2.10 有理数的除法 同步练习（含答案解析）

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初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.10 有理数的除法
一、单选题
1.如果□× ，则“□”内应填的实数是（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
2.若两个数的商为－1，则这两个数（????? ）
A.?绝对值一定相等??????????????????????????????????????????????????B.?一定互为倒数
C.?一定都是整数?????????????????????????????????????????????????????D.?可以是任意数，且这两个数一定互为相反数
3.把 转化为乘法是（???? ）
A.????????????????B.????????????????C.???????????????????D.?2
4.两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（????? ）
A.?一定相等??????????????B.?一定互为倒数???????????????C.?一定互为相反数?????????????????D.?相等或互为相反数
5.已知a和b一正一负，则 的值为（??? ）
A.?0?????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????C.?﹣2?????????????????????????????????D.?根据a、b的值确定
二、填空题
6.计算(-6)÷ =________。
7.计算： ________.
8.计算.? -5÷2× ________.
9.一个数与(- )的积为 ，则这个数是________.
10.化简分数： =________
三、计算题
11.化简：???????????????????????????????????
（1）；
（2）；
（3）；
（4）－ .
12.计算： ；
13.计算：????????????????????????????????

（1）0÷(－8)×108；

（2）6÷ × ；
（3）－2.5÷ × ；
（4）× ÷ ÷3.
四、综合题
14.初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，数学老师对全班同学的成绩做了如下统计：21*cnjy*com
与90分的差值（单位：分） -26 -18 -8 0 8 15
人数 4 8 12 18 10 8
（1）该班的最高分与最低分相差________；
（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？
（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．

答案解析部分
一、单选题
1. D
解析： ?
则“□”内应填的实数是 .
故答案为：D．
【分析】已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法．根据有理数的除法运算法则，得出结果．
2. A
解析：A、由两数商为-1，知两数符号相反，且绝对值相等，故A符合题意；
B、1和1互为倒数，1÷1≠-1，故B不符合题意；
C、-0.5÷0.5=-1,0.5不是整数，故C不符合题意；
D、0的相反数是0,0÷0无意义，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】由两数商为-1，可得两数符号相反，且绝对值相等，即是两数互为相反数，由于0不能做除数，据此逐一判断即可.21教育网
3. A
解析：原式=
故答案为：A.
【分析】根据有理数除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，故将除数的分子分母交换位置将除号改为乘号考虑.www.21-cn-jy.com
4.D
解析：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．
故答案为：D．
【分析】抓住已知条件：两个不为0的有理数相除，交换被除数与除数的位置，它们的商不变，可知这两个数相等或互为相反数。21cnjy.com
5.A
解析：∵a和b一正一负，
∴ =1+（﹣1）=0，或 =﹣1+1=0，
∴ 的值为0；
故答案为：A．
【分析】由题意a和b一正一负，分和；和两种情况讨论并运用绝对值的性质即可求解。
二、填空题
6. -9
解析： (-6)÷??= (-6)×??=-9.
故答案为：-9.
【分析】先将乘法化为除法，然后根据有理数的乘法法则运算即可得出结果.
7.
解析：
；
故答案为： .
【分析】根据有理数乘除混合运算，即可得到答案.
8.
解析：原式=
故答案为： .
【分析】先把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可.
9.
解析：
故答案为：
【分析】已知一个因数和积，求另一个因数，用积除以这个因数，根据有理数的除法法则即可算出另一个因数。
10.
解析：
故答案为：
【分析】把分子、分母分别分解为两个因式的乘积，然后约分化为最简分数即可.
三、计算题
11. （1）解： ＝(－12)÷3＝－4
（2）解： ＝42÷(－4)＝－(42÷4)＝－
（3）解： ＝(－24)÷(－16)＝24÷16＝
（4）解：－ ＝－(－18)÷6＝3 21·cn·jy·com
解析：（1）（2）（3）（4）由于分数线具有除号的作用，所以分数的化简其实质就是有理数的除法，于是将各个分数改写成除法算式，根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，先确定商的符号，再把绝对值相除，根据法则即可算出答案。2·1·c·n·j·y
12. 解：原式=18﹣14+15
=19
解析：先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转化为乘法运算，再利用乘法分配律进行计算可得结果。【来源：21·世纪·教育·网】
13. （1）解：原式＝0
（2）解：原式＝6× × ＝
（3）解：原式＝－ × × ＝1
（4）解：原式＝－ × × × ＝－ 21·世纪*教育网
解析：（1）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，再根据0除以一个不为0的数其商为0,0乘以任何数都等于0，从而得出答案；
（2）（3）（4）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，在运算的时候先将除数的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后按乘法法则算出结果即可。www-2-1-cnjy-com
四、综合题
14. （1）41
（2）解：从表可知：低于90分的人数为：4+8+12=24人，该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是：24÷60×100％=40％。
（3）解： 该班这次数学周练的平均成绩为：90+（-26×4-18×8-8×12＋0×18+8×10＋15×8）÷60=90-144÷60=90-2.4=87.6分。
解析：（1）从表格可知最高分为：90+15=105分，最低分为：90-26=64分，该班的最高分与最低分相差105-64=41分；
【分析】（1）以90分为标准，算出班上成绩的最高分和最低分，再算出其差即可；
（2）根据表格利用有理数的加减法算出低于90分的人数，然后利用低于90分的人数除以全班的总人数再乘以百分之百即可；
（3）用90分加上全本数学成绩与90分差值和的平均数即可得出答案。【出处：21教育名师】
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