人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法-课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.4.1有理数的乘法
（1）（-5）×（-3）
（2）（-7）×4
（3）（-3）×0
引入新知
我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢?
3
×
3
=
9
3
×
2
=
6
3
×
1
=
3
3
×
0
=
0
3
×（-1）=
3
×（-2）=
3
×（-3）=
-3
-6
-9
符号：
积的绝对值等于各因数绝对值的积
绝对值：
探究规律
3
×
3
=
9
2
×
3
=
6
1
×
3
=
3
0
×
3
=
0
（-1）×
3
=
（-2）×
3
=
（-3）×3
=
-3
-6
-9
正×正=正
正×负=负
从每个乘法算式各因数和积的符号、绝对值两个角度，你发现了什么结论？
规律：前一个因数没有变化，后一个因数逐次递减1，而积逐次递减3
引入负数上述规律依然成立
负×正=负
引入负数后上述规律依然成立
（-3）
×
2
=
（-3）
×
3
=
探究规律
（-3）
×
1
=
（-3）
×
0
=
9
6
3
0
（-3）×（-1）
=
（-3）×（-2）
=
（-3）×（-3）
=
3
6
9
利用上面归纳的结论计算这些乘法算式
你发现了什么规律？
前一个因数不变，随着后一个因数逐次递减1，积逐次增加3
再次从符号和积的绝对值
两个角度，你发现了什么结论？
符号：
绝对值：
负×负=正
积的绝对值等于各因数绝对值的积
-
-
-
上述规律依然成立
3
×3
=
9
3
×2
=
6
3
×1
=
3
3
×（-1）=
3
×（-2）=
3
×（-3）=
（-3）
×
0
=
-3
-6
-9
-9
-6
-3
0
（-1）
×
3
=
（-3）
×
3
=
（-2）
×
3
=
（-3）
×（-1）=
（-3）
×（-3）=
（-3）
×（-2）=
3
6
9
同号得正
3
×0
=
0
异号得负
任何数与0相乘都得0
并把绝对值相乘
并把绝对值相乘
将下列乘法算式进行分类。
从符号和绝对值两个角度观察算式，你能得出什么结论？
有理数乘法法则：
1、两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。
2、任何数与0相乘都得0
（1）
（-5）x（-3）………….同号两数相乘
（-5）x（-3）=+（
）…………得正
5
x
3=
15………………把绝对值相乘
所以
（-5）
x
（-3）=
15
（2）
（-7）x
4……____________________
（-7）x
4
=
-(
)………___________
7
x
4
=
28………_____________
所以
（-7）x
4
=
____________
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
-２８
应用法则，验证猜想
例1、计算
(1)
9×8
；
(2)
(?9)×8
；
解：(1)
9×
8
(2)
(?9)×8
(3)
9
×（-8）(4)（-9）×
（-8）
=
72
求解步骤；
1、确定积的符号
2、把绝对值相乘
(3)
9×（-8）
(4)（-9）×（-8）
=
?
72
=
?
=
+
=
+
=
?
（9×8）
（9×8）
（9×8）
（9×8）
=
72
=
?
72
应用法则
用“＞”
“＜”或“＝”号填空：
1﹑如果
a＞0,
b＞0,
那么ab(
)0;
2﹑如果
a＞0,
b＜0,
那么ab(
)0;
3﹑如果
a＜0,
b＞0,
那么ab(
)0;
4﹑如果
a＜0,
b＜0,
那么ab(
)0;
5﹑如果
a
=
0,
b≠0,
那么ab(
)0.
应用法则
＞
＜
＜
＞
＝
例2、计算
（1）2018
x1
（2）
-
2018
x1
（3）
2018
x（-1）
（4）
-
2018
x（-1）
（5）
（1）、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个
数的相反数。
（3）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
（2）、含负号的两因数相乘时，第一个因数前面可以不加括号，但后面的因数必须添加括号。如（4）若写成
-2018
x-1是错误的，因为两个运算符号是不能连在一起写的。
=2018
=-2018
=-2018
=2018
谈谈你的发现
=+（
）
=
3
例3
计算：
（1）
×2　；　　　（2）
(-
)
×
(
-2
)
。
解：（1）
×2　=　1
（2）（-
）×（-2）=1
观察两题有何特点?
有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是
)
温馨提醒：互为倒数的两个数是同号的，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零没有倒数。
当堂测试
D
C
C
D
1．计算?1×2的结果是（　　）
A．1
B．2
C.?3
D．?2
2．计算（?3）×|?2|的结果等于（　　）
A．6
B．5
C．?6
D．?5
3．以下各数中，填入□中能使（?
）×□=?2成立的是（　　）
A．?1
B．2
C．4
D．?4
4．下列四个有理数
、0、1、?2，任取两个相乘，积最小为（　　）
A．
B．0
C．?1
D．?2
二．填空题
5．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为
．
6．若a＜b＜0，则（a+b）（a?b）
0．
7．|?1.5|的倒数是
8．若a、b是互为倒数，则2ab?5=
3或-3
>
-3
三、计算：
（1）（?1.2）×（?3）
（2）(
)×(
)
（3）15×(?
)
（4）(
)×0
（5）(?2.5)×
=3.6
=6
=-6
=0
四.规定a﹡b=5a+2b-1,求(-
4)﹡6的值
解：(-
4)﹡6=5×(-
4)+2×6-1
=-9
=-20+12-1
5.观察下列等式
，
，
，
将以上三个等式两边分别相得：
．
（1）猜想并写出
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
②
乘积是1的两个数互为倒数
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与0相乘，都得0
有理数的乘法
法则
倒数
解题步骤
1、符号
2、绝对值
归纳总结
谢谢！