人教版数学七年级上册 3.2 课时2 解一元一次方程—移项 课件（17张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 3.2 课时2 解一元一次方程—移项 课件（17张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-15 06:37:31 | ||
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文档简介
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项
课时2 解一元一次方程—移项
1.理解移项的意义，了解移项的依据，会用移项法则解方程．（重点）
2.经历运用方程解决实际问题的过程，能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题. （难点)
学习目标
新课导入
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共__________本.
每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共____________本.
分析:
?
?
?
?
?
?
列方程:
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
新课讲解
知识点1 解一元一次方程—移项
(1) 3x－15 = 9；
解：两边都加15，得
3x－15 = 9 .
合并同类项，得3x = 24.
系数化为1，得x = 8.
+15
+15
你有什么发现？
请用等式的性质解方程：
3x－15 = 9 ①
?
?
新课讲解
思考
“－15”这项移动后
从方程的左边移到了方程的右边.
?
?
观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
“－15”这一项
符号由“－”变为“＋”
新课讲解
(2) 2x = 5x －21.
解：两边都减5x，得
2x = 5x－21 .
－5x
－5x
2x－5x = －21.
由方程③到方程④的过程中有什么变化呢？
合并同类项，得
－3x = －21.
系数化为1，得
x = 7.
?
2x－5x = －21 ④
新课讲解
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .
移项的依据：
等式的基本性质1
注意：移项一定要变号
新课讲解
3x + 20 = 4x – 25
3x – 4x = – 25 – 20
– x = – 45
x = 45
移项
合并同类项
系数化为1
移项变号
新课讲解
例
典例分析
1. 解下列方程
（1）3x + 7 = 32 – 2x
解：移项，得
3x + 2x = 32 – 7
合并同类项，得
5x = 25
系数化为1，得
x = 5
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
新课讲解
例
典例分析
2. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
新课讲解
典例分析
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200＝2x＋100.
移项，得
5x－2x＝100＋200.
系数化为1，得 x＝100.
合并同类项，得 3x＝300.
所以 2x＝200， 5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
等号两边代表哪个数量？
新课讲解
练一练
解下列方程:
（1）6x – 7 = 4x – 5；
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
6x – 4x = – 5 + 7
2x = 2.
x = 1.
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
新课讲解
练一练
王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？
解：设她们采摘用了x小时，则
8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
课堂小结
3x + 20 = 4x – 25
3x – 4x = – 25 – 20
– x = – 45
x = 45
移项
合并同类项
系数化为1
移项变号
当堂小练
1. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是（ ）
A
A. – 3x – 12x=6+7
B. – 3x+12x= – 7+6
C. – 3x – 12x=7-6
D.12x – 3x=6+7
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
7x – 4x = 6
3x = 6
x = 2
当堂小练
3. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
解：设小新现在的年龄为x岁.
根据题意，得 3x – 2 = x + 28.
移项，得 2x = 30.
系数化为1，得 x = 15.
答：小新现在的年龄是15岁.
拓展与延伸
在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为
x-7，x，x+7.
根据题意，得（x – 7）+x+（x+7）=30.
解得 x = 10.所以x – 7=3， x+7=17.
所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30. 这三个数是3，10，17.
3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项
课时2 解一元一次方程—移项
1.理解移项的意义，了解移项的依据，会用移项法则解方程．（重点）
2.经历运用方程解决实际问题的过程，能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题. （难点)
学习目标
新课导入
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共__________本.
每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共____________本.
分析:
?
?
?
?
?
?
列方程:
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
新课讲解
知识点1 解一元一次方程—移项
(1) 3x－15 = 9；
解：两边都加15，得
3x－15 = 9 .
合并同类项，得3x = 24.
系数化为1，得x = 8.
+15
+15
你有什么发现？
请用等式的性质解方程：
3x－15 = 9 ①
?
?
新课讲解
思考
“－15”这项移动后
从方程的左边移到了方程的右边.
?
?
观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
“－15”这一项
符号由“－”变为“＋”
新课讲解
(2) 2x = 5x －21.
解：两边都减5x，得
2x = 5x－21 .
－5x
－5x
2x－5x = －21.
由方程③到方程④的过程中有什么变化呢？
合并同类项，得
－3x = －21.
系数化为1，得
x = 7.
?
2x－5x = －21 ④
新课讲解
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .
移项的依据：
等式的基本性质1
注意：移项一定要变号
新课讲解
3x + 20 = 4x – 25
3x – 4x = – 25 – 20
– x = – 45
x = 45
移项
合并同类项
系数化为1
移项变号
新课讲解
例
典例分析
1. 解下列方程
（1）3x + 7 = 32 – 2x
解：移项，得
3x + 2x = 32 – 7
合并同类项，得
5x = 25
系数化为1，得
x = 5
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
新课讲解
例
典例分析
2. 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
新课讲解
典例分析
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200＝2x＋100.
移项，得
5x－2x＝100＋200.
系数化为1，得 x＝100.
合并同类项，得 3x＝300.
所以 2x＝200， 5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
等号两边代表哪个数量？
新课讲解
练一练
解下列方程:
（1）6x – 7 = 4x – 5；
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
6x – 4x = – 5 + 7
2x = 2.
x = 1.
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
新课讲解
练一练
王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？
解：设她们采摘用了x小时，则
8x – 0.25 = 7x + 0.25.
解得 x = 0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
课堂小结
3x + 20 = 4x – 25
3x – 4x = – 25 – 20
– x = – 45
x = 45
移项
合并同类项
系数化为1
移项变号
当堂小练
1. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是（ ）
A
A. – 3x – 12x=6+7
B. – 3x+12x= – 7+6
C. – 3x – 12x=7-6
D.12x – 3x=6+7
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.
7x – 4x = 6
3x = 6
x = 2
当堂小练
3. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
解：设小新现在的年龄为x岁.
根据题意，得 3x – 2 = x + 28.
移项，得 2x = 30.
系数化为1，得 x = 15.
答：小新现在的年龄是15岁.
拓展与延伸
在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？
解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为
x-7，x，x+7.
根据题意，得（x – 7）+x+（x+7）=30.
解得 x = 10.所以x – 7=3， x+7=17.
所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30. 这三个数是3，10，17.