北师大版小学五年级数学上册 第4章 多边形的面积 单元测试题（ 有答案）

北师大版小学五年级数学上册
第4章
多边形的面积
单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多4.5米．计算这块菜地的面积，正确的算式是（　　）
A．26×（26+4.5）
B．26×（26﹣4.5）
C．26×26﹣4.5
2．一个平行四边形的面积是4.2cm2，高是2cm，底是（　　）cm．
A．2.1
B．1.05
C．2
D．4.2
3．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是（　　）
A．25cm2
B．12.5cm2
C．50cm2
D．无法确定
4．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（　　）倍．
A．3
B．6
C．9
D．27
5．一堆圆木，最上层5根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共（　　）根．
A．50
B．45
C．40
D．55
6．一个梯形的下底是10厘米，上底是6厘米，高是8厘米，如果梯形的下底和高不变，上底增加2厘米，那现在梯形的面积比原来增加（　　）平方厘米．
A．16
B．8
C．128
D．12
7．在边长4厘米的正方形里面画圆，得到如下阴影部分，阴影部分的面积相比（　　）
A．甲最大
B．乙最大
C．丙最大
D．同样大
8．把一个平行四边形框架推拉成一个长方形，（　　）
A．周长和面积都不变
B．周长和面积都变了
C．周长不变，面积变大
D．周长不变，面积变小
9．一块平行四边形的稻田，底是300米，高是200米．若每公顷收稻谷8吨，则这块稻田能收稻谷（　　）吨．
A．6
B．48
C．60000
D．480000
10．下面叙述错误的是（　　）
A．一个三角形三条边分别长5厘米，6厘米和12厘米
B．等边三角形一定是锐角三角形
C．两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形
二．填空题（共8小题）
11．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的　
　倍．
12．用长度相等的绳子分别围成的平行四边形、梯形、长方形和正方形，　
　面积最大．
13．在长方形、正方形、平行四边形和圆中，当它们的周长相等时，　
　面积最大，　
　的面积最小．
14．一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形．这个梯形的面积是　
　cm2．
15．一个梯形面积是24平方厘米，上下底之和是8厘米，高是　
　厘米．
16．两个三角形面积相等，高也一定相等．　
　．
17．如图直角三角形的面积是　
　，斜边上的高是　
　厘米．
18．如图中，平行四边形的面积是48cm2，点B是平行四边形底边上的中点，阴影部分的面积是　
　cm2．
三．判断题（共5小题）
19．一个三角形的面积是56平方厘米，底是8厘米，那么高是7厘米．　
　．（判断对错）
20．等底等高的平行四边形和三角形，面积也一定相等．　
　．（判断对错）
21．图中阴影部分的面积等于空白部分的面积．　
　（判断对错）
22．把一个长方形拉成平行四边形，面积和周长都不变．　
　．（判断对错）
23．梯形的面积是平行四边形面积的一半．　
　．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．求如图图形的面积：
五．应用题（共6小题）
25．一个三角形的果园，长180米，高120米，要栽梨树，每20平方米栽一棵，一共可以栽梨树多少棵？
26．一块平行四边形玻璃的底为3.2米，高为1.2米，每平方米玻璃售价98元．买这块玻璃需要多少元？（保留整数）
27．一个果园的形状是梯形，它的上底是60米，下底是80米，高是30米，如果每棵果树占地10平方米，这果园共有多少棵果树？
28．一块三角形的花圃，底是15米，高是14米，平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？
29．有一块平行四边形菜地，分成三块种菜，第一块种西红柿，第二块种辣椒，第三块种茄子．
（1）每块菜地占地面积分别是多少平方米？
（2）如果每平方米收辣椒7.5kg，辣椒地可收辣椒多少千克？
30．一个油菜地的形状是三角形，底边长120米，是高的1.5倍，如果每平方米油菜地可以收油菜籽0.8千克，这块油菜地一共可以收油菜籽多少千克？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：根据题干分析可得：26×（26﹣4.5）
＝26×21.5
＝559（平方米）
答：菜地的面积是559平方米．
故选：B．
2．解：4.2÷2＝2.1（厘米），
答：底是2.1厘米．
故选：A．
3．解：5×5÷2，
＝25÷2，
＝12.5（平方厘米），
答：它的面积是12.5平方厘米，
故选：B．
4．解：3×3＝9
答：它的面积就扩大到原来的9倍．
故选：C．
5．解：10﹣5+1＝6（层），
（5+10）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（根），
答：这堆圆木一共有45根．
故选：B．
6．解：如图：
2×8÷2＝8（平方厘米）
答：现在梯形的面积比原来增加8平方厘米．
故选：B．
7．解：4÷2＝2（厘米）
甲图（乙图中两个半圆）中圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
乙图中4个小圆的面积：
3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（平方厘米）
12.56＝12.56
所以，阴影部分的面积相比同样大．
故选：D．
8．解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小．
所以一个平行四边形活动框架拉成长方形，原来平行四边形与现在长方形比较，周长不变，面积变大了．
故选：C．
9．解：300×200＝60000（平方米）＝6（公顷）
8×6＝48（吨）
答：这块稻田能收稻谷48吨．
故选：B．
10．解：A、因为5+6＜12，
所以分别长5厘米、12厘米和6厘米不能组成一个三角形；
B、等边三角形每个内角的度数：180°÷3＝60°，
所以等边三角形一定是锐角三角形；
C、两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形此说法是正确的；
故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．解：如果平行四边形的底和高都扩大3倍，那么它的面积就扩大3的平方倍．即3×3＝9倍．
答：面积扩大9倍．
故答案为：9．
12．解：梯形和平行四边形面积进行对比：平行四边形相当于2个梯形组合的一半，因为题中说明同周长的图形面积进行比较，故平行四边形的面积大于梯形的面积；
把一个长方形图形改变为平行四边形，周长不变，面积变小；
长方形和正方形周长相等，正方形的面积大于长方形的面积；
由此得：在周长相等图形中：平行四边形、梯形、长方形和正方形，正方形的面积最大．
故答案为：正方形．
13．解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，平行四边形的面积最小；
故答案为：圆，平行四边形．
14．解：3+7＝10（厘米）
（7+10）×7÷2
＝17×7÷2
＝59.5（平方厘米）
答：这个梯形的面积是59.5平方厘米．
故答案为：59.5．
15．解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（厘米），
答：高是6厘米．
故答案为：6．
16．解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形的面积相等，
则它们的底和高不一定相等；
例如：底和高分别是3和4、6和2的两个三角形，
它们的面积相等，但是底和高都不相等；
故答案为：错误．
17．解：3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米），
答：这个三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高是2.4厘米．
故答案为：6平方厘米、2.4．
18．解：48÷2÷2＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米．
故答案为：12．
三．判断题（共5小题）
19．解：56×2÷8，
＝112÷8，
＝14（厘米）；
答：三角形的高是14厘米．
故答案为：×．
20．解：据分析可知：
等底等高的平行四边形和三角形，面积也一定相等，这个说法是错误的．
故答案为：×．
21．解：
阴影部分的面积占3份占长方形面积的，即．
空白部分的面积占3份占长方形面积的，即．
阴影部分面积＝空白部分面积
所以题干“图中阴影部分的面积等于空白部分的面积”说法正确．
故答案为：√．
22．解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故答案为：错误．
23．解：等底等高的梯形的面积是平行四边形面积的一半，
原题缺少关键词“等底等高”，所以说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）10×8÷2＝40（平方米）
答：这个三角形的面积是40平方米．
（2）20×16＝320（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是320平方分米．
（3）（5+7）×12÷2
＝12÷12÷2
＝72（平方厘米）
答：这个梯形的面积是72平方厘米．
（4）（27+23）×20÷2
＝50×20÷2
＝500（平方厘米）
答：这个梯形的面积是500平方厘米．
五．应用题（共6小题）
25．解：180×120÷2÷20
＝21600÷2÷20
＝10800÷20
＝540（棵）
答：一共可以栽梨树540棵．
26．解：3.2×1.2×98
＝3.84×98
≈376（元），
答：买这块玻璃需要376元．
27．解：（80+60）×30÷2÷10
＝140×30÷2÷10
＝4200÷2÷10
＝2100÷10
＝210（棵）
答：这个果园共有果树210棵．
28．解：15×14÷2×50
＝210÷2×50
＝105×50
＝5250（枝）
答：这块花圃一共可以产鲜花5250枝．
29．解：（1）24×25÷2＝300（平方米）
16×25＝400（平方米）
（10+34）×25÷2
＝44×25÷2
＝550（平方米）
答：西红柿的面积是300平方米，辣椒的面积是400平方米，茄子的面积是550平方米．
（2）7.5×400＝3000（千克）
答：辣椒地可收辣椒3000千克．
30．解：120×（120÷1.5）÷2×0.8
＝120×80÷2×0.8
＝4800×0.8
＝3840（千克）
答：这块油菜地一共可以收油菜籽3840千克．