人教版数学七年级上册 3.3 课时1 解一元一次方程—去括号 课件（23张ppt）

第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程—（二）去括号与去分母
课时1 解一元一次方程—去括号
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. (难点、重点)
学习目标
新课导入
移项
合并同类项
系数化为1
移项时要变号
把同类项的系数相加作为所
得项的系数，字母部分不变
方程两边同时除以未知数前
面的系数
一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
新课讲解
知识点1 解一元一次方程— 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
温馨提示：
1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
新课讲解
分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h．
6x＋6(x －2 000)＝150 000
根据题意列出方程
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面
研究过的方程有什么
不同？
新课讲解
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
x＝13 500
去括号
合并同类项
移项
系数化为1
新课讲解
思考
本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
设上半年平均每月用电x kW·h.
新课讲解
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
新课讲解
例
典例分析
1. 解下列方程：
（1）2x –（x + 10）= 5x + 2（x – 1）;
解：去括号，得
2x – x – 10 = 5x +2x – 2.
移项，得
2x – x – 5x – 2x = – 2 + 10.
合并同类项，得
– 6x = 8.
系数化为1，得
新课讲解
典例分析
（2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）.
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
–2x = –10.
系数化为1，得
3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6.
3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7.
x = 5.
新课讲解
练一练
期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能求出x是几吗？
新课讲解
小方：
解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18
去括号，得10x + 2 – 2x – 20 = 18
合并同类项，得 8x = 40
移项，得10x – 2x = 18 + 20 + 2
系数化为1，得x = 5
去括号错
移项错
新课讲解
小华：
解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18
去括号，得10x + 2 – 2x – 40 = 18
合并同类项，得 8x = 60
移项，得10x – 2x = 18 + 40 + 2
系数化为1，得x = 7.5
移项错
新课讲解
小明：
解： 2（x + 20）– （10x + 2） = 18
去括号，得2x + 40 – 10x – 2 = 18
合并同类项，得 –8x = – 20
移项，得 2x – 10x = 18 – 40 + 2
系数化为1，得x = 2.5
方程列错
新课讲解
例
典例分析
2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
分析：
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，顺流速度__顺流时间__逆流速度__逆流时间 .
=
×
×
新课讲解
典例分析
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列得
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
2（x + 3）= 2.5（x – 3）.
2x + 6 = 2.5x – 7.5.
0.5x = 13.5.
x = 27.
新课讲解
练一练
解下列方程
解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得 2x – 5x = –6.
合并同类项，得 –3x = –6.
系数化为1，得 x = 2.
（1）2（x + 3）= 5x
新课讲解
练一练
解下列方程
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得 11x = 17
系数化为1，得 x =
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4）
4x + 6x – 9= 12 – x – 4
4x + 6x + x = 12 – 4 + 9
新课讲解
练一练
解下列方程
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（3）
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
x＝13 500
去括号
合并同类项
移项
系数化为1
当堂小练
1. 对方程 25b – （b – 5）= 29 去括号，得________________，移项，得_______________，合并同类项，得_________，系数化为1，得_______.
25b – b + 5 = 29
25b – b = 29 – 5
24b = 24
b = 1
当堂小练
2. 买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？
解：设蓝布料买了x米，则黑布料买了(138-x)米.
列方程得 3x + 5(138 – x) = 540.
去括号，得 3x + 690 – 5x = 540.
移项，得 3x – 5x = 540 – 690.
合并同类项，得 – 2x = – 150.
系数化为1，得 x = 75.
138 – x = 138 – 75 = 63
答：蓝布料买了75米，黑布料买了63米.
D
拓展与延伸
x为何值时，式子 与 的值相等？
解：由题意得
去括号，得
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8