三教学的面积
教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备:每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一条红领巾;多媒体课件。
教学过程:
一、复习回顾
1.师:同学们，到现在为止，我们我们已经认识了哪些平面图形？在这些平面图形中，你已经会计算哪个平面图形的面积？
2.出示红领巾，这是少先队员的红领巾，这是什么形状的？你会计算它的面积吗?
设计意图:从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
3.揭示课题:今天这节课我们就一起来研究三角形的计算方法。同时板书课题：三角形的面积
设计意图:通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。
二、进入新授
1.大胆猜想：你认为三角形的面积和谁有关系？各种猜想（正方形，长方形，平行四边形等）
2.用你手中的三角形大胆拼一拼，看看三角形的面积到底和谁有关系？验证自己的想法。
3.汇报展示：
生1：我用两个三角形拼成了一个长方形。
教师质疑，我这里也有两个长方形，是不是也可以拼成一个长方形呢？（一大一小），引起学生注意，强调是两个完全相同的三角形。从而也引起下一位同学表达的完整性和准确性。
生2：我用两个完全相同的三角形拼成了一个正方形。
生3：我用两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形。
生4：我用两个完全相同的三角形拼成了一个更大的三角形。。。。。。。
4.课件演示出用两个完全相同的三角形拼成的长方形，正方形和平行四边形，教师引语：长方形和正方形都是特殊的平行四边形，为了表达方便，我们就把这几个图形统称为平行四边形。
5.教师进一步强调，刚才同学们在描述自己拼图形的时候，用的是两个完全相同的三角形，你怎么证明你手中的三角形是两个完全相同的？（让孩子上台演示，重叠以后会完全重合，这样就说明这两个三角形是完全相同的。）教师进一步明确，那完全相同的两个三角形，到底是什么相同的？（形状相同，大小也相同）
6.引导发现：仔细观察所拼成的平行四边形和原来的三角形相比，它们之间有什么联系？先前后四个同学互相说一说自己的想法，也可以把自己的想法写下来。
7.汇报：上讲台来结合课件的图来说一说。
生1：拼成的平行四边形的底其实就是原来三角形的底，平行四边形的高就是原来三角形的高。
生2：。。。。。。
教师进一步质疑：大家发现了所拼平行四边形的底就是原来三角形的底，平行四边形的高也就是三角形的高。那它们两个之间的面积有什么关系呢？
生1：所拼平行四边形的面积是三角形面积
的两倍。
生2：三角形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
教师：大家认同吗？为什么会有这样的结果呢？（因为两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形）
那你知道三角形的面积怎么计算吗？
生：三角形的面积=底×高÷2
教师：为什么要除以2呢？
(因为是两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形。)
教师：那底乘高算出来的其实是什么呢?
(就是拼成的和三角形等底等高的平行四边形的面积)
教师：所以我们还可以说，三角形的面积就是和它等底等高的平行四边形面积的一半。也就是说，要想知道三角形的面积，必须要知道它的什么呢？
（底和高）
三、巩固练习
下面我们就是用我们所学的知识解决我们生活中的实际问题。
红领巾的面积（收尾呼应）
课后练习
四、这节课你有什么收获？课题
三角形的面积
课型
新授
课时
1
设计
教学目标
使学生经历三角形面积公式的推导过程，能正确运用三角形面积计算公式解决简单的实际问题。
通过动手操作、小组交流等活动，培养学生观察能力、动手操作能力和分析推理能力。引导学生在运用转化的方法中，发展学生的空间观念。
3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程。
教材解读
多边形面积的计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算公式的基础上进行教学的。教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转等，先推导出平行四边形面积的计算公式，然后推导出三角形和梯形面积的计算公式。在此基础上，再完成组合图形的面积计算的教学。教学本单元的关键是充分运用直观估算，通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补，清楚地理解各种图形面积计算公式的来源。
学情分析
学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算公式，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。
教学准备
教具：锐角三角线
钝角三角线
直角三角形
平行四边形
学具：三个完全一样的锐角三角线
钝角三角线
直角三角形
板
书
设
计
自
我
调
整
三角形的面积
转化
找关系
两个完全相同的
可以拼成一个
。
推导
S=
a
b
÷2
底
高
序号
教师指导点拨过程设计
学生个体学习过程设计
激发兴趣，引发问题。
1.出示长方形、正方形、平行四边形。
师：想知道今天老师给大家带来什么了吗，请看大屏幕。谁来说一说这些图形的名称和面积计算方法。
指名分别说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
回顾平行四边形面积公式的推导过程。
师：咱们上一节课学习了平行四边形面积的计算公式，谁能说一下它的推导过程。
师：其实这个过程可以简单的概括为：转化
找关系
推导（分部板书）
板书：转化
找关系
推导
（运用PPT演示动画）
导入课题。
师：今天老师还带来一样东西，大家看是什么。
出示一条红领巾。
提问：我想知道做一条这样的红领巾要多少布，是要求什么呢？
师：今天就来一起探讨研究三角形面积的计算。
（出示课题）板书
设计理念：这三个环节的设计，唤起学生对几何图形面积公式的推导过程以及研究方法。通过PPT课件动画配合直观感受“转化”的数学思想，简单的生活实际问题入手，引发学生的思考，从而揭示课题。
自主探究，开启智慧。
1.转化
师：在上课前，石老师在教学助手中给大家布置了作业，要求将一个三角形通过剪拼的方法转化成我们会求面积的图形，接下来我们一起看一看同学们的结论。
（预设：通过剪拼的方法将三角形转化成会求面积的图形会很困难）
师：那同学们想一想，有什么更简单的转化方法呢？从大屏幕上你可能得到启发！
（预设：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形）
师：哦，完全一样表示什么？（PPT演示）
师：同学们现在可以试着将三角形转化成我们会求面积的图形，并试着推导出三角形的面积计算公式，可以吗？
师：请看小组合作要求！
1.每个小组拿出一类两个完全一样三角形进行转化，将三角形转化成我们会求面积的图形。
2.寻找三角形的底和高与转化得到的图形之间有怎样的关系。
3、试着推导出三角形的面积计算公式，并在学习单上用喜欢的方式记录你的结论和推导过程。
小组汇报：
转化：
两个完全一样的直角三角形三角形可以拼成一个平行四边形。
找关系：
拼成平行四边形的底等于三角形的底。拼成个平行四边形的高等于三角形的高。
推导:
板书：三角形面积=底×高÷2
（预设：因为拼成平行四边形的底等于三角形的底，拼成个平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积公式是底乘高÷2）
师：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
S=ah÷2
设计理念：尊重学生的思考。从学生的猜测、实验、讨论、找规律。让孩子们不断的用自己的智慧探索前进，通过以往学习平行四边形的基础，找出两者关系。在动手拼的过程中体会转化的思想，再找关系中发展学生的思维推理能力。
结论二：用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
结论三：用两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
师：你们真是太棒了！咱们通过转化、找关系、推导出了三角形的面积计算公式。那要求出三角线的面积需要知道哪些条件呀？（底和高）你们会求了吗？接下来我们进行实战练习！
（三角形的底和三角形的高）
板书：PPT上的推导过程
合作交流，达成智慧。
PPT上的题目。
结论：对应底高。
完成例2，强调书写格式。（测量）
活用知识，激活智慧。
提问：通过这节课的学习，你有什么收获或者感悟？
小结：这节课我们学习了三角形面积计算公式的推导，以及对公式的简单应用。
做一做。（播放微课）
灵活运算三角形面积计算公式（底÷2×高
高÷2×底）
智慧课堂模式备课
学生课前回顾平行四边形面积公式推导的过程，回忆割补、转化、找关系的方法。
转化
方法一
方法二
（剪拼的方法前置学习）
活动：用剪拼的方法将一个任意三角形转化成已经学过的会求面积的图形。
师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过求面积的图形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？
同学们有什么好的想法吗？
（预设：剪拼、用两个完全一样的三角形拼）
师：有的同学说到了剪拼，那通过剪拼的方法可以将我们的三角形转化为已经学习过的图形吗？又可以推导出三角形的面积公式吗？
任务：拿出一个三角形，通过剪拼的方法将三角形转化成已经学过的图形。
（小组活动，通过剪拼的方法来探究一下三角形的面积计算公式）
师：剪拼出来了？(有、没有)
接着问，剪拼的方法适用于所有的三角形吗？（不适用）
操作探究，交流汇报。
（体现小组合作性）
交流汇报、归纳：
教师引导，学生主体。
生1：三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。
生2：拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
智慧理念：由教师引导，学生通过探究得出知识
（运用平板拍照上传）强调书写格式。
（运用平板收集数据能力）
微课课时：
课题：三角形的面积
内容：P91--P92例2及练习十九第1题—3题、6题—7题。
学习目标：1.以平行四边形面积公式推导过程为基础，探究三角形面积公式，进一步感受和运用“转化”
等数学思想。
2.会运用公式正确地计算三角形的面积。
3.自我展示、自我激励，在不断的尝试中体检成功的喜悦，感受合作精神。
重点：会运用三角形的面积公式计算三角形的面积。
难点：在转化中发现内在联系，能够推导说理。
复习导入
１、说一说长方形、平行四边形的面积计算公式。
2
平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的？
二、合作探究
小组合作学习学习任务：三角形的面积公式推导。
1.用两个完全一样的三角形拼一拼，看能拼成什么图形？
2.比一比，看一看，三角形的面积与拼成的拼成的平行四边形的面积有什么关系？
3.合作完成下列填空。
1.两个完全一样的（
），可以拼成一个平行四边形。
2.两个完全一样的（
），可以拼成一个平行四边形。
3.两个完全一样的（
），可以拼成一个平行四边形。
4.其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（
）
三、自主建构
1.你能自己写出三角形的面积计算公式吗？
2.看看三角形的面积计算公式如何用字母表示？
三角形的面积=
=
=
四、交流展示
小组交流展示三角形的面积公式
三角形的面积公式运用
学习任务：。自学P92例2，注意解题步骤。
1.要求红领巾的面积就是求什么图形的面积？
2.用什么公式计算？
3.注意书写格式，别忘了在结果后面写什么？
（尝试做题）一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4
厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
2.、找出下面三角形的底和高，并分别算出它们的面积。（单位：cm）
四、达标测评
P20练习二十6—7题。
2、判断
（1）等底等高的两个三角形，面积相等。
（
）
（2）两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
（
）
（3）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
（
）
（4）两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（
）
（5）等底等高的三角形形状不一定相同，但面积一定相等。（
）
（6）三角形的底和高各扩大2倍，面积也会扩大2倍。（
）
3、选择。
（1）、两个三角形的周长相等，面积（
）。
A.一定相等
B.不可能相等
C.可能相等
（2）、右图中阴影部分的面积是8cm，平行四边形的面积是（
）
A.8cm
B.4cm
C.16cm
（3）、一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是（
）cm
A.8
B.32
C.16
5、实践运用
一个三角形的面积是35.4平方米，高是7米，底是多少米？
（2）有一块三角形花坛，高14米，比底短8米，这块花坛的面积是多少平方米？
（3）已知三角形的底边长8.4分米，是相对应高的3倍，这个三角形的面积是多少？
（4）三角形的一边长10厘米，这边上的高是6厘米，则另一条边上的高是多少厘米？
6、你能用割补的方法推导出三角形的面积公式吗？
六、总结评价：
今天的学习，我学会了
。
我在
方面的表现很好，在
方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）三教学的面积
教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备:每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一条红领巾;多媒体课件。
教学过程:
一、复习回顾
1.师:同学们，到现在为止，我们我们已经认识了哪些平面图形？在这些平面图形中，你已经会计算哪个平面图形的面积？
2.出示红领巾，这是少先队员的红领巾，这是什么形状的？你会计算它的面积吗?
设计意图:从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
3.揭示课题:今天这节课我们就一起来研究三角形的计算方法。同时板书课题：三角形的面积
设计意图:通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。
二、进入新授
1.大胆猜想：你认为三角形的面积和谁有关系？各种猜想（正方形，长方形，平行四边形等）
2.用你手中的三角形大胆拼一拼，看看三角形的面积到底和谁有关系？验证自己的想法。
3.汇报展示：
生1：我用两个三角形拼成了一个长方形。
教师质疑，我这里也有两个长方形，是不是也可以拼成一个长方形呢？（一大一小），引起学生注意，强调是两个完全相同的三角形。从而也引起下一位同学表达的完整性和准确性。
生2：我用两个完全相同的三角形拼成了一个正方形。
生3：我用两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形。
生4：我用两个完全相同的三角形拼成了一个更大的三角形。。。。。。。
4.课件演示出用两个完全相同的三角形拼成的长方形，正方形和平行四边形，教师引语：长方形和正方形都是特殊的平行四边形，为了表达方便，我们就把这几个图形统称为平行四边形。
5.教师进一步强调，刚才同学们在描述自己拼图形的时候，用的是两个完全相同的三角形，你怎么证明你手中的三角形是两个完全相同的？（让孩子上台演示，重叠以后会完全重合，这样就说明这两个三角形是完全相同的。）教师进一步明确，那完全相同的两个三角形，到底是什么相同的？（形状相同，大小也相同）
6.引导发现：仔细观察所拼成的平行四边形和原来的三角形相比，它们之间有什么联系？先前后四个同学互相说一说自己的想法，也可以把自己的想法写下来。
7.汇报：上讲台来结合课件的图来说一说。
生1：拼成的平行四边形的底其实就是原来三角形的底，平行四边形的高就是原来三角形的高。
生2：。。。。。。
教师进一步质疑：大家发现了所拼平行四边形的底就是原来三角形的底，平行四边形的高也就是三角形的高。那它们两个之间的面积有什么关系呢？
生1：所拼平行四边形的面积是三角形面积
的两倍。
生2：三角形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
教师：大家认同吗？为什么会有这样的结果呢？（因为两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形）
那你知道三角形的面积怎么计算吗？
生：三角形的面积=底×高÷2
教师：为什么要除以2呢？
(因为是两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形。)
教师：那底乘高算出来的其实是什么呢?
(就是拼成的和三角形等底等高的平行四边形的面积)
教师：所以我们还可以说，三角形的面积就是和它等底等高的平行四边形面积的一半。也就是说，要想知道三角形的面积，必须要知道它的什么呢？
（底和高）
三、巩固练习
下面我们就是用我们所学的知识解决我们生活中的实际问题。
红领巾的面积（收尾呼应）
课后练习
四、这节课你有什么收获？三角形的面积
教材分析
三角形的面积是青岛2011课标版五年级数学上册第五单元水产养殖场------多边形的面积信息窗二的内容，是在学生已经理解了三角形的特点，掌握长方形、正方形及平行四边形面积的基础上，进一步探究三角形的面积公式，本单元训练重点，从生活情境出发，关注学生数学思想的形成，渗透转化思想和割补思想。本节课通过引导学生自主探究合作交流，发现三角形的面积公式，培养学生的数学思想，发展空间观念。
学情分析：
学生已经掌握了一些平面图形的知识，有一定的合作意识。教学中引导学生独立思考，动手操作学具，寻求解决问题的办法，在此基础上进行合作学习，达成共识。
教学目标：
经历三角形面积公式的探索过程，体验转化思想在数学学习中的应用。
掌握三角形的面积公式，能正确进行三角形的面积计算。
运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。
教学重难点：
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式。
教学难点：理解三角形面积公式推导过程，体会转化思想。
教学过程：
一、复习导入
1-1谈话导入，同学们我们研究了长方形、平行四边形你会下面图形的面积吗？赶快试试吧！
1-2写出下列图形的面积公式并计算下面图形的面积，时间2分钟（知识在于积累，天才在于勤奋）
同桌交换题卡对照答案互批，
统计正确人数，错误的请订正。
1-3谁来说说平行四边形的面积公式是如何推导出来的？
学生甲：沿着平行四边形的一条高剪下经过旋转平移转化成一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积就是这个长方形的面积。
师：同步演示课件，
他的思路清晰，语言准确，老师也忍不住要给他点个赞。
在学习中我们通常把要研究的图形转化成已学过的图形，发现它们之间的联系，进而推导解决问题的方法就是转化的思想。（转化）
【设计意图】：此环节复习沟通了新旧知识之间的联系，为学生进一步探究学习三角形的面积公式，指明了方向。
二、探究新知
2-1同学们今天老师带大家去水产养殖场参观。看到这个情景，发现了什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？（一号蟹池的面积有多大？）
生：求蟹池的面积就是求三角形的面积。（揭示课题）
怎样得到三角形的面积呢？想一想，猜一猜，
指名回答：数方格（数方格真是个好办法。我们现在就把三角形放进方格里来数一数吧。）
2-2数方格练习
数方格中你发现了什么？（估计数值）怎样才能得到三角形面积的准确数值呢？他可能与哪些因素有关？请你大胆猜测，并与同桌说一说。
2-3学生猜测
数学的探究不能止步于猜想。
2-4学生自主学习：拿出你的学具，摆一摆、拼一拼把你手中的三角形转化成学过的图形
2-5小组合作
2-5-1就近成立4人组，结合自己的操作交流自己的思路（组内人人讲。）演示自己的操作方法，讨论转化图形前后之间的联系。推导并总结三角形面积的计算方法，请你完成实验报告单。（时间5分钟）
【设计意图】引导学生大胆猜测，建立知识间的联系，探究得出结论，归纳三角形的面积公式，在学生独立思考的基础上，通过小组合作学习产生思维的碰撞，得出不同的策略与方法，体现学生学习的主体性。
2-5汇报交流。
2-6师引导学生归纳：刚才这几位同学都用了两个完全一样的三角形，转化成一个平行四边形或长方形。三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。因此一个三角形的面积=底×高÷2
如果用s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，三角形的面积公式用字母如何表示？
指名回答（S=ah÷2）
你们善于观察，勇于实践，推导出三角形的面积公式，你们真的很棒。
如果只有一个三角形，能不能也转化成学过的图形呢？
2-7师补充：（结合课件演示）
学生观察并说说自己的发现。
师：同学们，你们发现了这些方法的共同点吗？都是将三角形转化成已知的平行四边形或者长方形，这体现了转化的思想。请运用三角形的面积公式，快速计算一号蟹池的面积。指名汇报，S=ah÷2
=40×60÷2
=1200（平方厘米）
【设计意图】学以致用，前后呼应，让学生充分体验成功的快乐。
三、巩固应用
同学们，三角形的面积真的学会了吗？老师可要考考你们啦。
完成检测题，汇报：
1、三角形的面积=2×5÷2=5平方厘米；等底等高的三角形面积相等。
2、手势判断，并说明理由
3、计算三角形的面积，明确对应的底和高。
4、应用三角形的面积公式解决实际问题，注意面积单位的换算。
【设计意图】不同层次的练习可以加深学生对知识的理解，提高解决问题的能力，同时也是对学生思维的一种锻炼；练习题目结合生活实际，使学生体会到数学与生活的联系，进一步体会到数学的应用价值。
四、课堂小结，
本节课你有哪些收获？（1、知识方面；2：方法方面）
教师小结，今天我们运用了转化的思想，学会了新知。如果今后再遇到复杂的图形，我们都要大胆尝试转化的思想化难为易，问题就会迎刃而解
【设计意图】引导学生归纳整理知识，使所学知识进一步系统化，感悟数学思想，应用数学思想去探究、去实践。
板书设计
三角形的面积
转化
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
【设计意图】这样的板书设计简洁明了，突出本节课的教学内容，体现了转化的数学思想，言简意赅。
六、布置作业。《三角形的面积》教学设计
教学内容：
青岛2011课标版五年级上册数学第五单元81-83页。
教学目标：
知识与技能
使学生动手操作、自主探究、合作交流，推导出三角形面积计算公式。
理解三角形面积计算公式，并能正确运用这一公式来解决实际问题。
过程与方法
通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生分析推理的能力。
运用面积公式，使学生运用所学的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观
引导学生运用转化的思想来探索三角形的面积公式，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
通过操作和演示，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。
重点：用转化的方法推导出三角形的面积公式。
难点：理解三角形面积公式，以及根据公式灵活解决实际问题。
教学准备：
课件、各种三角形纸片、实验记录纸。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
讲述《喜羊羊与灰太狼》的故事。（出示课件，一边出示图片，一边讲述故事）
一天，喜羊羊和美羊羊被灰太狼抓了，喜羊羊正用可怜的语气请求灰太狼放了他们。这时，小灰灰过来了，他对灰太狼说：“爸爸，我有一道数学题不会，你能教教我吗？”灰太狼哪里会做，情急之下，便对喜羊羊说：“喜羊羊，只要你教小灰灰做出了这题数学题，我就放了你们。”同学们，你想不想也做一回聪明的喜羊羊，帮助小灰灰解决这道难题呢?
出示题目：
让学生观察情境图，你从图上得到哪些数学信息？
出示问题：①1号蟹池的面积是多少平方米?
②2号蟹池今年能产多少千克蟹?
引导学生说出：要解决第一个问题，就是要求三角形的面积。要解决第二个问题，也要先求三角形的面积。
师：那么今年我们这节课就一起来探究三角形的面积。
出示课题：三角形的面积。
二、动手操作，探索新知
上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形的面积计算公式的，大家猜一猜，能不能把三角形也转化成我们已学过的图形来计算面积呢？
分组操作，填写实验报告
1、请大家拿出三角形学具，看看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比比看，你发现了什么？（引导学生找出两个完全一样的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）
2、实验一
（1）要求：①请同学们用两个完全一样的三角形拼一拼。
②然后把拼好后的图形摆在桌子上。
③小组长组织讨论并做好实验记录。
实验记录（一）
操作
①我们用两个完全一样的（
）三角形拼成了一个（
）形。
②我们用两个完全一样的（
）三角形拼成了一个（
）形。
③我们用两个完全一样的（
）三角形拼成了一个（
）形。
结论
我们发现：①用两个完全一样的三角形，都可以拼成一个（
）形。②三角形的面积是拼成的图形面积的（
）。
（2）小组合作实验后，用班班通展示学生的实验成果，对学生进行即时评价。
实验二
（1）要求：①从拼出的图形中选取一个来研究。
②画出其中一个三角形的一条高，并标出对应的底。
③小组长组织讨论并做好实验记录。
实验记录（二）
操作
①原三角形的底等于拼成的（
）形的（
）。
②原三角形的高等于拼成的（
）形的（
）。
结论
我们发现：①三角形的面积是与它（
）的（
）形面积的一半。
②所以，三角形的面积=（
）。
（2）小组合作实验后，用班班通展示学生的实验成果，对学生进行即时评价。
（二）课件演示：师把实验一和实验二的实验过程用动画演示一遍，加深学生的理解。
（三）归纳公式
刚才我们通过动手操作发现了用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平边形，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，三角形的高等于拼成的平行边形的高，因此，三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
板书：平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成；
板书：S=ah÷2
三、应用新知，解决问题
课件出示例2。
我们现在学习了三角形的面积如何计算了，一起来帮小灰灰解决问题吧。
问题：①1号蟹池的面积是多少平方米?
②2号蟹池今年能产多少千克蟹?
2、学生独立解决，同桌互相检查、交流。
板书：①
S=ah÷2
②
S
=ah÷2
2800×1.5=4200（千克）
=600×400÷2
=80×70÷2
=1200（m2)
=2800（m2)
答：1号蟹池的面积是1200平方米。2号蟹池今年能产4200千克蟹。
3、班班通展示学生的解答过程，集休订正。
4、在计算三角形的面积时要注意什么呢？
强调：①不要忘记除以2。②底和高是对应关系。
四、课堂小结
通过这堂课的学习，你学会了什么？
五、布置作业
教材第83页自主练习第1题。
板书设计：
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积的一半
三角形面积=底×高÷2
用字母表示为：S=ah÷2
例2：①
S=ah÷2
②
S
=ah÷2
2800×1.5=4200（千克）
=60×40÷2
=80×70÷2
=1200（m2)
=2800（m2)
答：1号蟹池的面积是1200平方米。2号蟹池今年能产4200千克蟹。
