1.1 正数和负数课件（24张PPT）
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文档简介
第 一 章 有理数
1.1 正数和负数
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
了解正数与负数是从实际需要中产生的.
理解正数、负数及0的意义，会判断一个数是正数还是负数(重点).
能用正数、负数表示具有相反意义的量(难点).
1
2
3
学习目标
新课导入
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，
产生数0
思考：这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什么数吗？你还能举出类似的实例吗？
电梯楼层按钮
再来观察下面例子中使用的数字.
据报道，某企业今年总收入比上年增长6.8%，增长率比上年增长-2.7%.
新课导入
（1）天气预报中的3，5,6，电梯按钮中的1，报道中的6.8%；
（2）天气预报中的-3，-4，-5，电梯按钮中的-1，-2，报道
中的-2.7%.
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
知识讲解
1.正数、负数的认识
1.像1,3,5，6.8％这样大于0的数叫做正数.
2.像-3，-4，-5，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
知识讲解
有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上“+”（正）号，如+2，+1.8％，+0.7，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
－8， ，＋7，－2.7， ，3.8，
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
，＋7，3.8，
-8，-2.7，
从定义中我们发现负数的前面必须有符号“-”，且不能省略不写.
(1)负数有什么特点？
不对.0既不是正数，也不是负数.
0是正数与负数的分界.
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
知识讲解
思考 ：
汽车先向东行驶3km，
然后又向西行驶1km.
它们都表示相反的意义.
你会用正、负数来表示它们吗？
知识讲解
超市早上购进苹果100kg，
中午售出苹果20kg.
2.用正、负数表示具有相反意义的量
例2
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，
小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
知识讲解
解： 六个国家这一年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
知识讲解
例3
（1）如果汽车向东行驶4km记作+4km，那么向西行驶5km记作_____.
（2）如果－7m表示一物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.
-5km
向东运动6m
知识讲解
注意：
（1）具有相反意义的量的正负是相对的，都是根据实际问题规定的；
（2）具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须是同类量.
（3）具有相反意义的量是成对出现的.
归纳：
日常生活中，表示相反意义的量的常用词语
向东 (北)、上升、增加、收入、零上、盈利……规定为正，向西 (南)、
下降、减少、支出、零下、亏损……规定为负.
知识讲解
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0米
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米
记为－155米
知识讲解
3. 0的意义及用正负数表示相对基准量
0只表示没有吗?
思考：
1.0是正数与负数的分界;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.表示起点;
……
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的意义变得丰富起来，如
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示
知识讲解
例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187厘米，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是____________ _________ ______.
197厘米、182厘米、187厘米 、194厘米、185厘米
方法总结：
解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
知识讲解
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
课堂小结
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t
B.增加100 t与减少200 t
C. 升温与降温
D.胜3局与负4局
C
随堂训练
2.下列说法，正确的是（ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
3.水位升高了-4 m，实际是水位下降了（ ）
A.0 m B.4 m C.-4 m D.1 m
C
B
随堂训练
4.填一填
（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .
（3）月球表面的白天平均温度零上126 ℃. 记作+126℃,夜间平均温度零下150 ℃, 记作______℃.
－3℃
向东运动2米
0米
（4）如果蓄水池水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录
的-0.9米表示 .
低于标准水位0.9米
随堂训练
－150
5.下列各数－2，0，－ ,－10,3.5中，是正数的有 .
6.把下列各数填入相应的括号内：
－27，20，0，4，0.21，－ ，－ ，－3.7%，25%，3.141，0.62.
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}
3.5
20,4,0.21,25%,3.141,0.62
-27, -3.7%
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
8.数学活动：
帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）
解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
随堂训练
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1.1 正数和负数
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
了解正数与负数是从实际需要中产生的.
理解正数、负数及0的意义，会判断一个数是正数还是负数(重点).
能用正数、负数表示具有相反意义的量(难点).
1
2
3
学习目标
新课导入
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，
产生数0
思考：这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什么数吗？你还能举出类似的实例吗？
电梯楼层按钮
再来观察下面例子中使用的数字.
据报道，某企业今年总收入比上年增长6.8%，增长率比上年增长-2.7%.
新课导入
（1）天气预报中的3，5,6，电梯按钮中的1，报道中的6.8%；
（2）天气预报中的-3，-4，-5，电梯按钮中的-1，-2，报道
中的-2.7%.
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
知识讲解
1.正数、负数的认识
1.像1,3,5，6.8％这样大于0的数叫做正数.
2.像-3，-4，-5，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
知识讲解
有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上“+”（正）号，如+2，+1.8％，+0.7，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
－8， ，＋7，－2.7， ，3.8，
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
，＋7，3.8，
-8，-2.7，
从定义中我们发现负数的前面必须有符号“-”，且不能省略不写.
(1)负数有什么特点？
不对.0既不是正数，也不是负数.
0是正数与负数的分界.
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
知识讲解
思考 ：
汽车先向东行驶3km，
然后又向西行驶1km.
它们都表示相反的意义.
你会用正、负数来表示它们吗？
知识讲解
超市早上购进苹果100kg，
中午售出苹果20kg.
2.用正、负数表示具有相反意义的量
例2
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，
小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
知识讲解
解： 六个国家这一年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
知识讲解
例3
（1）如果汽车向东行驶4km记作+4km，那么向西行驶5km记作_____.
（2）如果－7m表示一物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.
-5km
向东运动6m
知识讲解
注意：
（1）具有相反意义的量的正负是相对的，都是根据实际问题规定的；
（2）具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须是同类量.
（3）具有相反意义的量是成对出现的.
归纳：
日常生活中，表示相反意义的量的常用词语
向东 (北)、上升、增加、收入、零上、盈利……规定为正，向西 (南)、
下降、减少、支出、零下、亏损……规定为负.
知识讲解
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0米
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米
记为－155米
知识讲解
3. 0的意义及用正负数表示相对基准量
0只表示没有吗?
思考：
1.0是正数与负数的分界;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.表示起点;
……
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的意义变得丰富起来，如
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示
知识讲解
例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187厘米，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是____________ _________ ______.
197厘米、182厘米、187厘米 、194厘米、185厘米
方法总结：
解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
知识讲解
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
课堂小结
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t
B.增加100 t与减少200 t
C. 升温与降温
D.胜3局与负4局
C
随堂训练
2.下列说法，正确的是（ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
3.水位升高了-4 m，实际是水位下降了（ ）
A.0 m B.4 m C.-4 m D.1 m
C
B
随堂训练
4.填一填
（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .
（3）月球表面的白天平均温度零上126 ℃. 记作+126℃,夜间平均温度零下150 ℃, 记作______℃.
－3℃
向东运动2米
0米
（4）如果蓄水池水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录
的-0.9米表示 .
低于标准水位0.9米
随堂训练
－150
5.下列各数－2，0，－ ,－10,3.5中，是正数的有 .
6.把下列各数填入相应的括号内：
－27，20，0，4，0.21，－ ，－ ，－3.7%，25%，3.141，0.62.
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}
3.5
20,4,0.21,25%,3.141,0.62
-27, -3.7%
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
8.数学活动：
帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）
解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
随堂训练
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