第10章.轴对称练习题

第10章《轴对称》知识点专题复习
重要知识点：
1、线段的垂直平分线性质
　　 一条直线，如果它垂直于线段，又平分线段，则称这条直线为这条线段的垂直平分线或中垂线。
　　性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
　　说明：（1）用符号语言叙述该性质就是：因为点在线段的垂直平分线上，所以．
　　 （2）该性质的作用是：说明两条线段相等。
2、角平分线性质
　　性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
说明：（1）用符号语言表示该性质：如右图， 因为点在的平分线上，
，所以。
　　 （2）该性质的作用是：说明两条线段相等。
3、对称性质：①、对称点之间的连线被对称轴垂直平分；
②、轴对称的图形的对应点之间的连线被对称轴垂直平分。
4、等腰三角形：（1）性质：①两腰相等；②两底角相等；③三线合一性质。
（2）判定：①两边相等的三角形；②两个角相等的三角形。
5、等边三角形：（1）性质：①三个角相等，每角都等于60度；②三边相等；
③三边的中线、高线、角平分线都是一条线段，即“三线合一”；
（2）判定：①有一个角为60度的等腰三角形；②三边相等的三角形；③三个角相等的三角形。
※（3）推论：直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半
6、三角形中角与边之间的关系：大边对大角；小边对小角。
练习题：
1、如图1，在ABC中，BAC，ACB的平分线相交于I，DE过点I且DE//AC，若AD=3cm，CE=5，
则 DE= 。
2、如图2，在ABC中，，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=____.
3、如图3，DE是线段BC垂直平分线上的两点，连结DB，DC，EB，EC，则DBC与DCB的关系是_____，DBE与DCE的关系是_____。
4、如图4，等腰ABC中，AB＝AC，ED是AB边中垂线，若BD＝BC，则1的度是 。
（1） （2）
5、如图5，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20，AE=5，求△ABC的周长？
6、如图,等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB;①若△DBC周长为35,求BC的长;②若BC=13,求△DBC的周长。
7、在45°的Rt△ABC中，,BD是∠ABC的平分线，且BD＝13，AB=12，求△DEC的周长。
8、如图，在右图中分别作出点P关于OA、OB对称点P1、P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长.
9、如图，已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OE∥AB，OF∥AC，如果已知BC的长为a，
你能知道△OEF的周长吗？算算看.
10、如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，
试比较BD与CE的大小,写出你得到的结论;
对你得到的结论说明理由.
E
O
D
P
l
A
B
A
P
B
O
A
B
C
F
E
O