4 实验：用双缝干涉测量光的波长
知识结构图解
重点问题聚焦
1.为什么不直接测量Δx，而要测量n条条纹的间距？2．相邻两条亮条纹或暗条纹间的距离Δx与波长λ、双缝距离d、双缝到屏的距离l的关系如何？
一、观察双缝干涉图样
1．将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示．
2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线射到光屏上．
4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的中心轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5～10
cm，这时，可观察白光的干涉条纹．
5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
在实验中双缝前面的单缝的作用是怎样的？如果我们用单色性很好的激光直接照射双缝，能否在屏上看到干涉条纹？
提示：单缝的作用是获得线光源，如果用单色性很好的激光，则不需要单缝，直接照射双缝即可观察到干涉条纹．
二、测定单色光的波长
1．实验步骤
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
(2)使分划板中心刻线对齐某亮条纹中心时，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心时，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量时移过的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝||.
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)．
(4)重复测量、计算，求出波长的平均值．
(5)换用不同滤光片，重复实验．
2．数据处理：由Δx＝·λ知λ＝.
实验中为什么不直接测相邻条纹间距Δx，而要测几个条纹间距来求平均值？
提示：由于光的波长很小，实验中条纹宽度很小，直接测出一条条纹的宽度不准确或较难实现，只能先测出n个条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离，这样既便于测量，又可以减小误差．
考点一 实验思路
1．波长的测量原理
相邻两亮纹或暗纹的中心间距：Δx＝λ.
2．干涉图样的获得
光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹，如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹．
3．光的波长的测定
若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝.d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长λ.
【例1】 某同学用绿色激光光源做光的杨氏双缝干涉实验，通过调整，光屏上p点出现了清晰的第三级亮条纹，此时绿色激光光源坏了，备用器材有：红色激光光源、紫色激光光源和间距不等的双缝光栅，为使p点再次出现第三级亮纹，可行的操作为( )
A．换用红色激光光源，同时换用间距小的双缝光栅
B．换用紫色激光光源，同时换用间距小的双缝光栅
C．换用紫色激光光源，同时减小双缝到光屏的距离
D．换用红色激光光源，同时增大双缝到光屏的距离
【审题指导】
用单色光做双缝干涉实验时，条纹的间距与哪些因素有关．
【解析】 根据公式Δx＝λ可知，由于红光的波长大于绿光的波长，所以若换用红色激光光源，需同时换用间距大的双缝光栅，或同时减小双缝到屏的距离，故A、D错误；同理，由于紫光的波长小于绿光的波长，所以若换用紫色激光光源，应同时换用间距小的双缝光栅，或同时增大双缝到光屏的距离，故B正确，C错误．故选B.
【答案】 B
用单色光做如图所示的双缝干涉实验时，位置的调节很难做的完全精确．
(1)如果光源前狭缝S(看作线光源)的位置向中线OO′的一侧偏离了一个小距离，则与调节精确时相比，观察屏E上条纹间距不变(选填“变大”“变小”或“不变”)．
(2)如果观察屏E(垂直于图画)与它的正确位置成一个小角度，则与调节精确时相比，屏上条纹间距变大或变小(选填“变大”“变小”或“不变”)．
解析：(1)用单色光做双缝干涉实验时，相邻干涉条纹之间的距离Δx＝λ，虽然线光源偏离某一侧一小段距离，但公式中各量没有变化，因此条纹间距也不变；(2)观察屏E(垂直于图画)与它的正确位置成一个小角度，根据相邻干涉条纹之间的距离Δx＝λ，导致屏与双缝间距变大或变小，则屏上条纹间距可能变大或变小.
考点二 用双缝干涉测量光的波长
1．实验目的
(1)了解光波产生稳定的干涉现象的条件；
(2)观察白光及单色光的双缝干涉图样；
(3)测单色光的波长．
2．实验器材
光具座、单缝片、双缝片、滤光片(红、绿色滤光片各一片)、遮光筒、光源、测量头(目镜、游标尺、分划板、滑块、手轮)、米尺．
3．实验装置
如下图所示：
注意器材摆放顺序．
4．实验步骤
(1)按照上图所示的装置安装好仪器，调整光源的位置，使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏．
(2)放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距，观察白光的双缝干涉图样．
(3)在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样．
(4)用米尺测出双缝到屏的距离l，用测量头测出相邻的n条亮(暗)纹间的距离a；并利用公式Δx＝计算出Δx.
(5)利用表达式λ＝，求单色光的波长．
(6)换用不同颜色的滤光片重复(3)(4)(5)步骤，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长．
5．物理量的测量及注意事项
测量头读数实质为游标卡尺读数(或螺旋测微器读数).
(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝的距离应相等；
(2)测双缝到屏的距离l可以用米尺多次测量取平均值；
(3)测条纹间距Δx时，用测量头测出相邻n条亮(暗)纹之间的距离a，再求出相邻的两条亮(暗)纹之间的距离Δx＝.
6．误差分析
(1)误差来源
本实验误差的主要来源：
①米尺和测量头出现的读数误差对实验结果的影响很大；
②单缝、双缝没有严格相互平行，其中心没有位于遮光筒的轴线上；
③单缝到双缝的距离没有严格相等．
(2)减小误差的方法
①米尺测量屏到双缝的距离时多次测量取平均值，测量n条亮纹间距时多测几条亮纹之间的间距和，多次测量取平均值；
②尽量把单缝、双缝调平行，调节单缝到双缝的距离相等，其中心大致位于遮光筒的中心．
【例2】 现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在下图所示光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为：__________.
(2)本实验的步骤：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头测量数条亮条纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意___________和___________．
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时乙中手轮上的示数为________mm.求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4
m，测得双缝到屏的距离l为0.700
m，由计算式λ＝____________求得所测红光波长为________nm.
【审题指导】
1．实验时光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏在光具座上的放置顺序怎样？
2．实验时对单缝、双缝放置有什么要求？
3．实验时为什么要保证光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏中心大致在一条直线上？
4．测量条纹间距时，为什么不是直接测量相邻两亮(暗)条纹之间的距离，而是通过测量多条亮(暗)条纹间的距离求条纹间距？
【解析】 (1)滤光片是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上．所以顺序为：C、E、D、B、A.(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为5～10
cm.(3)测量头的读数：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度．题图甲读数为2.320
mm，题图乙读数为13.870
mm，所以相邻条纹间距：Δx＝
mm＝2.310
mm.(4)由条纹间距公式Δx＝λ得，λ＝，代入数据得：λ＝6.6×10－7
m＝660
nm.
【答案】 (1)C、E、D、B、A
(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行 单缝、双缝间距离大约为5～10
cm
(3)13.870 2.310
(4) 660
用双缝干涉测量光的波长，光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏顺序不能放错.为了减小实验误差，测条纹间距Δx时，需测n条亮?暗?条纹间的距离a，再推算得出相邻亮?暗?条纹间的距离，然后利用公式可得光的波长λ.
某同学在做“双缝干涉测定光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时(如图甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距d＝0.5
mm，缝到屏的距离l＝1
m．则：
(1)图乙中游标卡尺的示数为1.250
cm.
(2)图丁中游标卡尺的示数为1.770
cm.
(3)所测光波的波长为6.5×10－7
m(保留两位有效数字)．
解析：(1)图乙中游标卡尺是20个等分刻度，精确度为0.05
mm，读数为12
mm＋0.05
mm×10＝12.50
mm＝1.250
cm.(2)图丁中游标卡尺也是20个等分刻度，读数为17
mm＋0.05
mm×14＝17.70
mm＝1.770
cm.(3)由Δx＝λ可得λ＝Δx·＝×
m＝6.5×10－7
m.
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测量条纹中心间距的方法
两条相邻明(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图所示．转动手轮，分划板会左、右移动．测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心(如图所示)，记下此时手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的读数a2，两次读数之差就是相邻两条明条纹间的距离．即Δx＝|a1－a2|.
【典例】 某同学在做双缝干涉实验时，测得双缝间距d＝3.0×10－3
m，双缝到光屏间的距离为1
m，两次测量头手轮
上的示数分别为0.6×10－3
m和6.6×10－3
m，两次分划板中心刻线间有5条亮条纹，求该单色光的波长．
【解析】 依题意可知
Δx＝＝
m＝1.5×10－3
m，
λ＝＝
m＝4.5×10－6
m.
【答案】 4.5×10－6
m
Δx应等于而不是，因为分划板中心刻线位于亮纹中心，两次分划板中心刻线间有n－1个宽度的亮条纹，所以Δx＝.
1．一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( A )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同
D．上述说法都不正确
解析：白光包含各颜色的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝干涉实验时，它们的干涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹．选项A正确．
2．包括红光、绿光、紫光三种色光的复合光做光的干涉实验，所产生的干涉条纹中，离中央亮纹最近的干涉条纹是( A )
A．紫色条纹
B．绿色条纹
C．红色条纹
D．都一样近
解析：根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，紫光的波长最短，则紫光的干涉条纹间距最小，所以离中央亮纹最近的干涉条纹是紫光，故A正确，B、C、D错误．
3．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx.下列说法中正确的是( C )
A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx将增大
B．如果增大双缝之间的距离，Δx将增大
C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大
D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大
解析：公式Δx＝λ中l表示双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离．因此Δx与单缝到双缝间的距离无关，与缝本身的宽度也无关．本题选C.
4．(多选)某同学按实验安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，但还能使实验成功的是( ABC )
A．将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动
B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动
C．将单缝向双缝移动少许，其他不动
D．将单缝和双缝的位置互换，其他不动
解析：由Δx＝λ知，改变双缝到屏的距离l仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距变化，故A正确；滤光片的作用是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故B正确；单缝与双缝之间距离对干涉无影响，故C正确；而D项交换后实验不能成功，故A、B、C正确．
5．如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹的间距变大，可改用波长更长(选填“长”或“短”)的单色光，或是使双缝与光屏间的距离增大(选填“增大”或“减小”)．(共49张PPT)
第四章
光
4 实验：用双缝干涉测量光的波长
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课后作业课时作业18 实验：用双缝干涉测量光的波长
1．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的( D )
A．传播速度不同
B．强度不同
C．振动方向不同
D．频率不同
解析：两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同．这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹．
2．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为( D )
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光为非相干光源
解析：两束光为非相干光源，不满足干涉产生的条件．
3．如图所示为实验时光屏上显示的单色光的干涉图样，当测量头的分划板中心刻线从图中a点移到c点时，测量了几条亮条纹间的距离( B )
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
解析：a点到c点是两条亮纹之间的距离．
4．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮纹的位置，c为中央亮条纹，则( BD )
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
解析：振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δx＝nλ(n＝0,1,2,3，…)．故B、D正确．
5．(多选)利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法正确的是( AB )
A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
解析：滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列顺序合理，故A正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，条纹间距Δx增大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，由Δx＝λ可知与Δx无关，故干涉条纹间距不变，故C错误；测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致Δx变小，则波长测量值偏小，D错误．
6．用双缝干涉测光的波长．实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100
mm，双缝与屏的距离L2＝600
mm，单缝宽d1＝0.10
mm，双缝间距d2＝0.20
mm.用测量头来测量光屏上干涉亮条纹到中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准屏上亮纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数为0.640
mm，转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心(如图丙所示)，记下此时手轮上的读数10.295
mm.由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长5.4×10－7
m(结果保留两位有效数字)．在本实验中如果增大双缝与屏的距离，则光屏上得到的条纹间距增大(选填“增大”“减小”或“不变”)．
解析：图丙中测量头的固定刻度读数为10.0
mm，可动刻度读数为0.01×29.5
mm＝0.295
mm，所以最终读数为(10.0＋0.295)
mm＝10.295
mm.
根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ得，
λ＝＝＝
m
≈5.4×10－7
m.
若将双缝到屏的距离增大，即L增大，则条纹间距变大．
1．双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( D )
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；
②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；
③在距双缝的路程差为n的点形成亮条纹；
④在距双缝的路程差为λ的点形成暗条纹．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
解析：在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ(k＝0,1,2,3，…)，这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)(k＝0,1,2,3，…)，这点为减弱点，该处出现暗条纹．
2．在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589
nm的光，在距双缝1.00
m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350
cm，则双缝的间距为( C )
A．2.06×10－7
m
B．2.06×10－4
m
C．1.68×10－4
m
D．1.68×10－3
m
解析：在双缝干涉实验中，相邻明条纹间距Δx、双缝间距d与双缝到屏的距离l间的关系为Δx＝λ，则双缝间距d＝＝
m≈1.68×10－4
m.
3．用单色光做双缝干涉实验，下列说法中正确的是( A )
A．相邻干涉条纹之间距离相等
B．中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的两倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小
解析：由于干涉条纹间的距离Δx＝λ，相邻干涉条纹之间的距离相等，因为红光的波长较大，所以条纹间距大．双缝与屏之间的距离越大，干涉条纹间的距离越大，故选项A正确，选项B、C、D均错误．
4．在双缝干涉实验中，双缝的作用是( B )
A．遮住过于强烈的光
B．形成两个振动情况相同的光源
C．使白光变成单色光
D．使光发生折射
解析：干涉现象中，只有频率相同，振动情况相同，相位差恒定的相干光源才能产生干涉条纹，照到双缝的光来自同一光源，所以可形成两个振动情况相同的相干光源，选项B正确．
5．如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是( A )
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：由公式Δx＝λ知波长越长条纹间距越大，红光波长比紫光大，故选项A正确．
6．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( C )
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
解析：由Δx＝λ知，增大S1与S2的间距d或减小双缝屏到光屏的距离l时，条纹间距变小，选项A、B错误；将绿光换为红光，波长变大，条纹间距变大，选项C正确；将绿光换为紫光，波长变小，条纹间距变小，选项D错误．
7．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.20
mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为L＝75.0
cm，如图(a)所示，实验时先转动如图(b)所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图(c)所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图(e)所示，则游标卡尺上的读数x1＝0.2
mm，然后再转动，直到对准第5条明条纹，如图(d)所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图(f)所示，则游标卡尺上的读数x2＝9.6
mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是6.3×10－4
mm.
解析：由游标卡尺读数规则读出x1＝0.2
mm，
x2＝9.6
mm，
Δx＝＝
mm，
λ＝＝
mm≈6.3×10－4
mm.(共22张PPT)
课时作业18 实验：用双缝干涉测量光的波长
