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1、如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离开O点的距离s之间的关系图象为（ ）
A．B．
C．D．
2、如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将（ ）
变大
B．不变
C．变小
D．先变大后变小
第2题图
第3题图
3、一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将（ ）
A．大小不变
B．逐渐增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
4、如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是（ ）
A．变小
B．变大
C．不变
D．无法确定
第4题图
第5题图
5、如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示位置缓慢提起至虚线位置的过程中（ ）
A．F的力臂变小，F的大小变大
B．F的力臂变大，F的大小变小
C．重力G与它的力臂乘积保持不变
D．重力G与它的力臂乘积变大
6、下面四种情形中，若杠杆始终保持平衡状态且不计甲、乙、丁杠杆的自重，则对所施加力的大小变化情况作出的判定正确的是（ ）
A．甲：用一个始终垂直于杠杆的力提升重物，所施加的力将先变小后变大
B．乙：杠杆始终静止，F1经顺时针方向到F2过程中将先变小后变大
C．丙：用一个始终竖直向上的力提升重棒，所施加的力将大小不变
D．丁：用一个始终水平向右的力提升重物，所施加的力先变小后变大
7、材料相同的甲、乙两个实心物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（ ）（不考虑杠杆自身的影响）
A．A
端下沉
B．B
端下沉
C．仍保持平衡
D．无法确定
第7题图
第8题图
8、如图所示，杠杆AOB可绕O点自由转动，为拉起悬挂于A端的重物G，小明竖直向下拉B端的轻质绳。在匀速拉起重物G的过程中，小明对绳端施加的拉力F1（ ）
A．保持不变
B．越来越小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
9、如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（ ）
A．顺时针转，F先变小后变大
B．顺时针转，F先变大后变小
C．逆时针转，F先变小后变大
D．逆时针转，F先变大后变小
第9题图
第10题图
10、如图所示，每只砝码质量相等，这时杠杆处于平衡状态，当发生下列哪一种变化时杠杆仍能保持平衡？（ ）
A．两端各加一只同规格的砝码
B．G1、G2都向O点移动2厘米
C．G1向O点移动，G2向O点移动
D．G1向O点移动2厘米，G2向O点移动1厘米
11、如图所示杠杆AOB能绕O点转动（杆重和摩擦均不计），已知OA＝L1，OB＝L2，F1与OA垂直，F2与OB垂直，且F1L1＝F2L2，则此杠杆在F1和F2作用下的状态（ ）
A．一定静止
B．一定匀速转动
C．可能静止或匀速转动
D．一定变速转动
第11题图
第12题图
12、如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T1：T2是（ ）
A．：1
B．2：1
C．1：
D．1：1
13、某旅客在宁波机场候机时，用竖直作用在拉杆A点的力F使行李箱保持静止状态，此时行李箱的重心在C点，行李箱的拉杆与水平面成θ角（如图所示），下列说法正确的是（ ）
A．增加重物，会使F变大，地面受到轮子压力变小
B．缩短拉杆的长度，可使F变小
C．将箱内重物放底部，轻物放上部，可使F变小
D．若适当增大拉杆与水平面的角度，可使F变小
第13题图
第14题图
14、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（ ）
A．F甲＝F乙
B．F甲＞F乙
C．F甲＜F乙
D．已知条件不足，所以无法判断
15、自制一个密度秤，其外形跟杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时秤杆恰好平衡，把铁块浸没在待测密度的液体中，移动秤砣，便可直接在杆上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
A．密度秤刻度零点在A
B．由O向A，秤杆上的刻度值应逐渐增大
C．密度秤的刻度都在A点的左侧
D．此密度秤不能测量水银的密度
第15题图
第16题图
第17题图
16、密度均匀的直尺放在水平桌面上，尺子伸出桌面部分CB是全尺长的1/3，当B端挂上5N的物体时，直尺的A端刚好没有翘起。如图，则此直尺受到的重力是（ ）
A．2.5N
B．5N
C．10N
D．无法确定
17、如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB＝1.5m，BC＝0.3m，CD＝0.2m，则要撬动石块所用的力应不小于（提示：注意考虑作用在A点动力的方向）（ ）
A．500N
B．300N
C．200N
D．150N
18、小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（ ）
A．模型中可以找到三个杠杆
B．图中杠杆均可以用来省力
C．抓手P处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以O2
为支点
D．若在Q点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒
19、如图所示。OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力F1始终使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。
（1）当F1竖直向上时，F1的大小为
N；
（2）当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是
（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）
第19题图
第20题图
20、如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。细杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度以及O点到柱形物体中轴线的长度如图所示，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O的位置，应将O点更靠近
端。
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动30°角的过程中，动力F大小的变化是
。
21、2005年世界大力士冠军赛于9月27日至10月7日在中国成都隆重举行，如图中是来自加拿大的大力士多米尼克在进行推巨指比赛。他仅用时39″17就把所有的巨指翻了。设图中质量均匀的巨指重300kg，A点为运动员着力点，AB：OA＝1：5，且图中运动员所施力的方向始终为竖直向上，则此时运动员支撑起巨指的力约为
N，在运动员将巨指向上举起的过程中，所用力的大小
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）
第21题图
第22题图
第23题图
22、一个600N重的成年人和一个小孩都要过一道5m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，他们想出如图所示的方式过渠。请分析在忽略木板自身重量和木板叠交距离的情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于
牛。
23、如图为水平桌面上的圆形玻璃转盘（转盘半径为50cm），在水平力作用下能绕转盘中心O点自由转动，转动时可视为杠杆。甲在A点施加一个大小为20N的水平力FA，想让转盘转动，对面的乙在距O点40cm处的B点同时施加一个水平力，想让转盘反方向转动，乙应沿图中
（选填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”）方向施加一个至少为
N的力，才可能达到目的（假设只有甲、乙两人对转盘施力，忽略其它力对转动的影响）。
24、安全阀常作为超压保护装置。如图是利用
原理设计的锅炉安全阀示意图，阀门的横截面积S为6厘米2，OA：AB＝1：2，现B处挂有重为100牛的物体，大气压强为1.01×105帕，则锅炉能承受的最大压强为
帕。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向
（选填“左”或“右”）移动。
第24题图
第25题图
第26题图
25、如图所示，物重GA不变，杆AD放在平台BC上，长AB＝CDBC，杆两端分别挂重物GA和GB，要使杆AD平衡，GB的最大值和最小值之比为
；平台BC受到的最大压力和最小压力之比为
。
26、小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为
牛，肩对木棒的支持力大小为
牛，人对地面的压力大小为
牛（g＝10牛/千克）
27、如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N，底面积为150cm2．木条AB质量分布不均匀（粗细忽略不计），A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD＝BD，AC＝DC．A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N．则甲对地面的压强是
Pa；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数
（选填“变大”“变小”或“不变”）；若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是
N。
第27题图
28、小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时保持竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升（支点O处的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N．钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率ηA多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m，此时杆杆机械效率为ηB问：人的拉力F与第一次钩码在A相比
（选填“变大”“变小”或“不变”）。比较两次机械效率的大小，ηA
ηB（选填“大于”“小于”或“等于”）。
29、如图所示装置是老师制作的“杠杆力臂演示仪”。杠杆自身质量和摩擦可忽略不计，O为支点，A、D为左右两端点。AO＝0.6m，OB＝0.2m。在作为竖直背景面的白纸上作有以O为圆心、OB长为半径的圆（图中虚线圆所示），在图中末画出作为背景的白纸。
（1）实验时在A点挂上重物G，为使杠杆在水平位置平衡，需在B点沿竖直向下方向施加15N的拉力FB，则G为
N。
（2）保持A点所挂重物不变，撤去拉力FB，在BD间的C点（如图）施加一个大小也为15N的拉力F，为使杠杆仍在水平位置平衡，试在图上准确画出此力F的方向。
（3）在上述（2）中，保持拉力F大小15N不变。当在BD间任一位置施加该拉力时，为使杠杆始终能在水平位置平衡，发现拉力方向延长线均需要满足
的要求，表明使物体产生转动效果的因素，除了与力的大小有关，还与
有关。
30、在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，某同学记录了3次实验数据，如表所示。
实验次数
动力F1/牛
动力臂L1/米
阻力F2/牛
阻力臂L2/米
1
2.0
0.04
4.0
0.02
2
1.0
0.02
0.5
0.01
3
2.5
0.03
1.5
0.05
（1）这三次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是
。
（2）如图甲所示，当在A处挂了三个钩码时，要使杠杆平衡，应在B处挂
个钩码（每个钩码的质量相等）。
（3）若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点，如图乙所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa．若在A点斜向上拉，杠杆在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，则Fa
（填“大于”“小于”或“等于”）Fb。
（4）实验中，用图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能保持水平平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为
A．一个人无法独立操作
B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合
D．力和力臂数目过多
31、探究杠杆的平衡条件。
（1）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是
。
（2）小明又用图乙所示装置进行实验。则弹簧测力计的示数应是
N．（一个钩码重0.5N）
（3）如图丙所示，小科实验时在一平衡杠杆的两边放上了不同数量的同种硬币，杠杆仍在水平位置平衡。他用刻度尺测出L1和L2，则2L1
（选填“＞”、“＜”或“＝”）3L2。
实验序号
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
0.5
10
1
5
2
2
15
1.5
20
3
1.5
10
3
5
32．在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的O点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。
（1）小思认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是
。
（2）利用这个装置进行实验的优点为：
。
（3）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图象，如图丙所示。请根据图象推算，当L1为5cm时，F1为
N。
33、在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小科同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于
（选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）进行正确的实验操作后，得到的数据为F1＝6N，L1＝20cm、F2＝4N和L2＝30cm，小科根据这些数据就得出探究结论，小明认为不合理，理由是
。
（3）小科想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。
①将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心；
②如图乙所示，将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，使刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡，记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的重心到支座的距离L2；
③根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m＝
（用题目中所给物理量表示）
34、在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：①杠杆自身重力可能会对实验产生影响；②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误；③无法得出杠杆平衡条件。你认为正确的是
。
A．①②
B．①③
C．②③
（2）图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动
格，可使杠杆在水平位置再次平衡。
（3）如图丙所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数大小为
N。
（4）如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为
牛。
35．某同学用一根粗细均匀的铁棒，将一个边长为a的正方形重物箱撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）．已知：铁棒单位长度受到的重力为P，重物的重力为G，现将铁棒的一端插入箱底，在另一端施加一个向上的力撬动重物箱。如果插入的长度为箱宽的四分之一，并保持该长度不变，试推导施加的力最小为F。
36、小乐利用图示装置来测量一密度大于水的实心物体的密度，装置中的OB为轻质细杆，O端用光滑铰链固定在竖直墙上，B端系有细线并连接测力计。其操作：①在A处通过细线悬挂待测的实心物体，然后沿竖直方向（BC方向）拉测力计，使OB在水平位置平衡，并读出拉力大小；②将实心物体浸没在水中，保持拉力大小不变，只改变拉力方向，当拉力方向为BD时，OB再次在水平位置平衡，此时BC与BD之间的夹角为θ，若水的密度为ρ，推导出该实心物体的密度ρ物的表达式。
37、如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。
（1）由图乙可知，AO1B为
（选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取10N/kg）
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖克服重力做了多少功？（结果保留两位小数）
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精品试卷·第
2
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参考答案与试题解析
1．如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离开O点的距离s之间的关系图象为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由题意可知，杠杆是粗细均匀的一只金属杆，重心在杠杆的中点，即阻力和阻力臂是保持不变的，离开O点的距离s为动力臂，根据杠杆的平衡条件可知，Fs＝GLG，则动力为：F，即F与S成反比，所以图象B是正确的。故选：B
2、如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将（ ）
A．变大
B．不变
C．变小
D．先变大后变小
【解答】解：由题知，动力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，则在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F?OA＝G?L阻，当OA、G不变时，L阻越大，则F越大，因此在这个过程中拉力F逐渐变大。故选：A
3、一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将（ ）
A．大小不变
B．逐渐增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【解答】解：杆受重力G和C对它的支持力FN，由力矩平衡条件知G?l＝FN?L．在C逐渐向右推移的过程中，支持力FN对轴B的力臂L逐渐减小，则FN逐渐增大。由此可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由平衡条件知，水平推力F也逐渐增大。故选：B
4、如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F的变化情况是（ ）
A．变小
B．变大
C．不变
D．无法确定
【解答】解：读图可知，原来的力臂为CA，若弹簧测力计向右倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，力臂为CD，这样力臂会相应变短，如下所示：
而G与BC不变，根据杠杆的平衡条件；F×AB＝G×BC，力会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡。故选：B
5、如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示位置缓慢提起至虚线位置的过程中（ ）
A．F的力臂变小，F的大小变大
B．F的力臂变大，F的大小变小
C．重力G与它的力臂乘积保持不变
D．重力G与它的力臂乘积变大
【解答】解：在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示位置缓慢提起至虚线位置的过程中，根据力臂的定义可知，F的力臂变大，重力G的力臂减小；根据杠杆的平衡条件FL＝GL'可知，重力不变，重力的力臂减小，则重力与重力的力臂的乘积减小，动力臂变大，故动力F减小，故B正确，ACD错误。故选：B
6、下面四种情形中，若杠杆始终保持平衡状态且不计甲、乙、丁杠杆的自重，则对所施加力的大小变化情况作出的判定正确的是（ ）
A．甲：用一个始终垂直于杠杆的力提升重物，所施加的力将先变小后变大
B．乙：杠杆始终静止，F1经顺时针方向到F2过程中将先变小后变大
C．丙：用一个始终竖直向上的力提升重棒，所施加的力将大小不变
D．丁：用一个始终水平向右的力提升重物，所施加的力先变小后变大
【解答】解：A、根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大；当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。故动力先变大后变小，故A错误；B、杠杆始终保持平衡，阻力和阻力臂不变，动力臂一开始垂直于杆，动力臂最大，之后动力沿顺时针方向转动，动力臂变小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力会一直变大，故B错误；C、用一个始终竖直向上的力提升重棒，如图所示；
；
在提升的过程中，阻力不变，阻力臂变小，动力臂也变小；物体的重心在杠杆的中心，则动力臂始终为阻力臂的2倍，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力的大小不变，故C正确；
D、用一个始终水平向右的力提升重物，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力变大，故D错误。故选：C
7、材料相同的甲、乙两个实心物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（ ）（不考虑杠杆自身的影响）
A．A
端下沉
B．B
端下沉
C．仍保持平衡
D．无法确定
【解答】解：由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；
根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲＝G乙×L乙，即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙，
所以：V甲L甲＝V乙L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分别为：F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV乙，
此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣②
此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣③
由于V甲L甲＝V乙L乙，所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙，
则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。故选：C
8．如图所示，杠杆AOB可绕O点自由转动，为拉起悬挂于A端的重物G，小明竖直向下拉B端的轻质绳。在匀速拉起重物G的过程中，小明对绳端施加的拉力F1（ ）
A．保持不变
B．越来越小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
【解答】解：如图所示，LG＝OAcosθ，LF＝OBcosθ，由杠杆平衡条件得：GLG＝F1LF，
则：F1，由于G、OB、OA保持不变，则拉力F1将保持不变，故A正确；故选：A
9．如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（ ）
A．顺时针转，F先变小后变大
B．顺时针转，F先变大后变小
C．逆时针转，F先变小后变大
D．逆时针转，F先变大后变小
【解答】解：如右图；连接OA，此时OA是最长动力臂；已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件：F动L动＝F阻L阻，知：在F阻L阻不变的情况下，动力臂越长越省力；
因此以OA为动力臂时，动力F最小；由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，力F先变小后变大。沿逆时针方向旋转时，力F变大。所以选项BCD错误，选项A正确。故选：A
10．如图所示，每只砝码质量相等，这时杠杆处于平衡状态，当发生下列哪一种变化时杠杆仍能保持平衡？（ ）
A．两端各加一只同规格的砝码
B．G1、G2都向O点移动2厘米
C．G1向O点移动，G2向O点移动
D．G1向O点移动2厘米，G2向O点移动1厘米
【解答】解：由图知，设一个砝码的质量为m，因为杠杆平衡，所以2mg×L1＝mg×L2，可得L1L2，设L1＝9cm，则L2＝18cm，A、两端各加一只同规格的砝码，3mg×9cm＜2mg×18cm，杠杆的右端下沉，不符合题意；B、G1、G2都向O点移动2cm，2mg×7cm＜1mg×16cm，杠杆的右端下沉，不符合题意；C、G1向O点移动L1＝3cm，G2向O点移动L2＝6cm，2mg×6cm＝1mg×12cm，杠杆仍平衡，符合题意；D、G1向O点移动2cm，G2向O点移动1cm，2mg×7cm＜1mg×17cm，杠杆的右端下沉，不符合题意；故选：C
11．如图所示杠杆AOB能绕O点转动（杆重和摩擦均不计），已知OA＝L1，OB＝L2，F1与OA垂直，F2与OB垂直，且F1L1＝F2L2，则此杠杆在F1和F2作用下的状态（ ）
A．一定静止
B．一定匀速转动
C．可能静止或匀速转动
D．一定变速转动
【解答】解：杠杆的平衡状态包括两种：静止状态或匀速转动状态；
由图知，动力F1使杠杆顺时针转动，阻力F2也使杠杆顺时针转动，即动力和阻力使杠杆转动方向相同，虽然F1L1＝F2L2，但杠杆不会平衡，会做变速转动，故D正确。故选：D
12．如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T1：T2是（ ）
A．：1
B．2：1
C．1：
D．1：1
【解答】解：（1）杆在水平位置时，如图，△AOB和△ABE都为等腰直角三角形，则AE＝BE
∵BE2+AE2＝AB2
∴AEL，
由杠杆平衡可得：T1×AE＝G×AC，T1G。
（2）把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如图，
△ABO为等边三角形，AB＝L，BE′L，∵BE′2+AE′2＝AB2
∴AE′L，
在△ACC′中，∠CAC′＝30°，CC′ACL，∵AC′2+CC′2＝AC2，
∴AC′L，根据杠杆平衡的条件可得T2×AE′＝G×AC′，
T2G；∴T1：T2G：G：1。故选：A
13．某旅客在宁波机场候机时，用竖直作用在拉杆A点的力F使行李箱保持静止状态，此时行李箱的重心在C点，行李箱的拉杆与水平面成θ角（如图所示），下列说法正确的是（ ）
A．增加重物，会使F变大，地面受到轮子压力变小
B．缩短拉杆的长度，可使F变小
C．将箱内重物放底部，轻物放上部，可使F变小
D．若适当增大拉杆与水平面的角度，可使F变小
【解答】解：（1）提起行李箱时，轮子的轴为支点O，动力臂为OB＝OA×cosθ；阻力为箱子的重，阻力臂为OD，如下图所示：
根据杠杆的平衡条件可得：F×OA×cosθ＝G×OF×cosθ，
则动力：FG﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
在其它条件不变时，增加重物G，由①知，F增大，整个装置对地面的压力变大；A错误；
缩短拉杆的长度，即OA变小，在其它条件不变时，由①知，F变大；故B错误；
（2）将箱内重物放底部，轻物放上部，则箱子重心下移，OF变小，在其它条件不变时，由①知，F变小，故C正确；若适当增大拉杆与水平面的角度θ，在其它条件不变时，由①式知，则F不变，故D错误。故选：C
14．甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（ ）
A．F甲＝F乙
B．F甲＞F乙
C．F甲＜F乙
D．已知条件不足，所以无法判断
【解答】解：如图：
设O点为支点，OA为阻力臂，OB为动力臂，
由杠杆平衡条件可知：F甲×OA＝F乙×OB，因为OA＝OB，
所以F甲＝F乙，故A正确、BCD错误。故选：A
15．自制一个密度秤，其外形跟杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一个铁块，秤砣放在A处时秤杆恰好平衡，把铁块浸没在待测密度的液体中，移动秤砣，便可直接在杆上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
A．密度秤刻度零点在A
B．由O向A，秤杆上的刻度值应逐渐增大
C．密度秤的刻度都在A点的左侧
D．此密度秤不能测量水银的密度
【解答】解：A、铁块没有浸入液体时（即所测液体的密度应为零），由题知秤砣放在A处时秤杆恰好平衡，所以密度秤的零刻度应该在A处；故A正确；B、秤砣的质量不变，秤砣由O向A时，它的力臂变长，由杠杆平衡条件可知，左边铁块拉秤杆的力增大，说明铁块受到的浮力减小，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变小，所以，由O向A，秤杆上刻度值应逐渐减小，故B错误；C、若秤砣由A向右移动，它的力臂变长，则右边力和力臂的乘积变大，若秤杆水平平衡，说明左边的力和力臂的乘积变大；而左边的力臂不变，则杠杆左边受到的拉力增大，但铁块受到的浮力不可能竖直向下，所以A点的右侧应该是没有刻度的；故C正确；D、因为铁块在水银中漂浮，所以杠杆左侧受到的拉力为零，而杠杆右侧力与力臂的乘积不为零，杠杆不能平衡，所以此密度秤不能测量水银的密度，故D正确；故选：B
16．密度均匀的直尺放在水平桌面上，尺子伸出桌面部分CB是全尺长的1/3，当B端挂上5N的物体时，直尺的A端刚好没有翘起。如图，则此直尺受到的重力是（ ）
A．2.5N
B．5N
C．10N
D．无法确定
【解答】解：由题知，直尺G是密度均匀的，其重心在直尺的中点O，所挂重物G′，
∵LCBLAB，∴LCALAB，LOCLABLABLAB
由杠杆的平衡条件得：G×LOC＝G′×LCB，即：GLAB＝5NLAB，
解得：G＝10N；故选：C
17．如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB＝1.5m，BC＝0.3m，CD＝0.2m，则要撬动石块所用的力应不小于（提示：注意考虑作用在A点动力的方向）（ ）
A．500N
B．300N
C．200N
D．150N
【解答】解：根据分析做出图示（如右）；以D为支点，动力臂
L1＝AD＝AB+BC+CD＝1.5m+0.3m+0.2m＝2m，阻力臂
L2＝CD＝0.2m；由杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，得：
F1×2m＝1500N×0.2m，即：F1＝150N。故选：D
18．小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（ ）
A．模型中可以找到三个杠杆
B．图中杠杆均可以用来省力
C．抓手P处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以O2
为支点
D．若在Q点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒
【解答】解：A、由图可知，PCN可以绕着C点转动，CMO可以绕着O点转动，所以能找到两个杠杆，故A错误；B、PCN可以绕着C点转动、CMO绕着O点转动时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B错误；C、抓手P处重物重力太大时，即阻力和阻力臂的乘积较大，大于整个装置的重力和力臂的乘积，则整个装置会绕着O2转动，会侧翻，故C正确；D、若在Q点放置重物，相当于增大了整体的重力，在重力的力臂不变的情况下，重力和重力的力臂的乘积变大，能使挖掘机挖掘更重的物体，所以不易翻倒，故D正确；本题选错误的；故选：AB
19．如图所示。OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力F1始终使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。
（1）当F1竖直向上时，F1的大小为 5 N；
（2）当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是 先变小后变大 （选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）
【解答】解：（1）由杠杆平衡条件得：GF1×OA，即：10NF1×OA，则F1＝5N；
（2）如图所示，由图可知，当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，
动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。
故答案为：（1）5；（2）先变小后变大
20．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。细杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度以及O点到柱形物体中轴线的长度如图所示，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O的位置，应将O点更靠近 B 端。
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动30°角的过程中，动力F大小的变化是 增大 。
【解答】解：（1）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，动力臂越长、阻力臂越短则越省力，所以O点向B点移动时，动力臂增大，阻力臂减小，使用起来越省力。
（2）在杆从水平位置缓慢转动30°角过程中，动力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变；
杆AB的重力不计，柱形物体较重，则柱形物体的重力为阻力，由下图可知，阻力臂是增大的；根据杠杆平衡可知，动力F增大。
故答案为：（1）B；（2）增大。
21．2005年世界大力士冠军赛于9月27日至10月7日在中国成都隆重举行，如图中是来自加拿大的大力士多米尼克在进行推巨指比赛。他仅用时39″17就把所有的巨指翻了。设图中质量均匀的巨指重300kg，A点为运动员着力点，AB：OA＝1：5，且图中运动员所施力的方向始终为竖直向上，则此时运动员支撑起巨指的力约为 1800 N，在运动员将巨指向上举起的过程中，所用力的大小 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）
【解答】解：（1）由题意知，运动员推巨指相当于一个杠杆，其示意图如下图所示：
巨指质量均匀，重心在中点C处，其重力为阻力，运动员推力为动力，其力臂分别为L2和L1，
由题知：，所以：AOOB，
由图根据相似三角形知识可知：，
由杠杆的平衡条件知：F?L1＝G?L2＝mg?L2，所以Fmg300kg×10N/kg＝1800N；
（2）由题知，运动员所施力的方向始终为竖直向上，而重力方向始终竖直向下，所以两力的力臂的比值保持不变，根据杠杆的平衡条件可知运动员将巨指向上举起的过程中，所用力的大小F不变。
故答案为：1800；不变。
22．一个600N重的成年人和一个小孩都要过一道5m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，他们想出如图所示的方式过渠。请分析在忽略木板自身重量和木板叠交距离的情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于 200 牛。
【解答】解：（1）因成年人较重，所以只要成年人能安全过水渠，则小孩也能安全过水渠；
小孩站在B′处让成年人先从木板上过水渠，当成年人到达水渠对岸后，站在B′处，然后再让小孩过水渠如图所示：
；
（2）把木板A′B′视为杠杆，O为支点，成年人对A′B′的压力视为阻力F2，小孩对木板的压力视为动力F1，当成年人在A′时，阻力（成年人对A′B′的压力）最大，为F2＝G成年人＝600N，由题意和图示可知：OA′＝1m，OB′＝3m，由杠杆平衡条件可得：F1×OB′＝F2×A′O，600N，则F1200N，即小孩体重不能轻于200N；
故答案为：200。
23．如图为水平桌面上的圆形玻璃转盘（转盘半径为50cm），在水平力作用下能绕转盘中心O点自由转动，转动时可视为杠杆。甲在A点施加一个大小为20N的水平力FA，想让转盘转动，对面的乙在距O点40cm处的B点同时施加一个水平力，想让转盘反方向转动，乙应沿图中 F2 （选填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”）方向施加一个至少为 25 N的力，才可能达到目的（假设只有甲、乙两人对转盘施力，忽略其它力对转动的影响）。
【解答】解：读图可知，图中AB相当于杠杆，O为支点，FA可视为动力，阻力施到B点，此时为了使用力最小，应使力臂最长，且所施力的方向应阻碍杠杆的转动，故想让转盘反方向转动，乙应沿图中F2方向施力。此时动力的力臂为L1＝50cm＝0.5m，阻力的力臂L2＝40cm＝0.4m，
由杠杆的平衡条件得，FA?L1＝F2?L2，则F225N。
故答案为：F2；25。
24．安全阀常作为超压保护装置。如图是利用 杠杆 原理设计的锅炉安全阀示意图，阀门的横截面积S为6厘米2，OA：AB＝1：2，现B处挂有重为100牛的物体，大气压强为1.01×105帕，则锅炉能承受的最大压强为 6.01×105 帕。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向 右 （选填“左”或“右”）移动。
【解答】解：（1）由图可知，B点挂重物G，A点受到蒸汽压力的作用，硬棒OB可以绕O点转动，所以安全阀常作为超压保护装置是利用杠杆原理设计的；
（2）锅炉承受最大压强时杠杆水平方向平衡，由杠杆的平衡条件可得：G?OB＝（p0S+F）?OA，
则F+p0SGG100N＝300N，
锅炉能承受的最大压强：pp01.01×105Pa＝6.01×105Pa；
（3）若锅炉承受的最大压强减小，应减小A点受到的力，
因此时A点的力臂不变、重物的重力不变，
所以，由G?OB＝F?OA可知，为保证锅炉安全，应将重物向右移动。
故答案为：杠杆；6.01×105；右。
25．如图所示，物重GA不变，杆AD放在平台BC上，长AB＝CDBC，杆两端分别挂重物GA和GB，要使杆AD平衡，GB的最大值和最小值之比为 9：1 ；平台BC受到的最大压力和最小压力之比为 3：1 。
【解答】解：（1）因为AB＝CDBC，所以AC＝3CD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
当B物体最重时，杠杆即将顺时针转动，此时以C为支点，GA的力臂为AC，GB的力臂为CD，
根据杠杆平衡条件可得：GA×AC＝GB最大×CD﹣﹣﹣﹣②，由①②可得：GB最大＝3GA；
因为AB＝CDBC，所以BD＝3AB﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
当B物体最轻时，杠杆即将逆时针转动，此时以B为支点，GA的力臂为AB，GB的力臂为BD，
根据杠杆平衡条件可得：GA×AB＝GB最小×BD﹣﹣﹣﹣④由③④可得：GB最小GA；
所以，GB的最大值和最小值之比为：GB最大：GB最小＝3GA：GA＝9：1。
（2）平台BC受到的压力等于A、B的重力之和，
故平台BC受到的最大压力为：F最大＝GA+GB最大＝GA+3GA＝4GA；
平台BC受到的最小压力为：F最小＝GA+GB最小＝GAGAGA；
平台BC受到的最大压力和最小压力之比为：F最大：F最小＝4GA：GA＝3：1。
故答案为：9：1；3：1。
26．小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为 20 牛，肩对木棒的支持力大小为 60 牛，人对地面的压力大小为 540 牛（g＝10牛/千克）
【解答】解：（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝G×OA，
即：F×（0.6m﹣0.2m）＝40N×0.2m，所以：F＝20N；即手压木棒的压力大小为20N；
肩对木棒的支持力大小为F′＝F+G＝20N+40N＝60N；
（2）因为在水平面上压力等于重力，
所以人对地面的压力大小为：F＝G总＝G人+G物＝mg+G物＝50kg×10N/kg+40N＝540N。
故答案为：20；60；540
27、如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N，底面积为150cm2．木条AB质量分布不均匀（粗细忽略不计），A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD＝BD，AC＝DC．A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N．则甲对地面的压强是 1000 Pa；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）；若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是 16 N。
【解答】解：（1）由甲的示数是6N可知，甲托盘秤受到的压力FA压＝6N，
则甲对地面的压力：F甲＝FA压+G托盘秤＝6N+9N＝15N，
甲对地面的压强：p甲＝＝＝1000Pa；
（2）若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，等效图如下图所示：
由相似三角形的对应边成比例可得：＝，
由重力的作用点E不变、AB的长度不变可知，的值不变，则的值不变，
由杠杆的平衡条件G?FB＝F?HB的变形式F＝G可知，拉力F的大小不变，
把木条看做整体，受到分析可知：
受到竖直向上的拉力F和B点的支持力FB支、竖直向下重力G作用处于平衡状态，
由木条受到的合力为零可得：F+FB支＝G，则B点对木条的支持力不变，
因B点对木条的支持力和木条对B点的压力是一对相互作用力，
所以，木条对B点的压力不变，此过程中乙的示数不变；
（3）图中等效图如下图所示：
因A点和B点对木条的支持力与木条对A点和B点的压力分别是一对相互作用力，
所以，FA支＝FA压＝6N，FB支＝FB压＝18N，
对木条受力分析可知：受到竖直向上A点的支持力FA支和B点的支持力FB支、竖直向下的重力G作用处于平衡状态，
由木条受到的合力为零可得，木条的重力：G＝FA支+FB支＝6N+18N＝24N，
设AC为L，由AD＝BD、AC＝DC可知，木条AB的长度为4L，
把A点看做支点时，B点的支持力为动力，木条的重力为阻力，
由杠杆的平衡条件可得：FB支?4L＝G?AE，解得：AE＝＝＝3L，
若移动甲，让C点放在甲上时，如下图所示：
把C点看做支点时，B点的支持力FB支′为动力，其力臂为3L，木条的重力G为阻力，其力臂为2L，由杠杆的平衡条件可得：FB支′?3L＝G?2L，解得：FB支′＝G＝×24N＝16N，
因B点对木条的支持力与木条对B点的压力是一对相互作用力，
所以，此时木条对B点的压力FB压′＝FB支′＝16N，则乙的示数为16N。
故答案为：1000；不变；16
28、小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时保持竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升（支点O处的摩擦不计）问：
（1）重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N．钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率ηA多大？
（2）小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m，此时杆杆机械效率为ηB问：人的拉力F与第一次钩码在A相比 变小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
比较两次机械效率的大小，ηA 小于 ηB（选填“大于”“小于”或“等于”）。
【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝5N×0.3m＝1.5J；
总功：W总＝Fs＝4N×0.5m＝2J，机械效率：ηA100%100%＝75%；
（2）钩码的悬挂点在A点时，由于杠杆的重力会阻碍杠杆转动，
则由杠杆的平衡条件得：G?OA+G杠杆?OC＝F?OC；
悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G?OB+G杠杆?OC＝F′?OC，
观察比较可知，悬挂点移至B点时，OB＜OA，即钩码重力的力臂变小，所以拉力F也变小；
杠杆的机械效率：η；
因为杠杆升高的高度不变，所以克服杠杆自重所做的额外功不变（即W额＝G杠杆?h杠杆不变）；由于悬挂点B更接近支点，所以钩码提升的高度减小，根据W有用＝Gh可知，有用功减小；从上面η的表达式可知：W有用减小、W额不变，所以变大，分母变大，η就减小；即ηA＜ηB。
答：（1）机械效率ηA为75%；（2）变小；小于
29、如图所示装置是老师制作的“杠杆力臂演示仪”。杠杆自身质量和摩擦可忽略不计，O为支点，A、D为左右两端点。AO＝0.6m，OB＝0.2m。在作为竖直背景面的白纸上作有以O为圆心、OB长为半径的圆（图中虚线圆所示），在图中末画出作为背景的白纸。
（1）实验时在A点挂上重物G，为使杠杆在水平位置平衡，需在B点沿竖直向下方向施加15N的拉力FB，则G为 5 N。
（2）保持A点所挂重物不变，撤去拉力FB，在BD间的C点（如图）施加一个大小也为15N的拉力F，为使杠杆仍在水平位置平衡，试在图上准确画出此力F的方向。
（3）在上述（2）中，保持拉力F大小15N不变。当在BD间任一位置施加该拉力时，为使杠杆始终能在水平位置平衡，发现拉力方向延长线均需要满足 与圆O相切 的要求，表明使物体产生转动效果的因素，除了与力的大小有关，还与 力的方向 有关。
【解答】解：（1）实验时在A点挂上重物G，为使杠杆在水平位置平衡，需在B点沿竖直向下方向施加15N的拉力FB，根据杠杆的平衡条件，G?AO＝FB?OB，G5N；
（2）保持A点所挂重物不变，撤去拉力FB，在BD间的C点（如图）施加一个大小也为15N的拉力F，为使杠杆仍在水平位置平衡，动力臂要保持不变，就要改变力的方向，如下图：
F还可斜向右下方，此时力臂在上半圆，力F与上半圆相切。
（3）保持拉力F大小15N不变，根据杠杆的平衡条件，G?AO＝FB?OB＝FC?OC，如图：
OC＝OB＝r，等于圆的半径，当在BD间任一位置施加该拉力时，为使杠杆始终能在水平位置平衡，发现拉力方向延长线均需要满足与圆O相切的要求，表明使物体产生转动效果的因素，除了与力的大小有关，还与力的方向有关。
故答案为：（1）5；（2）如上图；（3）与圆O相切；力的方向
30．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，某同学记录了3次实验数据，如表所示。
实验次数
动力F1/牛
动力臂L1/米
阻力F2/牛
阻力臂L2/米
1
2.0
0.04
4.0
0.02
2
1.0
0.02
0.5
0.01
3
2.5
0.03
1.5
0.05
（1）这三次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是 2 。
（2）如图甲所示，当在A处挂了三个钩码时，要使杠杆平衡，应在B处挂 4 个钩码（每个钩码的质量相等）。
（3）若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点，如图乙所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa．若在A点斜向上拉，杠杆在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，则Fa 小于 （填“大于”“小于”或“等于”）Fb。
（4）实验中，用图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能保持水平平衡（杠杆上每格等距），但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为 D
A．一个人无法独立操作
B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合
D．力和力臂数目过多
【解答】解：（1）因为表格中第2次实验F1L1＝1N×0.02m＝0.02N?m，而F2L2＝0.5N×0.01m＝0.005N?m，所以F1L1≠F2L2，故第2次实验数据有误；（2）设一格为L，一个钩码重G，则有3G×4L＝nG×3L，n＝4，故应在B处挂4个钩码；（3）杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa，若在A点斜向上拉，杠杆要求在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，杠杆在水平位置平衡，阻力、阻力臂不变，弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，动力臂变小，动力变大。所以则Fa小于Fb；（4）当杠杆上挂多组钩码时，力和力臂增加，虽然也能得出正确的结论，但是使实验复杂化，给实验带来难度；如图操作，杠杆平衡后，右边有一个力与力臂的乘积，而左边有三个力与力臂的乘积，共有四个力与力臂的乘积，数目过多，计算不便，采用这种方式是不妥当的，主要是因为杠杆的力和力臂数目过多，故选D。
故答案为：（1）2；（2）4；（3）小于；（4）D。
31．探究杠杆的平衡条件。
（1）小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是 F1L1＝F2L2 。
（2）小明又用图乙所示装置进行实验。则弹簧测力计的示数应是 2 N．（一个钩码重0.5N）
（3）如图丙所示，小科实验时在一平衡杠杆的两边放上了不同数量的同种硬币，杠杆仍在水平位置平衡。他用刻度尺测出L1和L2，则2L1 ＞ （选填“＞”、“＜”或“＝”）3L2。
实验序号
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
0.5
10
1
5
2
2
15
1.5
20
3
1.5
10
3
5
【解答】解：（1）由表格中数据：0.5N×10cm＝1N×5cm，2N×15cm＝1.5×20cm，1.5N×10cm＝3N×5cm知：动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积，可得杠杆平衡条件是：F1L1＝F2L2；
（2）设一个钩码重0.5N，一个小格为L，则F1＝3×0.5N＝1.5N，L1＝4L，
力臂是支点到力的作用线的距离，弹簧测力计拉力与杠杆的夹角是30°，
所以L26L＝3L，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，代入数据，1.5N×4L＝F2×3L
可得F2＝2N；
（3）根据杠杆的平衡条件，F1L1＝F2L2
设每个硬币的重量为G，则由图可得，2G（r+L1）＝3G（r+L2）
整理得2GL1＞3GL2，即2L1＞3L2；
故答案为：（1）F1L1＝F2L2；（2）2；（3）＞。
32．在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的O点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。
（1）小思认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是 在T形板的槽口ab上标上刻度 。
（2）利用这个装置进行实验的优点为： 可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠 。
（3）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图象，如图丙所示。请根据图象推算，当L1为5cm时，F1为 6 N。
【解答】解：（1）杠杆上有刻度，ab上再标有刻度，根据勾股定理可以求出动力臂长度，所以在ab上标上刻度即可。
（2）在弹簧测力计测量范围内，弹簧测力计可以倾斜到任意位置，完成多次测量，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠。
（3）阻力和阻力臂不变，阻力和阻力臂的乘积不变，所以动力和动力臂的乘积也不变，
3N×10cm＝F×5cm所以，F＝6N
故答案为：（1）在T形板的槽口ab上标上刻度；（2）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠；（3）6。
33．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小科同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）进行正确的实验操作后，得到的数据为F1＝6N，L1＝20cm、F2＝4N和L2＝30cm，小科根据这些数据就得出探究结论，小明认为不合理，理由是 一次实验获得的数据有偶然性，不能反映普遍规律 。
（3）小科想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。
①将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心；
②如图乙所示，将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，使刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡，记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的重心到支座的距离L2；
③根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m＝ （用题目中所给物理量表示）
【解答】解：（1）杠杆停在如图甲所示的位置，保持静止状态，杠杆处于平衡状态；
（2）小科根据这些数据就得出探究结论，小明认为不合理，理由是一次实验获得的数据有偶然性，不能反映普遍规律；（3）③根据杠杆平衡的条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可知G1L1＝G×L2，即M1gL1＝mgL2，所以直尺的质量m。
故答案为：（1）平衡；（2）一次实验获得的数据有偶然性，不能反映普遍规律；（3）。
34．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：
①杠杆自身重力可能会对实验产生影响；②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③无法得出杠杆平衡条件。你认为正确的是 A 。
A．①②
B．①③
C．②③
（2）图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动 1 格，可使杠杆在水平位置再次平衡。
（3）如图丙所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数大小为 3 N。
（4）如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为 10～90 牛。
【解答】解：（1）杠杆处于图甲所示位置时，杠杆没有调平就挂上钩码进行实验，杠杆的重心不在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡产生影响，故①正确；
杠杆不在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件。故②正确，③错误。故选A
（2）设一个钩码为G，一格的长度为L；根据杠杆的平衡条件：4G×2L＝2G×nL，解得：n＝4，
故应该将B处所挂钩码须向右移动4﹣3＝1格；
（3）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于OC4×2cm＝4cm；根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得F13N。
（4）若以右边缘为支点，右边力臂最小，此时L左＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，L右＝0.3m，
根据杠杆的平衡条件：GA×L左＝GB×L右得。B端挂的物体的重力：GB90N
若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′＝0.3m，L右′＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，
最小为：F小10N。G的取值范围为10～90牛；
故答案为：（1）A；（2）1；（3）3；（4）10～90。
35．某同学用一根粗细均匀的铁棒，将一个边长为a的正方形重物箱撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）．已知：铁棒单位长度受到的重力为P，重物的重力为G，现将铁棒的一端插入箱底，在另一端施加一个向上的力撬动重物箱。如果插入的长度为箱宽的四分之一，并保持该长度不变，试推导施加的力最小为F。
【解答】解：设铁棒长为L，动力为F．由题可知铁棒的重力提供的阻力，作用点在铁棒的重心上，阻力臂为；因重物箱的密度均匀且铁棒插入的长度为箱宽的四分之一，则重物的一半重力提供阻力（即只有一半的重力压在杠杆上），阻力臂为；力F提供动力，动力臂为L．由杠杆的平衡条件得F1L1＝F2L2；则?（LP1）?FL；
故人对杠杆的力：F；
由数学知识a2+b2≥2ab，当a＝b时取最小值，可得：当时，即L时F有最小值。F的最小值为：F。
36．小乐利用图示装置来测量一密度大于水的实心物体的密度，装置中的OB为轻质细杆，O端用光滑铰链固定在竖直墙上，B端系有细线并连接测力计。其操作：①在A处通过细线悬挂待测的实心物体，然后沿竖直方向（BC方向）拉测力计，使OB在水平位置平衡，并读出拉力大小；②将实心物体浸没在水中，保持拉力大小不变，只改变拉力方向，当拉力方向为BD时，OB再次在水平位置平衡，此时BC与BD之间的夹角为θ，若水的密度为ρ，推导出该实心物体的密度ρ物的表达式。
【解答】解：设物体的体积为V，则物体的重力为：G＝mg＝ρ物gV；
物体全部浸没在水中，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力为：F浮＝ρ水gV；
①在A处通过细线悬挂待测的实心物体，然后沿竖直方向（BC方向）拉测力计，使OB在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可知：FLOB＝GLOA；
②实心物体浸没在水中，保持拉力大小不变，只改变拉力方向，当拉力方向为BD时，OB再次在水平位置平衡，如图所示：
此时F的力臂为OD'；根据杠杆的平衡条件可知：FLOD＝（G﹣F浮）LOA；
根据几何关系可知，∠BOD'＝θ，则：FLOD＝FLOBcosθ＝（G﹣F浮）LOA；
则cosθ111；
则ρ物。
37．如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。
（1）由图乙可知，AO1B为 省力 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取10N/kg）
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖克服重力做了多少功？（结果保留两位小数）
【解答】解：（1）由图乙可知，AO1＞O1B，所以AO1B为省力杠杆；
（2）设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，根据杠杆平衡条件有：F×AO1＝F1×O1B…①；G×DO2＝F2×CO2…②
F1＝F2，桶盖的重：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
DO2＝30cm+5cm＝35cm，得：，
所以FG5N＝26.25N；
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖重心将升高h＝30cm×sin45°＝21.21cm＝0.2121m，
根据W＝Gh＝mgh＝0.5kg×10N/kg×0.2121m≈1.06J。
答：（1）省力；
（2）脚对踏板A处的压力至少为26.25N；
（3）若将桶盖翻开45°，桶盖克服重力做的功为1.06J。
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精品试卷·第
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