人教版九年级上册数学24.2.2-切线长定理-教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册数学24.2.2-切线长定理-教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-16 14:42:29 | ||
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文档简介
切线长定理
教学主题
24.2.2切线长定理
一、教材分析
切线长定理这节课是人教版第二十四章第二节的内容，它体现了圆的轴对称性，为我们证明线段、角、弧、垂直关系等提供了一个基本图形和证明依据，是切线的性质和判定的进一步应用，为进一步研究圆的数量关系做好了铺垫，起着承上启下的作用。
二、学生分析
学生学习了圆的基本性质、垂径定理、点和圆、直线和圆的位置关系，以及有关的三角形、四边形的有关证明，对本节课的学习应该不是很困难，处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的逻辑性，但还不是不够完整，如何分析、如何入手等还有待进一步提高。在本堂课上通过具体的问题的指引，学生自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，能够引导他们一步步达成教学目标。
三、教学目标
知识与技能目标
掌握切线切线长定理及其应用；2、会作三角形内切圆并能够解决一些数学问题。
过程与方法目标
（1）经历探索切线长定理的过程；
（2）体会内切圆作图，从而提炼相关的数学知识，滲透数形结合、一题多解的思想。
3、情感态度与价值观目标
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，
培养学生勇于实践，大胆推理的科学态度。
教学重点：（1）切线长定理的初步运用；（2）会作三角形内切圆以及简单运用。
教学难点：正确的运用切线长定理以及会作三角形的内切圆。
四、教学环境
√简易多媒体教学环境
□交互式多媒体教学环境
□网络多媒体环境教学环境
□移动学习
□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
1、使用的技术：?①?ppt?图片演示；②实物投影仪展示功能；
③电子白板交互系统。
2、使用环节：?①引入环节：使用?ppt?演示生活中的相切现象或图片供学生赏析感悟；
通过生活实例的演示，让学生画出过圆上一点、圆外一点的切线，并结合ppt?回答文字语言叙述和符号语言表示。
??②活动环节：活动一让学生分组交流制作学具，探究过圆外一点画出的两条切线的关系问题，得出切线长相等的关系，演示小组制作成果，得出辅助线的作法；活动二让学生自主探究并会运用切线长解决生活中的问题，活动三：让小组派代表展示学生作品；活动四：用实物投影展示学生几何图形，引导学生辅助线的添加，让学生自主探究，得出切线长定理，利用电子白板进行当堂展示点评。
3、预期效果：学生通过动手操作，引起学习兴趣，对几何图形有了直观的感受，通过活动的演示培养空间观念，降低设计难度，让学生能轻松理解几何探究的思路，感受数学的快乐。通过利用ppt课件、实物投影、白板等多媒体展示，进一步让学生巩固对切线长定理的理解。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
一、创设情景，问题引入
拿出一个空竹，教师娴熟的抖落，让学生认真观察，从实物图形中抽象出几何模型
学生动手画图，派一个代表去讲台上展示
课件展示，幻灯片呈现问题，进行复习。
二：新课探究
活动1．问题1：
观察图形，你能得出哪些结论？
学生口述得到的结论，口述证明过程
出示幻灯片，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出切线长定义。
三：新知应用
活动2．
如图：用两根带有刻度的木条做一个夹角为60°的工具尺，你能用它量出一个圆的半径吗？若量出角的顶点到切点的距离为10cm，试求这个圆
的半径.
学生分组做实验，完成后在小组内交流，
实物展台展示学生探究结果
四：拓展探究
探究二：若连结两切点A、B，AB交OP于点C,你又能得出什么新的结论?并给出证明.
学生观察得出结论，
出示幻灯片，动画展示效果利用白板、投影，并借助计算机以动态演示的方式，帮助学生发现并理解，
五：巩固练习
1、填空：如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B
（1）若PB=12，PO=13，则AO=＿＿＿.
（2）若PO=10，AO=6，则PB=＿＿＿；
（3）若PA=4，AO=3，则PO=＿＿＿；PD=＿＿
2、已知PA、PB分别与⊙O相切于点A、B
PO与⊙O相交于点D，且PA=4cm,PD=2cm.
求半径OA的长.
学生抢答1题
2题学生去黑板上板书，规范书写步骤
课件展示练习题，用实物投影展示书写规范，字体较好的学生作业
六：变式训练：
七：课堂小结
畅谈收获
1：已知：如图，⊙O与△ABC的三条边分别相切于点D、E、F，
图中共有几对相等线段？
请你回答出来。
2：已知：如图，⊙O与△ABC的三条边分别相切于点A、B、C，
图中共有几对相等线段？
请你回答出来。
教师引导学生回顾所学知识点，然后适当加以补充，重点思想方法
学生分组探究，男生探究1题，女生探究2题，然后派代表回答，评比出优胜组
让多名
学生总结
用多媒体展示学生回答的结果
多媒体展示小结内容
八：布置作业
教师布置分层作业
必做题：习题24.2
5、12、14
选做题：如图所示PA、PB分别切圆O于A、B,
并与圆O的切线分别相交于C、D，PA=7cm，
(1)求△PC的周长(2)
如果∠P=46°,求∠COD的度数
学生做好记录
课件展示作业内容
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
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教学主题
24.2.2切线长定理
一、教材分析
切线长定理这节课是人教版第二十四章第二节的内容，它体现了圆的轴对称性，为我们证明线段、角、弧、垂直关系等提供了一个基本图形和证明依据，是切线的性质和判定的进一步应用，为进一步研究圆的数量关系做好了铺垫，起着承上启下的作用。
二、学生分析
学生学习了圆的基本性质、垂径定理、点和圆、直线和圆的位置关系，以及有关的三角形、四边形的有关证明，对本节课的学习应该不是很困难，处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的逻辑性，但还不是不够完整，如何分析、如何入手等还有待进一步提高。在本堂课上通过具体的问题的指引，学生自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，能够引导他们一步步达成教学目标。
三、教学目标
知识与技能目标
掌握切线切线长定理及其应用；2、会作三角形内切圆并能够解决一些数学问题。
过程与方法目标
（1）经历探索切线长定理的过程；
（2）体会内切圆作图，从而提炼相关的数学知识，滲透数形结合、一题多解的思想。
3、情感态度与价值观目标
让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，
培养学生勇于实践，大胆推理的科学态度。
教学重点：（1）切线长定理的初步运用；（2）会作三角形内切圆以及简单运用。
教学难点：正确的运用切线长定理以及会作三角形的内切圆。
四、教学环境
√简易多媒体教学环境
□交互式多媒体教学环境
□网络多媒体环境教学环境
□移动学习
□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
1、使用的技术：?①?ppt?图片演示；②实物投影仪展示功能；
③电子白板交互系统。
2、使用环节：?①引入环节：使用?ppt?演示生活中的相切现象或图片供学生赏析感悟；
通过生活实例的演示，让学生画出过圆上一点、圆外一点的切线，并结合ppt?回答文字语言叙述和符号语言表示。
??②活动环节：活动一让学生分组交流制作学具，探究过圆外一点画出的两条切线的关系问题，得出切线长相等的关系，演示小组制作成果，得出辅助线的作法；活动二让学生自主探究并会运用切线长解决生活中的问题，活动三：让小组派代表展示学生作品；活动四：用实物投影展示学生几何图形，引导学生辅助线的添加，让学生自主探究，得出切线长定理，利用电子白板进行当堂展示点评。
3、预期效果：学生通过动手操作，引起学习兴趣，对几何图形有了直观的感受，通过活动的演示培养空间观念，降低设计难度，让学生能轻松理解几何探究的思路，感受数学的快乐。通过利用ppt课件、实物投影、白板等多媒体展示，进一步让学生巩固对切线长定理的理解。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
一、创设情景，问题引入
拿出一个空竹，教师娴熟的抖落，让学生认真观察，从实物图形中抽象出几何模型
学生动手画图，派一个代表去讲台上展示
课件展示，幻灯片呈现问题，进行复习。
二：新课探究
活动1．问题1：
观察图形，你能得出哪些结论？
学生口述得到的结论，口述证明过程
出示幻灯片，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出切线长定义。
三：新知应用
活动2．
如图：用两根带有刻度的木条做一个夹角为60°的工具尺，你能用它量出一个圆的半径吗？若量出角的顶点到切点的距离为10cm，试求这个圆
的半径.
学生分组做实验，完成后在小组内交流，
实物展台展示学生探究结果
四：拓展探究
探究二：若连结两切点A、B，AB交OP于点C,你又能得出什么新的结论?并给出证明.
学生观察得出结论，
出示幻灯片，动画展示效果利用白板、投影，并借助计算机以动态演示的方式，帮助学生发现并理解，
五：巩固练习
1、填空：如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B
（1）若PB=12，PO=13，则AO=＿＿＿.
（2）若PO=10，AO=6，则PB=＿＿＿；
（3）若PA=4，AO=3，则PO=＿＿＿；PD=＿＿
2、已知PA、PB分别与⊙O相切于点A、B
PO与⊙O相交于点D，且PA=4cm,PD=2cm.
求半径OA的长.
学生抢答1题
2题学生去黑板上板书，规范书写步骤
课件展示练习题，用实物投影展示书写规范，字体较好的学生作业
六：变式训练：
七：课堂小结
畅谈收获
1：已知：如图，⊙O与△ABC的三条边分别相切于点D、E、F，
图中共有几对相等线段？
请你回答出来。
2：已知：如图，⊙O与△ABC的三条边分别相切于点A、B、C，
图中共有几对相等线段？
请你回答出来。
教师引导学生回顾所学知识点，然后适当加以补充，重点思想方法
学生分组探究，男生探究1题，女生探究2题，然后派代表回答，评比出优胜组
让多名
学生总结
用多媒体展示学生回答的结果
多媒体展示小结内容
八：布置作业
教师布置分层作业
必做题：习题24.2
5、12、14
选做题：如图所示PA、PB分别切圆O于A、B,
并与圆O的切线分别相交于C、D，PA=7cm，
(1)求△PC的周长(2)
如果∠P=46°,求∠COD的度数
学生做好记录
课件展示作业内容
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
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