人教版七年级数学上册1.2.3相反数-课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.2.3相反数-课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 511.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-15 14:58:30 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
1
1.2.3
相反数
1.2
有理数
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
2
学习目标
1.借助数轴理解掌握相反数的意义
2.掌握求一个数的相反数的方法
3.体验数形结合得思想，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
3
-0.5
0.5
-2
1
-3
4
-1
2
3
0
-4
回顾旧知
问题1.在数轴上表示出下列各对数
（1）4和-4
（2）0.5和-0.5
（3）
和
（4）-3和3
4
-4
问题2.上述各对数具有什么样的得特点？
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
4
（1）4和-4
（2）0.5和-0.5
（3）
和
（4）-3和3
1、只有符号不同，后面得数字相同
2、分布在原点两侧，且与原点的距离相同
观察每对数
观察数轴
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
5
问题3.设a是一个正数，那么数轴上距离原点等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
探究
1
0
-a
a
总结：设a是一个正数，数轴上与原点得距离是a的点有两个
这两点关于原点对称。
它们分别在原点左右，表示-a和a
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
6
新知探究
相反数：
代数概念
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
几何意义
在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数
一般地，a和—a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.
数
形
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
7
（1）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。如3与一3互为相反数等。
说明：
（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。
（2）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全相同。例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数。
（3）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，并且相反数等于它本身的数只有0.
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
8
巩固新知
1.
1.2的相反数是
；
—3的相反数是
；
0的相反数是
。
2.—(+1.2)表示
的相反数，即—(+1.2)=
3.
—(—3)表示
的相反数，即
—(—3)=
-1.2
3
0
+1.2
-1.2
-3
3
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
9
a
-a
a的相反数
+5
-3
0
-（-3）
+（-5）
巩固新知
4.填表
思考：1、-a一定是负数吗？
-（+5）
-（-3）
0
0
3
-5
-（+5）=-5
-（-3）=3
0非正非负
-3
5
2、多重符号怎么化简？
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
10
基础检测
1.
-0.3的相反数是
；
的相反数是
；
0的相反数是
。
2.
化简下列各数：
-(-28)=
,
-(+0.35)=
,
-(-
)=
,
-(+1.8)=
,
+(-3)=
,
+(+6)=
.
0.3
0
-0.35
28
6
-3
-1.8
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
11
3.下列说法中正确的是（
）
A、正数和负数互为相反数
B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数
D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
C
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
12
4.下列结论不正确的有（
）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④—a一定是负数
A
、1个
B、2个
C、3个
D、4个
C
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
13
5.若3x+1是-10的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
3x+1=10
3x=9
x=3
变式练习
相反数的概念
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
14
能力提升
6.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是
。
1
0
B
A
借助数轴的形象、直观
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
15
7.数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是
。
1
0
A
-3
数轴形象直观
分两种情况
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
16
数学思想：现实世界的空间图形和数量关系反映到人的意识当中，经过思维活动而产生的一种结果。是数学中处理问题的基本观点，是对数学知识和数学方法的本质概括。
数形结合的思想：把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或者“以数解形”来使问题简单化，具体化。
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
17
本节课就是借用数轴的直观来理解相反数的概念。
思考：第7题是“以形助数”还是“以数解形”？还用到了什么数学思想？
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
18
本节课大家有什么收获？和同学们交流。
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
1
1.2.3
相反数
1.2
有理数
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
2
学习目标
1.借助数轴理解掌握相反数的意义
2.掌握求一个数的相反数的方法
3.体验数形结合得思想，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
3
-0.5
0.5
-2
1
-3
4
-1
2
3
0
-4
回顾旧知
问题1.在数轴上表示出下列各对数
（1）4和-4
（2）0.5和-0.5
（3）
和
（4）-3和3
4
-4
问题2.上述各对数具有什么样的得特点？
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
4
（1）4和-4
（2）0.5和-0.5
（3）
和
（4）-3和3
1、只有符号不同，后面得数字相同
2、分布在原点两侧，且与原点的距离相同
观察每对数
观察数轴
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
5
问题3.设a是一个正数，那么数轴上距离原点等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
探究
1
0
-a
a
总结：设a是一个正数，数轴上与原点得距离是a的点有两个
这两点关于原点对称。
它们分别在原点左右，表示-a和a
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
6
新知探究
相反数：
代数概念
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
几何意义
在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数
一般地，a和—a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.
数
形
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
7
（1）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。如3与一3互为相反数等。
说明：
（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。
（2）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全相同。例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数。
（3）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，并且相反数等于它本身的数只有0.
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
8
巩固新知
1.
1.2的相反数是
；
—3的相反数是
；
0的相反数是
。
2.—(+1.2)表示
的相反数，即—(+1.2)=
3.
—(—3)表示
的相反数，即
—(—3)=
-1.2
3
0
+1.2
-1.2
-3
3
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
9
a
-a
a的相反数
+5
-3
0
-（-3）
+（-5）
巩固新知
4.填表
思考：1、-a一定是负数吗？
-（+5）
-（-3）
0
0
3
-5
-（+5）=-5
-（-3）=3
0非正非负
-3
5
2、多重符号怎么化简？
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
10
基础检测
1.
-0.3的相反数是
；
的相反数是
；
0的相反数是
。
2.
化简下列各数：
-(-28)=
,
-(+0.35)=
,
-(-
)=
,
-(+1.8)=
,
+(-3)=
,
+(+6)=
.
0.3
0
-0.35
28
6
-3
-1.8
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
11
3.下列说法中正确的是（
）
A、正数和负数互为相反数
B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数
D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
C
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
12
4.下列结论不正确的有（
）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④—a一定是负数
A
、1个
B、2个
C、3个
D、4个
C
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
13
5.若3x+1是-10的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
3x+1=10
3x=9
x=3
变式练习
相反数的概念
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
14
能力提升
6.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是
。
1
0
B
A
借助数轴的形象、直观
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
15
7.数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是
。
1
0
A
-3
数轴形象直观
分两种情况
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
16
数学思想：现实世界的空间图形和数量关系反映到人的意识当中，经过思维活动而产生的一种结果。是数学中处理问题的基本观点，是对数学知识和数学方法的本质概括。
数形结合的思想：把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或者“以数解形”来使问题简单化，具体化。
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
17
本节课就是借用数轴的直观来理解相反数的概念。
思考：第7题是“以形助数”还是“以数解形”？还用到了什么数学思想？
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/3
18
本节课大家有什么收获？和同学们交流。