(共25张PPT)
人教版
八年级上
11.1.1三角形的边
观看图形，发现这些几何体有什么特点？
课堂导入
观察活动
哪些是三角形？
你能得出三角形成立的规则吗？
三角形的定义：不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接形成的图形。
三角形要素
三角形用符号
标记，顶点为A,B,C，该三角形记作
三角形包含三要素：顶点，角，边！
你能说出这个三角形的顶点，角与边吗？
小试牛刀
如图中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（
）
答案：C
三角形分类
根据边的关系：
1.等腰三角形：两条边相等
2.等边三角形：三条边相等
三边都不相等三角形
三角形
底边与腰不相等的三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形分类
根据角的关系：
三个角都为锐角，锐角三角形
一个角为直角，直角三角形
一个角为钝角，钝角三角形
小试牛刀
根据下列所给条件，判断△ABC的形状（若已知的是角，则按角的分类标准去判断；若已知的是边，则按边的分类标准去判断）：
（1）锐角三角形
（2）钝角三角形
（3）直角三角形（4）等腰三角形
三角形边的关系
三角形两边的和大于第三边
a+b>C,b+c>a,
a+c>b
三角形两边的差小于第三边
a-bb-c<
a,
a-c(a>
b>
c)
你能知道这是为什么吗？
两点之间，直线最短！
小试牛刀
已知三角形的两边长分别为3和6.则这个三角形的第三边长可以是_________（写出一个即可）
答案：4
课本练习
1.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
解：（1）设底边长为
x
cm，腰长为2x
cm，则x+2x+2x=18,解得x=3.6,所以各边长分别为3.6
cm,7.2
cm,7.2
cm
（2）因为长为4
cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.
课本练习
如果4
cm长的边为底边，设腰长为x
cm，则4+2x=18.
解得x=7.
如果4
cm长的边为腰，设底边长为x
cm，则2X4+x=18.
解得x=10.
因为4+4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4
cm的等腰三角形.
由以上讨论可知，可以围成底边长是4
cm的等腰三角形.
课堂练习
1.如图，以∠B为内角的三角形有（
）个
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
课堂练习
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（
）
A.1cm，2cm，3.5cm
B.4cm，5cm，9cm
C.5cm，8cm，15cm
D.6cm，8cm，9cm
答案：D
课堂练习
3.用10根等长的火柴棒拼成-个三角形（火柴棒不允许剩余，重重和折断），这个三角形一定是（
）
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.不等边三角形
答案：B
课堂练习
4若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（
）
A.6
B.8
C.10
D.8或10
答案：D
拓展练习
1.用一条长为21cm的细绳围成一个三角形，能围成一个有一边长是5cm的等腰三角形吗？
拓展练习
解：当5
cm长的边是底边时，设腰长为x
cm，则5+2x=21，解得x=8.
易知符合三角形的三边关系.
当5
cm长的边是腰时，设底边长为y
cm，则2
5+y=21，解得y=11.
因为5+5<11，不符合三角形的三边关系，
不能围成腰长为5
cm的等腰三角形.
综上可知，能围成底边长为5
cm的等腰三角形.
拓展练习
2.已知a、b、c是
的三边长，化简
解：因为a、b、c为
的三条边长，
拓展练习
3.一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？
解：①当4为腰时，三边为4，4，10，4+4<
10，不满足三角形边关系；
②当4为底时，三边为4，7，7，满足三角形三边关系，则其它两边长为7cm，7cm.
拓展练习
4.在周长为25的三角形中，最短边是x，另一边是2x-3，则x的取值范围（
）
A.
B.
C.
D.
拓展练习
解：三角形的第三边=25-x-2x+3=28-3x
因为三角形的两边长分别为2x-3、28-3x，且x是最短边，
所以2x-3-xx+2x-3>
28-3x，即
，又x是最短边.
所以x<2x-3且x<25-x-2x+3，解得3
综上所述，x的取值范围是：
答案：B
课堂总结
1.三角形的概念
三条首尾相接的线段组成的封闭图形
2.三角形的分类
1.边长关系分类
2.角度关系分类
3.三角形三边长的关系
P4教材练习题1—2题．
课后作业
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人教版数学科目八年级上
11.1.1三角形的边
第一课时教学设计
课题
11.1.1三角形的边
单元
十一单元
学科
数学
年级
八年级上
学习目标
知识目标：掌握三角形概念，三角形分类和三角形三边关系技能目标：能够运用三边关系判断三角形是否成立情感目标：利用三角形三边关系，解决实际问题，培养学生的学习兴趣
重点
三角形概念，三角形分类和三角形三边关系
难点
三角形三边关系
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
观看图形，发现这些几何体有什么特点？
观察生活现象，初步得到三角形概念
激发学生兴趣，导入本节课
讲授新课
观察活动哪些是三角形？你能得出三角形成立的规则吗？三角形的定义：不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接形成的图形。三角形要素三角形用符号标记，顶点为A,B,C，该三角形记作三角形包含三要素：顶点，角，边！
你能说出这个三角形的顶点，角与边吗？小试牛刀如图中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（
）答案：C
三角形分类根据角的关系：三个角都为锐角，锐角三角形一个角为直角，直角三角形一个角为钝角，钝角三角形小试牛刀根据下列所给条件，判断△ABC的形状（若已知的是角，则按角的分类标准去判断；若已知的是边，则按边的分类标准去判断）：（1）锐角三角形
（2）钝角三角形
（3）直角三角形（4）等腰三角形三角形边的关系三角形两边的和大于第三边a+b>C,b+c>a,
a+c>b三角形两边的差小于第三边a-bb-c<
a,
a-c(a>
b>
c)
你能知道这是为什么吗？两点之间，直线最短！小试牛刀已知三角形的两边长分别为3和6.则这个三角形的第三边长可以是_________（写出一个即可）答案：4课本练习1.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为
x
cm，腰长为2x
cm，则x+2x+2x=18,解得x=3.6,所以各边长分别为3.6
cm,7.2
cm,7.2
cm（2）因为长为4
cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果4
cm长的边为底边，设腰长为x
cm，则4+2x=18.解得x=7.如果4
cm长的边为腰，设底边长为x
cm，则2X4+x=18.解得x=10.因为4+4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4
cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4
cm的等腰三角形.课堂练习1.如图，以∠B为内角的三角形有（
）个A.1
B.2
C.3
D.4答案：C2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（
）A.1cm，2cm，3.5cm
B.4cm，5cm，9cm
C.5cm，8cm，15cm
D.6cm，8cm，9cm答案：D3.用10根等长的火柴棒拼成-个三角形（火柴棒不允许剩余，重重和折断），这个三角形一定是（
）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不等边三角形答案：B4若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（
）A.6
B.8
C.10
D.8或10答案：D拓展练习1.用一条长为21cm的细绳围成一个三角形，能围成一个有一边长是5cm的等腰三角形吗？解：当5
cm长的边是底边时，设腰长为x
cm，则5+2x=21，解得x=8.易知符合三角形的三边关系.当5
cm长的边是腰时，设底边长为y
cm，则2
5+y=21，解得y=11.因为5+5<11，不符合三角形的三边关系，不能围成腰长为5
cm的等腰三角形.综上可知，能围成底边长为5
cm的等腰三角形.2.已知a、b、c是的三边长，化简解：因为a、b、c为的三条边长，3.一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？解：①当4为腰时，三边为4，4，10，4+4<
10，不满足三角形边关系；②当4为底时，三边为4，7，7，满足三角形三边关系，则其它两边长为7cm，7cm.4.在周长为25的三角形中，最短边是x，另一边是2x-3，则x的取值范围（
）A.
B.
C.
D.解：三角形的第三边=25-x-2x+3=28-3x因为三角形的两边长分别为2x-3、28-3x，且x是最短边，所以2x-3-xx+2x-3>
28-3x，即
，又x是最短边.所以x<2x-3且x<25-x-2x+3，解得3
观察平面几何图形，概括出三角形的基本要素对重难点做好笔记结合三角形三要素，完成小题结合三角形的基础知识，完成各个小题在原有基础上，完成拓展练习
采用探究法，归纳出三角形基本要素，符合学生的认知风格讲解三角形要素，完善学生对三角形的认知将理论放于练习中，加深学生的理解力帮助学生初步掌握三角形知识设置难度大一点的题目，有助于提升学习效果
课堂小结
1.三角形的概念三条首尾相接的线段组成的封闭图形2.三角形的分类1.边长关系分类
2.角度关系分类3.三角形三边长的关系
学生根据标题，回顾本节课的知识
一节课过后，容易对本节课知识点以往，总结一下，加深印象
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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