(共41张PPT)
2.磁场对运动电荷的作用力
必备知识
自我检测
一、洛伦兹力的方向
1.洛伦兹力
运动电荷在磁场中受到的力。
2.洛伦兹力的方向
左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
必备知识
自我检测
二、洛伦兹力的大小
1.安培力与洛伦兹力的关系
电荷定向移动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为通电导线在磁场中受到的安培力。
2.电荷在磁场中受到洛伦兹力需要满足的条件
只有电荷的运动方向与磁场方向有一定夹角时才会受到洛伦兹力。
3.洛伦兹力的计算公式
F=qvBsin
θ,其中q为电荷的电荷量,单位库仑(C);v为电荷运动的速度,单位米每秒(m/s);B为磁场的磁感应强度,单位特斯拉(T);θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。?
必备知识
自我检测
三、电子束的磁偏转
1.电视机显像管的构成
由电子枪、偏转线圈和荧光屏构成。
2.电子束在荧光屏上的移动规律
(1)电子束在荧光屏上从左至右扫描一行之后迅速返回,再做下一行扫描,直到荧光屏的下端。
(2)电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场。电视机中每秒要进行50场扫描。由于人的“视觉暂留”,我们感到整个荧光屏都在发光。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定会受到洛伦兹力的作用。( )
解析:若运动电荷的运动方向与磁感应强度方向平行,则电荷受到的洛伦兹力为零。
答案:×
(2)运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零。( )
解析:若运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则可能是电荷的运动方向与磁场的方向平行,也可能是磁感应强度为零。
答案:×
(3)电荷垂直磁场运动时所受洛伦兹力最小,平行磁场运动时所受洛伦兹力最大。( )
答案:×
必备知识
自我检测
(4)用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与电荷定向移动方向相同。( )
解析:用左手定则判断洛伦兹力方向时,“四指的指向”与正电荷定向移动的方向一致,与负电荷定向移动的方向相反。
答案:×
(5)电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的。( )
解析:电视显像管中电子束是在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转的。
答案:√
必备知识
自我检测
2.下列说法正确的是( )
时所受磁场力成正比,与电荷量与速度之积成反比
C.静止电荷产生电场,运动电荷只产生磁场
D.静止电荷在磁场中不受力,运动电荷在磁场中一定受力
解析:磁场中某点磁感应强度大小取决于磁场本身,与运动电荷的受力、电荷量和速度无关,选项A对B错;运动电荷也产生电场,选项C错误;若运动电荷的运动方向与磁场方向平行,则不受洛伦兹力作用,选项D错误。
答案:A
必备知识
自我检测
3.关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是( )
A.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力
B.安培力可以对通电导线做功,洛伦兹力对运动电荷一定不做功
C.运动电荷在某处不受洛伦兹力作用,则该处的磁感应强度一定为零
D.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能,也不能改变带电粒子的运动状态
解析:安培力和洛伦兹力都是磁场力,A错;洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直,所以洛伦兹力不做功,安培力是洛伦兹力的宏观表现,对导线可以做功,B对;电荷的运动方向与磁感应强度方向在一条直线上时,洛伦兹力为零,磁感应强度不为零,C错;洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小,但改变速度的方向,D错。
答案:B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
洛伦兹力的方向
情境探究
如图所示,用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用,不同方向的磁场对电子束径迹有不同的影响。电荷偏转方向与磁场方向、电子运动方向的关系满足怎样的规律?
要点提示:左手定则。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.决定洛伦兹力方向的三个因素
电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向是决定洛伦兹力方向的三个要素。当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个因素相反,则洛伦兹力方向必定相反;如果同时让两个因素相反,则洛伦兹力方向将不变。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.F、B、v三者方向间的关系
(1)电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系,两者关系是不确定的。(2)电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向。(3)F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
3.洛伦兹力的特点
(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化,洛伦兹力都与运动方向垂直。(2)洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小。
确定洛伦兹力的方向需明确运动电荷的电性,特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反;当v与B不垂直时,要对磁场方向进行分解。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例1
如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中,画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)( )
解析:由于B、F、v两两垂直,根据左手定则得A、B、D选项中电荷所受的洛伦兹力都与图示F的方向相反,故A、B、D错误,C正确。
答案:C
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法用左手定则判断洛伦兹力方向时,要特别注意以下关系:
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练1(多选)下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断正确的是( )
A.洛伦兹力方向竖直向上
B.洛伦兹力方向垂直纸面向里
C.粒子带负电
D.洛伦兹力方向垂直纸面向外
解析:根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向竖直向上,B图中洛伦兹力方向垂直纸面向里,C图中粒子带正电,D图中洛伦兹力方向垂直纸面向外,故A、B、D正确,C错误。
答案:ABD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
洛伦兹力的大小
情境探究
如图所示,磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段通电导线,横截面积为S,单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。
(1)图中一段长度为vt的导线中的粒子数是多少?导线中的电流为多大?
(2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大?
(3)每个自由电荷所受洛伦兹力多大?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.洛伦兹力与安培力的关系
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.洛伦兹力大小的理解要点
洛伦兹力:F=qvBsin
θ,θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。
(1)当θ=90°时,即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大:F=qvB。
(2)当θ=0°或θ=180°时,即电荷运动方向与磁场方向平行时:F=0。
(3)当v=0,即电荷在磁场中静止时:F=0。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例2
如图所示,各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,所带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:(1)因v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方。
(2)v与B的夹角为30°,将v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量,v⊥=vsin
30°,F=qvBsin
30°=
qvB,方向垂直于纸面向里。
(3)由于v与B平行,所以洛伦兹力为零。
(4)v与B垂直,F=qvB,方向垂直于v指向左上方。
答案:(1)qvB 垂直于v指向左上方
(2)
qvB 垂直于纸面向里
(3)0
(4)qvB 垂直于v指向左上方
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法
计算洛伦兹力的大小时,应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系。(1)当v⊥B时,洛伦兹力F=qvB;(2)当v∥B时,F=0;(3)当v与B成θ角(0°<θ<90°)时,应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练2一个带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动,现将该磁场的磁感应强度扩大为原来的2倍,则带电粒子受到的洛伦兹力( )
A.扩大为原来的3倍
B.扩大为原来的2倍
C.减小为原来的
D.依然为零
解析:本题考查了洛伦兹力的计算公式F=qvB,注意公式的适用条件。若粒子速度方向与磁场方向平行,则洛伦兹力为零,故A、B、C错误,D正确。
答案:D
探究一
探究二
探究三
随堂检测
带电粒子(物体)在磁场中的运动
情境探究
在两平行金属板间,有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,恰好能沿直线匀速通过。则:
(1)若质子(带正电)以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入,质子将向哪偏转?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
(2)若电子以速度v0从两极板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,电子将向哪偏转?
(3)若质子以大于v0的速度,沿垂直于电场方向和磁场方向从两极板正中央射入,质子将向哪偏转?
(4)若增大匀强磁场的磁感应强度,其他条件不变,电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向,从两极板正中央射入,电子将向哪偏转?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
要点提示:设带电粒子的质量为m,电荷量为q,匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,若粒子带正电荷,则所受电场力方向向下,大小为qE;所受洛伦兹力方向向上,大小为qv0B。沿直线匀速通过时,有qv0B=qE,v0=
,即与其质量、电荷量无关。如果粒子带负电荷,电场力方向向上,洛伦兹力方向向下,上述结论仍然成立。所以,(1)(2)两问中粒子均不偏转。若质子以大于v0的速度射入两极板之间,由于洛伦磁力F=Bqv(v>v0),洛伦兹力将大于电场力,质子带正电荷,将向上偏转。磁场的磁感应强度B增大时,电子射入的其他条件不变,所受洛伦兹力F'=Bqv0也增大,电子带负电荷,所受洛伦兹力方向向下,将向下偏转。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.带电粒子在匀强磁场中无约束情况下做直线运动的两种情景:
(1)速度方向与磁场平行,不受洛伦兹力作用,可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动。
(2)速度方向与磁场不平行,且除洛伦兹力外的各力均为恒力,若轨迹为直线则必做匀速直线运动。带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。
2.洛伦兹力考查角度多,因而涉及洛伦兹力的题目往往较为综合,解题时可按以下步骤分析:
(1)确定研究对象,进行受力分析,注意带电粒子在匀强磁场中,若速度方向与磁场方向不平行,则受洛伦兹力。
(2)根据已知条件,结合牛顿运动定律和运动学规律,列方程求解。
(3)若涉及能量,可根据动能定理或能量守恒定律,列方程求解,同时注意洛伦兹力始终与带电粒子速度方向垂直,因而对带电粒子不做功。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例3
两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b,从同一高度自由落下,分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场,如图所示,然后再落到地面上。
(1)设两球运动所用的总时间分别为ta、tb,则( )
A.ta=tb
B.ta>tb
C.ta
D.条件不足,无法比较
(2)小球落地时的动能Eka与Ekb相等吗?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:分析两球在竖直方向上的受力和运动情况。
(1)a球进入匀强电场后,始终受到水平向右的静电力F电=qE作用,这个力不会改变a在竖直方向运动的速度,故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同。b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用,这个力只改变速度方向,会使速度方向向右发生偏转,
探究一
探究二
探究三
随堂检测
又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直,当速度方向变化时,洛伦兹力的方向也发生变化,不再沿水平方向。如图为小球b在磁场中某一位置时的受力情况,从图中可以看出洛伦兹力F洛的竖直分量F1会影响小球竖直方向的运动,使竖直下落的加速度减小(小于g),故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0。综上所述,ta(2)设两球运动的竖直高度为h,a球运动的水平位移为x,则对a球:Eka=mgh+qEx,对b球:Ekb=mgh。则Eka>Ekb。
答案:(1)C (2)不相等
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法洛伦兹力与电场力的比较
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练3光滑绝缘杆与水平面保持θ角,磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间,一个带正电q、质量为m、可以自由滑动的小环套在杆上,如图所示,小环下滑过程中对杆的压力为零时,小环的速度为 。?
解析:以带电小环为研究对象,受力情况如图。
F=mgcos
θ,F=qvB,
探究一
探究二
探究三
随堂检测
1.(多选)下列说法正确的是( )
A.运动的电荷在磁场中可能受到洛伦兹力的作用
B.带电粒子在匀强磁场中运动,受到的洛伦兹力做正功
C.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
D.F必定垂直于B、v,但B不一定垂直于v
解析:运动电荷的运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力,运动方向与磁场方向不平行时受到洛伦兹力的作用,A对;洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,只改变速度方向,不改变速度大小,不做功,B、C错;由左手定则可知F⊥B,F⊥v,另外,由实际情况可知,B与v可以不垂直,故D对。
答案:AD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.在阴极射线管中电子流方向由左向右,其上方放置一根通有如图所示电流的直导线,导线与阴极射线管平行,则电子将( )
A.向上偏转
B.向下偏转
C.向纸里偏转
D.向纸外偏转
解析:由题图可知,直导线电流的方向由左向右,根据安培定则,可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里,而电子运动方向由左向右,由左手定则知(电子带负电荷,四指要指向电子运动方向的反方向),电子将向下偏转,故B选项正确。
答案:B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
3.如图所示,带负电的粒子在匀强磁场中运动。关于带电粒子所受洛伦兹力的方向,下列各图中判断正确的是( )
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:本题考查了左手定则的应用,根据左手定则即可正确判断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系。根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向向下,故A正确;B图中洛伦兹力方向向上,故B错误;C图中所受洛伦兹力方向垂直纸面向里,故C错误;D图中受洛伦兹力方向垂直纸面向外,故D错误。故选A。
答案:A
探究一
探究二
探究三
随堂检测
4.(多选)速度选择器如图所示,电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是( )
A.若带电粒子带的电荷量为+2q,粒子将向下偏转
B.若带电粒子带的电荷量为-2q,粒子仍能沿直线穿过
C.若带电粒子速度为2v,且粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能一定增加
D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:粒子恰好沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速度,合力为零,粒子做匀速直线运动;根据平衡条件,有qvB=qE,解得v=
,只要粒子速度为
,就能沿直线匀速通过选择器;若带电粒子带的电荷量为+2q,速度不变,仍然沿直线匀速通过选择器,故A错误;若带电粒子带的电荷量为-2q,只要粒子速度为
,电场力与洛伦兹力仍然平衡,仍然沿直线匀速通过选择器,故B正确;若带电粒子速度为2v,电场力不变,洛伦兹力变为原来的2倍,故会偏转,克服电场力做功,电势能增加,故C正确;若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,故D错误。
答案:BC
探究一
探究二
探究三
随堂检测
5.一个质量为m=0.1
g的小滑块,带有q=5×10-4
C的电荷量,放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘),斜面固定且置于B=0.5
T
的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面(g取10
m/s2)。请回答以下问题。(保留两位有效数字)
(1)小滑块带何种电荷?
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?
(3)该斜面长度至少多长?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中,受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F作用,如图所示,若要使小滑块离开斜面,则洛伦兹力F应垂直斜面向上,根据左手定则可知,小滑块应带负电荷。
(2)小滑块沿斜面下滑的过程中,由平衡条件得F+FN=mgcos
α,当支持力FN=0时,小滑块脱离斜面。设此时小滑块速度为vmax,则此时小滑块所受洛伦兹力F=qvmaxB,所以
探究一
探究二
探究三
随堂检测第一章安培力与洛伦兹力
2.磁场对运动电荷的作用力
课后篇巩固提升
基础巩固
1.在赤道平面上无风的时候,雨滴是竖直下落的。若雨滴带负电,则它的下落方向将偏向( )
A.东方
B.西方
C.南方
D.北方
解析在赤道平面上地磁场方向由南向北,带负电的雨滴竖直向下运动,由左手定则可知,雨滴受向西的洛伦兹力作用,故B项正确。
答案B
2.
一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为1、2、3三束粒子流,则下列选项不正确的是( )
A.1带正电
B.1带负电
C.2不带电
D.3带负电
解析根据左手定则,带正电的粒子向左偏,即粒子1;不偏转说明不带电,即粒子2;带负电的粒子向右偏,即粒子3,故选B。
答案B
3.(多选)一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则( )
A.此空间一定不存在磁场
B.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向平行
C.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向垂直
D.此空间可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度方向垂直
解析由洛伦兹力公式可知:当v的方向与磁感应强度B的方向平行时,运动电荷不受洛伦兹力作用,因此电子未发生偏转,不能说明此空间一定不存在磁场,此空间可能有磁场,磁场方向与电子速度方向平行,故选项B正确,选项A、C错误。此空间也可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度方向垂直,导致电子所受合力为零,故选项D正确。
答案BD
4.
如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是( )
A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动
B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动
C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动
D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动
解析电子的速度v∥B,F洛=0,电子做匀速直线运动。
答案C
5.
如图所示,在竖直绝缘的水平台上,一个带正电的小球以水平速度v0抛出,落在地面上的A点,若加一垂直纸面向里的匀强磁场,小球仍能落到地面上,则小球的落点( )
A.仍在A点
B.在A点左侧
C.在A点右侧
D.无法确定
解析
小球在运动中某一位置的受力如图所示,小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球在竖直方向的加速度ay=答案C
6.如图所示,两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变?( )
A.粒子速度的大小
B.粒子所带的电荷量
C.电场强度
D.磁感应强度
解析粒子以某一速度沿水平直线通过两极板时受力平衡,有Eq=Bqv,则当粒子所带的电荷量改变时,粒子所受的合力仍为0,运动轨迹不会改变,故B项正确。答案B
7.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两个带电粒子受洛伦兹力之比为( )
A.2∶1
B.1∶1
C.1∶2
D.1∶4
解析带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时,洛伦兹力F=qvB,与电荷量成正比,与质量无关,C项正确。答案C
能力提升
1.
如图所示,带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动。匀强磁场的方向垂直纸面向里。摆球在A、B间摆动过程中,由A摆到最低点C时,摆线拉力大小为F1,摆球加速度大小为a1;由B摆到最低点C时,摆线拉力大小为F2,摆球加速度大小为a2,则( )
A.F1>F2,a1=a2
B.F1C.F1>F2,a1>a2
D.F1解析由于洛伦兹力不做功,所以摆球从B到达C点的速度和从A到达C点的速度大小相等。由a=可得a1=a2。当由A运动到C时,以摆球为研究对象,对摆球进行受力分析如图甲所示,F1+qvB-mg=ma1。当由B运动到C时,对摆球受力分析如图乙所示,F2-qvB-mg=ma2。由以上两式可得F1答案B
2.(多选)
在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图,一带电粒子沿x轴正方向进入此区域,在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转,不计重力的影响,电场强度E和磁感应强度B的方向可能是( )
A.E和B都沿x轴方向
B.E沿y轴正向,B沿z轴正向
C.E沿z轴正向,B沿y轴正向
D.E、B都沿z轴方向
解析本题没有说明带电粒子的带电性质,为便于分析,假定粒子带正电。A选项中,磁场对粒子作用力为零,电场力与粒子运动方向在同一直线上,运动方向不会发生偏转,故A正确;B选项中,电场力方向向上,洛伦兹力方向向下,当这两个力平衡时,粒子运动方向可以始终不变,B正确;C选项中,电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向,将做曲线运动,C错;D选项中,电场力沿z轴方向,洛伦兹力沿y轴方向,两力不可能平衡,粒子将做曲线运动,D错。如果粒子带负电,仍有上述结果。
答案AB
3.如图甲所示,一个质量为m、电荷量为q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中的速度图像如图乙所示。则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W,以下正确的是(重力加速度为g)( )
A.圆环带负电,B=
B.圆环带正电,B=
C.圆环带负电,W=
D.圆环带正电,W=
解析因圆环最后做匀速直线运动,根据左手定则可知,圆环带正电;由圆环在竖直方向上平衡得=mg,所以B=,故A错误,B正确;由动能定理得,圆环克服摩擦力所做的功W=,所以W=,故C、D错误。
答案B
4.
磁流体发电机发电原理示意图如图所示,将一束等离子体(高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒)射入磁场,磁场中有两块金属板P、Q,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。两金属板的板长为l1,板间距离为l2,匀强磁场的磁感应强度为B且平行于两金属板,等离子体充满两板间的空间。等离子体的初速度v与磁场方向垂直,当发电机稳定发电时,P板和Q板间电势差UPQ为( )
A.vBl1
B.vBl2
C.
D.
解析等离子体进入两金属板间,在洛伦兹力作用下带正电的离子向P板运动、带负电的离子向Q板运动,平行板间形成一个向下的匀强电场,并且电场强度越来越大,当离子受到的洛伦兹力和电场力平衡时,正负离子便做匀速直线运动通过金属板,发电机便稳定发电了。则有qE=qvB,又UPQ=El2,可得UPQ=vBl2,选项B对。
答案B
5.
(多选)如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动,不可忽略重力,下列说法正确的是( )
A.微粒一定带负电
B.微粒的动能一定减少
C.微粒的电势能一定增加
D.微粒的机械能一定增加
解析微粒进入场区后沿直线ab运动,则微粒受到的合力或者为零,或者合力方向在ab直线上(垂直于运动方向的合力仍为零)。若微粒所受合力不为零,则必然做变速运动,由于速度的变化会导致洛伦兹力变化,则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零,微粒就不能沿直线运动,因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动;若微粒带正电,则受力分析如图甲所示,合力不可能为零,故微粒一定带负电,受力分析如图乙所示,故A正确,B错误;静电力做正功,微粒电势能减少,机械能增加,故C错误,D正确。
答案AD
6.如图所示,质量为m=1
kg、电荷量为q=5×10-2
C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4
m的光滑
绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E=100
V/m,方向水平向右,B=1
T,方向垂直纸面向里,g取10
m/s2。求:
(1)滑块到达C点时的速度。
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力。
(3)在C点滑块对轨道的压力。
解析以滑块为研究对象,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力mg,方向竖直向下;静电力qE,方向水平向右;洛伦兹力F洛=qvB,方向始终垂直于速度方向。
(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得
mgR-qER=
得vC==2m/s,方向水平向左。
(2)根据洛伦兹力公式得
F=qvCB=5×10-2×2×1N=0.1N,
方向竖直向下。
(3)在C点,FN-mg-qvCB=m
得FN=mg+qvCB+m=20.1N
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为20.1N,方向竖直向下。
答案(1)2
m/s,方向水平向左
(2)0.1
N,方向竖直向下
(3)20.1
N,方向竖直向下