1.2.1 有理数课件（19张PPT)
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文档简介
第 一 章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
理解有理数的意义(重点).
能按一定标准对有理数进行分类(难点).
1
2
学习目标
新课导入
问题1：在下面天气预报里面出现的数是什么数？
3,5，6 是正数
-6，-13，-10，-3，-4 是负数
0 既不是正数也不是负数
问题2:
下面的数是什么数？
小学阶段：分数和小数
初中阶段：统归为分数
小数可以化为分数
知识讲解
我们以前学过的数:
正整数 如1，2，3，…
正分数 如 …
负整数 如-1，-2，-3，…
零 0
负分数 如 …
正整数集
负整数集
1.有理数的概念
正整数、0、负整数统称整数.
整数和分数统称为
有理数
正分数、负分数统称分数.
概念归纳
知识讲解
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数
正数
分数
负数
有理数
2019
√
√
√
-3.2
0
-12
√ √ √
√ √ √
√ √
√ √ √
跟踪练习
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
0
负整数
自然数
问题1：你能根据刚才讲解的有理数的定义对有理数分类吗？
0是整数，不要漏了奥
知识讲解
2.有理数的分类
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
0
按符号（正、负）分类：
总结：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
问题2：有理数分类还有其他方法吗？
既不是正数也不是负数
知识讲解
有限小数和无限循环小数都能化成分数，所以是有理数。
无限不循环小数（如 π ）不能化成分数，所以不是有理数。
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——
有没有一些数不是有理数呢？
探究思考
探究总结
知识讲解
填一填：
（1）非负数包括________和_______；
（2）既是分数又是负数的数是___ __；
（3）非正数包括________和_____；
（4）非负整数包括_______和____；又称为________；
（5）非正分数包括_______和_______；
（6）非负分数包括_______和_______.
0
正数
负分数
0
负数
自然数
正整数
0
整数
正分数
整数
负分数
跟踪练习
例1：下列说法：
①0是整数；
② 是负分数；
③2π是有理数；
④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
√
√
√
0是自然数，但不是正数
π是无限不循环小数，不是有理数
知识讲解
例2:把下列各数填在相应的集合中：
正整数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
有理数集合：{ }.
注意： 1.像200%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2.π大于0是正数不是正有理数.
知识讲解
2.下列各数：-6，3， ，0.23，0，4，-0.02，-12，8， ， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，整数有____个.
6
6
2
3
4
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
随堂训练
×
3.判断对错：
（1）0是整数（ ）
√
（2）0一定是正整数（ ）
×
（3）自然数一定是整数（ ）
√
（4）整数一定是自然数（ ）
随堂训练
4.把下列各数填入相应的集合内
，-3.1416，0，2019， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
……
……
正数集合
负数集合
……
整数集合
分数集合
10.1
0.67
-3.1416
-0.23456
10%
0
2019
-89
-3.1416
-0.23456
10%
10.1
0.67
……
随堂训练
1.整数和分数统称为有理数．
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
课堂小结
（1）按定义分类
（2）按性质符号分类
谢谢
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1.2 有理数
1.2.1 有理数
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
理解有理数的意义(重点).
能按一定标准对有理数进行分类(难点).
1
2
学习目标
新课导入
问题1：在下面天气预报里面出现的数是什么数？
3,5，6 是正数
-6，-13，-10，-3，-4 是负数
0 既不是正数也不是负数
问题2:
下面的数是什么数？
小学阶段：分数和小数
初中阶段：统归为分数
小数可以化为分数
知识讲解
我们以前学过的数:
正整数 如1，2，3，…
正分数 如 …
负整数 如-1，-2，-3，…
零 0
负分数 如 …
正整数集
负整数集
1.有理数的概念
正整数、0、负整数统称整数.
整数和分数统称为
有理数
正分数、负分数统称分数.
概念归纳
知识讲解
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数
正数
分数
负数
有理数
2019
√
√
√
-3.2
0
-12
√ √ √
√ √ √
√ √
√ √ √
跟踪练习
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
0
负整数
自然数
问题1：你能根据刚才讲解的有理数的定义对有理数分类吗？
0是整数，不要漏了奥
知识讲解
2.有理数的分类
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
0
按符号（正、负）分类：
总结：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
问题2：有理数分类还有其他方法吗？
既不是正数也不是负数
知识讲解
有限小数和无限循环小数都能化成分数，所以是有理数。
无限不循环小数（如 π ）不能化成分数，所以不是有理数。
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——
有没有一些数不是有理数呢？
探究思考
探究总结
知识讲解
填一填：
（1）非负数包括________和_______；
（2）既是分数又是负数的数是___ __；
（3）非正数包括________和_____；
（4）非负整数包括_______和____；又称为________；
（5）非正分数包括_______和_______；
（6）非负分数包括_______和_______.
0
正数
负分数
0
负数
自然数
正整数
0
整数
正分数
整数
负分数
跟踪练习
例1：下列说法：
①0是整数；
② 是负分数；
③2π是有理数；
④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
√
√
√
0是自然数，但不是正数
π是无限不循环小数，不是有理数
知识讲解
例2:把下列各数填在相应的集合中：
正整数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
有理数集合：{ }.
注意： 1.像200%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2.π大于0是正数不是正有理数.
知识讲解
2.下列各数：-6，3， ，0.23，0，4，-0.02，-12，8， ， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，整数有____个.
6
6
2
3
4
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
随堂训练
×
3.判断对错：
（1）0是整数（ ）
√
（2）0一定是正整数（ ）
×
（3）自然数一定是整数（ ）
√
（4）整数一定是自然数（ ）
随堂训练
4.把下列各数填入相应的集合内
，-3.1416，0，2019， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89
……
……
正数集合
负数集合
……
整数集合
分数集合
10.1
0.67
-3.1416
-0.23456
10%
0
2019
-89
-3.1416
-0.23456
10%
10.1
0.67
……
随堂训练
1.整数和分数统称为有理数．
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
课堂小结
（1）按定义分类
（2）按性质符号分类
谢谢
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