课题：《
解决问题的策略
》
学习内容：解决问题的策略
学习目标：
1、梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如：画图，列表，猜想与尝试，从特例开始寻找规律等。
2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；体会解决问题策略的多样性。
学习重点：
使学生学习一些解决问题的基本策略，体会解决问题策略的多样性。
学习难点：
学生要通过自己自学和小组合作以及小组之间的自评和互评，进行归纳总结。
学习过程：
（一）环节一：回忆所学，揭示课题。
师：同学们，六年的小学学习进入了尾声，大家想一想，小学六年12册数学书，我们都学过哪些解决问题的策略
呢？（学生自由发言）
师：看来大家掌握了很多的解决问题的策略，这些策略可以帮助我们很好的解决问题，今天我们就来整理复习解决问题的策略。主要归纳整理四个常用的解题策略。
（出示四幅图）。
画图
列表
猜想与尝试
从特殊开始寻找规律
板书课题：解决问题的策略
（二）环节二：自学《书》108—109。
1、学生通过回忆、思考、交流、归纳出了这四个常见的解题策略。
2、开书自学，明确这四个策略能解决哪些问题。
3、小组交流，互相说一说自学成果。
4、全班汇报。
预设：学生可能除了书上提到的问题以外，还会想到其他的解题策略或是其他的实际情境，只要合理，老师都应给与肯定。
（3）
环节三：练习。（见学习单）
1、让学生认真审题，想一想每道题可以用到哪种解题策略。
2、小组讨论，达成一致意见。
3、全班汇报。
4、明确每道题的解题策略后，
独立完成，然后组内互评。
题目：
1、
工程队修一条路，已经修了这条路的，还剩240米没有
修，这条路长多少米？
2、小华买了2元和5元的纪念品邮票共34张，用去98元，
小华两种邮票各买了多少张？
3、吃饭时，同学们把正方形的桌子拼在一起。一张正方形桌
子能围坐8人，两张正方形桌子能围坐12人。如果6张桌
子拼在一起，能围坐多少人？
4、淘气，笑笑，奇思读书的学校分别是一小，二小，三小，他们各自爱好游泳，篮球，排球中的一项体育运动。但究竟谁爱好哪一项运动，在哪一个学校读书还不清楚，只知道：
①笑笑不在一小；②淘气不在二小；③在二小的爱好排球；④在一小的爱好游泳；⑤爱好游泳的不是淘气。请你说出他们各自就读的学校和爱好的运动项目。
师：看来，我们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为他们掌握了许多解决问题的策略。
（4）课堂小结
通过这节课的学习，你收获了什么？你还有什么困惑吗？课题：解决问题的策略（例1）
教材分析：
本节课是在学习了简单的应用题的基础上，进一步学习解决问题策略，是学生对解决问题有新的思路，对解决问题有新的理解，提高学生用所学知识解决实际问题的能力。
学情分析：
本节课对于有些理解能力不强的同学来说，理解不容易，虽然学习过简单的应用题，但是对于本节课来说还是比较难的。另外六年级的学生正处于对新鲜事物好奇的阶段，所以在设计教学教法，跟教学内容上应该采用比较新颖的方法与内容。
教学目标：
1.学会运用假设的策略分析数量关系，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。2.明确两种量之间的内在联系，正确把握假设后的新的数量关系。3.进一步积累解决问题的经验，增强寻找不同解题策略的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
重点是掌握解决问题的分析思路，以及对解决问题学会用假设的方法。
难点是培养学生的迁移能力，学会用多种方法解决问题。
教法设计：讲授法、演示法、讨论法、自主探究法、问答法
教学过程：
1、复习引入，通过对以前所学的简单应用题的复习，引出新的课题解决问题的策略（用问答的方法来了解学生对就知识的掌握情况）。
2、学生预习新课，试着分析解决问题的策略（教师进行巡视，发现学生在预习新课的过程中所遇到的问题）。
3、对学生在预习的过程中遇到的问题进行讲授（分步讲解，让学生把每一个条件的分析过程学会，学会怎样分析题中给出的已知条件，并得出结论）。
4、学生进行小组讨论（教师提出问题，除了教师讲授的分析方法与算法，还有没有别的分析方法与算法。在讨论的过程中教师巡视，了解学生讨论的思路，以便于更了解学生的想法，那么在以后的教学中就更能明白学生容易接受的方法）。
5、学生展示讨论的结果（挑2名同学宋雨莹、陈世权）
6、对学生的展示教师进行总结（说一下这2名同学展示的方法与教师讲授的方法不同之处并讲解）
7、课堂练习（教师给学生出示练习题，学生练习同桌检查）
8、教师对本节课进行总结
9、布置课后作业六年级下册解决问题的策略
教学内容:
北师大版小学教学教材六年级下册第89—90页
教学目标:
1、能积极尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略
2、提出解决问题的对策，运用适当的方法和手段，表达，交流，反思自己学习和探究的体会，见解和成果。
3、让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：
结合具体情境体会画图的重要性
教学难点：
从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略
学具：直尺，
教学过程：
一．导语
同学们！平时我们在解决问题时，总是有意无意地使用一些解决问题的方法策略，策略越多，解决问题的能力越强。今天我们就来总结回忆一下解决问题的策略，请同桌的把你们知道的说给同学听，然后我找同学汇报：（每种方法举一个例子）
（1）.画图
（2）列表法
（3）猜想法
（4）从特例中找规律
1.
画图法
下面是我校周五的菜谱（课本第89页），
小明想挑选一荤菜和一素菜，你能知道
一共有多少种搭配方法吗？
我们可以通过画图列举出所有搭配方法，试一试
2．数的认识我们也是从图画上理解。
3
.第10届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了1／5，第二天的成交量是多少？
①你如何用线段图来表示题中的数量关系？
学生独立画线段图，然后汇报交流。
②从图中你能得到哪些信息？第二天的量是第一天的几分之几？
③列式计算。
综上三个方面，画图有助于学生对问题的直观理解，可以帮助学生找到解决问题的思路，学生画的图只要能有效的帮助解决问题即可。
二.列表法（出示课件）
（1）学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中的一种。笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模。画一表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。
足球
航模
电脑
淘气
×
笑笑
×
奇思
√
（2）下表是妙想体重的变化情况
年龄
出生时
6个月
1岁
2岁
6岁
10岁
体重/千克
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
说一说妙想10岁前体重是如何随年龄增长而变化的。
3、猜想与尝试
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
10
10
60
20
11
9
58
…
…
…
…
把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行调整，从而得到问题答案。
（2）
长方体的体积=Sh
正方体的体积=
Sh
猜想圆柱体的体积公式，并验证你的猜想。
4、从特例开始寻找规律
六一班10名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？
二、列举教材中使用以上策略的例子，并与同伴交流
三、课堂小结
1、今天这节课大家表现的很好，回忆一下，这节课都复习了哪些数学问题？
2、我们是怎样研究这些问题的？北师大版六年级数学下册总复习
《解决问题的策略---转化》
教学设计
[教学目标]
1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。
2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。
教学重点﹕结合具体情景体会画图，列表的重要性。
教学难点﹕从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
[教学过程]
一、直观演示，在强烈对比中引出转化策略
1．考考你的眼力。
出示图(1)，教师问：考考你的眼力，这两个图形的面积相等吗?
通过直观观察，学生很容易可以比较出左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。
出示图(2)，提问：同学们再仔细观察一下，这两个图形的面积相等吗?(如果有困难，教师可以启发思考：这两个图形的面积可以利用公式进行计算吗?我们用数方格的方法能求出它们的面积吗?最终引导出两种转化成长方形的思路。)
交流反馈，课件动态演示转化的过程，并板书相应的转化方法：平移、旋转。
明确：这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格
的长方形，所以它们的面积是相等的。
2．初步感受转化作用。
教师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处?
交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，非常容易比较出它们的大小。
(板书：复杂+简单)
揭示课题：刚才同学们在解决这个问题时，其实用到了数学上一种重要的策略——转化。
(板书课题：解决问题的策略——转化)
师讲：有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的。六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态。只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此，在课的一开始，便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图(1)，“考考你的眼力，这两幅图的面积相等吗?”学生很容易直观分出大小。然后再出示图(2)，提问：“它们的面积相等吗?”学生有了刚才的学习体验，就会积极开动脑筋，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起学生积极的学习心向，又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。
二、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略
1．图形面积、体积方面的应用。
(1)回顾有关公式推导过程。
启发思考：其实在我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗?
(学生先独立思考，然后在小组里讨论。教师巡视，指导交流。)
反馈交流。
(根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形计算公式和圆柱体积计算公式的推导过程。)
(2)再次感受转化策略的作用。
回顾：我们在推导平行四边形、三角形计算公式时，是先知道哪个图形的面积计算公式的?接下来我们是如何研究图形之间面积关系的?我们又是把哪些图形转化成平行四边形的(三角形)?长方体、圆柱的体积计算公式呢?
感受：在刚才应用转化策略推导出这些公式时，你们发现它们都有什么共同的特点?
明确：转化前这些问题都是我们面临的新问题，而我们都是把它转化成曾经学习过的旧知识。
2.练习
（1）求不规则的图形周长
师指名学生上黑板做，然后集体订正
（2）出示题目阴影部分的面积占整个图形的几分之几
师：指名回答，后师集体订正。
（3）出示鸡笼同兔及球队比赛题目
先让学生做再指名做，后师生集体订正
三．课堂总结；本节课用转化的策略解决问题：复杂转化为简单，未知转化为已知，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体。
