北师大版四年级数学上册6.4 商不变的规律课件（20张ppt）

(共20张PPT)
北师大版四年级上册
商不变的规律
激趣导入
以945÷27为例，说说三位数除以两位数如何试商
945÷27=
945
27
3
81
13
30
1.先观察题目，确定商是两位数。
2.把除数27看成整十数30，除数看大了，商可能小，要适当调大。
3.余数和除数一样大了，商调大。
5
4
108
27
4.试商的过程往往不能一次找准，要及时调整。
35
5
135
0
激趣导入
560÷70＝
640÷80＝
720÷90＝
200÷50＝
360÷40＝
180÷60＝
240÷30＝
280÷70＝
算一算，你发现了什么？
56÷7＝
72÷9＝
36÷4＝
24÷3＝
64÷8＝
20÷5＝
18÷6＝
28÷7＝
8
8
9
8
8
4
3
4
8
8
9
8
8
4
3
4
每组题目中的被除数和除数都同时乘10，商不变。
探究新知
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。
这两组题目的商都相等。
每组被除数和除数同时变大或缩小了。
探究新知
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。
12÷3=4
120÷30=4
1200÷300=4
100÷20=5
50÷10=5
10÷2=5
探究新知
商不变规律
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
探究新知
以下面的算式为例，同时乘或除以一个数，看看商是否变了？
观察的算式
被除数的变化
除数的变化
商的变化
　
2
÷1=2
　
4
÷2=2
　
4÷2=2
　
20÷10=2
　
20÷10=2
　
2÷1=2
乘2
乘2
不变
乘5
乘5
不变
除以10
除以10
不变
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
0乘任何数都得0，乘或除以的这个数要0除外。
探究新知
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
350÷50=35÷5=7
被除数和除数同时除以10，商不变。
还可以这样做：
350
50
7
35
0
巩固练习
想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
9÷3=3
90÷30=3
900÷300=3
9÷3=3
27÷9=3
81÷27=3
从上往下看，被除数和除数同时乘10，商不变。
从上往下看，被除数和除数同时乘3，商不变。
×10
×3
巩固练习
填一填
（1）买一个
用4元，24元可以买（
）个。
（2）买一个
用40元，240元可以买（
）个。
（3）买一个
用400元，2400元可以买（
）个。
6
6
6
24÷4=6（个）
240÷40=6（个）
2400÷400=6（个）
被除数和除数同时乘10，乘100，商不变。
巩固练习
下面的计算对吗？和同伴交流。
被除数和除数同时除以10，看成84÷7，商不变。
被除数和除数同时除以10，看成651÷21
651÷21，这个0已去掉，不能再商0，商是31。
被除数和除数同时除以100，看成96÷8，商不变。
√
×
√
（2）（320÷40）÷（40÷40）
（
）
巩固练习
下面哪个算式的商与320÷40的商相同？在算式后面的（
）里画“√”。
（1）（320×20）÷（40×20）
（
）
（3）（320÷8）÷（40×8）
（
）
（4）（320×5）÷（40×2）
（
）
同时乘20
√
同时除以40
√
没有同时乘或除
×
乘的数不同
×
巩固练习
计算下面各题，并与同伴进行交流。
240÷30=
440÷20=
80÷20=
9200÷400=
360÷90=
120÷40=
4800÷400=
2400÷60=
24÷3=8
8÷2=4
36÷9=4
48÷4=12
8
4
4
12
44÷2=22
92÷4=23
12÷4=3
240÷6=40
22
23
3
40
被除数和除数只能同时除以10。
巩固练习
戈巴陨铁的质量是银骆驼的几倍？
60÷30
=
6÷3
=
2
被除数和除数同时除以10。
答：戈巴陨铁的质量是银骆驼的2倍。
巩固练习
一捆铁丝有多少米？
250÷5=50（克/米）
2500÷50=50（米）
2500÷250=10
5×10=50（米）
方法一：
方法二：
答：一捆铁丝有50米。
巩固练习
某路上的信号灯每30秒变换一次。照这样计算，从17：10到17：20一共变换多少次？
20-10=10（分）
=600（秒）
600÷30
=
60÷3
=
20（次）
答：一共变换20次。
被除数和除数同时除以10。
巩固练习
从淘淘的计算中，你受到了什么启发？
800÷50
4000
÷125
400÷25
=﹙400×4﹚÷﹙25×4﹚
=
1600÷100
=
16
同时乘4，商不变。利用商不变的性质可以简便计算。
=﹙800×2﹚÷﹙50×2﹚
=
1600÷100
=
16
=﹙4000×8﹚÷﹙125×8﹚
=
32000÷1000
=
32
同时乘2
同时乘8
巩固练习
古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工资的时候，他对长工们说：“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
1
7
0
60
2
1
2
5
0
你发现什么问题了吗？
还余下50两。
60×2+5=125（两）
60×2+50=170（两）
课堂作业
找一找商不变的性质中有余数的除法，余数有什么规律？
谢谢大家