(共19张PPT)
正比例的意义
说出下列每组数量之间的关系。
1、速度
时间
路程
2、单价
数量
总价
3、工作效率
工作时间
工作总量
时间/时
1
2
3
4
5
6
…
路程/千米
80
160
240
320
400
480
…
一辆汽车在公路上行驶,
行驶的时间和路程如下表
(1)表中列出了哪两种量?
(2)观察表中数据,说说这两种量的数值分别是怎样变化的?
(3)在这两种量的变化中,有没有不变的规律?
时间/时
1
2
3
4
5
6
…
路程/千米
80
160
240
320
400
480
…
路程
时间
=速度
(一定)
路程和时间是两种相关联的量
时间变化,路程也随着变化
当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)
时
我们就说行驶的路程和时间成正比例,
行驶的路程和时间是成正比例的量。
=80
=80
=80
数量/枝
1
2
3
4
5
6
…
总价/元
0.3
0.6
0.9
…
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
根据表中已知条件,把表格填写完整。
①总价随着哪个量的变化而变化?
铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?
1.2
1.5
1.8
②说出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
③这个比值表示什么?用式子表示它与总价和数量之间的关系?
总价
数量
=单价
(一定)
=单价(一定)
数量
总价
总价和数量是两种相关联的量,数量变化,总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定(也就是单价一定)时,我们就说铅笔的总价和数量成正比例,铅笔的总价和数量是成正比例的量。
如果我们用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子表示出来?
=k(
一定)
下面各题中的两种量是否成正比例。
(1)每人植树棵数一定,参加植树人数和植树总棵数。
(4)长方形的面积和长。
(3)圆的直径和周长。
(2)小新的年龄和他的身高。
(5)圆的直径一定,周长和圆周率。
成正比例
成正比例
不成正比例
不成正比例
不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示a和b成正比例?
?
a和b不成正比例
a和b成正比例
a和b不成正比例
a和b不成正比例
a和b成正比例
a+b=12
(1)
?=5?
(2)
ab=
(3)
a-b=3.8
(4)
b=7a
(5)
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z。
当(
)一定时,(
)和(
)成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z。
当(
)一定时,(
)和(
)成正比例。
y
x
z
一、填空
1.两种( )的量,一种量变化,另一种量( ),如果这两种量中相对应的两个数的( )(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做( )。用字母表示这种关系的式子是:( )。
2.在单价、数量、总价的三个量中,( )一定时,( )和( )成正比例。
3、在圆柱体积、底面积、高中,(
)一定,(
)和(
)成正比例。
4、长方形的长、宽和面积,(
)一定,(
)和(
)成正比例。
5、比的前项、后项和比值,(
)一定,(
)和(
)成正比例。
二.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
1.每小时织布的米数一定,织布总米数和时间。(
)
2.苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。(
)
4.小芳的跳高成绩和她的身高。(
)
5.
稻谷的出米率一定,碾成大米的质量和稻谷的质量。(
)
3.小军一家人清明出去旅游,它们骑车的路程和所走的时间。(
)
6.订《小学生世界》的份数和总数。(
)
7.长方形的长一定,宽和面积。( )
你对自己今天的表现满意吗?
六(119)班的总人数一定,满意的人数和比较满意的人数成正比例吗?为什么?
满意
比较满意
正方形边长/cm
1
2
3
4
…
正方形周长/cm
4
…
正方形面积/cm2
1
…
把表格填写完整。
(1)正方形的周长和边长成正比例吗?为什么?
(2)正方形的面积和边长成正比例吗?为什么?
8
12
16
4
9
16