第12章 整式的乘除 单元测试（含答案解析）

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初中数学华师大版八年级上学期 第12章单元测试
一、单选题
1.下列计算正确的是（??? ）
A.?a3·a?=a5???????????????????????B.?a3÷a=a3???????????????????????C.?（a?）3=a5???????????????????????D.?（3a）3=3a3
2.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（??? ）
A.?-3???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????????D.?1
3.当 = －1时，代数式 +2 +2的值为（?? ）
A.?22?????????????????????????????????????????B.?23?????????????????????????????????????????C.?24?????????????????????????????????????????D.?25
4.一元二次方程x?+3=4x配成一个完全平方式后，所得方程为(??? )
A.?(x-2)2=7??????????????????????????B.?(x+2)2=21??????????????????????????C.?(x-2)2=1??????????????????????????D.?(x+2)2=2
5.若xy=a， + =b（b>0），则（x+y）2的值为（? ）
A.?b（ab-2）???????????????????????B.?b（ab+2）???????????????????????C.?a（ab-2）???????????????????????D.?a（ab+2）
6.如果“□×2ab=2a2b”，那么“□”内应填的代数式是（?? ）
A.?ab?????????????????????????????????????????B.?2ab?????????????????????????????????????????C.?a?????????????????????????????????????????D.?2a
7.下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（??? ）
A.?2ab（a-b）=2a2b-2ab2???????????????????????????????????B.?x2+1=x（x+ ）
C.?x2-4x+3=（x-2）2-1???????????????????????????????????????D.?a2-b2=（a+b）（a-b）21cnjy.com
8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（? ）
A.?a2﹣b2???????????????????????B.?49x2﹣y2z2???????????????????????C.?﹣x2﹣y2???????????????????????D.?16m2n2﹣25p2
二、填空题
9.若 ， ，则 ________．
10.计算：(-2a2)3÷a2=________。
11.计算：24a3b2÷3ab＝________．
三、计算题
12.计算
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）
13.将下列多项式因式分解：
（1）﹣a3+2a2b﹣ab2
（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）
14.已知 ， ，求下列各式的值：
（1）；
（2）.
四、解答题
15.计算：（6xy2）（﹣2x2y）÷（﹣3y3）
16.若(x2 +mx－8)(x2－3x+n)的展开式中不含 x2和 x3项，求 m和 n的值.
17.已知a= +2012，b= +2013，c= +2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
答案解析部分
一、单选题
1. A
解析：A、， A正确
B， B错误
C， C错误
D， D错误
故答案为：A 2-1-c-n-j-y
【分析】本题考查幂的运算，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相出，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，每个因式分别乘方以后再相乘.
2. A
解析：
∵不含x的一次项，
?，
?．
故答案为：A．
【分析】先利用多项式的乘法法则计算出(x+m)与(x+3)的乘积，然后根据不含x的一次项，说明该项的系数为0即可求出m的值．21教育网
3. C
解析：
∵
∴
把整体代入
原式=
=24
故答案为：C.
【分析】先把代数式化简得（x+1）2+1，再把移项为 ， 然后整体代入求值比较简便。【来源：21cnj*y.co*m】
4. C
解析：x2+3=4x
x2-4x+3=0
x2-4x+4+3-4=0
（x-2）2-1=0
故答案为：C.
【分析】根据题意，结合完全平方公式的性质，即可得到答案。【出处：21教育名师】
5. D
解析：∵xy=a， + =b（b>0）
∴ + =b =ba2
∴（x+y）2
= + +2xy
= ba2＋2a
=a（ab+2）
故答案为：D.
【分析】将等式变形可得 + =b = ba2 ， 然后根据完全平方公式即可得出结论.
6. C
解析：∵□×2ab=2a2b， ∴2a2b÷2ab=a， 故“□”内应填的代数式是a．
故答案为：C．
【分析】用2a2b除以2ab即可得到结果.
7. D
解析：A.不是因式分解，而是整式的运算
B.不是因式分解，等式左边的x是取任意实数，而等式右边的x≠0
C.不是因式分解，原式＝（x－3）（x－1）
D.是因式分解.
故答案为：D.
故答案为：D.
【分析】把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）.分解因式与整式乘法为相反变形.21世纪教育网版权所有
8. C
解析：A、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），能用平方差公式分解，故此选项不合题意；
B、49x2﹣y2z2＝（7x+yz）（7x﹣yz），能用平方差公式分解，故此选项不合题意；
C、﹣x2﹣y2不能用平方差公式分解，故此选项符合题意；
D、16m2n2﹣25p2＝（4mn﹣5p）（4mn+5p），能用平方差公式分解，故此选项不合题意；
故答案为：C．
【分析】能运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，据此判断即可．www.21-cn-jy.com
二、填空题
9.
解析：∵ ， ，
∴
故填： .
【分析】根据幂的乘方与同底数幂的除法逆运算即可求解.
10. -8a4
解析：原式=-8a6÷a2=-8a4
【分析】根据题意，首先计算积的乘方等于各因式乘方的积，根据同底数幂的除法进行计算即可。
11. 8a2b
解析：24a3b2÷3ab，
=（24÷3）a2b，
=8a2b.
故答案为8a2b.
【分析】根据单项式的除法法则计算，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算后选取答案．2·1·c·n·j·y
三、计算题
12. （1）解：原式=（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3
（2）解：原式=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2） 【来源：21·世纪·教育·网】
=15x2﹣4xy﹣4y2 ．
解析：直接运用整式的运算法则即可算出答案
13. （1）解：﹣a3+2a2b﹣ab2 ，
＝﹣a（a2﹣2ab+b2），
＝﹣a（a﹣b）2
（2）解：x2（m﹣n）+y2（n﹣m），
＝（m﹣n）（x2﹣y2），
＝（m﹣n）（x﹣y）（x+y）．
解析：（1）直接提取公因式﹣a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（m﹣n），再利用平方差公式分解因式得出答案．21·cn·jy·com
14. （1）解：∵ ， ，
∴x+y= ，x-y=2
（2）解： .
解析：可先把所求的式子化成与x+y，x-y有关的式子，再代入求值即可.
四、解答题
15. 解：（6xy2）（﹣2x2y）÷（﹣3y3）
=﹣12x3y3÷（﹣3y3）
=4x3 ．
解析：首先根据单项式乘以单项式的方法，求出算式（6xy2）（﹣2x2y）的值是多少；然后根据单项式除以单项式的运算方法，求出算式（6xy2）（﹣2x2y）÷（﹣3y3）的值是多少即可．
16. 解：(x +mx－8)(x －3x+n)
=
=
∵展开式中不含 x 和 x 项
∴
解得：
解析：利用多项式乘多项式法则将(x +mx－8)(x －3x+n)展开，再令x 和 x 项的系数为0即可.www-2-1-cnjy-com
17. 解：∵a= +2012，b= +2013，c= +2014，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca
= （2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
= [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
= ×（1+1+4）
=3.
解析：由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提取 ，利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值.21*cnjy*com
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