人教版九年级数学上册21.1一元二次方程-课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
21.1
一元二次方程
温故而知新
含有__个未知数，且未知数的最高次数是__次的方程叫一元一次方程.
2.方程的”元”和”次”各是什么意思？
X2-2x+1=0是__元__次方程？
1.什么是一元一次方程？
一
二
一
2
学习目标
1.理解一元二次方程及根的概念，能识别一元二次方程；
2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数、常数项。
预习导学
组长组织交流预习导学，用红笔标注自己通过预学存在的问题，组长将记录各题完成情况，组织成员讨论出错题目，将未解决问题上传至本组黑板上或准备口头提出。
如无问题则进入反转环节。
如果设下部高为xm，则上部为(2-x)m，依题意可列方程为______,化简、整理得______.
在设计人体雕像时,上部与下部的高度的比等于下部与全部的高度比,按此比例,如果高为2m,那么它的下部多高?
预学展示
x2=2(2-x)
x2+2x-4=0
要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛,求应安排多少队参加比赛？
预学展示
若有x队参加比赛，每个队需要赛______,场，全部比赛一共______场（用x表示）,比赛场数与参赛队数之间的关系是__________.
（x-1）
比赛场数=
(1)方程的两边都是整式
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的最高次数是2.
预学展示
课本中方程???有什么共同特点？
?x2+2x=4
?x2-75x+350=0
?
x2-x=56
归纳总结：等号两边都是___式，只含有__个未知数（__元），并且未知数的最高次数是__（__次）的方程，叫做一元一次方程.
整
一
一
2
二
1.一般地任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式，我们把ax2+bx+c=0（a、b为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.其中__是二次项，__是二次项系数；__是一次项，__是一次项系数；__是常数项。
2.使方程左右两边____的未知数的值叫一元二次方程方程的解也叫做一元二次方程的__.
预学展示
想一想：为什么必须限制a≠0，b
和
c能不能为零？
ax2
a
bx
b
c
相等
根
预习自测
方程：①
2x2-3=0
②
=
1
③
y2+1=
y
④x2=2y+3
⑤(x+1)(x-3)=x2+5
⑥x-x2=0
其中是一元二次方程的有
（只填序号）.
将一元二次方程化成一般形式，并指出其中的二次项系数，一次项系数和常数项.
①③⑥
下列方程是关于x的一元二次方程的是（
）
合作探究一
变式演练1：
关于x的方程(k＋1)x|k－1|＋kx＋1＝0是一元二次方程，则k的值________．
追问：上面方程若是一元一次方程求k的值？
C
3
k=-1或0或2
合作探究二
变式：关于x的一元二次方程（a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，求a的值
？
已知方程5x2+mx-6=0的一个根是3，则m的值是
。
变式：二次项系数一次项系数常数项相加为0，
方程必有一个根是（
）.
-13
a=-1
x=1
合作探究三
把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项。
（1）x2-1=2x
（2）x(x-2)=2
（3）
+3x2=1
（4）(3x-2)(x+1)=x
1.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了190次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得_______.
2.九年级一班毕业典礼上，每个同学都要向其他同学赠送一件礼物，一共赠1190件礼物，设该班共有学生有
x人，列方程_______.
合作探究四
x(x-1)=190
x(x-1)=1190
能力提升
若x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，求a
、
b的值(提示:分类讨论)
解：由x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，得
解得
本课小结
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0）一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。
3、一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型。
当堂检测
必做：导学测评第3页1-5题
选做：导学测评第4页
6.7题（3.4号）
导学测评第4页8.11题（1.2号）
预习安排
1.阅读课本5-9页问题，完成练习。
2.完成导学案预习导学的内容，组长下节课上课前组织校对答案，经组内讨论不能解决的问题课前把题号或疑问上传本组黑板上。
谢谢大家