(共37张PPT)
1.磁场对通电导线的作用力
必备知识
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一、安培力的方向
1.安培力
通电导线在磁场中受的力称为安培力。
2.影响安培力方向的因素
安培力的方向与磁场方向、电流方向有关。
3.左手定则
用左手定则判断安培力的方向:伸开左手,使拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
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二、安培力的大小
如图甲、乙所示,导线电流为I,长度为l,磁场的磁感应强度为B。
1.如图甲,通电导线与磁场方向垂直,此时安培力F=BIl。
2.如图乙,通电导线与磁场方向平行,此时安培力F=0。
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三、磁电式电流表
1.写出图中磁电式电流表各部件的名称。
①永磁铁,②极靴,③软铁,④螺旋弹簧,⑤线圈,⑥指针。
2.原理:安培力与电流的关系。
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3.特点
两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,使线圈无论转到什么位置,它的平面都与磁场方向平行,从而使刻度盘刻度均匀。
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1.正误判断。
(1)安培力的方向一定与电流方向垂直。( )
解析:根据左手定则可判定,安培力的方向一定与电流方向垂直。
答案:√
(2)通电导线只要放在磁场中就会受到安培力。( )
解析:当磁感应强度方向与电流方向平行时,安培力为零。
答案:×
(3)只有通电导线与磁场垂直时,导线才受到安培力的作用。( )
解析:通电导线与磁场平行时不受安培力,有夹角时受安培力,垂直时安培力最大。
答案:×
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(4)两根通电导线在同一匀强磁场中,若导线长度相同,电流大小相等,则所受安培力大小相等,方向相同。( )
解析:安培力的大小、方向与导线在磁场中的放置方向有关。
答案:×
(5)通以10
A电流的直导线,长为0.1
m,处在磁感应强度为0.1
T的匀强磁场中,所受安培力可能为0.02
N。( )
解析:当导线与磁场垂直放置时,所受安培力最大,为F=BIl=0.1
N;当导线与磁场平行放置时,所受安培力最小,为0;即0≤F≤0.1
N,所以可能F=0.02
N。
答案:√
(6)将通电导线放入磁场中某处,若通电导线不受安培力,说明该处磁感应强度为零。( )
解析:若通电导线与磁场方向平行,通电导线不受安培力,但磁感应强度不为0。
答案:×
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2.(2019浙江选考)在磁场中的同一位置放置一条直导线,导线的方向与磁场方向垂直,则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流的关系图像正确的是( )
解析:在匀强磁场中,当电流方向与磁场垂直时所受安培力为F=BIl,由于磁场强度B和导线长度l不变,故F与I的关系图像为过原点的直线,故A正确、BCD错误。
答案:A
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3.如图是“探究影响通电导体在磁场中受力的因素”的实验示意图。三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上,导体棒用图中轻而柔软的细导线1、2、3、4悬挂起来,它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。
认为导体棒所在位置附近为匀强磁场,最初导线1、4接在直流电源上,电源没有在图中画出。关于接通电源时可能出现的实验现象,下列叙述正确的是( )
必备知识
自我检测
A.改变电流方向同时改变磁场方向,导体棒摆动方向将会改变
B.仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,导体棒摆动方向一定改变
C.增大电流的同时改变接入细导线之间导体棒的长度,接通电源时,导体棒摆动幅度一定增大
D.仅拿掉中间的磁铁,导体棒摆动幅度不变
解析:由F=BIl和左手定则可知,仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,F的方向一定改变,即导体棒摆动方向一定改变,而两者同时改变时,F方向不变,则导体棒摆动方向不变,故B正确,A错误;当I增大,但l减小时,F大小不一定改变,C错误;仅拿掉中间的磁铁,意味着导体棒受力长度减小,则F减小,则导体棒摆动幅度一定改变,D错误。
答案:B
探究一
探究二
探究三
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安培力的方向
情境探究
如图所示的实验装置,通电导线悬挂放置在蹄形磁铁之间,改变磁极方向或电流方向,观察导线摆动的方向,思考并探究下面的问题:
(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变?
(2)改变导线中电流的方向,导线受力的方向是否改变?
(3)仔细分析实验结果,说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系。
探究一
探究二
探究三
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要点提示:(1)受力的方向改变;(2)受力的方向改变;(3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。如图所示。
探究一
探究二
探究三
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知识归纳
1.安培力的方向特点:不管电流方向与磁场方向是否垂直,安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面,即总有F⊥I和F⊥B,即F垂直于B、I决定的平面。
2.电流I、磁场B和安培力F三个方向的关系:(1)已知I、B的方向,可唯一确定F的方向;(2)已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可唯一确定I的方向;(3)已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能唯一确定。
3.安培力方向的判断:在判断安培力方向时首先确定磁场和电流所确定的平面,从而判断出安培力的方向在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。
探究一
探究二
探究三
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实例引导
例1
(多选)如图所示,F是磁场对通电直导线的作用力,其中正确的示意图是( )
解析:由左手定则可判断,选项B中安培力的方向向左,选项C中安培力的方向向下,选项A、D中安培力的方向如题图所示,选项A、D是正确的。
答案:AD
探究一
探究二
探究三
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规律方法左手定则应用的两个要点
(1)安培力的方向既垂直于电流的方向,又垂直于磁场的方向,所以应用左手定则时,必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。
(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直,所以磁场方向可能与四指方向成某一夹角,此时要对磁场方向进行分解。但四指一定要指向电流方向。
探究一
探究二
探究三
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变式训练1长度为l、通有电流为I的导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,下列各图中,导线所受安培力的方向如何?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:A图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直纸面向外;B图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直于导线斜向左上方;C图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直于导线斜向左上方;D图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为水平向右。
答案:垂直纸面向外;垂直于导线斜向左上方;垂直于导线斜向左上方;水平向右。
探究一
探究二
探究三
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安培力的大小
情境探究
从前面的学习中我们已经知道,垂直于磁场B放置长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它受到的安培力F=BIl,这时导线受到的安培力最大,导线与磁场平行时所受的安培力为0,试讨论下面两种情况下安培力的大小。
(1)当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时。
(2)导线ABC为垂直折线,其中电流为I,AB=BC=l,导线所在的平面与匀强磁场垂直。
探究一
探究二
探究三
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要点提示:(1)当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,可以把它分解成与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥,B⊥=Bsin
θ,B∥=Bcos
θ。其中B∥不产生安培力,导线受到的安培力只由B⊥产生,所以一般情况下的安培力的表达式为F=BIlsin
θ,θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角。
(2)AB段所受的安培力大小FAB=BIl,方向向右,BC段所受的安培力大小FBC=BIl,方向向上,所以该导线所受安培力为这两个力的合力,如图所示,F=
BIl,方向沿∠ABC的角平分线斜向上。
探究一
探究二
探究三
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知识归纳
F=IlBsin
θ的理解与应用
1.公式F=IlBsin
θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度,不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。
2.公式F=IlBsin
θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点直线的长度(如图所示);相应的电流沿l由始端流向末端。
探究一
探究二
探究三
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3.公式F=IlBsin
θ中θ是B和I方向的夹角,当θ=90°时sin
θ=1,公式变为F=IlB。
4.F=IlBsin
θ的适用条件:导线所处的磁场应为匀强磁场;在非匀强磁场中,公式仅适用于很短的通电导线。
电荷在电场中一定会受到静电力作用,但是通电导线在磁场中不一定受安培力作用。当电流方向与磁场方向平行时,通电导线不受安培力作用。
探究一
探究二
探究三
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实例引导
例2
由导线组成的直角三角形框架静止放在匀强磁场中(如图所示),若导线框中通以图示方向的电流时,导线框将( )
A.沿与ab边垂直的方向加速运动
B.仍然静止
C.以c为轴转动
D.以b为轴转动
解析:ab和bc两段电流可等效为长度等于ac,方向由a到c的一段电流,由左手定则以及安培力公式可知ab和bc两段电流所受安培力的合力和ac受到的安培力方向相反、大小相等,线框整体合力为0,仍然静止,故选B。
答案:B
探究一
探究二
探究三
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变式训练2如图所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B。当在该导线中通以大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A.0
B.0.5BIl
C.BIl
D.2BIl
解析:V形通电导线的等效长度为图中虚线部分,所以F=BIl,故选C。
答案:C
探究一
探究二
探究三
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磁电式电流表
情境探究
磁电式电流表中磁场分布如图所示,结合安培力的大小决定因素,思考磁场这样分布的原因是什么。
要点提示:磁电式电流表中磁铁与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的,不管线圈处于什么位置,线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度,该磁场并非匀强磁场,但在以铁芯为中心的圆周上,各点的磁感应强度B的大小是相等的。这样的磁场,可使线圈转动时,它的两个边所经过位置的磁场强弱都相同,使线圈转过的角度与电流成正比,从而能够使得表盘的刻度均匀。
探究一
探究二
探究三
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知识归纳
1.磁电式电流表的工作原理
通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转。线圈偏转的角度越大,被测电流就越大;线圈偏转的方向不同,被测电流的方向不同。
2.磁电式电流表的磁场特点
两磁极间装有极靴,极靴中间有铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,保持线圈转动时,所受安培力的方向总与线圈平面垂直,使表盘刻度均匀。
探究一
探究二
探究三
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3.磁电式电流表的灵敏度
(1)电流表的灵敏度:是指在通入相同电流的情况下,指针偏转角度的大小,偏角越大,灵敏度越高。
(2)提高灵敏度的方法:如果要提高磁电式电流表的灵敏度,就要使在相同电流下导线所受的安培力增大,可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
探究一
探究二
探究三
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实例引导
例3
(多选)以下关于磁电式电流表的说法正确的是( )
A.线圈平面跟磁感线平行
B.通电线圈中的电流越大,指针偏转角度也越大
C.在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内,线圈所受安培力与电流有关,而与所处位置无关
解析:磁电式电流表内磁场是均匀辐射磁场,不管线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,线圈所在各处的磁场大小相等、方向不同,所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关,电流越大,安培力越大,指针转过的角度越大,正确的选项为A、B、D。
答案:ABD
探究一
探究二
探究三
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变式训练3图甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示,边长为l的正方形线圈中通以电流I,线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外,b导线电流方向垂直纸面向里,a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则( )
A.该磁场是匀强磁场
B.该线圈的磁通量为Bl2
C.a导线受到的安培力方向向下
D.b导线受到的安培力大小为IlB
探究一
探究二
探究三
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解析:该磁场明显不是匀强磁场,匀强磁场应该是一系列平行的磁感线,方向相同,故A错误;线圈与磁感线平行,故磁通量为零,故B错误;a导线电流向外,磁场向右,根据左手定则,安培力向上,故C错误;导线b始终与磁感线垂直,故受到的安培力大小一直为IlB,故D正确。
答案:D
探究一
探究二
探究三
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1.画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。
探究一
探究二
探究三
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解析:无论B、I是否垂直,安培力总是垂直于B与I决定的平面,且满足左手定则。
答案:如图所示
探究一
探究二
探究三
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2.如图所示,在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线,电流为I,磁感应强度为B,求各导线所受的安培力的大小。
答案:A.IlBcos
α B.IlB C.2BIR D.0
探究一
探究二
探究三
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3.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈,宽为l,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示),在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时,天平平衡;当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平又重新平衡。由此可知( )
探究一
探究二
探究三
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解析:因为电流反向时,右边再加砝码才能重新平衡,所以电流反向时安培力竖直向上,由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里。电流反向前,有m1g=m2g+m3g+NBIl,其中m3为线圈质量。电流反向后,有m1g=m2g+m3g+mg-NBIl。两式联立可得B=
。故选B。
答案:B
探究一
探究二
探究三
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4.在赤道上空,有一条沿东西方向水平架设的导线,当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时,导线受到地磁场的作用力的方向为( )
A.向北
B.向南
C.向上
D.向下
解析:导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时,形成的电流自东向西。赤道上空地磁场方向由南指向北,由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下。故D正确。
答案:D
探究一
探究二
探究三
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5.下图为某同学设计的研究磁场对通电金属棒的作用的实验装置。当闭合开关时,有电流通过金属棒,观察到金属棒向左运动,则下列说法正确的是( )
A.此时通过金属棒的电流是由电源经b流向a
B.若调换U形磁铁的磁极,则金属棒仍向左运动
C.若调换流经金属棒的电流方向,则金属棒仍向左运动
D.若同时调换U形磁铁的磁极和流经金属棒的电流方向,则金属棒仍向左运动
答案:D第一章安培力与洛伦兹力
1.磁场对通电导线的作用力
课后篇巩固提升
基础巩固
1.把一小段通电直导线放入磁场中,导线受到安培力的作用,关于安培力的方向,下列说法正确的是( )
A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直,但不一定跟电流方向垂直
C.安培力的方向一定跟电流方向垂直,但不一定跟磁感应强度的方向垂直
D.安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直,又跟电流方向垂直
解析安培力的方向既垂直于磁场方向,又垂直于电流的方向,即垂直于磁场与电流所决定的平面,但电流方向与磁场方向不一定垂直。
答案D
2.(多选)把通有电流I、长度为l的直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中,下列关于安培力大小的说法正确的是( )
A.可能为0
B.一定为BIl
C.可能小于BIl
D.可能大于BIl
解析导线与磁场方向平行时,导线受到的安培力为0,A对;当导线与磁场方向垂直时,导线受到的安培力最大,为BIl,C对,B、D错。
答案AC
3.
如图所示,MN中电流为I,导轨垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AK与CD相距为d,则MN所受安培力大小( )
A.F=BId
B.F=BIdsin
θ
C.F=
D.F=BIdcos
θ
解析题中磁场和电流垂直,θ角仅是导轨与金属杆MN间的夹角,不是电流与磁场的夹角。
答案C
4.
(多选)如图所示,纸面内的金属圆环中通有电流I,圆环圆心为O、半径为R,P、Q为圆环上两点,且OP垂直于OQ,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里,则( )
A.整个圆环受到的安培力大小为2πBIR
B.整个圆环受到的安培力大小为0
C.圆弧PQ受到的安培力大小为BIR
D.圆弧PQ受到的安培力大小为BIR
解析根据左手定则可知,整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向,受到的合力为0,选项A错,B对;圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小,为BIR,选项C错,D对。
答案BD
5.如图所示,电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当电源接通后,磁场对流过炮弹的电流产生力的作用,使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )
解析由左手定则可知,A中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后,B中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前,C中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零,D中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零,只有B符合实际。
答案B
6.如图所示,D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里。在开关S闭合后,导线D所受安培力的方向是( )
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
解析由右手螺旋定则,软铁芯在导线处的磁场方向向左,由左手定则,导线D受到的安培力方向向上,选项A正确。
答案A
7.(多选)一根长为0.2
m、电流为2
A的通电直导线,放在磁感应强度为0.5
T的匀强磁场中,受到安培力的大小可能是( )
A.0.4
N
B.0.2
N
C.0.1
N
D.0
N
解析据安培力的定义,当磁感应强度与通电直导线方向垂直时,安培力有最大值,为F=BIl=0.5×2×0.2N=0.2N。当磁感应强度与通电直导线方向平行时,安培力有最小值,为0N。随着二者方向夹角的变化,安培力大小可能在0.2N与0N之间取值。
答案BCD
8.将长为1
m的导线ac,从中点b折成如图所示形状,放入B=0.08
T的匀强磁场中,abc平面与磁场垂直,若在导线abc中通入25
A的直流电,则整根导线所受安培力大小为多少?
解析通电导线受安培力的有效长度为首尾相接的直线段lac=2×lcos30°=m,故导线所受安培力的大小为F=IlacB=25××0.08N=N。
答案
N
能力提升
1.
如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为l,且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )
A.方向沿纸面向上,大小为(+1)IlB
B.方向沿纸面向上,大小为(-1)IlB
C.方向沿纸面向下,大小为(+1)IlB
D.方向沿纸面向下,大小为(-1)IlB
解析将导线分为三段直导线,根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向,根据F=IlB计算出安培力的大小,再求合力。导线所受合力F合=IlB+2BIlsin45°=(+1)IlB,方向沿纸面向上。
答案A
2.
在xOy水平面中有一通电直导线与y轴平行,导线中电流方向如图所示,该区域有匀强磁场,通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同,该磁场的磁感应强度的方向( )
A.一定沿x轴负方向
B.一定沿y轴负方向
C.可能沿z轴正方向
D.可能沿x轴负方向
解析由左手定则知,磁感应强度一定有沿x轴负方向的分量,或者磁感应强度沿x轴负方向,选D。
答案D
3.
如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点,三条导线中通入的电流大小相等,方向垂直纸面向里;通电直导线产生磁场的磁感应强度B=,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离,k为常量;则通电导线R受到的安培力的方向是( )
A.垂直R,指向y轴负方向
B.垂直R,指向y轴正方向
C.垂直R,指向x轴正方向
D.垂直R,指向x轴负方向
解析由磁场的叠加可知,R处的磁场水平向右,由安培定则知,安培力垂直于R指向y轴负方向。
答案A
4.在磁场中的同一位置,先后引入长度相等的直导线a和b,a、b导线的方向均与磁场方向垂直,但两导线中的电流不同,因此所受到的力也不相同。下面的四幅图像表示的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系。a、b各自有一组F、I的数据,在图像中各描出一个点。其中正确的是( )
解析两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点,并且电流方向都与磁场方向垂直,由于磁场方向是不变的,故导线所在处的磁感应强度B是确定的。根据磁感应强度的定义式B=可知,当l确定时,F∝I,则F-I图像应是一条过原点的直线,故C对。
答案C
5.如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4
m、质量为6×10-2
kg的通电直导线,电流I=1
A,方向垂直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4
T,方向竖直向上的磁场中,t=0时,B=0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零?(g取10
m/s2)
解析导线所受斜面的支持力恰为零时的受力情况如图所示。
由平衡条件,得F=①
而F=BIl②
B=0.4t(T)③
代入数据解①②③即得t=5s
答案5
s
