(共21张PPT)
三角形的面积复习课
复习导入
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？
三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四边形的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是3米，高是2米。三角形的面积是（
）平方米，平行四边形的面积是（
）平方米。
3
6
两个完全相同的三角形可以拼成一个
（
）。这个平行四边形的底等于（
）这个平行四边形的高等于（
）。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（
），因为平行四边形的面积等于（
）所以三角形的面积等于（
）。
平行四边形
三角形的底
三角形的高
一半
底×高
底×高÷2
填一填
解：设高是χ米。
22χ÷2＝176
22χ÷2×2＝176×2
22χ＝352
22χ÷22＝352÷22
χ＝16
答：高是16米。
还有没有其它的方法
？
176×2÷22
＝352÷22
＝16（米）
答：高是16米。
三角形的面积：S＝ah÷2
根据三角形的面积计算公式可以推导出：
三角形的高：h＝2S÷a
三角形的底：a＝2S÷h
小结：
口算：
底
高
面积
平行四边形
3
4
5
25
三角形
10
4
5
20
10
50
12
5
8
20
10
16×9.5÷2
＝152÷2
＝76（平方米）
12×76
＝912（元）
答：种这片草坪需要912元。
16×9.5÷2×12
＝152÷2×12
＝76×12
＝912（元）
答：种这片草坪需要912元。
练习
1、计算三角形的面积。
在计算三角形的面积时，底和高应该注意什么?
注意底和高应该是相对应的。
5cm
4cm
3cm
S＝ah÷2
＝4×3÷2
＝6（cm2）
5cm
4cm
3cm
练习
4厘米
6厘米
A
B
下面三个三角形的面积相等吗？为什么？
想一想：
4厘米
6厘米
A
B
红色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
黑色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
变化中的三角形
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
底
高
15
结论：三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。
判断题：
面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形。
（
）
单位：厘米
8
8
7
这两个三角形的面积虽然相等，但形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
真棒！答对了！！
单位：厘米
8
8
7
这两个三角形的面积虽然相等，但形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
哦！再想想吧！！
判断：
1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（
）
2、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（
）
×
×
（2）比一比
（
）
的面积最大
A
B
C
（
）和（
）
的面积相等
6厘米
8厘米
8厘米
8厘米
A
B
C
练习十六第7题
①根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
②也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。
③还可以把原三角形每一条边等分，再把三条边的中点相连。
A
B
C(共15张PPT)
一天，喜羊羊和美羊羊被灰太狼抓了，喜羊羊正用可怜的语气请求灰太狼放了他们。这时，小灰灰过来了，对灰太狼说：“爸爸，我有一道数学题不会，你能教教我吗？”灰太狼哪里会做，情急之下，便对喜羊羊说：“喜羊羊，只要你教小灰灰做出这道数学题，我就放了你们。”
问题：①1号蟹池的面积是多少平方米?
②2号蟹池今年能产多少千克蟹?
青岛版义务教育六年制教科书数学第九册
三角形的面积
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
能不能把三角形也转化成我们学过的图形来计算面积呢？
实验一
要求：
①请同学们用两个完全一样的三角形拼一拼。
②然后把拼好后的图形摆在桌子上。
③小组长组织讨论并做好实验记录。
实验记录（一）
操作
①我们用两个完全一样的（
）三角形拼成了一个（
）形。
②我们用两个完全一样的（
）三角形拼成了一个（
）形。
③我们用两个完全一样的（
）三角形拼成了一个（
）形。
结论
我们发现：①用两个完全一样的三角形，都可以拼成一个（
）形。②三角形的面积是拼成的图形面积的（
）。
实验二
要求：
①从拼出的图形中选取一个来研究。
②画出其中一个三角形的高，并标出对应的底。
③小组长组织讨论并做好实验记录。
实验记录（二）
操作
①原三角形的底等于拼成的（
）形的（
）。
②原三角形的高等于拼成的（
）形的（
）。
结论
我们发现：①三角形的面积是与它（
）的（
）形面积的一半。
②所以，三角形的面积=（
）。
锐角三角形
底
高
锐角三角形
底
高
锐角三角形
底
高
锐角三角形
底
高
两个（
）的三角形可以拼成一个（
）
完全一样
高
底
平行四边形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
长方形
正方形
三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（
）
一半
底
高
底
三角形的面积
=
(平行四边形的面积)
底
×
高
S
=
a
h÷2
÷
2
高
=
①1号蟹池的面积是多少平方米?
②2号蟹池今年能产多少千克蟹?
S=ah÷2
=60×40÷2
=1200(m2)
S=ah÷2
280×1.5=4200（千克）
=80×70÷2
=2800(m2)
答：1号蟹池的面积是1200平方米，2号蟹池今年能产4200千克蟹。(共14张PPT)
三角形的面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的面积=长方形的面积
长
宽
底
高
平行四边形的面积=
×
长方形的面积=
×
大小相等，形状相同
小组合作：
2.先寻找三角形的面积与转化图形的面积之间有什么关系，再寻找三角形的底和高与转化得到的图形之间有怎样的关系。
1.每个小组拿出一类两个完全一样三角形进行转化，将三角形转化成我们会求面积的图形。
3、试着推导出三角形的面积计算公式，并在小组内说一说你的想法和结论。
三角形的面积=
平行四边形的面积÷2
底
高
底
高
×
三角形的面积=
×
÷2
平行四边形的面积=
1、看图计算面积
6分米
4分米
3厘米
8厘米
6厘米
5厘米
8厘米
2、看图计算面积
6分米
8分米
10分米
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S
=
ah÷2
=
100×33÷2
=
1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
这节课上到这里，你收获了哪些知识？或者有哪些感悟呢？
1.
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。
12÷2=
6（cm2）
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
