第四章电磁振荡与电磁波
1.电磁振荡
课后篇巩固提升
基础巩固
1.关于LC振荡电路中的振荡电流,下列说法正确的是( )
A.振荡电流最大时,电容器两极板间的电场强度最大
B.振荡电流为零时,线圈中自感电动势为零
C.振荡电流增大的过程中,线圈中的磁场能转化成电场能
D.振荡电流减小的过程中,线圈中的磁场能转化为电场能
解析振荡电流最大时处于电容器放电结束瞬间,电场强度为零,A错误;振荡电流为零时,振荡电流改变方向,这时的电流变化最快,电流变化率最大,线圈中的自感电动势最大,B错误;振荡电流增大时,电场能转化为磁场能,C错误;振荡电流减小时,线圈中的磁场能转化为电场能,D正确。
答案D
2.在LC振荡电路中,电容器上带的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是( )
A.
B.
C.π
D.2π
解析LC振荡电路的周期T=2π,其中电容器上的电荷量从最大值变到零所需的最短时间为t=,选项B正确。
答案B
3.
甲
如图甲电路中,L是电阻不计的电感器,C是电容器,闭合开关S,待电路达到稳定状态后,再断开开关S,LC电路中将产生电磁振荡,如果规定电感器L中的电流方向从a到b为正,断开开关的时刻为t=0,那么图乙中能正确表示电感器中的电流i随时间t变化规律的是( )
乙
解析S断开前,ab段短路,电流从b→a,电容器不带电;S断开时,ab中产生自感电动势,阻碍电流减小,给电容器C充电,此时电流负向最大;给电容器充电过程,电容器带的电荷量最大时,ab中电流减为零;此后,LC回路发生电磁振荡形成交变电流。综上所述,选项C正确。
答案C
4.有一LC振荡电路,能产生一定波长的电磁波,若要产生波长比原来短一些的电磁波,可用的措施为( )
A.增加线圈匝数
B.在线圈中插入铁芯
C.减小电容器极板正对面积
D.减小电容器极板间距离
解析由于电磁波传播过程中波速v=λf恒定,因此欲使波长λ变短,必须使频率f升高。由于频率f=,所以,增加线圈匝数和在线圈中插入铁芯,将使线圈自感系数L增大而降低频率f;减小电容器极板间距将使电容C增大而降低频率f;减小电容器极板正对面积将使电容C减小而升高频率f。可见,选项C正确。
答案C
能力提升
1.(多选)一个LC振荡电路中,线圈的自感系数为L,电容器的电容为C,从电容器上电压达到最大值Um开始计时,则有( )
A.至少经过π,磁场能达到最大
B.至少经过,磁场能达到最大
C.在时间内,电路中的平均电流是
D.在时间内,电容器放出的电荷量为CUm
解析LC振荡电路周期T=2π,电容器电压最大时,开始放电,经时间,放电结束,此时电容器电荷量为零,电路中电流最大,磁场最强,磁场能最大。因为Q=CU,所以电容器放出的电荷量Q=CUm,由I=,所以I=,得I=。
答案BCD
2.
一个智能玩具的声响开关与LC电路中电流有关,如图为该玩具内的LC振荡电路部分,已知线圈自感为L=0.25
H,电容器的电容C=4
μF,在电容器开始放电时取t=0,这时上极板带正电,下极板带负电,当t=2×10-3
s
时,求:
(1)电容器的上极板带何种电?
(2)电路中电流的方向如何?
解析(1)LC振荡电路的固有周期T=2π=2πs=2π×10-3s,t=2×10-3s是第一个周期内的之间,在第一个内电容器放电,放电完毕,电容器上电荷为零,电路中电流最大,在第二个内,线圈中的电流方向不变,线圈中的自感电动势对电容器充电,下极板带正电,上极板带负电。
(2)在0~内电容器放电,电流方向为逆时针方向,电流从零逐渐增大到最大值。内由于线圈的自感作用,线圈中的电流沿原来的方向继续流动,只是大小从最大值逐渐减小至零,故t时刻时电路中的电流方向为逆时针方向。
答案(1)负电 (2)逆时针方向(共18张PPT)
1.电磁振荡
必备知识
自我检测
一、电磁振荡的产生
1.振荡电流:大小和方向都做周期性迅速变化的电流。
2.振荡电路:产生振荡电流的电路。
3.电磁振荡:电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B,都在周期性地变化着。这种现象就是电磁振荡。
必备知识
自我检测
二、电磁振荡中的能量转化
从能量的观点来看,电容器刚要放电时,电容器里的电场最强,电路里的能量全部储存在电容器的电场中;电容器开始放电后,电容器里的电场逐渐减弱,线圈的磁场逐渐增强,电场能逐渐转化为磁场能;在放电完毕的瞬间,电场能全部转化为磁场能;之后,线圈的磁场逐渐减弱,电容器里的电场逐渐增强,磁场能逐渐转化为电场能;到反方向充电完毕的瞬间,磁场能全部转化为电场能。所以,在电磁振荡的过程中,电场能和磁场能会发生周期性的转化。
必备知识
自我检测
三、电磁振荡的周期和频率
3.用可调电容器或可调电感的线圈组成电路,改变电容器的电容或线圈的电感,振荡电路的周期和频率就会随着改变。
必备知识
自我检测
1.正误判断。
(1)只有均匀变化的电场(磁场)才能产生均匀变化的磁场(电场)。( )
解析:均匀变化的电场(磁场)产生恒定的磁场(电场)。周期性变化的电场(磁场)产生同频率周期性变化的磁场(电场)。
答案:×
(2)在LC振荡电路中,电流增大的过程中电容器放电,磁场能和电场能都减小。( )
解析:电流增大,电容器放电,磁场能增大,电场能减小。
答案:×
必备知识
自我检测
2.探究讨论。
(1)电磁振荡的实质是什么?
答案:在电磁振荡过程中,电容器极板上的电荷量、电路中的电流、电容器里的电场强度、线圈里的磁感应强度都随时间做周期性变化,电场能与磁场能发生周期性的相互转化。
(2)振荡电路的周期和频率由什么因素决定?为什么又叫电路的固有周期、固有频率?
答案:LC回路的周期、频率都由电路本身的特性(L、C值)决定。由于与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关,所以称为电路的固有周期和固有频率。
探究
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振荡过程中各物理量的变化情况
情境探究
如图所示装置,先把开关扳到电池组一边,给电容器充电,稍后再把开关扳到线圈一边,让电容器通过线圈放电,会观察到电流表指针有何变化?说明什么问题?
要点提示:指针左右摆动,说明电路中产生了大小和方向变化的电流。
探究
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知识归纳
1.用图像对应分析:振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能和磁场能之间的对应关系
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2.相关量与电路状态的对应情况
探究
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3.几个关系
(1)同步同变关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中,电容器上的物理量:电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的,即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
振荡线圈上的物理量:振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的,即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
(2)同步异变关系
在LC振荡过程中,电容器上的三个物理量q、E、EE增大时,线圈中的三个物理量i、B、EB减小,且它们的变化是同步的,也即q、E、
探究
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实例引导
例题(多选)如图所示,L为一电阻可忽略的线圈,D为一灯泡,C为电容器,开关S处于闭合状态,灯泡D正常发光,现突然断开S,并开始计时,能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正)随时间变化的图像是(图中q为正值,表示a极板带正电)( )
探究
随堂检测
解析:S断开前,线圈L短路,线圈中电流从上到下,电容器不带电;S断开时,线圈L中产生自感电动势,阻碍电流减小,给电容器C充电,此时LC回路中电流i沿顺时针方向(正向)最大;给电容器充电过程,电容器带的电荷量最大时(a板带负电),线圈L中电流减为零。此后,LC回路发生电磁振荡形成交变电流。综上所述,选项B、C正确。
答案:BC
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规律方法LC振荡电路充、放电过程的判断方法
(1)根据电流流向判断,当电流流向带正电的极板时,处于充电过程;反之,处于放电过程。
(2)根据物理量的变化趋势判断:当电容器的电荷量q(U、E)增大时,处于充电过程;反之,处于放电过程。
(3)根据能量判断:电场能增加时,处于充电过程;磁场能增加时,处于放电过程。
探究
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变式训练如图所示,LC振荡电路中,已知某时刻电流i沿顺时针方向,且正在增大,则( )
A.A板带正电
B.A、B两板间的电压在增大
C.电容器C正在充电
D.电场能正在转化为磁场能
解析:电流i正在增大,磁场能增大,电容器在放电,电场能减小,电场能转化为磁场能,选项C错误,D正确;由题图中i方向可知B板带正电,选项A错误;由于电容器放电,电荷量减少,两板间的电压在减小,选项B错误。
答案:D
探究
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1.如图是LC振荡电路中振荡电流与时间的关系图线,若电容器开始放电的时刻为t=0,则下列说法正确的是( )
A.在t=0时,线圈中的磁场能最小
B.在t=1
s时,电容器中电场能最大
C.在t=2
s时,电容器放电结束
D.在t=3
s时,电容器充电结束
解析:电容器放电过程中,电流增大,磁场能增加,电场能减少,也就是磁场能的大小由电流的大小决定,选项A正确。
答案:A
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2.如图是某电器元件厂生产的可调电容器,把它接在L不变的LC振荡电路中,为了使振荡的频率从700
Hz变为1
400
Hz,可采取的办法有( )
A.电容增大到原来的4倍
B.电容增大到原来的2倍
答案:D
