第二章 有理数及其运算单元质量检测试卷B（含答案）

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北师大版2020-2021学年七年级（上）第二章有理数及其运算检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
某城市
年的最高气温为
，最低气温为零下
，那么计算
年温差列式正确的是
A.
B.
C.
D.
2.
下列实数中，有理数是
A.
B.
C.
D.
3.
在数轴上表示
的点与表示
的点之间的距离是
A.
B.
C.
D.
4.
如图，检测
个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是
A.
B.
C.
D.
5.
甲、乙、丙三地的海拔高度分别为
、
和
，那么最高的地方比最低的地方高
A.
B.
C.
D.
6.
将下列运算符号分别填入算式
\（
6
-
\left（
-
\dfrac
{1}
{2}
\mathbin
{\square}
2\right）
\）
的
中，计算结果最小的是
A.
B.
C.
D.
7.
计算
，其结果为
A.
B.
C.
D.
8.
纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京
月
日
时，悉尼、纽约的时间分别是
A.
月
日
时；
月
日
时
B.
月
日
时；
月
日
时
C.
月
日
时；
月
日
时
D.
月
日
时；
月
日
时
9.
如图，数轴上的
，，
三点所表示的数是分别是
，，，其中
，如果
，那么该数轴的原点
的位置应该在
A.
点
的左边
B.
点
与点
之间
C.
点
与点
之间
D.
点
与点
之间（靠近点
）或点
的右边
10.
若
，则的值是
A.
B.
C.
D.
11.
实数
，，
在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
A.
B.
C.
D.
12.
计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共24分）
13.
写出一个比
大的整数是
?．
14.
绝对值最小的实数是
?．
15.
在数轴上到原点的距离小于
的整数可以为
?．（任意写出一个即可）
16.
一个边长为
的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为
?
米．
17.
计算：
?．
18.
已知
，，，，，
是互不相等的
个整数，并且
，则
?．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）德国天文学家推算出天鹅座第
颗暗星距地球
千米，比太阳距地球还远
倍．
（1）用科学记数法表示这两个数；
（2）光速为每秒
千米，从天鹅座第
颗暗星发射的光线到达地球需要多少秒?
20.
（8分）
比较
和
的大小．
21.
（8分）全班学生分为
个组进行游戏，每组的基本分为
分，答对一题得
分，答错一题扣
分．游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第一名超出第二名多少分?
（2）第一名超出第五名多少分?
22.
（8分）已知
，
互为相反数，，
互为倒数，
的倒数等于它本身，求
的值．
23.
（12分）计算.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
24.
（6分）计算：．
25.
（10分）阅读下面材料并回答问题：
点
，
在数轴上分别表示实数
，，，
两点之间的距离表示为
．
当
，
两点中有一点在原点时，不妨设点
在原点，如图（），；
当
，
两点都不在原点时，
①如图（），点
，
都在原点的右边，；
②如图（），点
，
都在原点的左边，；
③如图（），点
，
在原点的两边，．
综上，数轴上
，
两点之间的距离
．
（1）数轴上表示
和
的两点之间的距离是
?，数轴上表示
和
的两点之间的距离是
?，数轴上表示
和
的两点之间的距离是
?；
（2）数轴上表示
和
的两点
和
之间的距离是
?，如果
，那么
为
?．
（3）当代数式
取最小值时，相应的
的取值范围是
?．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
3.
A
4.
C
5.
D
6.
A
7.
B
8.
A
9.
D
10.
B
11.
D
12.
B
第二部分
13.
（答案不唯一）
14.
15.
（答案不唯一，，，，，，，
任意一个均可）
【解析】在数轴上到原点的距离小于
的整数有：，，，，，，
从中任选一个即可，故答案为：（答案不唯一，，，，，，，
任意一个均可）．
16.
17.
18.
【解析】由题意可知：这
个数为：，，
.
第三部分
19.
（1）
千米．
??????（2）
秒．
20.
．
21.
（1）
分．
??????（2）
分．
22.
或
．
23.
（1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
??????（5）
??????（6）
24.
25.
（1）
；；
或
??????（2）
；
或
??????（3）
【解析】
，当
时，原式取得最小值，为
．
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精品试卷·第
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