北师大版小学五年级数学上册 第7章 可能性 单元测试题（有答案 ）

北师大版小学五年级数学上册
第7章
可能性
单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．欢欢和乐乐用1、2、3、4、5这五张数字卡片玩游戏，他们商定如果抽到单数乐乐赢，抽到双数欢欢赢，你认为这个游戏公平吗？（　　）
A．公平
B．不公平
C．不能确定
2．如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（　　）箱中摸最公平．
A．
B．
C．
D．
3．小明和小力下军旗，通过掷骰子决定谁先走（骰子的6个面上分别标有1﹣6），大于3，小明先走，小于3，小力先走，这样的规则是（　　）
A．公平的
B．不公平的
4．一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球和两只绿球，小华伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（　　）
A．
B．
C．
6．盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（　　）
A．任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜
B．任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜
C．任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜
7．小明和小丽用转盘做游戏，指针停在红色区域算小明赢，停在蓝色区域算小丽赢，停在黄色区域重新进行．下面几种方案中，游戏双方公平的有（　　）个．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8．欢欢和乐乐准备做套圈游戏，决定谁先套不公平的方法是（　　）
A．抛硬币，正面朝上欢欢先套，反面朝上乐乐先套
B．做“石头、剪子、布”的游戏，谁先赢谁先套
C．掷骰子：点数大于4欢欢先套，小于4乐乐先套
9．袋子里有3个黄苹果，2个红苹果和1个青苹果，丽丽喜欢吃红苹果，她拿一次，拿出的是红苹果的可能性是（　　）
A．
B．
C．
10．小红和小军玩石头、剪刀、布游戏，两人获胜的可能性都是（　　）
A．
B．50%
C．
D．30%
二．填空题（共8小题）
11．小亮和小飞观看电视，用“剪刀、石头、布”的方法来决定赢的一方掌握遥控器，这个方法对双方　
　．（填“公平”或“不公平”）
12．小力和小芳准备从下面选一个袋子做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次．摸小力得1分，摸到〇小芳得1分，摸到●两人都不得分．在第　
　个袋子里摸球是公平的．
13．在括号里填上“公平”或“不公平”．
①一个口袋放红、黄、蓝球各一个，任意摸出一个，摸到红球算明明赢，摸到其它颜色的球算亮亮赢，这个游戏　
　．
②小明和小强做游戏，抛两枚硬币，若出现朝上的两个相同时小明赢，否则小强赢，这个游戏规则是　
　．
14．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上．那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性为　
　．
15．某人忘记了电话号码的最后一位，因而他随意拨号，第一次接通电话的可能性是．
　
　．
16．某公司发行10000张对奖券，其中一等奖10名，二等奖300名，三等奖1000名．小张买了一张，问他获奖的可能性是　
　，获一等奖的可能性是　
　．
17．抛硬币游戏中，如果字朝上则小明赢，如果人朝上则小燕赢，如果硬币立起来则小军赢，这个游戏是公平的．　
　．
18．小明和小军玩转盘（如图），下面哪些游戏规则是公平的，在公平的游戏规则后面画“√”．
（1）指针落在红色区域算小明赢，落在蓝色区域算小军赢，落在黄色区域不计输赢．　
　
（2）指针落在红色区域算小明赢，落在其他区域算小军赢　
　
（3）指针落在黄色区域算小明赢，落在蓝色区域算小军赢，落在红色区域不计输赢．　
　．
三．判断题（共5小题）
19．有4张扑克牌，分别是红桃5、红桃7、黑桃3和黑桃10，从中任意抽出两张，如果是不同花色的则李丽胜，如果是相同花色的则王军胜，这个游戏规则是不公平的．　
　（判断对错）
20．骰子的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6，同时掷两枚骰子，落地时骰子向上的面上的数字之和不可能是1．　
　（判断对错）
21．有三张卡片，上面分别写着2、5、7，苗苗和新新用这三张卡片轮流摆出不同的三位数，所摆的三位数如果是单数苗苗赢，如果是双数新新赢．这个游戏是公平的．　
　．（判断对错）
22．两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是不公平的．　
　．（判断对错）
23．袋子里有2支红铅笔和3支黄铅笔，摸到红铅笔的可能性是．　
　．（判断对错）
四．应用题（共6小题）
24．不透明的口袋中有大小，材质相同的红球3个．白球4个和黑球5个，从中摸出一个红球的可能性是多少？
25．思思和妙妙做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇勾，每人摸10次摸到白球思思得1分，摸到红球妙妙得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？
26．小昆和小明玩摸牌游戏，取点数为1和2的扑克牌各2张，反扣在桌面上．游戏规则如下：①每次摸2张，然后放回原处，另一人再摸．②2张牌的点数之和为奇数，小昆胜；反之则小明胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？
27．淘气和小明下象棋，他们用抛瓶盖的游戏决定谁先下．着地时盖面朝上淘气先下，盖面朝下小明先下．这个游戏对双方公平吗？为什么？
28．某饭店为了吸引顾客，设立一个可以转动的转盘（如图所示），规定顾客消费100元以上（不包括100元）就获得一次转动转盘的机会，转盘停止后，指针正好对着九折、八折、七折的哪个区域，顾客就获得此待遇（转盘16等分）．
（1）李阿姨消费120元，她获得打折的机会有多大？获得九折、八折、七折的可能性各是多少？
（2）张叔叔消费95元，他获得打折的可能性是多少？
29．桌上有三张卡片，分别写着4、5、6，将它们摆成三位数，是2的倍数的可能性有多少？3的倍数的可能性有多少？5的倍数的可能性有多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：因为1、2、3、4、5这5个数中，单数有1、3、5一共有3个，双数有2、4一共有2个，
3＞2，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平．
故选：B．
2．解：从图中看出：B箱中黑球个数和白球个数相等，即可能性一样大；最公平；
故选：B．
3．解：3÷6＝，
2÷6＝，
小明先走的可能性大，
所以这个规则不公平，
故选：B．
4．解：2÷（2+2+2）
＝2÷6
＝
答：抓到红球的机会是．
故选：B．
5．解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2＝，
所以投掷第4次硬币正面朝上的可能性也是；
故选：B．
6．解：A、质数有：2、3、5、7共4个，合数有：4、6、8、9共4个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则对双方都公平；
B、2的倍数有：2、4、6、8共4个，3的倍数有3、6、9共3个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对乙方不公平；
C、小于5的数有：2、3、4共3个，大于5的数有6、7、8、9共4个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平；
故选：A．
7．解：第一个转盘，把整个圆平均分成6份，红色、黄色和蓝色各2份，所以停在红色和蓝色区域的可能性都是，游戏公平；
第二个转盘把整个圆平均分成3份，红色、黄色、蓝色各占一份，所以转到红色和蓝色的可能性都是，游戏公平；
第三个转盘中蓝色占整个圆的，红色和黄色各占，所以停在红色和蓝色的可能性不相等，游戏规则不公平；
第四个转盘黄色占整个圆的，红色和蓝色各占，所以停在红色和蓝色的可能性相等，游戏规则公平．
所以游戏规则公平的有3个．
故选：B．
8．解：A、掷出的硬币落下时，正面、反面上向或向下的可能性都是，因此，掷硬币的方法决定谁先出牌是公平的；
B、用“石头、剪刀、布”决定谁先套是公平的．因为每人获胜、输、平的可能性都是；
C、因为骰子六个面上的数字是1～6，大于4点有2种情况：5、6，而小于4点则有3种情况：1、2、3，也就是说，欢欢先套的可能性是2÷6＝，而乐乐先套的可能性是3÷6＝，因此游戏规则对于二人来说是不公平；
故选：C．
9．解：2÷（3+2+1）
＝2÷6
＝；
答：拿出的是红苹果的可能性是．
故选：B．
10．解：1÷3＝，
答：两人获胜的可能性都是．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
11．解：两位同学采用“石头、剪刀、布”的方法决定赢的一方掌握遥控器，这个游戏方法是公平的，因此每人赢、输、和的可能性是相同的．
故答案为：公平．
12．解：第一个袋子中黑球3个，白球2个，与灰球个数无关，所以不公平；
第二个袋子中黑球2个，白球3个，与灰球个数无关，所以不公平；
第三个袋子中黑球3个，白球3个，与灰球个数无关，所以第三个袋子是公平的；
故答案为：③．
13．解：①一个口袋放红、黄、蓝球各一个，任意摸出一个，摸到红球算明明赢，摸到其它颜色的球算亮亮赢，这个游戏不公平．
②小明和小强做游戏，抛两枚硬币，若出现朝上的两个相同时小明赢，否则小强赢，这个游戏规则是公平．
故答案为：不公平，公平．
14．解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是，
所以投掷第4次硬币正面朝上的可能性也是；
故答案为：．
15．解：因为电话号码的最后一位数字有可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；
所以他第一次接通电话的可能性是：1÷10＝；
故答案为：错误．
16．解：获奖的可能性是：
（10+300+1000）÷10000
＝1310÷10000
＝
获一等奖的可能性是：
10÷10000＝．
答：他获奖的可能性是，获一等奖的可能性是．
故答案为：．
17．解：因为硬币只有正、反两面，抛出硬币后，要么是正面朝上，要么是反面朝上，
所以对于小明和小燕来说，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则对小明和小燕公平；
但是抛出去的硬币，由于硬币的形状特殊，所以很难立起来，
因此这个游戏规则对小军不公平；
故判断为：错误．
18．解：指针落在红色区域可能性是整个圆的一半，即为；
落在蓝色区域可能性是：1÷4＝，
落在黄色区域可能性是：1÷4＝，
（1）因为指针落在红色区域和落在蓝色区域的可能性不一样，所以不公平；
（2）指针落在红色区域的可能性是，落在其他区域的可能性是+＝，
所以游戏公平；
（3）指针落在黄色区域和落在蓝色区域的可能性都是，
所以游戏公平．
故答案为：×，√，√．
三．判断题（共5小题）
19．解：不公平．因为从4张扑克牌任取两张，共6种情况；其中不同花色有4种，相同花色有2种，
故李丽胜的可能性大，所以这个游戏规则是不公平的，原说法正确；
故答案为：√．
20．解：当其中的一个数是1时，朝上两个数之和是2、3、…7，
当其中的一个数是2时，朝上两个数之和是3、4、…8，
当其中的一个数是3时，朝上两个数之和是4、5、…9，
当其中的一个数是4时，朝上两个数之和是5、6、…10，
当其中的一个数是5时，朝上两个数之和是6、7、…11，
当其中的一个数是6时，朝上两个数之和是7、8、…12，
因为两个数的和2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，因此朝上两个数之和最小是2，不可能是1；所以原题说法正确．
故答案为：√．
21．解：用这三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3×2×1＝6（个），
单数有4个，双数是2个，苗苗赢的可能性是：4÷6＝，
小明新新赢的可能性是2÷6＝，
所以这个游戏规则不公平，本题说法错误．
故答案为：×．
22．解：两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是一个平等的概率事件，每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大小，很公平的，
本题说法错误．
故答案为：×．
23．解：2÷（2+3）
＝2÷5
＝
答：摸到红铅笔的可能性是；
故答案为：×．
四．应用题（共6小题）
24．解：3÷（3+4+5）
＝3÷12
＝
答：从中摸出一个红球的可能性是．
25．解：2＝2
因为第一个盒子中红球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的．
5＞4
所以第二个盒子中摸到红球和白球的可能性不相等，游戏不公平．
3＞0
所以第三个盒子中摸到白球和摸到红球的可能性不相等，游戏规则不公平．
3＝3
所以第四个盒子中的红球和白球个数相等，摸到的可能性也相等，游戏规则公平．
答：从第一个和第四个盒子中摸，游戏规则是公平的．
26．解：四张扑克牌的和有可能是：
1+1＝2
1+2＝3
2+1＝3
2+2＝4
其中奇数有3，偶数有2、4，
其中摸到和为3的可能性为：
2÷4＝
摸到和为2和4的可能性为：
2÷4＝
答：摸到和是奇数和和是偶数的可能性一样，所以游戏公平．
27．解：因为瓶盖不是均匀的，故盖面朝上和盖面朝下的机会不是均等的；所以这个游戏不公平．
故答案为：不公平．
28．解：（1）120＞100
6÷16＝37.5%
3÷16＝18.75%
2÷16＝12.5%
1÷16＝6.25%
答：李阿姨获得打折的机会有37.5%．获得九折的可能性为18.75%；获得八折的可能性为12.5%；获得七折的可能性为6.25%．
（2）95＜100
答：李叔叔获得打折的可能性是0．
29．解：4、5、6组成的三位数一共有：
3×2×1＝6（个）；
是2的倍数的三位数有4个：456、546、564、654，
所以摆出的三位数是2的倍数的可能性是：
4÷6＝；
4+5+6＝15，15÷3＝5，
所以6个三位数都是3的倍数，
所以摆出的三位数是3的倍数的可能性是1；
是5的倍数的三位数的有2个：465、645，
所以摆出的三位数是5的倍数的可能性是：
2÷6＝．
故答案为：、1、．