第9章.多边形复习

第9章 《多边形》复习
一、重要定理：
三角形的外角性质：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
多边形的内角和：三角形的一个外角大于任何一
二、题型练习：
1、ABC中，三边长为6，7，，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
2、若ΔABC边为a、b、c，则＝ 。
3、已知ΔABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8㎝和3㎝，则它的周长为 ；若它的两边长分别为8㎝和5㎝，则它的周长为 ；若它的周长为18㎝，其中一边的长为4㎝，则另外两边的长分别是 。
4、已知：如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ 。
5、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 。
6、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来那个多边形的边数是 。
7、如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。
8、如图，△ABC中，∠BAC∶∠ABC=7∶6，∠ABC比∠C大10°，BE、AD是△ABC的高，交于点H，求∠DHB的度数.
9、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数.
10、实践与探索。
如下左图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。
①、若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝＿＿＿。
②、若∠ABC＋∠ACB＝130°，则∠BIC＝＿＿＿。
③、若∠A＝50°，则∠BIC＝＿＿＿。
④、若∠A＝110°则∠BIC＝＿＿＿。
⑤、从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC＝＿＿＿＿＿＿。
⑥、如上右图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，
则∠BPC的公式是：∠BPC＝＿＿＿。
A
B
C
D
E
H
A
B
C
D