1.2.4 绝对值（1）课件（16张PPT）

第 一 章 有理数
1.2.4 绝对值
（第1课时）
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
理解绝对值的概念及性质(难点).
会求一个有理数的绝对值(重点).
1
2
学习目标
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，（记向东行驶的里程数为正）. 车向东行驶10km到达A处，记作 km，车向西行驶10km到达B处，记做 km.
+10
-10
－10
10
0
O
B
A
新课导入
10
10
思考：
1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
2.A、B两点与原点距离分别是多少？
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
这里数a可以是正数、负数和0.
知识讲解
1.绝对值的定义
上面例子中，A、B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10
注意: 因为0与原点的距离是0.所以|0|=0.
根据数轴表示回答问题
|4|=
|1.5|=
|-2|=
|-3.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
4
1.5
-2
-3.5
4
1.5
2
3.5
0
知识讲解
|6|=6 |-10|=10
|0.5|=0.5 |-3|=3
|0.1|=0.1 |-1.5|=1.5
|100|=100 |-2000|=2000 |0|=0
思考：一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
观察下面等式
2.绝对值的性质
结论:
一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0.
知识讲解
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝___；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿.
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
|a|≥0
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
知识讲解
思考
例1 求下列各数的绝对值.
+15， -2.5.
解：
|+15|=15；
|-2.5|=2.5；
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
知识讲解
(1)绝对值等于0的是_____,
(2)绝对值等于7的正数是_____,
(3)绝对值等于7的负数是______,
(4) 3的绝对值数是___，-3的绝对值数是___.
7
-7
3
例2 填一填
归纳总结
1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数，
2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
3
0
知识讲解
解：根据题意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.
归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值
分析：
一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.
知识讲解
1.判断：
(1)一个数的绝对值是9?，则这个数是9 ( ) (2)|5|＝|－5| ( ) 　　　　　　　　　　　 (3)|－0.5|＝|0.5| ( ) 　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0 ( ) 　　　　　　
(5)|－1.2|＞0 ( )
(6)有理数的绝对值一定是正数 ( ) 　
(7)若a＝-b，则|a|＝|b| ( ) 　　　　　　　　
(8)若|a|＝|b|，则a＝b ( )
(9)若|a|＝－a，则a必为负数 ( ) 　　　　 　
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
×
×
×
×
√
√
√
√
√
√
随堂训练
2. 如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（ ）．
A．2 B．-2 C．1 D．-1
C
3. ―|―4|＝（ ）
A．―4 B．― C． D．4
A
4.填空：
-m
a-b
| m|= (m＜0)
| a – b | = a＞b）
随堂训练
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．绝对值的性质
课堂小结
一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
0的绝对值是0.
谢谢
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