北师大版小学五年级数学上册 第7章 可能性 单元测试题（ 有答案）

北师大版小学五年级数学上册
第7章
可能性
单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．小明和小兰用转盘做游戏，转到涂色部分算小明赢，转到空白部分算小兰赢．用（　　）个转盘做游戏是公平的．
A．
B．
C．
2．下面的游戏（　　）是不公平的．
A．抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢
B．盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢
C．石头、剪子、布定输赢
3．三人玩转盘游戏，如果选用下面（　　）号转盘，游戏就不公平．
A．
B．
C．
4．小东抛10次硬币，6次正面朝上，那么抛这枚硬币反面朝上的可能性是（　　）
A．
B．
C．
D．无法确定
5．小盒中有8个白球和1个黑球（形状、大小相同），任意摸一个球，摸到黑球的可能性是（　　）
A．
B．
C．
6．甲、乙两个足球队进行比赛，裁判长为两队设计掷硬币谁先发球的游戏规则，正面朝上，甲队先发球，反面朝上，乙队先发球．这种方法（　　）
A．公平
B．不公平
C．不能确定
7．做一个小正方体，在6个面上分别涂上颜色．甲、乙、丙三个各抛15次．下面（　　）游戏规则是不公平的．
A．正方体两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂上蓝色，黄色面朝上甲赢，绿色面朝上乙赢，蓝面朝上丙赢
B．正方体一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色，黄色面朝上甲赢，红色面朝上乙赢，蓝色面朝上丙赢
C．正方体的6个面分别涂上黄色、红色、蓝色、绿色、黑色、紫色，黄色朝上甲赢，红色面朝上乙赢，蓝色面朝上丙赢
8．一个正方体的6个面，其中一个面上写数字1，两个面上写数字2，剩下三个面上都写数字3，小丁和小东做游戏，任意朝上抛30次，下面的哪种游戏规则是公平的？（　　）
A．“3”朝上小丁赢，“2”朝上小东赢
B．“3”朝上小丁赢，其它数字朝上小东赢
C．“2”朝上小丁赢，其它数字朝上小东赢
9．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（　　）
A．
B．
C．
D．1
10．掷骰子100次，质数朝上的可能性是（　　）
A．
B．
C．40次
D．
二．填空题（共8小题）
11．小涛和大海玩跳棋，用“石头、剪子、布”来决定谁先走是　
　．（选填“公平”或“不公平”）
12．小华和小军做摸球游戏，口袋里有2个红球、4个蓝球和2个黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次．摸到红球小华得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球不得分．你认为这个游戏公平吗？　
　．
13．多多和真真在一张纸上玩游戏：将一块橡皮任意扔在纸上，橡皮落在■格子上算多多赢，落在□格子上算真真赢．这个游戏规则　
　．（填公平或者不公平）
14．一个口袋里装有5个红球，2个黄球，1个白球，如果从袋子里摸出两个球，可能出现　
　种结果．如果摸出一个球，摸到　
　球的可能性最大，摸到　
　球的可能性最小．
15．把写有数字①﹣⑨的9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性是　
　；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有　
　次摸到写有“4”的小圆球．
16．小明给姑姑家打电话，忘记了其中的一个号码，只记得是866※4586，他随意拨打，恰好拨通的可能性是　
　．
17．小丽和小华玩跳绳游戏，用下面的方法决定谁先跳，是否公平？
①转动转盘的指针，指针停在阴影部分小丽先跳，指针停在空白部分小华先跳．　
　
②抛硬币的方式，正面朝上的小丽先跳，反面朝下的小华先跳．　
　
③掷骰子（六个面分别写上1、2、3、4、5、6），点数是奇数时小丽先跳，点数是偶数时小华先跳．　
　．
18．下面游戏规则是公平的有　
　（填序号）
（1）抛出一个图钉，图钉着地后，钉尖朝上甲胜，钉尖朝下乙胜．
（2）六个小朋友，依次编号是1，2，3，4，5，6，他们想用掷骰子的方法选其中一个当队长．骰子着地时，朝上的点数是几，就几号当队长．
（3）小欣和小卫在如图形状的口袋里摸球，每次任意换一个球，然后放回，每人摸13次．摸到白球小欣得1分，摸到黄球小卫得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．
三．判断题（共5小题）
19．小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的．　
　（判断对错）
20．抛一枚硬币，出现正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以抛50次硬币正面朝上一定是25次．　
　（判断对错）
21．球赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的．　
　．（判断对错）
22．用“石头、剪子、布”决定谁先玩跳绳，这样很公平．　
　（判断对错）
23．一个正方体的六个面分别写着1～6，小明连掷了五次，1，2，3，4，6各一次正面朝上，他掷第6次，正面朝上的一定是5．　
　（判断对错）
四．应用题（共6小题）
24．学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1球（奖品情况为摸着红球获得8元的奖品，摸着黄球获得5元的奖品，摸着绿球获得2元的奖品，摸着白球无奖品），如果花4元同时摸2个球，求获得10元奖品的可能性．
25．笑笑和欢欢掷骰子（骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6），每人掷15次，得分多者获胜．这样的游戏公平吗？说说你的理由．
26．小李和小王各有4张卡片，分例是3，4，5，6，两人同时出一张卡片
（1）两数之积大于20的小李胜，小于20的小王胜，谁胜的可能性大？
（2）你认为这个游戏公平吗？你认为怎样才公平？
27．选出红桃和梅花扑克牌各3张（如图），反扣在桌面上．请你利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则．
28．正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6．掷一下正方体，看看哪一面朝上？一共有几种可能性？出现每种可能性的机会相等吗？
29．有两个正方体，每个面上写上1、2、3、4、5、6，任意抛这2个正方体，他们的和最可能是几？可能性有多大？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：空白区域面积与涂色区域面积相同的是C项，则指针停在空白区域与涂色区域的可能性相同，是公平的．
故选：C．
2．解：A、因为硬币只有正反两面，正、反的可能性各占50%，所以公平；
B、盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢，因为黄球和红球的个数不相同，所以游戏规则不公平；
C、“石头、剪子、布”决定，因为输赢概率都是三分之一，所以公平；
故选：B．
3．解：只有选项C不是平均分，红色区域比黄色和蓝色多；
故选：C．
4．解：1÷2＝
答：抛这枚硬币反面朝上的可能性是．
故选：B．
5．解：1÷（1+8）＝；
答：任意摸一个球，摸到黑球的可能性是；
故选：B．
6．解：因为抛硬币，出现两种结果：正、反，进而得出两人获得发球的可能性大小，
故出现硬币“正面朝上”或均为“反面朝上”的可能性大小都是1：÷2＝；
所以游戏规则公平．
故选：A．
7．解：A、正方体两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂上蓝色，每种颜色出现的机会均等，
所以游戏规则公平；
B、正方体一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色，因为在6个面中，
甲获得的可能性是1÷6＝，
乙获胜的可能性是：2÷6＝，
丙获胜的可能性是3÷6＝，
所以游戏规则不公平；
C、正方体的6个面分别涂上黄色、红色、蓝色、绿色、黑色、紫色，每种颜色出现的机会均等，游戏规则公平；
故选：B．
8．解：数字1朝上的可能性是，数字2朝上的可能性是，数字3朝上的可能性是，
因此，只有“3”朝上小丁赢，其它数字朝上小东赢，游戏规则才公平．
故选：B．
9．解：任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，
所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是：
2÷4＝．
故选：A．
10．解：3÷6＝．
答：掷骰子100次，质数朝上的可能性是．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．解：用“石头、剪子、布”决定谁先走，
因为小涛和大海出石头、剪子、布这三种情况出现的机会是均等的，
小涛获胜的可能性：1÷3＝，
大海获胜的可能性：1÷3＝，
所以说很公平．
故答案为：公平．
12．解：2+4+2＝8（个）
摸出红球的可能性是：2÷8＝
摸出黄球的可能性是：2÷8＝
因为摸出两种球的可能性相同，所以这个游戏规则公平．
故答案为：公平．
13．解：如图
橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占
＞
不个游戏规则不公平，多多赢的可能性大些．
故答案为：不公平．
14．解：（1）由分析知：可能出现：（红、红）、（黄、黄）、（红、黄）、（红、白）、（黄、白），5种结果；
（2）红球：5÷（5+2+1），
＝5÷8，
＝；
黄球：2÷（5+2+1），
＝2÷8，
＝；
白球：1÷（5+2+1），
＝1÷8，
＝；
因为：＞，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性出最小；
故答案为：5，红，白．
15．解：（1）在数字①﹣⑨中，其中奇数有1、3、5、7、9共5个，
5÷9＝；
（2）在数字①﹣⑨中，其中写“4”的只有1个，
1÷9＝，
90×＝10（次）；
故答案为：，10．
16．解：因为※处数字可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数字，
1÷10＝；
答：恰好拨通的可能性是；
故答案为：．
17．解：①转盘上阴影部分与空白部分的面积不相等，所以不公平；
②抛硬币的方式，正面朝上的小丽先跳，反面朝下的小华先跳，公平；
③掷骰子（六个面分别写上1、2、3、4、5、6），点数是奇数时小丽先跳，点数是偶数时小华先跳，公平．
故答案为：①不公平；②公平；③公平．
18．解：（1）抛出一个图钉，图钉着地后，钉尖朝上的可能性大，钉尖朝下的可能性较小，此方法不公平，因为机会不均等；
（2）六个小朋友，依次编号是1，2，3，4，5，6，他们想用掷骰子的方法选其中一个当队长．骰子着地时，朝上的点数是几，就几号当队长；每个面朝上的可能性都是，此方法机会均等，所以规则公平；
（3）小欣和小卫在如图形状的口袋里摸球，每次任意换一个球，然后放回，每人摸13次．摸到白球小欣得1分，摸到黄球小卫得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分；小欣和小卫摸到白球和黄球的可能性都是，此方法机会均等，所以规则公平；
故答案为：（2）、（3）．
三．判断题（共5小题）
19．解：小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的原题说法正确．
故答案为：√．
20．解：抛硬币50次，正面朝上和反面朝上的可能性是，所以正面朝上的次数不一定是25次，但有可能接近25次；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
21．解：球赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的，因为每个面朝上（或朝下）的可能性是相同的．
故答案为：√．
22．解：用“石头、剪子、布”决定谁先玩跳绳，
因为石头、剪子、布这三种情况出现的机会是均等的，所以说很公平，故题干说法是正确的．
故答案为：√．
23．解：每一次都是一个独立事件，所以他掷第6次，正面朝上的可能是5，而不是一定是5，所以本题说法错误；
故答案为：×．
四．应用题（共6小题）
24．解：要想获得10元奖品的可能性，必须同时摸出2个黄球
第一次摸到黄球的可能性是：＝
第二次摸到黄球的可能性是：＝
因此，获得10元奖品的可能性是×＝
答：获得10元奖品的可能性是．
25．解：1～6中，偶数有：2、4、6三个；奇数有1、3、5三个，
每掷一次出现奇数和偶数的可能性都是．
答：这样的游戏规则公平．
26．解：（1）二人所出卡片的积有：
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
3×6＝184
×4＝16
4×5＝20
4×6＝24
5×5＝25
5×6＝30
这几种情况，其中大于20的有：24、25、30，共3个，
小于20的有：9、12、15、16，共4个，
3＜4
答：小王胜的可能性大．
（2）答：游戏不公平，只有二人胜负可能性一样时才公平．
（合理即可，无固定答案．）
27．解：因为2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，其中偶数有2、4、6三张，奇数有3、5、7三张，
所以设计为：每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平．
28．解：正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，每一面都有可能朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相等．
答：每一面都有可能朝上，一共有6种可能性，出现每种可能性的机会相等．
29．解：列表得：
1+6＝7
2+6＝8
3+6＝9
4+6＝10
5+6＝11
6+6＝12
1+5＝6
2+5＝7
3+5＝8
4+5＝9
5+5＝10
6+5＝11
1+4＝5
2+4＝6
3+4＝7
4+4＝8
5+4＝9
6+4＝10
1+3＝4
2+3＝5
3+3＝6
4+3＝7
5+3＝8
6+3＝9
1+2＝3
2+2＝4
3+2＝5
4+2＝6
5+2＝7
6+2＝8
1+1＝2
2+1＝3
3+1＝4
4+1＝5
5+1＝6
6+1＝7
和是6，8时出现5次，7时出现6次，所以和是6，7，8的可能性大；
6÷（6×6）
＝6÷36
＝；
答：他们的和最可能是6、7、8；可能性是．