1.3.2 有理数的减法（2）课件（17张PPT）

第 一 章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
（第2课时）
2020年秋人教版数学七年级上册精品课件
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算(重点)；
会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
1
2
学 习 目 标
温故知新
1. 有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用
较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反数的两数相加得0；
（4）一个数同0相加，仍得这个数。
2.有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
知识讲解
1.有理数的加减混合运算
例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
使问题转化为几个有理数的加法.
知识讲解
解：
这里使用了哪些运算律？
有理数加法的交换律、结合律
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)
?
＝(?20)+(+3)+(+5)+(?7
?
＝(－27)＋(＋8
?
＝－19
?
－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7
?
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
a＋b－c=a＋b＋(－c)
算式 －20)＋＋3++5+(??7是 , ,
, 这四个数的和.
为书写简单，省略算式中的括号和加号，写为 .
这个算式可以读作 ，
或读作 加 加 减 .
?
-20 3
5 -7
-20+3+5-7
负20、 正3、正5、负7的和
负20 3 5 7
知识讲解
1)??(?72)?(?37)?(?22)?17?
?
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
=??72+37+22?17?;?
?
(2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32
思考：
在符号简写这个环节，
有什么规律吗？
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
知识讲解
例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
＝(－29)＋(＋45)
＝16
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
方法一：减法变加法
知识讲解
知识讲解
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-29+45
省略括号、加号
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝16
方法二：（去括号法）
归纳
有理数加减混合运算的一般步骤
1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；
2.运用加法交换律和结合律，使运算简便。
2.有理数的加减混合运算的应用
例3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度
变化如下表:
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
－3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
知识讲解
随堂训练
1.计算
答案：（1） （2）-2 （3) (4) (5) （6）-3
随堂训练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
{69C7853C-536D-4A76-A0AE-DD22124D55A5}编号
1
2
3
4
5
6
差值（kg)
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+
（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）]
=0.15(kg)
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
随堂训练
课堂小结
有理数加减混合运算的一般步骤
（1）.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；
（2）.运用加法交换律和结合律，使运算简便。
谢谢
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