小学
数学
学科教学设计
教学内容
比的意义
课型
上课时间
班级
六（5）
备课教师
教学目标
1.
使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。2.
能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。3.
培养学生的比较、分析和抽象概括能力。4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。
教学重点
理解比的意义；
教学难点
理解比与分数、除法的关系。
板书设计
比的意义
15比10：15∶10或15/10
10比15
15∶10=15÷10=3/2
42252比90
前项
比号
后项
比值两个数相除又叫做两个数的比。
学科基础
课堂练习
教学后记
教学主要过程
备注
一、引入情境，探究新知。（一）同类量的比。
【视频：神州五号升空画面】
师：你们知道这是什么画面吗？
师：对，这是2003年我国第一艘载人飞船神州五号顺利升空，里面那位是航天员杨利伟叔叔，他向我们展示了联合国国旗和中华人民共和国的国旗，他们都是长15cm，宽10cm。问题：1.
长15cm,宽10cm，这两个数有啥关系？预设：倍数关系，相差关系相差关系：15-10倍数关系：长是宽的几倍？15÷10
宽是长的几分之几？
10÷15师：像上面这些倍数关系，除了用除法表示，还有另一种表示方法，叫做“比”。比如：15÷10可以写成15比10，10÷15可以写成10比15。师：那长与宽的比与宽与长的比一样吗？师：比如：我们班男生有30人，女生有17人，男生比女生=
30比17，女生比男生=17比30师：长和宽的比是两个长度的比，男生与女生的比是人数的比，相比的两个量是同类的量。那存在不同类量之间的比吗？（二）不同类量的比。（出示课件）飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？这是算什么？（速度）速度=路程÷时间那我们用比来表示路程与时间的关系就应该是：
42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，生活中还有其他例子吗？最常见的就是总价比数量=单价师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？
学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数的比。这就是我们今天学习的比的意义教学比的读写法和比的各部分名称。
师：关于比，我们课本第49页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件）自学，并概括相关知识点。
几比几有几种不同的写法？怎样读？比的各部分名称是什么？?
??
?
3.怎样求比值？（小组讨论）?
??
??
???4.比值可以怎样表示？学生代表汇报，师补充板书。如：15比10写成：15∶10?或15/10，读作15比10
（?师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？）学生代表汇报，教师用课件逐一出示：
“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3.比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比如：15∶10=15÷10=1.5或3/2
练习：
3︰4
比值是多少？（3/4或0.75）比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。练习：1.
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（
）︰（
），比值是（
）；花的钱数之比是（
）︰（
），比值是（
）。比与除法、分数的关系。
1.根据课件，（出示课件）小组讨论：比、除法和分数之间的联系？比前项比号后项比值除法分数问题：1.
比的后项可以是0吗？（不能为0）师：我有个疑问，足球比赛中出现的3∶0，为什么呢？（不同的，比赛中的3∶0是两队之间的相差关系）巩固知识，应用拓展判断对错我能行。
小明身高1m，爸爸身高170cm，小明与爸爸身高的比是1︰170（?
??
?）
把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1︰20。（ ?
?
）
比的前项和后项都可以为0。?2.
4÷7=（
）︰（
）=3.
3︰（
）＝24
（
）︰8＝0.5比的意义
1.??
教学目标
1
知识与技能：
（1）经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
（2）会正确读写比，了解比各部分名称，会求出比值。
2
过程与方法：
在教学中结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的过程和背景，理解“比”的意义。
3
情感、态度与价值观：
体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，感受比在生活中的广泛应用。
2.??
教学重点/难点
1
教学重点：
理解比的意义，了解比各部分名称。
2
教学难点：
理解比的意义。
3.??
教学用具
多媒体设备
4.??
标签
教学过程
1
引入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
揭示课题；
板书课题—比的意义
2
探究新知
1.自学课本48页，完成以下问题：
（1）
这两面旗子的长和宽各是多少？
长：15cm；宽10cm。
（2）
怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
长比宽多多少厘米？
15－10
宽比长少多少厘米？15－10
长是宽的多少倍？
15÷10
宽是长的几分之几？10÷15
（3）
长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
长和宽的比是15比10；宽和长的比是10比15
（4）
这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
不一样，有顺序性。
2.“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350
km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252
km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
问题：
（1）说说你知道了哪些信息?
路程，时间。
（2）怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
速度=路程÷时间
（3）速度可以用“（路程
）÷（
时间
）”表示。
列式：42252÷90
路程和时间的比是42252比90
3.填一填，说一说。
（1）谁快？
路程：时间=速度
（2）那种苹果便宜？
总价：数量=单价
4.
观察比较，这三个比之间有什么联系与区别？
15比10记作15
:
10
10比5记作10
:
15
42252比90记作42252
:
90
总结：两个数的比表示两个数相除。
5.
自学以下内容：
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
强调：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
问题：怎么求一个比的比值?
比的前项除以后项。
6.先读出下列各比，再说一说比的前项、后项并求比值。
7.观察上面的式子想一想，比与除法、分数之间有什么联系与区别？
总结：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作15比10。
8.
辨一辨：篮球比赛中的比分76∶77与这节课所学的比一样吗？
小知识：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
3
学以致用
（一）基础练习
1.先读出下列各比，再说一说比的前项、后项并求比值。
10∶4=10÷4=2.5??
21∶7=21÷7=3
7∶3=7÷3=
4.5∶1.5=4.5÷1.5=3
2.判断：
（1）8分米与10米的比是8
∶10。（?
×?
）
（2）男生与女生人数的比是8∶5，那么男生一定是8人。
（?
×?
）
（3）在0∶3中比的前项是0。
（?
√?
）
（二）综合提升练习
3.根据下列信息写出比。
（1）一辆汽车行驶120km大约需要2小时。
路程与时间的比是（
120︰2
）。
（2）买6m布做衣服，共花了80元。
花的钱数与买的米数的比是（
80︰6
）。
4.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（6?
）:（
8
）,比值是（?
0.75??
）；花的钱数之比是（
1.8??
）:（
2.4??
），比值是（?
0.75??
）。
小敏所花的钱数和练习本数之比是（
1.8???
）:（?
6?
），比值是（?
0.3??
）。
5.福尔摩斯侦探术
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
人的脚长与身高的比大约是1∶7。
25×7=175（厘米）
??
课堂小结
回顾本节课是否完成学习目标了呢？还有别的收获吗？
认识了比，理解比的意义；会正确读写比，了解比各部分名称，会求出比值。
??
板书《比的意义》教学设计
【教学内容】冀教2011版第二单元《比的意义》第一课时。
【教材分析】这部分内容是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比和比例》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。本节《比的意义》为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。本节课我选取了“图片的放大和缩小”这个情境来对比的概念进行学习，同时我还增加了求比值、找生活中的比等知识来丰富本节课的内容。
【学情分析】本班学生活泼热情，乐于探究，喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。因此在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。
【教学目标】
1．经历从具体情境中抽象出比的过程，初步建立比的概念。
2．能正确读写比，会求比值。
3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
【教学重点】掌握比各部分的名称，会求比值
【教学难点】理解比的意义。
【教学准备】PPT课件
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣。（5分钟）
1.哪几张图片与图A比较像？
（课件出示本班优秀学生吴金坤同学的图片A），这是我们班的学霸，本次期中考试取得了优异成绩，他是我们学习的榜样，老师想把他的图片做个宣传，我需要把他的照片放大或缩小，看这里有几张也是吴金坤同学的图片（课件出示图片B、C、D、E).请同学们观察一下，那张图片与图A比较像？
生：图B、图D比较像；图C和图E不像，因为图中的吴金坤同学变形了，图C矮胖，图E细长。
你认为图片像还是不像图片之间可能存在什么奥秘？相像的图片它们之间有没有共同的特点？（预设学生猜测：跟图片的长和宽有关系）长和宽到底有什么关系呢？为了便于研究，我们将这些图片放在方格纸中；用数格子的方法标出这些图片的长和宽，为了便于发现这些图片的变化规律，我们把图片的高统一定为长。图片A的长是（6）个单位，宽是（3）个单位，图片B的长是（3）个单位，宽是（2）个单位，图片C的长是……
有了这些长和宽的数据，我们就一起来探究一下，像或不像与图片的长和宽有什么关系？
【设计意图：创设情境,激发兴趣。通过观察图片的像与不像，猜测图片像与不像可能与图片之间的长宽有关系，引出探究内容，激发探究性趣，为分组探究做好铺垫。】
二、分析探究，初步感知。（10分钟）
1.接下来请同学们拿出练习纸，完成探究活动一。
活动要求：（1）利用长和宽的数据，找出长和宽的关系，完成表格。
（2）根据表格中的数据，你从中发现了什么？
（3）把你的发现与同桌说一说。
长
宽
长与宽的倍数关系
图片A
6
4
图片B
3
2
图片C
3
8
图片D
12
8
图片E
12
2
我发现:（1）
（2）
2.汇报，填完表格，你发现了什么？
生1：图A的长是宽的1.5倍，图B和图D的长也是宽的1.5倍,所以图B和图D与图A相像,所以我发现图片的长除以宽的商相等，图像就相像；
3.你还有什么发现？
生2：我还发现图片之间，长除以长、宽除以宽的商相等，图像就相像。
刚才我们用两个数相除求商来比较了图片像不像的问题，在数学中两个数相除也叫作这两个数的比，今天我们就一起来学习比的意义。（板书：比）
【设计意图：通过探究图片相像的奥秘，引出比的概念，初步体会比在生活中的广泛应用，激发学习热情。】
三、建立模型，理解意义。（15分钟）
1.
请同学们打开课本自学：请先看（5分钟）自学目标：
（1）什么是比？
(2)认识比各部分名称。
(3)完成练习纸中的探究活动
生汇报比的概念。两个数相除又叫做这两个数的比。（板书：两个数相除又叫做这两个数的比。）
比如6÷4又可以写作（6:4），6÷4还可以用分数表示=，6÷4等于1.5（），我们一起来认识一下比各部分的名称，6叫（前项），：叫（比号），4叫（后项),1.5叫（比值）（板书：前项、比号、后项、比值）；
国旗的长和宽的比。
蒸包子的面粉中各种材料的比。
【设计意图：因为有了一定的自学能力，所以本部分内容安排学生自学，培养学生的自学能力、表达交流能力、对比迁移能力。】
四、巩固新知，拓展应用。（8分钟）
1.看图回答问题
出示图片，（1）你发现这些图形的长、宽有什么关系？（2）写出几个比。
你能说一个用“3:4”表示的情境吗？
【设计意图：学以致用，能灵活地从不同的角度写出不同的比。自己说“3:4”的情境体现了数学在生活中的应用，激发了同学们的学习兴趣。】
拓展介绍“人体中有趣的比”
【设计意图：拓展生活中的有趣的比，丰富生活情境，把数学知识和生活实际衔接起来，培养应用意识，激发学习兴趣。】
总结全课，储存新知。（2分钟）
这节课我们认识了很多比，除此之外，生活中还有很多有趣的比，课后请用你智慧的双眼，寻找在生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比，用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。
【设计意图：归纳总结本节课的知识，储存新知，激发兴趣，把课内知识延伸到课外，点燃学生的求知欲望和探究热情。】
六、板书设计：
比的意义
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4
=
6
：
4
=
1.5
前项
比号
后项
比值
七、教学反思：
本节课从同学们身边的榜样导入，同学们的探究热情非常高，从照片抽象成长方形，辅之以方格图，同学们能积极思考，从长方形的长和宽着手探究，发现了照片没有变形的秘密，进而揭示比的意义及各部分名称。
接下来的练习，老师做了精心的选择，首先出示的各种不同场景下的国旗，既能激发同学们的爱国情感，又巧妙地复习巩固了比的意义，还有，蒸包子的面粉的比、人的身高与脚长的比、地球上海洋与陆地的比等等，都非常贴近生活，同学们切实体会到数学源于生活。
本节课注重了同学们的自主探究能力的培养，充分放手给学生探究的时间和空间，并鼓励同学们展示分享，课堂上利用交互式电子白板，师生间生生间的互动更是调动了同学们的学习热情。
附：
《比的意义》练习纸
班级：
姓名：
活动一：探究长方形的长和宽的关系
活动要求：（1）利用长和宽的数据，找出长和宽的关系，完成表格。
（2）观察表格中的数据，你从中发现了什么？
（3）把你的发现与同桌说一说。
长
宽
长与宽的倍数关系
图片A
6
4
图片B
3
2
图片C
3
8
图片D
12
8
图片E
12
2
我发现：（1）
（2）
1六
年级
数学
学科
上
册教学设计
教学内容
《比的意义》
教学目标
1、理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、探索比与分数、除法之间关系，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3、在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
育人渗透点
德育.艺术教育.中华经典文化.生存教育（心理健康.文明礼仪.环保教育.卫生常识.国防教育.安全常识.法律常识.劳动教育）
教学重点
(1)理解比的意义；（2）比和分数、除法的关系
教学难点
理解比的意义，建立比的概念。
课时
1课时
教具准备
课件
教学环节
时
间
预
设
师
生
活
动
一、
铺垫孕伏，引入新知
5
引用情境，揭示课题。
师：（指着视频画面）同学们看，执行“神舟五号”升空任务的航天员杨利伟叔叔在飞船里向全世界人民展示了什么？
师：是啊！（课件出示五星红旗）五星红旗是祖国的象征，是非常神圣的！我们要尊重和爱护国旗！师：大家请看，这就是杨利伟叔叔所展示的国旗，长是15cm，宽是10cm。师：我们可以怎样用算式表示这面国旗长和宽的关系呢？
师：哦，你表示出了长和宽的相差关系。
谁还有不同的想法？师：你表示出了长和宽的倍数关系。还有吗？师：这也是长和宽的倍数关系。师：其实长和宽的倍数关系除了用除法表示之外，还可以用“比”来表示，今天我们就一起来研究比的意义。（板书课题）
（联合国国旗和中华人民共和国国旗（生回答，师相机板书：学生交流得出：（用鼠标点）生：15－10=5cm长比宽多5cm，宽比长少5cm。（课件出示算式）生：15÷10=1.5
长是宽的1.5倍，生：10÷15=23
宽是长的23
。（课件出示算式）
二、自主学习，合作探究
20
（一）同类量的比。师：刚才我们用15÷10表示了长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成：长和宽的比是15比10。师：（课件：长和宽的比是15比10
）我们一起说一说。板书：15÷10
15比10师：那这个倍数关系（指着10÷15）怎样用比来表示呢？谁来说说？谁再来说说？（找2人，小对子互相说一说）师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？师小结：大家看，长和宽是两个同类的量，所以，这样的比我们可以称为同类量的比。两个同类量的比可以表示出两个量之间的倍数关系。师：大家看大屏幕，会填吗？选择一个和小对子的同学互相说一说。（3个）谁还想再试一试？（二）不同类量的比。师：这些都是同类量的比，那不同类的两个量之间的关系，还能用比来表示吗？我们一起来研究研究。请大家先自学课本48页下半页的内容，独立完成自主学习卡，然后在小组内进行交流，准备全班汇报。师：哪个组愿意把你们的研究成果和大家进行交流？
师：好，谢谢你们组，请回！看来大家的观点都是一致的，（课件出示答案）路程和时间是两个不同类的量，路程和时间的比表示速度，所以，两个不同类量的关系也可以用比来表示，并且会产生一个新的量。（三）观察分析，试归纳比的意义。师小结：我们刚才说了这么多的比，（手指着黑板上的几个比）你能用一句话说一说两个数的比表示什么吗？师强调：这就是比的意义（贴板书）大家一起读。【设计意图：通过以上分析表格的实例，得出两个数相除跟两个数的比有着密切的联系，学生很自然得到比的意义。】
一起说一说。生：宽和长的比是10比15。选择一个和小对子的同学互相说一说。生：红花有7朵，黄花有3朵，7÷3表示红花是黄花的多少倍，也可以说成红花和黄花的比是7：3，（还可以怎样说）3÷7表示黄花是红花的几分之几，也可以说成黄花和红花的比是3：7。生：下面由我们组来汇报，飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？我用到的数量关系式是
生：其它小组还有质疑和补充吗？生：两个数的比表示两个数相除。
三、小组汇报，点拨提升
5
三、自主学习，加深认识。
1、自学比的相关知识。师：刚才我们已经理解了比的意义，相信大家还想了解关于比的更多知识，下面就请同学们根据自学提纲，独立学习第49页下半页的内容，然后再和小组同学进行交流，准备全班汇报。课件：自学提纲：（1）几比几有几种不同的写法？（2）比的各部分的名称（3）什么叫比值？怎样求比值？比值可以怎样表示？（4）比和比值有什么联系和区别？2．指名汇报交流，学生板书我也想补充一点：在十七世纪的时候，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把
“÷
”
中的小横线去掉，于是“∶”就成为了比号。所以比号写在两个数的正中间，师看黑板上学生写的比号是否规范。如果规范，就说：
写得很规范，其他同学像他一样把另外两个比写出来。如果不规范就说：
让学生到前面改正一下，其他同学把另外两个比写出来。【设计意图：自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。】四、小组探究，沟通联系。
师：研究到这里，回忆一下比与我们以前学过的哪些知识有联系？生：比与除法、分数间存在着联系。师：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？我们一起来完成这个表格。联系比前项后项比值除法被除数除数商分数分子分母分数值区别：比、除法、分数的意义不同。师：看了这个表格，比与除法、分数之间的关系就一目了然了，谁能根据表格完整地说一说。师：大家想一想：比的后项可以是0吗？为什么？师：大家同意这个观点吗？既然比的后项不能为0，为什么我却在足球比赛中看见比分为“2:0”的情况呢？师小结：比赛中的比分是一种计分形式，表示两个量的相差关系，而我们今天所学的比表示两个数相除。如果学生说得好：就像
说的一样，比赛中的比分是一种计分形式，表示两个量的相差关系，而我们今天所学的比表示两个数相除。【设计意图：在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。】
同学们根据自学提纲，独立学习第49页下半页的内容，然后再和小组同学进行交流，准备全班汇报。指名汇报交流，学生板书（1）比可以记作“几：几”的形式，也可以写分数形式，但仍读作几比几。板书：15比10记作15：10
1510
生1：根据分数与除法的关系，也可以写成分数形式。15：10也可以写成1510
，这两种形式都读作15比10。（2）各部分名称。生2：我给大家介绍一下比的各部分的名称，中间的符号叫做比号，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项；比号后面的数叫做比的后项；
生3：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值的方法就是用比的前项除以后项
例如：15：10=15÷10=32
32
就是15：10的比值
比值通常用分数表示、也可以用整数或小数表示。我来考考大家，
12：4
的比值怎样求
9：15
的比值呢？
5：10
（边汇报边板书）
如果学生没考，师：刚才他们组说到了求比值的方法，那我来考考大家。生4：比和比值有什么联系和区别？两者的联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数表示；比也可以写成分数形式。（二者都可以写成分数形式）两者的区别：比值是一个数，比表示两个量之间的关系。生：我们小组的汇报完毕，谁还有补充或质疑：师：谢谢你们组的精彩汇报，请回。生：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。生：不可以。因为除数和分母都不能为0，没有意义，所以比的后项也不能为0。
四、巩固应用，拓展延伸
10
过渡：同学们还有不明白的吗？下面我们就运用学到的知识完成1、小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。（1）小敏和小亮买的练习本数之比是（
）:（
）,比值（
）；花的钱数之比是（
）：（
），比值是（
）。（2）0.9
:
0.3
=(
)
3
：（
）=
24（
）
：
8
=
0.52、判断。（1）小红有10元钱，小明有7元钱，小明和小红钱数的比是10：7。
（
）（2）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是
。（
）（3）表妹的身高是1米，小亮的身高是155厘米，小亮和表妹的身高的比是155：1。（
）（4）把20克糖放入100克水中，糖和糖水的比是20：100。
（
）
3、找一找，生活中的比。
比在我们的生活中应用特别广泛，在我们身体中也存在着许多的比，请默读一下。师：你想知道我国的国旗宽和长的比为什么要定为2：3吗？
其实早在几千年前，人们就知道了比，开始研究比。有一位叫数学家欧多克斯利用线段找到了黄金比的比值大约是0.618，比大约为2∶3。黄金比被公认为最和谐、最美的比，黄金比不仅用在国旗上，还广泛应用于造型艺术上，请欣赏图片。师：同学们，感觉怎么样？美吗？所以有人说：美从某种程度上说就是比例和谐。【设计意图：通过层次分明的练习，使学生更加牢固地掌握比的相关知识，感受数学与生活的联系。尤其是找一找生活中的比，再次激起了学生强烈的探究兴致，更深切地体验到“比”的作用。】
五、校本作业，当堂检测
板书设计
比的意义两个数的比表示两个数相除。《比的意义》教案
教学目标
一、知识与技能：了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。
二、过程与方法：结合具体情境，经历认识比的过程。
三、情感态度和价值观：感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。
教学重点
理解比的意义掌握比的各部分名称。
教学难点
理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学方法
交流研讨、分组讨论
课前准备
多媒体课件等
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．师生谈话：同学们，我们的住房和许多宏伟的建筑都是建筑工人一砖一瓦磊起来的。谁知道建筑工人砌墙时都用到哪些东西？（沙子、水泥、水、砖、工具……）由建筑工人砌墙时用什么东西，引出水泥沙问题，使学生知道建筑用的水泥沙是用水泥和沙子搅拌而成的。
2．让学生读书，交流从工人对话中知道的信息。
师完成板书:
1千克水泥对3千克沙子
3千克沙子对1千克水泥
【设计意图：问题情境的创设应立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景。教者设计形象直观而又蕴含开放性的问题情境，有助于激活学生的思维，使他们积极主动地从多角度去思考问题、提出问题，从而因势利导，引入新课。】
二、新课学习
1．比、比号和比的读法。
(1)鼓励学生用自己的话说明工人对话表示的意思,给学生充分发表意见的机会。
①就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。
②就是每1千克水泥就配3千克沙子。
③水泥沙里面，是水泥，是沙子。
④水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。
(2)教师概括并说明1千克水泥和3千克沙子的表示:可以用1:3表示,同时介绍比、比号、比的读法、及比的前项后项。
教师边说边在前面板书的基础上，板书1：3。这个式子读作１比３，１和３中间的这个像冒号的符号叫做比号。学生读式子。
(3)介绍表示“3千克沙子和１千克水泥的关系”的比，及比的书写规则。
边说边板书：
教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子：
1：3
3千克水泥对1千克沙子：
3：1
(4)不同量的比较
刚才我们比较了油漆的配比，相同的两个量比较可以说成谁比谁。那么不同量可不可以也这样比较呢？请同学们看投影。
出示：一辆汽车2小时行驶90千米，求速度。（指名学生口答）
那么，用比的知识你能把速度说成谁和谁的比吗？(学生说一说)
出示：路程和时间的比是90:2
(5)根据刚才的例子和同学们所说，现在你能得出什么叫比吗？（同桌互说）
【设计意图：通过以上事例的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象，进而抽象概括出“比的意义”。通过引导，发挥了学生的主观能动性，重视知识形成过程的教学，突出了教学重点：两个数相除就是两个数的比。加深对同类量的比和不同类量的比的理解，让学生感受到数学就在身边，提高学生的应用意识。】
2.比的各部分名称
(1)教师口述：环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。完成相应板书。板书：
白色涂料
6千克
蓝色涂料
3千克
让学生用自己的话解释数据的意思。学生可能会说：
每6千克白色涂料就对3千克蓝色涂料。
(2)提出用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？学生说出两种关系后，师生共同用算式表示并板书出来。教师板书：
白色涂料是蓝色涂料的2倍。
6÷3=2
6：3
蓝色涂料是白色涂料的。
3：6
(3)教师启发性谈话并说明：白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比来表示，并介绍两个比及读法。
白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。
边说边在算式6÷3=2后面板书：6：3。
蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。
边说边在算式
后面板书：3：6。
(4)结合两组式子，师生共同归纳出两个连等的式子。并得出结论，比表示两个数相除。边说边板书：
6：3=6÷3=2
板书：比表示两个数相除
(5)介绍比值,并板书出比的各部分的名称，鼓励学生完整表述比的各部分和除法,分数的各部分的关系。边说边完成板书：
两个数相除的结果叫做比值。
【设计意图：比的各部分名称、求比值的方法、比与分数和除法各部分之间的关系等许多知识，与旧知联系密切，学生不难理解。让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。】
(6)说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
14：21 0.8：4 50：25
师：比值通常是什么数?
（比值可以是分数，也可以是小数，有时还可能是整数。
）
【设计意图：比值的讨论，加深了学生对比值意义的理解，深化了“比”和“比值”的区别。】
(7)比和除法、分数之间有着怎样的联系。小组合作完成小卷。汇报：
联
系
（
相当于）
区别
除法
被除数
÷
（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
??（分数线）
分母
分数值
一种数
比
前项
：
（比号）
后项
比值
一种关系
【设计理念：
用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。
】
(8)讨论比的后项能不能为0。
生畅所欲言，在讨论中明白了足球比赛的记分2：0，仅仅是两个球队所得分数的对比，而不是“2÷0”的意思)
【设计意图：把“比的后项不能为零”这一知识点后移也是教者创造性处理教材的体现，这样可以使学生利用原有知识，从“比与除法”和“比与分数”两个角度的联系分别证明“比的后项不能为零”，加深了学生对“比的后项不能为零”这一知识点的理解。】
三、结论总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂练习
1.练一练第1题。
（1）学生读题，交流从题中了解的信息，并根据投中的成绩排名次。亮亮第一，聪聪第二，丫丫第三，红红第四。
（2）师生共同写出红红投中次数与投篮次数的比，并求出比值。教师强调写比的规则和求比值的方法。
边说边完成板书：
3：10=
（3）让学生自己写出其他三个人投中次数与投篮次数的比，并求出比值。交流时重点关注510
能否化成12
。生独立完成，师巡视。
学生说，教师板书：
5：10=
2.练一练第2题。
（1）学生读题，自己解答。
（2）全班交流，让学生说为什么比的前项写8。学生说，教师板书：
8：12=
（3）让学生写出奶糖和水果糖的比，并求比值。然后全班交流。
3.生活中的比
（1）寻找生活中的比
师：我们现在对“比”己经有了初步的认识，那么请你回忆
一下你在生活中见到过“比”吗？
（2）考考你
①标准的篮球场：长和宽的比是28:15。
问：那篮球场的长是28米，它的宽应是多少？（学生说一说）
②人的脚长和身高的比约是1:7。读了这条信息你知道为什么破案时警察总要测量罪犯留下的脚印呢？（学生说一说）在一次破案中警察测得罪犯留下的脚印是25厘米，请你推测一下罪犯的大致身高是多少？（学生说一说）
五、作业布置
本节同步测练
六、板书设计
比的意义
两个数相除,又叫做两个数的比。
3 ：?
2＝3÷2＝1.5
前
比 后
比
项
号
项
值
