置确定a的范围，再依次确定 、 、 的范围，进一步即得答案.
9. A
解析：e距离原点最近，绝对值最小;
故答案为：A
【分析】根据绝对值的定义进行判断．
二、填空题
10. ＞
解析：∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，
∴﹣8＞﹣9．
故答案是：＞．
【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.
11. （1）4＞2.5＞0＞-1＞ ＞-4
（2）13
解析：（1）如图所示：
?
∴4＞2.5＞0＞-1＞ ＞-4
故答案为：4＞2.5＞0＞-1＞ ＞-4；（2）4+| |+0+|-4|+2.5+|-1|=4+1.5+0+4+2.5+1=13．
故这些数的绝对值的和为13
故答案为：13．
【分析】（1）在数轴上表示各数，即可用“＞”号把这些数连接起来；（2）求出其绝对值相加即可求解．
三、综合题
12. （1）解：根据数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，
故a<0；b>0；c<0；a+b＜0
（2）解：由数轴上点的位置得c解析：（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）根据数轴上点的位置判断即可.
13. （1）解：
∴ >
（2）解：
?
∴ >0
即A>B.
解析：根据作差法分别进行解答即可.
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