人教版高中物理必修二 第五章 2.运动的合成与分解 同步练习（解析版）

人教版高中物理必修二
第五章
2.运动的合成与分解
同步练习
基础过关练
1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是(
)
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向
D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向
2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(
)
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力有关
D．运动员着地速度与风力无关
3．（多选）关于运动的合成与分解，以下说法正确的是(
)
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．运动的合成与分解都遵循平行四边形定则
C．两个分运动总是同时进行着的
D．某个分运动的规律会因另一个分运动而改变
4．2018年春节期间，某地人们放飞孔明灯表达对新年的祝福。如图所示，孔明灯在竖直（y轴）方向上做匀加速直线运动，在水平（x轴）方向上做匀速直线运动，孔明灯的运动轨迹可能为(
)
直线OA
B．曲线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
5．如图所示，有一条河两岸平直、宽度为d，一小船渡河时船头指向始终与河岸垂直，河水流速恒为v，小船渡河过程中的位移为s，则小船在静水中的速度大小为(
)
A.
B.
C.
D.
6．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=
0.2，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连。当A球在水平拉力的作用下向右移动速度为2
m/s且OA
=3
m、OB
=4
m时，B球的速度大小为(
)
A．1.5
m/s
B．3m/s
C.4
m/s
D.m/s
7．如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为vA和vB，则(
)
A.vA:
vB=1
:
1
B．vA:
vB=COSβ:
COSα
C.vA:
vB
=sinα
:
sinβ
D.vA:
vB=sinα
:
cosβ
能力提升练
一、选择题
1．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t=0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t?时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t?时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则t?：t?为(
)
A.2：1
B．1：
C．1：
D．1：（-1）
2．（多选）如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v?匀速下滑。设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是(
)
A．物体A做变速运动
B．物体A做匀速运动
C.T小于mg
sinθ
D.T大于mg
sinθ
3．如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v?，已知此时轻杆与水平方向成θ=
30°角，B球的速度大小为v?，则(
)
A.
B．v?=2v?
C.v?=v?
D.
4．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。河水流速为v?。两船在静水中的速率均为v。甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l。则下列判断错误的是(
)
A．甲、乙两船同时到达对岸
B．若仅是河水流速v?增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v?如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速v?增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为l
二、非选择题
5．如图所示，在足够大的光滑水平桌面上，有一个质量为10??kg的小球，静止在该水平桌面内建立的直角坐标系xOy的坐标原点O。现突然沿x轴正方向对小球施加大小为2×10??N的外力F?，使小球从静止开始运动，在第1
s末所加外力F?大小不变，方向突然变为沿y轴正方向，在第2
s后，所加外力又变为另一个不同的恒力F?求：
(1)在第1
s末，小球的速率；
(2)在第2s末，小球的位移；
(3)要使小球在第3
s末的速度变为零所加的恒力F（保留两位有效数字）。
答案与解析
基础过关练
1．C合运动的速度可能大于两个分运动的速度，也可能小于或等于分运动的速度，故A、B均错误；合运动的方向就是物体实际运动的方向，故C正确；由两个分速度的大小不能确定合速度的大小和方向，故D错误。
2．B运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速度越大，可能对运动员造成伤害，但下落时间不变，故B正确。
3．BC
两个直线运动的合运动不一定是直线运动，也有可能是曲线运动，故A错误；运动的合成与分解本质是矢量的合成与分解，因此遵循平行四边形定则，故B正确；分运动具有等时性，即同时进行，故C正确；分运动之间互不影响，具有独立性，故D错误。
4．D孔明灯在y轴方向做匀加速直线运动，在x轴方向做匀速直线运动，所以合运动的加速度方向沿y轴方向，但合速度方向不沿y轴方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD，故D正确。
5．A根据运动的合成与分解可知，小船沿水流方向的位移为，所以小船的渡河时间为，则小船在静水中的速度为，故本题选A。
6．A设细绳与竖直方向的夹角为θ，已知OA
=3
m，OB=4
m，解得θ=37°；因绳子不可伸长，根据运动的合成与分解，所以有vBcos37°=vAsin
37°，因vA=2
m/s，解得：vB=
1.5
m/s，故选A。
7．B
将A的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vAcos
a；将B的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vBCOSβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，则有vACOSa=vB
COSβ，解得vA：vB=COSβ：
cos
a，故B正确，A、C、D错误。
能力提升练
一、选择题
1．A雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故，项A正确。
2．AD如图所示，将B的竖直向下的运动分解为沿着绳子方向与垂直绳子方向两个分运动，结合平行四边形定则以及三角函数可知v绳=vB
sin
a=v?sin
a，式中v?恒定，a增大，故v绳增大，A的加速度不为零，做变加速运动，故A正确，B错误；对A分析，根据牛顿第二定律可得T-mg
sin
θ=ma>0，故T>mg
sinθ，故C错误，D正确。
3．C根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也分解成沿着杆与垂直于杆方向。根据矢量关系，则有，对A球：vA∥=v?sinθ，而对B球，vB∥=v?sinθ，由于A、B两球在同一杆上，则有v?sinθ=v?sinθ，所以v?=v?，故C正确，A、B、D错误。
4．C小船的运动可以分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，渡河时间为t=，故两船同时到达对岸，A正确；若仅是河水流速v?增大，渡河时间不变，故B正确；当甲船速度小于水流速度时，不论怎样改变θ角，甲船都不能到达河的正对岸，故C错误；根据速度的分解可知，两船在水平方向的分速度之差不变，渡河时间不变，则两船之间的距离仍为l，故D正确。本题要求选错误的，故选C。
二、非选择题
5．答案
见解析
解析
(1)根据牛顿第二定律F?=
ma
在第1s末，根据速度-时间关系v?=at
解得：v?=2
m/s;
(2)在第1s末，根据位移-时间关系x?=at?
在第2s内，在x方向：x?=v?t，
在y方向：y?=at?，（x?+x?）
位移：x=
联立解得x=m，
设位移与x轴正方向的夹角为θ，sinθ=；
(3)在第2s末，沿x轴正方向速度仍为v?=2
m/s，
在y方向分速度为v?=at=2m/s，此时速度与x轴正方向的夹角为45°，
所加恒力一定与速度方向相反，即与x轴正方向成225°。
小球沿x轴方向加速度a?=，
沿y轴方向加速度ay=，
小球的加速度a=。
根据牛顿第二定律F=ma，
联立解得F=
2.8×10??
N。