长方形和正方形的特征
教学目标：
1、使学生借助观察、操作、比较，通过数一数、量一量、折一折、比一比等方式认识长方形和正方形的特征，能用语言进行描述，并能正确辨认和区分这两种图形。
2、使学生经历探究长方形和正方形特征的过程，在具体的操作思考过程中学会探究图形特征的方法，培养学生观察、操作和语言表达能力，发展空间想象力和创新意识。
3、情感态度价值观：在具体情境中，感受、欣赏图形美，激发学生的求知欲，培养自主学习，合作交流的能力。
学情分析：
学生在一、二年级已初步认识了长方形、正方形，知道长方形、正方形有四条边、四个直角；长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角，这些已经足够了。因此，本节课的关键是长方形、正方形特征的得出和验证。
教学重点：认识长方形和正方形的特征。
教学难点：学生自主探索长方形和正方形的特征，能用语言描述。
教学准备：教师准备多媒体课件，学生准备长方形和正方形的纸片、直尺、三角板、小棒
教学过程：
一、联系生活，导入新知
（1）谈话：今天，老师给同学们带来了两个老朋友，会是谁呢？一边说一边多媒体出示长方形、正方形。板书：长方形
正方形
（2）谈话：你能在我们的教室里找到这两个好朋友吗？多媒体显示教室画面。让学生找一找，根据学生回答相机演示。
（3）生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的特征。（板书：长方形和正方形的特征）
二、自主探究，发现特征
1、研究长方形的特征
（1）做一做
师：你们会利用手中的小棒搭一个长方形吗？
学生：会
师：试试看，指名回答：你选得是哪几根小棒？学生回答两根长的，两根短的。让学生在投影仪上摆出长方形。问：他摆的对吗？你们也是用这样的4根小棒搭成的长方形吗？学生：是。多媒体出示长方形
（2）猜一猜
师：根据你做长方形的过程和你观察到的长方形，你能猜出它的边有什么特点呢？
学生可能回答上下两条边一样长，左右两条边一样长，追问：你能把这两句话用一句话来表达出相同的意思吗？
学生可能说出对边相等。如果说不出，教师可以引导：像上下，和左右这两组边的位置是相对的，我们可以把它们称为对边，那我们可以怎么说？学生回答：对边一样长。师：那我们就可以说成对边相等。教师板书：4条边
对边相等
多媒体演示将长方形拉成平行四边形，师：还是这4根小棒，现在还是长方形吗？学生：不是。师：看来光对边相等还不够，你觉得长方形还要具备什么条件？学生：四个角都是直角。板书：4个角都是直角
（3）验一验
谈话：长方形是否具有你们所说的特征，有没有办法证明自己的猜想是正确的？请你拿出一张长方形纸，利用手中的工具验证你们的猜想。小组合作，看看哪组想的方法最有价值。
交流：
1、用尺量对边的长度，证明对边相等。
2、用对折的方法，发现对边完全重合，证明对边相等。
3、用三角尺比，证明四个角都是直角。
可引导学生发现对折后比一次直角的方法。
（4）教师小结：我们用量一量、折一折、比一比的方法都证明了长方形的对边相等，四个角都是直角的特点，也就证明了我们的观察和猜想都是正确的。这就是长方形的特点，我们一起来说一说，学生齐读。
2、研究正方形的特征
（1）师：长方形的特征大家已经找到了，那么正方形的特征又会是什么呢？请大家先在小组里猜一猜，说一说。教师根据学生的汇报将猜想结果板书在黑板上。板书：4条边，每条边都相等，四个角都是直角。
（2）师：你能验证你们的猜想吗？请同学们拿出正方形纸，用量一量、折一折、比一比的方法来验证你们的猜想。小组活动后汇报交流。鼓励学生用不同的方法验证。
3、探索长方形和正方形之间的关系
（1）谈话：在我们同学们积极动脑，操作探究下我们发现了长方形和正方形各自的特征，你发现他们之间有什么共同点吗？
学生可能回答：都有4条边，四个角都是直角。师追问：还有吗？主要引导学生发现正方形也具备对边相等的特点。师引导：看，长方形对边相等，正方形有这样的特点吗？它的对边相等吗？它不仅对边相等，邻边也相等。能理解吗？在此基础上，提问长方形对边相等，四个角都是直角。这句话对吗？对边相等,四个角都是直角的一定是长方形吗？让学生知道还有可能是正方形。
（2）那他们之间有什么不同的地方吗？长方形只要对边相等，邻边不相等。正方形必须要每条边都相等。也就是对边相等，邻边也相等。那你知道它们各自的边都叫什么名称吗？多媒体演示：长方形长边叫做长，短边叫做宽。请同学们拿出长方形纸，指一指它的长和宽，边指边说。师：那正方形每条边都相等，如果要给它的边取名字，你觉得应该取几个，为什么？多媒体出示：正方形每条边都相等，每条边都称为边长。
（3）看来长方形和正方形这对好朋友既有着密不可分的联系又有着各自的特点，看大屏幕，接下来老师想给大家变个魔术，请你猜猜看我的魔术会成功吗?
多媒体长方形的长慢慢缩短，宽不变的过程。师：看，现在长方形的长怎么样了？学生：变短了。猜猜看，老师要把它变成什么，可能吗？怎么变？根据学生回答将长方形的长变得和宽一样长。同学们真厉害，你们对长方形和正方形的特征掌握的真不错，接下来，你们愿意接受老师的考验吗？
三、实践运用，拓展延伸
1、画一画
提问：这张方格纸有什么特点吗？学生回答：每一小格都是边长是1厘米的正方形。师：那你能在这张方格纸上画出长为4厘米，宽为2厘米的长方形以及边长为3厘米的正方形吗？演示同学的作业，他画的对吗？你是怎么知道的？
2、猜一猜
师：接下来，老师要和大家玩猜一猜的游戏，你们想玩吗？
（1）出示：唐老鸭身后藏着一个正方形，一条边长是6厘米，你知道另外三条边长是多少吗？你是怎么知道的？
（2）出示：米奇身后藏着一个四边形，四个角都是直角，其中一条边是7厘米，他可能是什么图形？你是怎么想的?追问：如果是正方形，每条边长都是几厘米？如果是长方形，7厘米的对边长几厘米？另外两条边呢？怎么想怎么说？学生猜一猜，可能比7厘米长也可能比7厘米短。同学们真聪明。
（3）看，米奇在发愁呢，因为他不小心把窗户上的一块玻璃打碎了，他想去配四块一样大小的玻璃，他能配到吗？你有好办法吗？
学生：只要先配一块，其他三块都是一样的，那怎么配呢？学生：这块玻璃是一个长方形，只要量出没碎的那边一条长和一条宽，根据长方形对边相等的特点，就可以知道另外一条长和宽，就可以配到了。说的真好，表扬他。
3、拼一拼，折一折
正方形变成长方形：6个大小一样的正方形拼成一个长方形。
长方形变成正方形：你能从一张长方形纸上折出一个最大的正方形吗？拿出一张长方形纸，折出一个最大的正方形。学生交流折法，你是怎么想的？多媒体出示。
4、思考题
右图是一个长方形（长5厘米，宽3厘米），如果宽不变，长减少（
）厘米，长方形就变成正方形，如果长不变，宽增加（
）厘米，长方形也变成正方形。
四、全课总结
小朋友今天的表现真不错，在生活中长方形和正方形被应用在很多地方，希望我们小朋友用智慧的眼睛多发现、多研究。九年义务教育苏教版小学数学三年级上册
《认识长方形和正方形》(第1课时)导学案
一、教学内容：教科书第36～37页例1和“试一试”、“想想做做”。
二、学习目标：
1.认识长方形和正方形的特征。
2.使学生在具体的操作思考过程中学会探究图形特征的方法。?
3.使学生在自主探究和合作探究的学习过程中养成独立思考，互相交流，互相帮助的良好学习习惯。
三、教学重点：
初步掌握长方形和正方形的特征。
四、教学难点：
掌握长方形和正方形的基本特征。
五、预习导学
（一）课前预习：收集信息（自己家里的物品，那些物体面的形状是正方形？那些物体面的形状是长方形？）
六、课堂导学
（一）设问导入
谈话：同学们，我们的现实生活中处处有数学，我们的教室中许多数学知识，你们想找一找吗？
问：在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？（学生找一找、说一说）
（二）揭示课题。长方形和正方形都是我们生活中常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。
（板书：认识长方形和正方形）
探究一：探究长方形的特征。
谈话：我们要研究长方形的特征，我们要从长方形的边和角来研究。
（1）猜想。仔细观察黑板面，课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现长方形的边和角有什么特征？
请学生汇报。
（2）验证
谈话：同学们猜想到底是对还是错呢？你打算用什么方法验证？（小组互相讨论，通过量一量、折一折、比一比等办法验证探索长方形有哪些特点）。
（3）小组交流，操作探讨。教师指导学生拿长方形纸用量一量、折一折、比一比等办法，来寻找长方形特点的方法。
方法1.量一量
方法2.折一折
方法3.比一比
小结：刚才同学们用量一量、折一折、比一比这些方法验证长方形的四条边中，对边相等，四个角都是直角。板书提问：长方形有四条边，对边相等。
探究二：小组合作探讨，自主发现正方形的特征。
引导学生依据研究长方形的边和角找特征的方法，用量一量、折一折、比一比这些方法去发现正方形的特征。
正方形四个角都是（????）角，四条边的长度（????????）。
交流总结正方形的特征：正方形4个角都是直角，4条边长度都相等
探究三：比一比，长方形和正方形有哪些相同点和不同点。（这里只要让学生知道这两种图形有相同的地方，也有不同的地方。）
长方形
正方形
边
有四条边，对边相等
有四条边，长度都相等
角
四个都是直角
探究四：指导学生看书自学长方形和正方形各部分的名称。
七、课堂小结
同学们，刚才我们通过折一折、量一量、比一比、看一看等办法，寻找长方形和正方形的特征，知道长方形有四条边，对边长度相等，正方形有四条边，长度都相等，长方形和正方形的四个角都是直角，知道了长方形和正方形有相同点也有不同点。下面我们通过练习来检查你们掌握知识的情况。
八、拓展学习
“想想做做”第1题，要让学生分组开展活动，先在钉子板围一围，再说说是怎样想、怎样围的，围成的图形各有什么特点。
“想想做做”第2题，可以让同桌的两个学生用准备的三角尺合作拼一拼，再组织相应的展示和交流。
“想想做做”第3题，可以让学生把一张长方形纸按图示的方法折一折、剪一剪，再讨论剪出的图形是不是正方形，并要求他们适当解释自己的要求测量，再让他们说说量的是长方形或正方形的哪几条边，量的的结果各是多少，通过具体数据引导他们进一步体会长方形和正方形的特点。
“想想做做”第4题，先量一量，再填一填。
“想想做做”第5题，点可以先让学生估计，再引导他们通过测量反思自己的估计过程，帮助他们进一步完善估计的策略。
“想想做做”第6题，可以放手让学生独立完成，再要求同桌同学交流各自所画的图形，说一说画出的长方形的长、宽以及正方形的边长各是多少厘米。
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4认识长方形和正方形
教学内容：教科书三年级上册36-38页的内容。
教学目标：
1.使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形和正方形各部分的名称，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。
2.使学生经历探索长方形和正方形特征的过程，积累图形的学习经验，增强空间观念，提升思维能力。
3.使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系，感受平面图形的学习价值，增强数学学习的乐趣，提高合作探究的能力。
教学重点、难点：
教学重点：认识长方形和正方形的特征。
教学难点：学生自主探索长方形和正方形的特征，能用语言描述。
教学准备：
多媒体课件、长方形和正方形纸片、直尺、材料袋。
教学过程：
一、分类引入
老师为大家带来了一些图形，（课件出示）
你能很快地从中找出长方形和正方形吗？（学生口答，演示分类）
今天，我们来进一步认识长方形和正方形。（板书课题）
生活中有许多物体的面是长方形和正方形的。看，黑板的面是长方形，找一找，我们身边还有哪些物体面的形状是长方形？（指名说）
你见过哪些物体的面是正方形？（指名说）
二、认识特征
1.猜测
我们将长方形和正方形请到黑板上来。（板贴长方形和正方形图）
（指图），长方形和正方形都有几条边，几个角？（四条边、四个角）
我们就从边和角两方面来研究长方形和正方形的特征。（板书：边
角）
你认为长方形的边有什么特点？角有什么特点？（同桌交流）
（预设：长方形两条长的边相等，两条短的边也相等，四个角都是直角）
介绍对边：长方形里这两条长的边是相对的，这两条边就叫做一组对边。同样，这两条短的边也是相对的，这是另一组对边。长方形有两组对边。
（板书：对边相等
四个直角
）
正方形的边和角又有什么特点呢？（结合回答板书：四边相等
四个直角
）
2．验证
看来长方形、正方形的边和角都有自己的特点，但这仅仅是我们看到的和猜想到的，我们的猜测究竟对不对呢？（画上“？”）得想办法验证。
（1）验证直角
长方形和正方形的四个角真的都是直角吗？你有什么办法来验证？（用三角尺上的直角来比一比）（指名上台比一比）（独立比一比验证）（擦去？）
（2）验证边的特征
长方形是不是对边相等，正方形是不是四条边都相等呢？你想用什么办法来验证？（量一量、折一折）用你桌上的长方形和正方形纸片动手做一做。（学生通过测量、对折进行验证）
先看长方形，你是怎样验证对边相等的？请你做给大家看一看，并说出结论。
还有不同的验证方法吗？也来演示一下。（分别交流测量、对折两种方法）
同学们用量一量、折一折的方法都得出了长方形——对边相等。（擦去？）正方形四条边都相等又是怎么验证的呢？（1.测量，汇报测量数据。2.折纸）
你是怎么折的？(交流)
师演示：上下对折说明——上下两条边相等，左右对折说明——左右两条边相等，能说明四条边相等吗？
刚才的操作只能说明正方形对边相等，但却不能说明四条边都相等。
想一想，再怎么折就能说明四条边都相等了？
演示：把正方形沿对角线对折，就能说明相邻的两条边也是相等的。对边相等、邻边也相等，说明正方形四条边都相等。
有办法将正方形四条边折到一起来比吗？（演示，照样子折一折、看一看）
通过刚才的操作，我们验证了正方形四条边都相等这个结论。（擦去？）
3.比较。
通过刚才的研究，你发现长方形有哪些特征？（指名说）正方形呢？（口答）（同桌互说特征）
比一比长方形和正方形的特征，有什么相同的地方？（都有四条边，四个直角）。又有什么不同的地方？（长方形是对边相等，正方形是四边相等）
正方形的对边相等吗？（正方形不但对边相等，而且四条边都相等。）这说明长方形和正方形的相同点除了“都有四条边，四个直角”外，还有一点是——对边相等。（表格相应出示比较的内容）
4.介绍。
出示长方形。看，长方形的两组对边有长有短。通常我们把长方形长边的长叫做长。（课件演示）短边的长叫做宽。（演示）
长方形有几条长、几条宽？（口答）
你能指出我手中这个长方形（竖放）的长与宽吗？现在呢？（斜放）
（课件演示）看，这个长方形变了。（长缩短一点）长在哪儿，宽呢？
又变了，它变成了——正方形，长在哪儿，宽呢？
这时正方形的长和宽一样了，每条边都叫边长。（出示：边长）
5.小结。
同学们，我们再次认识了长方形和正方形，发现了他们边和角的特征。想一想，我们是用哪些方法认识这些特征的？（出示：量一量、折一折、比一比）
量一量、折一折、比一比都是研究图形特征的好方法。
三、巩固练习
1.“说一说”
这张漂亮的剪纸是——正方形。它的一条边长2分米，另外三条边各是几分米？（口答，说理）
2.
“估一估”
数学书的封面是——长方形。估一估，它的长是多少厘米，宽是多少厘米？（学生估计）量一量（同桌合作测量）。
3.“做一做”
材料袋里有这样一些物品：两副三角尺、方格纸、钉子板。以四人小组为单位，每人选择一样独立或合作做出一个长方形和正方形。
依次交流：三角尺拼的、方格纸画的、钉子板围的。
老师也围了一个长方形，你能将这个长6格、宽4格的长方形改围成正方形吗？（交流方法）
4.“拼一拼”
这里有12个边长1厘米的小正方形，你能用上它们拼成一个长方形吗？可以怎么拼？（交流不同拼法，课件演示）
如果要拼成一个大正方形可以选择几个小正方形来拼？试一试。
5.“猜一猜”
调皮的小萝卜在方格纸上画了一个四边形，把其中一个角给挡住了，你知道它画的是什么图形吗？怎么想的？
小柿子也在方格纸上画了一个四边形，它把其中的两个角给挡住了，请你猜一猜它画的是什么图形。你能比划一下吗？它的长和宽各是多少？
答案揭晓：一个直角梯形。是长方形或正方形吗？为什么不是？
四、回顾总结
今天我们又再次认识了长方形和正方形，你有哪些收获？
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