第三章交变电流
习题课:交变电流的产生及描述
课后篇巩固提升
基础巩固
1.某正弦式交变电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知( )
A.电流的最大值为10
A
B.电流的有效值为10
A
C.该交变电流的周期为0.03
s
D.该交变电流的频率为0.02
Hz
解析由题图知此交变电流的最大值为10A,则有效值为I=A=10A;周期为0.02s,则频率为f==50Hz。
答案B
2.一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化,如图甲、乙所示,规定电流从左向右为正。在直导线下方有一不闭合的金属框,则相对于b点来说,a点电势最高的时刻在( )
A.t1时刻
B.t2时刻
C.t3时刻
D.t4时刻
解析金属框中的磁场是电流i产生的,在t1、t3时刻,电流i最大,但电流的变化率为零,穿过金属框的磁通量变化率为零,金属框中没有感应电动势,a、b两点间的电势差为零。在t2、t4时刻,电流i=0,但电流变化率最大,穿过金属框的磁通量变化率最大,a、b两点间的电势差最大,再根据楞次定律可得出a点相对于b点电势最高的时刻是t4。
答案D
3.面积均为S的两个电阻相同的线圈,分别放在如图甲、乙所示的磁场中,甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕OO'轴匀速转动,乙图中磁场变化规律为B=B0cost,从图示位置开始计时,则( )
A.两线圈的磁通量变化规律相同
B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同
C.经相同的时间t(t>T),两线圈产生的热量不同
D.从此时刻起,经过时间,通过两线圈横截面的电荷量不同
解析甲图中磁通量的变化规律为Φ甲=B0Scost,乙图中磁通量的变化规律为Φ乙=B0Scost。由于两线圈的磁通量变化规律相同,故两线圈中感应电动势的变化规律相同,达到最大值的时刻也相同,有效值E也相同,又因两线圈电阻相同,所以Q=t也相同,经过时间,通过两线圈横截面的电荷量q=(共24张PPT)
习题课:交变电流的产生及描述
探究一
探究二
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交变电流的图像问题
情境探究
如图所示为一个100匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图像,根据图像可以得到哪些物理量?
探究一
探究二
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探究一
探究二
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知识归纳
从图像获得的信息
正弦式交变电流的图像是一条正弦曲线,从图像中可以得到以下信息:
(3)瞬时值:每个“点”表示某一时刻的瞬时值。
(4)可确定线圈位于中性面的时刻,也可确定线圈平行于磁感线的时刻。
探究一
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实例引导
例1(多选)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像,当调整线圈转速后,所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示,以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是( )
A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B.线圈先后两次转速之比为3∶2
C.交变电流a的瞬时值表达式为u=10sin(5πt)
V
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答案:BCD
探究一
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变式训练1图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈的匝数n=100匝,电阻r=10
Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90
Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求:
(1)交流发电机产生的电动势最大值。
(2)电动势的瞬时值表达式。
(4)电路中交流电压表的示数。
探究一
探究二
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答案:(1)62.8
V (2)e=62.8cos(10πt)
V (3)31.4
V (4)40
V
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交变电流“四值”的综合应用
情境探究
如图甲为电容器,图乙为保险丝管,请思考:
(1)将电容器接在交流电路上,要保证电容器正常工作,需要考虑交变电流哪一个值?
(2)若保证保险丝管正常使用,应考虑交变电流哪一个值?
要点提示:(1)交变电流的最大值。
(2)交变电流的有效值。
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知识归纳
最大值、有效值、瞬时值、平均值,在不同情况下的使用
(1)在研究电容器的耐压值时,只能用最大值。
(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时,只能用有效值W=EIt,Q=I2Rt,交流电表指示的也是有效值。
(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时,只能用平均值。
(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时,只能用瞬时值。
探究一
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实例引导
例2如图所示,矩形线圈abcd在磁感应强度B=2
T的匀强磁场中绕轴OO'以角速度ω=10π
rad/s匀速转动,线圈共10匝,电阻r=5
Ω,ab=0.3
m,bc=0.6
m,负载电阻R=45
Ω。
(1)写出从图示位置开始计时的线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)求电阻R在0.05
s内产生的热量。(保留两位有效数字)
(3)求0.05
s内流过电阻R上的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)。
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解析:(1)电动势的最大值为Emax=nBSω=10×2×0.3×0.6×10π
V=113.04
V
由于从线圈平面经过与磁感线平行的位置开始计时,故瞬时值表达式
e=Emax·cos
ωt=113.04cos(10πt)V。
答案:(1)e=113.04cos
10πt
V (2)5.8
J (3)0.072
C
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规律方法求解热量与电荷量的思路
(1)求解热量用有效值,按以下思路。
(2)求解电荷量用平均值,按以下思路。
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变式训练2如图所示,在匀强磁场中有一个内阻r=3
Ω、面积S=0.02
m2的半圆形导线框可绕OO'轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B=
T。若线框以ω=100π
rad/s的角速度匀速转动,且通过电刷给“6
V 12
W”的小灯泡供电,则:
(1)若从图示位置开始计时,写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)从图示位置开始,线框转过90°的过程中,通过导线横截面的电荷量是多少?该电荷量与线框转动的快慢是否有关?
(3)由题目所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?若不能,则小灯泡的实际功率为多大?
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探究二
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探究一
探究二
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1.如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1
min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )
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答案:C
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探究二
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2.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( )
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答案:D
探究一
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3.(2019天津卷,8)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是( )
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答案:BC
探究一
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4.如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO'轴从图示位置开始匀速转动。已知从图示位置转过
时,线圈中电动势大小为10
V,求:
(1)交流电动势的峰值。
(2)交流电动势的有效值。
(3)与线圈相接的交流电压表的示数。
探究一
探究二
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解析:(1)图示位置为中性面,从此时开始计时,交流电动势的瞬时值为e=Emsin
ωt,
