《倍的认识》教学设计
[教学目的]：
1．让学生结合具体情境理解“倍”的含义，理解”一个数是另一个数的几倍”的含义，学会分析“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的数量关系，会解答这样的实际问题。
2．让学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，发展观察、比较、抽象、概括和合情推理能力，以及语言表达的能力。
3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣的信心。
[教学重难点]：
掌握并理解“倍”
的含义，以及“一个数是另一个数的几倍”
的含义和相应问题的解决方法；
【教学过程】
一、教学例题1
小朋友们，五一劳动节快要到了，老师带着大家一起去玄武湖公园游玩，一进门我们就看到了许多鲜花，（出示例题图）从图上，你知道哪些数学信息？（还能知道些什么？）
2、谈话：“谁比谁多（或少）多少”是两个数量之间多少的关系，今天我们从另一个角度来研究两个数量之间的关系，我们先来研究蓝花和黄花之间的关系。
4、谈话（边说边贴）：从图中我们知道蓝花有2朵，黄花有6朵，把2朵蓝花看做1份（师圈），黄花有几个这样的两朵呢？你能照着老师的样子把黄花每2朵一份圈一圈吗？请你在作业纸上圈一圈。
生圈，师巡视
提问：谁来说一说你是怎么圈的？（生说师在黑板上圈）
5、谈话：把2朵蓝花看成一份，黄花有几个2朵？（板书：黄花有3个2朵），也就是黄花的朵数是蓝花的3倍（板书：黄花的朵数是蓝花的3倍），想一想，为什么黄花的朵数是蓝花的3倍呢？（因为把2朵蓝花看成一份，黄花有3个2朵，所以黄花的朵数是蓝花的3倍）
指名2—3人说
和你的同桌说一说。
6、谈话：公园里的叔叔拿走了两朵花（PPT移走两朵黄花），现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢？
指名回答，同时出示答案
7、比较
谈话：为什么这里黄花的朵数是蓝花的3倍，而这里黄花的朵数是蓝花的2倍呢？（他们都是把2朵蓝花看成一份，这里的黄花有3个2朵，黄花的朵数是是蓝花的3倍；这里的黄花有2个2朵，黄花的朵数是蓝花的2倍）
8、揭示课题
谈话：今天我们就一起来认识倍。
二、教学例2
1、提问：花坛里还有一些红花，红花的朵数是蓝花的几倍？请你在作业纸上先圈一圈，填一填。
拿学生作业纸投影。提问：你是怎么圈的？（引导把2朵蓝花看成一份）说一说怎么填的。
提问：我们要求“红花的朵数是蓝花的几倍”还可以用除法来计算。谁会列式？（板书：8÷2=4，提醒得数的后面不要写“倍”，因为“倍”不是单位名称，它只表示红花和蓝花的关系）
提问：算式中的8表示什么意思？2表示什么意思？4呢？
强调：我们这里求的是红花的朵数是蓝花的几倍，我们就用红花的8朵除以蓝花的2朵。
我们一起口答一下：黄花的朵数是蓝花的4倍。
总结：通过圈一圈、说一说我们认识了什么是倍，还知道了求“一个数是另一数的几倍”就用这个数除以另一个数。
三、练习
一、第1题
过渡：下面我们一起来用学到的新知识去解决一些问题。观察这幅图，你知道“红带子的长是绿带子长的几倍吗？”请小朋友们打开课本P74页完成这道题。开始！
指名回答（师在书上写答案），追问：你怎么知道“红带子的长是绿带子的5倍”的。
二、第2题
过渡：下面我们来做个摆小棒的游戏，（出示题目）先摆一摆、分一分，再填空。1、出示第1小题，师读题。
提问：请你按着题目的要求自己动手摆一摆，填一填。开始！
指名回答填空（师在书上写答案）。
2出示第2小题，师读。
提问：第一行摆3根，如果第二行摆15根……？可以直接在脑子里想一想填一填，如果你觉得有困难也可以请小棒来帮忙，开始！
指名回答。
三、第3题
1、过渡：小朋友们都喜欢玩皮球，瞧！这里有2个黄皮球，有10个彩色皮球，你知道“彩色皮球的个数是白皮球的（
）倍吗？”请小朋友在课本第74页找到这道题，先连一连，再填一填。开始！
2、指名回答（展示学生的作业）
提问：谁来展示一下你的作业。（问大家）：是这样连吗？（面向该生）：说一说你是怎么填的。
3、大家都知道小白兔喜欢吃什么？（出示第2小题），长萝卜是圆萝卜的几倍呢？请你在书上连一连，填一填。
追问：为什么用12÷4呢？
四、第4题
过渡：在我们的实际生活中不仅有“倍”的关系，在我们的线段之间也有“倍”的关系。
1、师出示题目，第1个问题……
2、独立完成
3、指名回答。
五、拓展：
1、过渡：我们来欣赏小企鹅的花，红花有3朵，一起数一数黄花有几朵，（1、2…12朵），黄花有12朵。黄花的朵数是红花的几倍？怎么列式？
（师副板书：12÷3=4）
2、（再加1朵红花，共3朵红花）提问：仔细观察，想一想，这时黄花的朵数是红花的几倍呢？怎么列式？（师副板书：12÷4=3）
3、（再加2朵红花，共6朵红花）提问：接着观察，师指问题，指名列式回答。
4、提问：如果红花是1朵呢？红花是12朵呢？
5、师指算式：这里的黄花一直是12朵，为什么黄花的朵数是红花的几倍在变呢？
（因为红花的朵数在变化了）
六、板书设计倍的认识
教学目标:1.
让学生初步建立“倍”的概念，结合情境理解“倍”的含义.2.通过摆一摆,圈一圈，帮助学生把“几个几”和“几倍”之间的联系凸现出来，使学生理解用除法计算的含义。3.
培养学生动手、动脑、和动口的学习习惯，发展学生的基本数学素养。
教学重点：正确表述两个数量之间的倍数关系，会用除法求出一个数是另一个数的几倍。
教学难点：理解“倍”的含义
教具准备：课件
学具准备：蓝花片、红花片
教学过程：?
复习铺垫。（老师想看看我们班的同学基础知识学得怎样了。）
10个
，每2个一份，分成了（
）份。
18个
，每3个一份，分成了（
）份
8里面有（
）个2。
你是怎么想的？你会列出算式吗？
36里面有（
）个9。
42里面有（
）个7。
二、情境引入，揭示课题。
1.谈话：大家都看过《喜羊羊与灰太狼》，青青草原上的风景可美了。小羊们最喜欢到草地上玩了。夏天到了，各种颜色的花儿开得更鲜艳了。今天，美羊羊给我们带来了------2朵蓝花，6朵红花。
2.提问：根据这两个信息，你可以提出什么数学问题？如何解决？（指名回答）
（①求总和；②刚才小朋友们说的谁比谁多多少或少多少的问题，都是比较两个数量相差多少的关系。）
师：两个数量间，除了存在相差多少的关系，还存在着倍的关系。今天这节课，我们就来学习倍的知识，用“倍”来表示两个数量间的关系。
3．揭示课题：倍的认识
三、操作交流，探究新知
（一）摆一摆：
过渡：怎样用“倍”来表示这两个数量间的关系呢？我们可以用摆一摆的方法。摆之前，先听好问题和要求。
1.我们把2朵蓝花看作一份，怎样摆，能清楚地看出是一份？那么，红花有这样的几份呢？你怎样摆，才能让人一眼就看出来：红花有这样的几份？
2.[学生动手摆一摆]
预设：
①
②
③
师：哪种摆法能正确地表示红花与蓝花的倍数关系呢？为了看得更清楚，老师这里用圈一圈的方法。
（二）.说一说
1.出示。我们把2朵蓝花看作一份，红花就有这样的3份，也就是说6里面有几个2？（3个）。
师：6里面有3个2，我们也可以说：6是2的3倍。6是2的3倍，也就是红花的朵数是蓝花的3倍。
师：
谁来说说红花的朵数是蓝花的几倍呀？
生：红花的朵数是蓝花的3倍。
？？？2.批注：红花的朵数是蓝花的3倍，是拿红花的朵数来跟蓝花作比较，跟蓝花作比较，就把蓝花看作一份。
引学生看课件说：把2朵蓝花看作一份，红花有这样的3份，也就是6里面有3个2，我们也可以说：6是2的3倍，也就是红花的朵数是蓝花的3倍。）
刚才我们摆的，哪种方法能表示红花的朵数是蓝花的几倍？否定：①没有确定把谁看作一份，②其摆的不是这样几份。（不是同样多）
3.请没摆对的同学整理，然后看着摆好的花片自己说一说：把2朵蓝花看作一份，红花有这样的3份，红花的朵数是蓝花的3倍。
4.同桌互相说一说。
收学具----（请大家把花片收起来。这位同学的动作真快！）
（祝贺同学们能够根据摆的和圈的方法说出两个数量的倍数关系。）
小结：红花的朵数是蓝花的3倍，是拿红花的朵数来跟蓝花作比较，跟蓝花作比较，就把蓝花看作一份。
批注：（
）是（
）的（
）倍，是（
）就跟谁作比较，就把谁看作一份。？？？
（三）圈一圈
，算一算。
过渡：这时，喜羊羊给美羊羊送来了2朵红花，我们仍把2朵蓝花看作一份，红花有这样的几份呢？我们用圈一圈的方法。
1.请打开课本73页，用圈一圈的方法独立完成，再和你的同桌说一说：红花的朵数是蓝花的几倍呀？
2.请同桌互相说一说你的想法。
3.汇报：红花的朵数是蓝花的（4）倍。把2朵蓝花看作一份，红花就有这样的4份，8里面有4个2。
师：前面我们复习了8里面有几个2，可以用除法计算，同样道理，求一个数是另一个数的几倍，可以用除法来计算。
4.算式是：8÷2=4
8表示-----红花的朵数
2表示-----蓝花的朵数
4表示-----红花的朵数是蓝花的（4）倍
师：后面要不要单位？这里“倍”表示的是两个数量间的关系，它不是单位名称，所以“倍”不用写上。
（4）刚才我们摆的，红花的朵数是蓝花的3倍。也可以列出算式：6÷2=3
3.小结：求一个数是另一个数的几倍，可以用除法来计算。
（四）比较突破。
1.
课件出示比较1:一份数不变
6÷2=3
8÷2=4
老师发现一个特别的现象：这两个算式，为什么除数都是2
呢？（红花的朵数是蓝花的几倍，都把蓝花看作一份，蓝花有2朵，都是和蓝花比。因为它的一份数都是2朵蓝花。？？？）
2.
比较2:总数不变，一份数变了
提问：如果再增加2朵蓝花，这时，求：“红花的朵数是蓝花的几倍？”你怎么解决？
算式怎么表示？（8÷4=2）
师：红花的朵数并没有变呀，为什么它和蓝花的倍数却变了？你看，都是8朵红花，而倍数却是蓝花2倍、4倍呢？（小组讨论）
汇报：红花的朵数并没有变，为什么它和蓝花的倍数却变了？
因为它的一份数在变化，所以------
？？？
四、检查反馈
1．基本练习：
①朵朵美丽的鲜花引来了一只只蝴蝶和蜜蜂
（出示，指名回答：
12÷3=4）
②抢答：6是2的（
）倍。
9是3的（
）倍。
36是6的（
）倍。
54是9的（
）倍。
2.
水果：蜜桃3个，苹果4个，菠萝8个，西瓜12个，草莓15个，橘子32个。
根据这些信息，提出有关倍的问题，并解决它。
3.拓展：
①懒羊羊拿了5个，懒羊羊说：你拿的苹果个数是我的2倍。你拿了几个？（用手指表示苹果的个数。）
师：刚才我们练习的是求一个数的几倍是多少，将是我们下节课要学习的内容。
四、全课总结
：通过这节课的学习，你知道了什么？《倍的认识》教学设计
教学目标：
知识与技能：在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念，明白“一个数的几倍”的具体意义。
过程与方法：学生经历“倍”的概念初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
情感态度与价值观：培养学生的探索精神、动手操作能力和合作交流意识。
教学重点：经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。
教学难点：建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
教学准备：课件，小圆片若干个。
教学过程：
创设情景，引入课题
课件出示郊外的情境图。
师：同学们，今天的天气真好呀！我们一起到郊外探讨数学知识好吗？（课件出示情境图）我们来到了郊外，多美呀，请你用数学的眼睛说出看到了什么？
（生答）（根据学生回答抽取出只有燕子和鸭子的图片）
从情境图中抽取出燕子和鸭子的图片。
师：燕子和鸭子比，比的结果怎样呢？（燕子比鸭子少3只）还可以怎么说呢？
（鸭子比燕子多3只）
对了，同学们看，这是我们以前学习的知识，当两种数量进行比较时，有数量的多与少的关系，还有一种新的关系，是什么呢？想知道吗？请认真听。
燕子有3只，是几个3？那鸭子的只数是几个3？（课件演示用2个圈（闪一下并发出叮三声）分别把鸭子3只3只地圈起来）像这样，我们可以说鸭子的只数是燕子的2倍，那多少是一倍？像这样，3只燕子和3只鸭子同样多（同时闪动3只燕子和3只鸭子并发出叮三声）我们就说它是一倍，6只鸭子里面有2个同样多的3只，因此，我们就说鸭子的只数是燕子的2倍。今天我们就是要认识这种新的关系“倍”（出示课题）学生齐读一次。
揭示课题：倍的认识（板书）
设计意图：创设情景，用学生喜欢的动画引入课堂，激发学生的学习兴趣，使学生产生轻松、愉悦的情绪。由学生已熟悉的两种关系，开门见山地告诉学生倍数关系，可以激发学生的求知欲，迅速进入探究的兴奋时区。
探究新知。
说倍。（教学例2）（让学生在具体活动中，感受“倍”的含义，知道“倍”是由两个数量比较得到的。）
（课件演示例2的主题图）我们来到小红在郊外的家，她正在和小青、小明摆图形呢。
课件逐一演示小红、小青和小明摆的正方形。
师：（出示小红摆的一个正方形）小红摆了什么？用了几根小棒？是几个4根？（1个4根）对，接下来看小青摆了几个正方形？用了几根小棒？是几个4根？（出示2个4根）那小青摆的是小红的几倍？（2倍）接下来看一下小明摆了几个正方形？是几个4根？（出示3个4根）那小明摆的是谁的几倍？
指名学生根据图示说出谁摆的正方形是谁的几倍。
说明3个4根也可以说成4的3倍。
师：
3个4根也可以说成4的3倍。（板书：3个4根
4的3倍）
设计意图：通过课件逐一演示小红、小青和小明摆的正方形，并同时提出相应的问题，逐一揭示他们的关系，突破难点，让学生更容易理解2个4根就是4的2倍，3个4根就是4的3倍，让学生经历从具体到抽象、从听到说这一过程，从而让学生清晰地建立倍的概念。
2、摆倍，算倍（让学生利用学具摆一摆，通过直观形象，加深对知识的理解。在解决“求一个数的几倍是多少？”的问题时，也是学生借助直观演示，再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而达到本节课的教学目的。）
出示例3。
师：同学们在小红家学会了说倍，那能动手摆一摆吗？（能）有自信，真棒！看要求。（板书例3）
第一行摆：○○
第二行摆：第一行的4倍。
第二行摆了多少个○？
读题，并理解“第二行摆的○是第一行的4倍”的意思。
学生动手摆。
师：“第二行摆的○是第一行的4倍”是什么意思？第一行摆了几个○？也就是说第二行摆的是几的4倍？（2的4倍）也就是摆几个几（4个2），现在能摆出第二行的○吗？（能）让同学们摆之前，老师还有个小小的要求，不知道同学们能做到吗？（能）请同学们在摆的时候想一想怎样摆才能让别人清楚地看出是4个2呢？摆好后悄悄的告诉你的同桌是怎样摆的好不好？（好）那开始摆吧。（请一名学生到台上演示摆，其他同学在台下摆，教师巡视）
师：（学生摆完后，让板演的同学说说是怎样摆的（2个一份2个一份的摆）你们跟这位同学摆的一样吗？（一样）真了不起！
引导学生用乘法算出第二行摆了多少个○。
师：通过摆一摆，我们知道第二行摆了8个圆。如果不摆小棒，我们能想出别的方法求出第二行摆了多少个圆吗？（用乘法计算）
怎样列式？（板书：2×4=8或4×2=8）
请一名同学说出用乘法计算的理由。
小结：要求一个数的几倍是多少，也就是求几个几是多少，用乘法计算。
（5）完成P76“做一做”。
师：摆2的4倍难不到大家，现在老师想把难度加大一点点，有信心摆好吗？（有）请看题。
（课件）出示P76“做一做”。读题。
学生动手操作并反馈订正。
师：（无小棒就让学生用圆代替）现在请同学按要求摆出第二行的小棒。这就题书本P76做一做，你用列出算式吗？（能）马上在书本上列式计算，算完的同学跟同桌说说你为什么想到用这种方法算？
学生在书本P76列式计算并反馈订正。（学生完成后请一名学生说说为什么用乘法计算）
设计意图：为了降低学生对知识理解的难度，第一行参照的数量都“2”，并且让学生利用学具摆一摆，通过直观形象，符合小学生从直观到抽象的认知规律，从而加深学生对知识的理解。在解决“求一个数的几倍是多少？”的问题时，也是学生借助直观演示，再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而达到本节课的教学目的。在整个摆的过程中，让学生自主发现“求一个数的几倍是多少用乘法计算”，体现了学生的学习主导地位，也培养了学生的动手操作能力和合作精神。
三、巩固应用。（通过形式多样的练习，让学生进一步巩固所学的新知）
1、游戏。（摘苹果）（通过“摘苹果”的游戏，让学生巩固用乘法计算求一个数的几倍是多少。）
学生1上来摘花，学生2要摘学生1的倍数。（学生摘出来的苹果要对应贴在苹果树的右边，其他学生做评判）（请2对同学玩）
2、P78第1题。（让学生运用新知，解决实际问题）
3、拍手游戏。（通过拍手游戏，让学生在轻松愉快的学习环境中巩固刚才学习的“求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个几是多少”）
4、画倍。
老师出示：
学生画：①画
，
的个数是
的2倍。
②画
，
的个数是
的3倍。
③学生自由画两组图形，但要说出谁是谁的几倍。
设计意图：通过多种形式的练习，让学生进一步巩固“倍”这个概念，并从“拍倍”和“画倍”这些游戏中体验到学习的快乐。
四、总结提高。
（让学生自己梳理、总结本节课所学的知识）
PAGE
1倍
的
认
识
教学目标：
1、在具体情境中理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
2、
培养动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力，渗透比的思想方法和变与不变的辩证关系。
3、培养合作意识，激发学习兴趣，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：建立“倍”的概念。
教学难点：理解用除法计算“求一个数是另一个数的几倍”的道理。
教学过程：
1、
激情导入、明确目标。
师：星期天，奇奇和两个朋友去参加了一个花展，那里有很多花，我们一起去看看吧。出示一副五彩缤纷花的图片。
出示题图：瞧，你们在这个花坛里看到了哪些颜色的花？各有几朵？
（蓝花有2朵，黄花有6朵呢，红花有8朵。）
提问：根据这些数学信息，你们能提出些什么问题呢？
学生可能会提“一共有多少多花”“红花比蓝花多多少朵”“黄花比红花少多少朵”之类的问题。
小结：蓝花与黄花朵数之间除了相差的关系，还有“倍”的关系。这节课我们一起学习有关“倍”的知识。板书：倍的认识
二、丰富表象，树立概念
(一)对“倍”的初步认识
师：如果把两朵蓝花看成一份，（边说边圈）。那么黄花有这样的几份？小朋友和老师一起数一数。
谈话：把2朵蓝花看成1份，（板书：蓝花有2朵?
）黄花有3个2朵，也就是这样的3份，（板书：3个2朵?
3倍）我们可以说：黄花的朵数是蓝花的3倍。边说边板书。
（二）在变式与反例的练习中，丰富对：“倍”的认识
谈话：花园里的黄花又开了2朵，心里数一下（课件先出示黄花和蓝花），现在黄花是蓝花的几倍？（出示问题）
提问：能用圈一圈的方法研究一下吗？
学生汇报。
谈话：注意观察，什么花变了，什么花没变？黄花是蓝花的几倍？（蓝花4朵，黄花8朵）
比较：黑板上的图与大屏幕上的图。
提问：刚才我们用什么方法研究黄花是蓝花几倍的问题的？（圈一圈）老师也这样圈了一下。
出示反例：蓝花3朵圈一起，黄花有6朵两个一圈
黄花是蓝花的2倍。同意吗？同桌讨论，学生汇报。
小结：看来，我们在圈的时候不是随便圈，把什么看成1份很重要。（在1份上标注）
（三）完善对“倍”的认识:教学“求一个数是另一个数的几倍”
（1）：刚才我们比的是哪两种花？还有红花呢，你会比吗？
在书本上圈一圈，并完成填空。出示：红花有（?）个2朵，红花的朵数是蓝花的（?）倍。
学生活动。指名一人在黑板上摆一摆，圈一圈。
交流结果，说说你是怎么想的，为什么每次圈两朵红花。
小结：把2朵蓝花看作1份，红花有4个2朵，红花的朵数就是蓝花的4倍。
（2）如果不摆花片，你能通过计算的解决问题吗？可以怎样列式？
独立思考后集体交流，相机板书：8÷2=4。
学生充分发言后小结：蓝花有2朵，所以把2朵花看作1份，再想8朵红花能分成这样的几份，就是把8朵花每2朵一分地平均分，平均分的题目用除法计算。
2、
及时训练，当堂达标
师：小朋友，我们已经认识了“倍”，想不想动手，加深一下对“倍”的印象呢？
1.我会摆
（1）出示活动要求：第一行摆3根小棒，第二行摆6根小棒。6里面有（）个3，第二行小棒的根数是第一行的（
）倍。
根据要求先摆一摆，再和同桌说一说。
问：怎样摆更容易看出数量之间的倍数关系？
（2）出示活动要求：如果第二行摆15根小棒。15里面有（
）个3，第二行小棒的根数是第一行的（）倍。
指名学生说说自己的想法。
小结：小棒之间也有倍数关系。
2.我会说
出示想想做做第1题的图
估一估，红带子的长是绿带子的几倍？你是怎么想的？
小结：把绿带子的长看成1份，那红带子的长有这样的5份，所以红带子的长是绿带子的5倍。
把带子变细，现在红带子和绿带子之间有什么关系？
再变细，变成线段。现在呢？
小结：
线段之间也有倍数关系。
独立完成书上想想做做第4题
3.我会算
出示想想做做第3题
明确题目要求：先连一连，再填空，列式计算。
学生独立完成。
提问：第二幅图中你把几个胡萝卜连在一起？为什么第一幅图中2个彩球连在一起，而第二幅图中要把4个胡萝卜连在一起呢？
指名说出算式，说说你是怎么想的。
3、
总结提升，适当拓展。
这节课我们认识了“倍”，还学习了怎样求一个数是另一个数的几倍。谁能来举个例子，说说你是怎样理解“倍”的？
