1.2.2 数轴课件（18张PPT）
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文档简介
第 一 章 有理数
1.2 有理数
1.2.2 数轴
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
理解数轴的意义.
理解数轴上的点和有理数的对应关系(重点).
会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数(难点).
1
2
学习目标
3
新课导入
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
东
西
7.5
4.8
汽车站
柳
树
杨
树
槐
树
电线杆
3
3
0
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东
西
汽车站
柳
树
杨
树
槐
树
电线杆
0
3
7.5
-3
-4.8
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)?
思考
为了更清楚的来表达问题，我们规定向东为正，则向西为负，把汽车站牌所在的位置作为 “基准点”，用数字0来表示，这样我们就可以把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
7.5表示位于汽车站牌东侧7.5m处的杨树；-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆
新课导入
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
B
A
C
℃
0
℃
-10
℃
15
新课导入
知识讲解
规定了原点、正方向、单位长度的直线就是数轴
原点
单位长度
正方向
1.数轴的定义
（1）画 画一条水平直线.
（2）取 在直线上任取一点为原点.
（3）定 确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度，
在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点.
（4）标 在原点右边向右依次标1，2、3，…；
从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，….
知识讲解
2.数轴的画法
1.
0
1
-1
错
5.
6.
2.
4.
3.
7.
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
(1)原点、单位长度和正方向三要素，缺一不可；
(2)直线一般画水平；
(3)正方向用箭头表示，一般取向右；
画数轴注意事项
知识讲解
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
探究：
（3）如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：3.5，- 怎样表示.
2
3
（1）观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
（2）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
0
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
知识讲解
3.在数轴上表示有理数
1.画出数轴，并表示下列有理数
2.写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
1.5
－4
3
－2.5
0
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
E
A
B
C
D
点A 表示0
点B 表示－2.5
点C 表示1
点D 表示2.5
点E 表示－3
典例讲解
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
随堂训练
C
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能
找到表示它的点
2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．4.5 B．-4.5
C．±4.5 D．这个数无法确定
C
3.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数5的点到表示数-7的点的距离是______个单位长度．
5
7
12
右
左
随堂训练
课堂小结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线.
2.数轴的画法
3.用数轴上的点表示数.
谢谢
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1.2 有理数
1.2.2 数轴
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
理解数轴的意义.
理解数轴上的点和有理数的对应关系(重点).
会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数(难点).
1
2
学习目标
3
新课导入
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
东
西
7.5
4.8
汽车站
柳
树
杨
树
槐
树
电线杆
3
3
0
东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？
东
西
汽车站
柳
树
杨
树
槐
树
电线杆
0
3
7.5
-3
-4.8
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)?
思考
为了更清楚的来表达问题，我们规定向东为正，则向西为负，把汽车站牌所在的位置作为 “基准点”，用数字0来表示，这样我们就可以把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
7.5表示位于汽车站牌东侧7.5m处的杨树；-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆
新课导入
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
B
A
C
℃
0
℃
-10
℃
15
新课导入
知识讲解
规定了原点、正方向、单位长度的直线就是数轴
原点
单位长度
正方向
1.数轴的定义
（1）画 画一条水平直线.
（2）取 在直线上任取一点为原点.
（3）定 确定正方向，并用箭头表示；取适当的长度为单位长度，
在直线上从原点向左、向右每隔一个单位长度取一点.
（4）标 在原点右边向右依次标1，2、3，…；
从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，….
知识讲解
2.数轴的画法
1.
0
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错
5.
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3.
7.
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对
-2
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
(1)原点、单位长度和正方向三要素，缺一不可；
(2)直线一般画水平；
(3)正方向用箭头表示，一般取向右；
画数轴注意事项
知识讲解
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
探究：
（3）如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：3.5，- 怎样表示.
2
3
（1）观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
（2）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
0
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
知识讲解
3.在数轴上表示有理数
1.画出数轴，并表示下列有理数
2.写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数
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A
B
C
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点A 表示0
点B 表示－2.5
点C 表示1
点D 表示2.5
点E 表示－3
典例讲解
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
随堂训练
C
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能
找到表示它的点
2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．4.5 B．-4.5
C．±4.5 D．这个数无法确定
C
3.在数轴上表示数5的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-7的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数5的点到表示数-7的点的距离是______个单位长度．
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随堂训练
课堂小结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线.
2.数轴的画法
3.用数轴上的点表示数.
谢谢
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