11.2 实数（含答案解析）

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初中数学华师大版八年级上学期 第11章 11.2 实数
一、单选题
1.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（??? ）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
2.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数2- 的点P应落在（??? ） 21*cnjy*com
A.?线段AB上?????????????????????B.?线段BO上?????????????????????????C.?线段OC上?????????????????????????D.?线段CD上
3.下面判断正确的是（??? ）
A.???????????B.?????????????C.????????????????D.?
4.估计 的值（??? ）
A.?在 到 之间????????????B.?在 到 之间??????????????????C.?在 到 之间??????????????????D.?在3到4之间
5.在实数 ，3，0，0.5中，最小的数是（ ??）
A.?????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????C.?0????????????????????????????????????????D.?0.5
二、填空题
6.比较2 与3 的大小：2 ________3 ．（用不等号＞，≥，＜，≤填空）
7.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 和﹣1，则点C所对应的实数是________． 2·1·c·n·j·y

8.设4- 的整数部分为a，小数部分为b，则a- =________．
9.大于 且小于 的所有整数的和是________。
三、解答题
10.把以下各数填入相应的集合内： ， ， ， （相邻两个5之间8的个数逐次加1）
有理数集合：________
无理数集合：________
四、综合题
11.阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜ ＜2，所以 的整数部分为1，将 减去其整数部分1，差就是小数部分 ，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）的整数部分是________，小数部分是________；
（2）的整数部分是________，小数部分是________；
（3）若设 整数部分是x，小数部分是y，求x﹣ y的值.
答案解析部分
一、单选题
1. A
解析：由数轴得a<0∴a+b<0，a-b<0，
故A符合题意，B、C、D不符合题意，
故答案为：A.
【分析】根据数轴得a<02. B
解析：∵
∴
∴应该在线段OB上
故答案为：B
【分析】本题考查常见的二次根式估值的记忆，再根据实数的运算以及数轴的特点即可得到答案.
3. D
解析： 、 ， ，∴ ，即 ，故不符合题意；
、 ， ，∴12<18，即 ，故不符合题意；
、 ， ，∴ ，即 ，故不符合题意；
、∵ ，∴ ，故符合题意；
故答案为： ．
【分析】把 三个选项两边平方即可得出结论； 用作差法来比较即可．
4. B
解析： ，
，
在5到6之间．
故答案为： ．
【分析】先算出乘积，再找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．
5. A
解析：根据题意可得： ＜0＜0.5＜3，
所以最小的数是 ，
故答案为：A．
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．21世纪教育网版权所有
二、填空题
6. ＜
解析：∵12＜18，
∴ ＜
∵2 ＝ ，3 ＝ ，
∴2 ＜3 ．
故答案为：＜．
【分析】先变形得到2 ＝ ，3 ＝ ，再根据二次根式大小比较的方法进行比较即可求解．
7. 2 +1
解析：设点C所对应的实数是x．
则有x﹣ ＝ ﹣（﹣1），
解得x＝2 +1．
故答案是：2 +1．
【分析】设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．21教育网
8.
解析：∵1＜2＜4
∴
∴
∴
∵4- 的整数部分为a， 小数部分为b
∴a=2，b=
∴原式=
故答案为：.21cnjy.com
【分析】根据无理数的大小估算，可知， 就可得到， 据此可求出a，b的值，再将a，b的值代入代数式进行计算可求解。21·cn·jy·com
9. -2
解析：∵-3<-<<2,
∴其间的整数有：-2，-1,0，1，
∴所有的整数和=-2+(-1)+0+1=-2.
故答案为：-2. 21·世纪*教育网
【分析】先根据二次根式的性质确定 ?和?的范围，再列出其间的所有整数，?于是根据有理数的加法法则即可出求出结果.www-2-1-cnjy-com
三、解答题
10. ；， ， ， （相邻两个5之间8的个数逐次加1）.
解析：有理数集合： ，
无理数集合： ， ， ， （相邻两个5之间8的个数逐次加1）.
【分析】实数分为有理数和无理数，有理数就是整数和分数，也可以说有理数就是有限小数和无限循环小数；无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断.www.21-cn-jy.com
四、综合题
11. （1）2；
（2）2；
（3）解：∵1<3<4，
∴1< <2，
∴3<2+ <4，
∵ 整数部分是x，小数部分是y，
∴x=3，y= -1，
∴x﹣ y=3- （ -1）= .
解析：（1）∵4<5<9，
∴ < < ，即2< <3，
∴ 的整数部分是2，小数部分是 -2.
故答案为：2，
（ 2 ）∵1<2<4，
∴1< <2，
∴2<1+ <3，
∴1+ 的整数部分是2，小数部分是 -1.
故答案为：2，
【分析】（1）估算出 的取值范围即可得答案；
（2）先估算出 的取值范围，再得出1+ 的取值范围，即可得答案；
（3）先估算出2+ 的取值范围，得出x、y的值，再代入求值即可.2-1-c-n-j-y
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