(共44张PPT)
1.交变电流
必备知识
自我检测
一、交变电流
1.交变电流:大小和方向都随时间做周期性变化的电流,简称交流。
2.直流:方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
二、交变电流的产生
1.产生条件:在匀强磁场中,矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2.中性面:线圈在磁场中转动的过程中,线圈平面与磁场垂直时所在的平面。
必备知识
自我检测
三、交变电流的变化规律
1.从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式
必备知识
自我检测
2.正弦式交变电流:按正弦规律变化的交变电流,简称正弦式电流。
3.几种不同类型的交变电流
在实际应用中,交变电流有不同的变化规律,常见的有以下几种,如图所示。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)只要线圈在磁场中转动,就可以产生交变电流。( )
解析:如果线圈绕与磁场平行的轴转动,则不会产生感应电流。
答案:×
(2)当线圈中的磁通量最大时,产生的电流也最大。( )
解析:线圈与磁场平行时,电动势最大,电流最大,此时磁通量为零。
答案:×
(3)当线圈平面与磁场垂直时,线圈中没有电流。( )
解析:线圈与磁场垂直时,线圈中电流为零。
答案:√
必备知识
自我检测
(4)表达式为e=Emsin
ωt的交变电流为正弦式交变电流,表达式为
解析:按正弦函数变化规律变化的交变电流都是正弦式交变电流。
答案:√
必备知识
自我检测
2.如图所示,属于交变电流的是( )
解析:交变电流是指电流的大小和方向均随时间做周期性变化,由图可知,符合条件的只有C。
答案:C
探究一
探究二
探究三
随堂检测
交变电流的产生
情境探究
假定线圈沿逆时针方向匀速转动,如图甲至丁所示。请分析判断:
(1)图中,在线圈由甲转到乙的过程中,AB边中电流向哪个方向流动?
(2)在线圈由丙转到丁的过程中,AB边中电流向哪个方向流动?
(3)当线圈转到什么位置时线圈中没有电流,转到什么位置时线圈中的电流最大?
(4)大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线,从E经过负载流向F的电流记为正,反之为负。在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
探究一
探究二
探究三
随堂检测
要点提示:(1)由B到A (2)由A到B
(3)线圈转到甲或丙位置时线圈中没有电流,该位置称为中性面。线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大。
(4)
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.中性面(S⊥B位置;如问题探究图中的甲、丙)——线圈平面与磁场垂直的位置,此时Φ最大,
为0,e为0,i为0。
线圈经过中性面时,电流方向发生改变,线圈转一圈,电流方向改变两次。
2.垂直于中性面位置(S∥B位置,如问题探究图中的乙、丁),此时Φ为0,
最大,e最大,i最大。
穿过线圈平面的磁通量最大,感应电动势为零;穿过线圈平面的磁通量为零,感应电动势最大。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例1(多选)如图所示,线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场且在线圈平面内的轴匀速转动时产生交变电流,则下列说法中正确的是( )
A.当线圈位于中性面时,线圈中感应电流最大
B.当穿过线圈的磁通量为零时,线圈中感应电动势最大
C.线圈在磁场中每转一周,产生的感应电流方向改变一次
D.每当线圈经过中性面时,感应电流的方向就改变一次
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:线圈位于中性面时,线圈平面与磁场垂直,此时磁通量最大,但是各边都不切割磁感线,或者说磁通量的变化率为零,所以感应电动势为零。而穿过线圈的磁通量为零时,切割磁感线的有效速度最大,磁通量的变化率最大,所以感应电动势最大,故选项A错误,B正确;线圈在磁场中每转一周,产生的感应电流方向改变两次,选项C错误,选项D正确。
答案:BD
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法
(1)对于交变电流产生过程中各物理量的变化情况分析,应抓住中性面这个关键位置,特别注意的是此时穿过线圈平面的磁通量虽最大,但磁通量的变化率却最小,等于零,电动势等于零,电流等于零。因此磁通量的变化规律与感应电动势(感应电流)的变化规律恰好相反,一方增大时另一方恰好减小。
(2)交变电流变化的周期等于线圈转动的周期。线圈每经过中性面一次,电流方向就改变一次,线圈每转一周,经过中性面两次,因此线圈每转一周,电流方向改变两次。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练1(多选)如图所示,矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,在线圈平面经过中性面瞬间( )
A.线圈平面与磁感线平行
B.通过线圈的磁通量最大
C.线圈中的感应电动势最大
D.线圈中感应电动势的方向突变
解析:根据中性面的定义,线圈平面经过中性面瞬间,通过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势为零,此后,感应电动势方向(即感应电流方向)将与原方向相反。
答案:BD
探究一
探究二
探究三
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正弦式交变电流的变化规律
情境探究
图b是图a中线圈ABCD在磁场中绕轴OO'转动时三个不同时刻的截面图。线圈平面从中性面开始转动,角速度为ω,经过时间t,线圈转过的角度是ωt,设AB边长为L1,BC边长为L2,线圈面积S=L1L2,磁感应强度为B,则:
探究一
探究二
探究三
随堂检测
(1)甲、乙、丙中AB边产生的感应电动势各为多大?
(2)甲、乙、丙中整个线圈中的感应电动势各为多大?
(3)若线圈有N匝,则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大?
探究一
探究二
探究三
随堂检测
(2)整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分组成,且eAB=eCD,所以
甲:e=0
乙:e=eAB+eCD=BSω·sin
ωt
丙:e=BSω。
(3)若线圈有N匝,则相当于N个完全相同的电源串联,所以
甲:e=0
乙:e=NBSωsin
ωt
丙:e=NBSω。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.正弦式交变电流的表达式
e=Emsin
ωt,u=Umsin
ωt,i=Imsin
ωt,其中Em为最大值,也叫峰值。
2.正弦式交变电流的峰值
(1)转轴在线圈所在平面内且与磁场垂直。当线圈平面与磁场平行时,线圈中的感应电动势达到峰值,且满足Em=nBSω。
(2)决定因素:由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
(3)如图所示的几种情况中,如果n、B、ω、S均相同,则感应电动势的峰值均为Em=nBSω。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例2如图所示,匀强磁场磁感应强度B=0.1
T,所用矩形线圈的匝数n=100,边长lab=0.2
m,lbc=0.5
m,以角速度ω=100π
rad/s绕OO'轴匀速转动。
(1)求感应电动势的峰值。
(2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时,写出
线圈中瞬时感应电动势的表达式。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:(1)由题可知,S=lab·lbc=0.2×0.5
m2=0.1
m2,感应电动势的峰值Em=nBSω=100×0.1×0.1×100π
V=100π
V=314
V。
(2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时,感应电动势的瞬时值e=Emsin
ωt,所以e=314sin(100πt)
V。
(3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为
e=Emcos
ωt,代入数据得e=314cos(100πt)
V
答案:(1)314
V (2)e=314sin(100πt)
V (3)157
V
探究一
探究二
探究三
随堂检测
规律方法求解交变电流的瞬时值问题的答题步骤
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练2如图所示,匝数为100的圆形线圈绕与匀强磁场垂直的轴OO'以50
r/s的转速转动,穿过线圈的最大磁通量为0.01
Wb。从图示的位置开始计时,则线圈中感应电动势瞬时值的表达式为( )
A.e=50sin(ωt)V
B.e=314cos(314t)V
C.e=50cos(ωt)V
D.e=314sin(314t)V
解析:线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流,Em与线圈形状无关,由Em=nBSω可知,Em与线圈面积S、角速度ω有关,角速度ω=2×3.14×50
rad/s=314
rad/s。最大值Em=nBSω=nΦnω=314
V。线圈从图示位置即与中性面垂直的位置开始计时,此时感应电动势达到最大值,根据三角函数关系可得出e=314cos(314t)V。B对。
答案:B
探究一
探究二
探究三
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正弦式交变电流的图像
情境探究
如图所示,线圈ABCD在匀强磁场中绕OO'匀速转动。若线圈平面从中性面开始转动为计时起点,角速度为ω。设线圈面积为S,磁感应强度为B,图(a)中各图与图(b)时间轴上各时刻对应,在图(b)中作出线圈在磁场中转动一周的过程中,感应电动势随时间变化的关系图像。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
探究一
探究二
探究三
随堂检测
要点提示:如图所示。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
知识归纳
1.用图像描述交变电流的变化规律(在中性面时t=0)如下:
探究一
探究二
探究三
随堂检测
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.从图像中可以解读到以下信息
(1)交变电流的最大值Im、Em。
(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻。
(3)可找出线圈平行于磁感线的时刻。
(4)可判断线圈中磁通量的变化情况。
(5)可分析判断i、e随时间的变化规律。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
实例引导
例3一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图像如图所示,则( )
A.当t=0时,穿过线圈的磁通量为0
B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大
C.当t=π
s时,e有最大值
答案:B
探究一
探究二
探究三
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规律方法正弦式交变电流图像的分析方法
一看:看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”,并理解其物理意义。
二变:掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系。
三判:在此基础上进行正确地分析和判断。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
变式训练3一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.t=0时,线圈平面与中性面垂直
B.t=0.01
s时,Φ的变化率为0
C.t=0.02
s时,感应电动势达到最大
解析:t=0时,Φ最大,故线圈平面位于中性面,选项A错误;t=0.01
s时,图线斜率的绝对值最大,故Φ的变化率最大,选项B错误;t=0.02
s时,图线的斜率为0,故感应电动势达到最小,为0,选项C错误;从t=0.01
s至t=0.04
s线圈转了四分之三圈,故转过的角度是
π,选项D正确。
答案:D
探究一
探究二
探究三
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1.如图所示,一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO'沿顺时针方向转动,引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线圈转动过程中,通过电阻R的电流( )
A.大小和方向都随时间做周期性变化
B.大小和方向都不随时间做周期性变化
C.大小不断变化,方向总是P→R→Q
D.大小不断变化,方向总是Q→R→P
解析:半圆环交替接触电刷,从而使输出电流方向不变,这是一个直流发电机模型,由右手定则知,外电路中电流方向是P→R→Q。
答案:C
探究一
探究二
探究三
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2.如图甲所示,一单匝矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时(如图乙所示)为计时起点,并规定当电流自a流向b时,方向为正。则下列四幅图中正确的是( )
探究一
探究二
探究三
随堂检测
探究一
探究二
探究三
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解析:由题图乙看出,此时感应电动势不是最大值,也不是0,所以A、B项错;从图示位置转至中性面的过程中,e减小,即i减小,故C错,D对。
答案:D
探究一
探究二
探究三
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3.(多选)关于中性面,下列说法正确的是( )
A.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零
B.线圈在转动中经中性面位置时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大
C.线圈每经过一次中性面,感应电流的方向就改变一次
D.线圈每转动一周经过中性面一次,所以线圈每转动一周,感应电流的方向就改变一次
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置,线圈经过该位置时,穿过线圈的磁通量最大,各边都不切割磁感线,不产生感应电动势,所以磁通量的变化率为零,A项正确,B项错误;线圈每经过一次中性面,感应电流的方向改变一次,但线圈每转动一周要经过中性面两次,所以每转一周,感应电流方向就改变两次,C项正确,D项错误。故正确答案为A、C。
答案:AC
探究一
探究二
探究三
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4.(多选)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中,线框中的最大磁通量为Φm,最大感应电动势为Em,下列说法中正确的是( )
A.当线框磁通量为零时,感应电动势也为零
B.线框转动的角速度ω等于
C.当线框内磁通量增大时,感应电动势在减小
D.当线框内磁通量等于0.5Φm时,感应电动势等于0.5Em
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:单匝闭合线框感应电动势是磁通量的变化率,线框磁通量为零时,感应电动势最大,A错误;由正弦式交变电流电动势e的瞬时值表达式e=Emsin
ωt=BSωsin
ωt=Φmωsin
ωt,B正确,D错误;线圈从与磁场平行的位置转到中性面的过程中,磁通量越来越大,磁通量的变化率越来越小,产生的感应电动势越来越小,所以C正确。
答案:BC
探究一
探究二
探究三
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5.如图甲所示,矩形线圈匝数N=100,ab=30
cm,ad=20
cm,匀强磁场的磁感应强度B=0.8
T,绕轴OO'从图示位置开始匀速转动,角速度ω=100π
rad/s。
(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大?线圈转到什么位置时取得此值?
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大?线圈转到什么位置时取得此值?
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式,并在图乙中作出图像。
探究一
探究二
探究三
随堂检测
解析:(1)当线圈转至与磁感线垂直时,磁通量有最大值
Φm=BS=0.8×0.3×0.2
Wb=0.048
Wb。
(2)线圈与磁感线平行时,感应电动势有最大值
Em=NBSω=480π
V。
(3)感应电动势的表达式
e=Emcos
ωt=480πcos(100πt)
V
图像如图所示。
答案:见解析第三章交变电流
1.交变电流
课后篇巩固提升
基础巩固
1.如图所示,线圈中不能产生交变电流的是( )
解析B、C、D中线圈产生的感应电流方向均发生变化,故能产生交变电流,A中不产生交变电流。
答案A
2.(多选)线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=10sin(20πt)
V,则下列说法正确的是( )
A.t=0时,线圈平面位于中性面
B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大
C.t=0时,导线切割磁感线的有效速率最大
D.t=0.4
s时,e有最大值10
V
解析由电动势的瞬时值表达式可知从线圈位于中性面时开始计时,所以t=0时,线圈平面位于中性面,磁通量为最大,但此时导线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速率为零,A、B正确,C错误。当t=0.4s时,e=10sin(20πt)V=10×sin(20π×0.4)V=0,D错误。
答案AB
3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直,在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图所示),线圈的cd边离开纸面向外运动,若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是下图中的( )
解析分析交变电流的图像问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置,将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键,线圈在图示位置时磁通量为零,但感应电流为最大值;再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中,感应电流方向为正,故选项C正确。
答案C
4.
线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知( )
A.在A、C时刻线圈处于中性面位置
B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π
D.若从O时刻到D时刻经过0.02
s,则在1
s内交变电流的方向改变100次
解析A、C时刻感应电流最大,线圈位置与中性面垂直,B、D时刻感应电流为零,线圈在中性面,此时磁通量最大。从A时刻到D时刻线圈转过角度为。若从O时刻到D时刻经过0.02s,即线圈转动一周用时0.02s,且在这个时间内电流方向改变2次,则在1s内交变电流的方向改变×2=100(次),故D正确。
答案D
5.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.t=0时,线圈平面与中性面平行
B.t=0.01
s时,穿过线圈平面的磁通量的变化率最大
C.t=0.02
s时,线圈中有最大感应电动势
D.t=0.025
s时,线圈中有最大感应电流
解析当Φ=Φmsinωt时,感应电动势e=Emcosωt,当t=0时,Φ=0,线圈平面与中性面垂直,线圈中有最大的感应电动势和感应电流,此类时刻还有0.01s、0.02s、0.03s,而感应电动势最大时,磁通量的变化率也最大。t=0.025s时,感应电动势为零,故选项B、C正确。
答案BC
6.一台发电机的结构示意图如图甲所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图甲所示位置开始计时,此时电动势为正值,下列图中能正确反映线圈转动一周时,产生的感应电动势e随时间t的变化规律的是( )
解析由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次,选项D正确。
答案D
7.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5
T,线圈匝数N=50,每匝线圈面积为0.48
m2,转速为150
r/min,在匀速转动过程中,从图示位置开始计时。
(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式;
(2)画出e-t图线。
解析(1)从线圈平面经过中性面开始计时,线圈在时间t内转过角度ωt,
则感应电动势瞬时值e=Emsinωt,其中Em=NBSω
由题意知N=50,B=0.5T
ω=rad/s=5πrad/s
S=0.48m2
则Em=NBSω=50×0.5×0.48×5πV=188V
所以e=188sin(5πt)V
(2)根据交变电流的表达式画图线时,最大值是正弦图线的峰值,由纵轴上的刻度值标出,交变电流的周期与正弦图线的周期相对应,ω=,T==0.4s,而周期由时间轴上的刻度值标出,e-t图线如图所示。
答案(1)e=188sin(5πt)V (2)见解析图
能力提升
1.
甲
如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO'与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图像是图乙中的( )
乙
解析若从图示位置开始计时,在线圈转动90°的过程中,只有ab边切割磁感线,相当于向右切割,故感应电流的方向为a→d→c→b→a,为负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分A、B的表示都是正确的;在线圈转动90°到180°的过程中,只有cd边切割磁感线,相当于向左切割,故感应电流的方向为a→d→c→b→a,为负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分B项表示的方向是不正确的;再按同样的方法继续分析可以得到A项是正确的。
答案A
2.(多选)如图甲所示为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内磁通量随时间t变化如图乙所示,则下列说法中正确的是( )
A.t1时刻线圈中的感应电动势最大
B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直
C.t3时刻线圈平面与中性面重合
D.t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同
解析t1时刻通过线圈的Φ最大,磁通量变化率最小,此时感应电动势为零,A错;在t2、t4时刻,线圈中的感应电动势为Em,此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向,B正确;t1、t3、t5时刻,Φ最大,=0,此时线圈平面垂直于磁场方向,与中性面重合,C正确;t5时刻,线圈中的感应电流为零,D错。
答案BC
3.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则( )
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交变电动势频率为25
Hz
D.曲线b表示的交变电动势最大值为10
V
解析t=0时刻,两次产生的交变电流的电动势瞬时值均为零,因此线圈平面均与中性面重合,A正确;图中a、b对应的周期之比为2∶3,因此线圈转速之比na∶nb==3∶2,B错误;a线表示的交变电动势的频率为fa=Hz=25Hz,C正确;a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam=NBS·,由图像知Eam=15V,b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm=NBS·,因此,Ebm=10V,D正确。
答案ACD
4.交流发电机在工作时电动势为e=Emsin
ωt,若将发电机的角速度变为原来的2倍,同时将线圈所围面积变为原来的,其他条件不变,则其电动势变为( )
A.e'=Emsin
B.e'=2Emsin
C.e'=Emsin
2ωt
D.e'=sin
2ωt
解析交变电压的瞬时值表达式e=Emsinωt,而Em=NBSω,当ω变为原来的2倍而S变为原来的时,Em不变,故C正确。
答案C
5.(多选)矩形线圈的匝数为50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示,下列结论正确的是(π取3.14)( )
A.在t=0.1
s和t=0.3
s时,电动势最大
B.在t=0.2
s和t=0.4
s时,电动势改变方向
C.电动势的最大值是157
V
D.在t=0.4
s时,磁通量变化率达最大,其值为3.14
Wb/s
解析由Φ-t图像可知Φmax=BS=0.2Wb,T=0.4s,又因为N=50,所以Emax=NBSω=NΦmax·=157V,C正确;t=0.1s和0.3s时,Φ最大,e=0,方向改变;t=0.2s和0.4s时,Φ=0,e=Emax,方向不变,故A、B错误,根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知,当t=0.4s时,最大,=3.14Wb/s,D正确。
答案CD
