中小学教育资源及组卷应用平台
人教版本数学科目七年级上1.2.1有理数第一课时教学设计
课题
1.2.1有理数
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级上
学习目标
知识目标：掌握有理数的分类及其概念技能目标：能够运用有理数的分类区分不同数字情感目标：在运用小组讨论等方式下，可以让学生习得学习数学的乐趣
重点
有理数的概念及其分类
难点
有理数分类
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
把下列各数填入相应的大括号内：+6，，3.8,
0,
-4,
-6.2，，-3.8，正数集合：+6，3.8，，负数集合：-4，-6.2，-3.8，-
学生阅读题目，回顾上节课所学的正数和负数的概念，完成练习
复习正数和负数的概念，然后为后续所学有理数的分类做好铺垫
讲授新课
有理数的概念：正整数，如1，2，3，.零：0；负整数，如-1，-2，-3，.；正分数：负分数，如，-150.
25,
.正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。巩固练习：（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？答案：（1）0是整数，不是正数，是有理数（2）-5是整数，是负数，是有理数（3）自然数是整数，不一定是正数，是有理数有理数的分类：（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类巩固练习：下列有理数中：-7，10.1，，89，0，-0.67，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？整数：-7,89,0分数：10.1，，-0.67，正数：10.1,89负数：-7，，-0.67，课堂练习：1.把有理数
按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合负整数集合负分数集合正分数集合2.把下列有理数：
填入相应的集合分数集合负数集合整数集合正数集合拓展提高：1.下列说法中，正确的是（
）A.正整数和负整数统称为整数
B.最小的自然数是-1C.正分数和负分数统称为分数
D.a>-a答案：C2.有理数：（1）把这些数用"<"连接（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：______________负有理数：______________(1)(2)正有理数：
负有理数：3.写出五个有理数，同时满足下列三个条件：1.其中有三个是非正数2.其中有三个是非负数3.其中有三个是整数答案：-1.1，-2,0,1,2.14.把下列的有理数填在相应的括号里面：负数：正整数：正分数：负数：
正整数：正分数：
学生观察正整数、零、负整数、正分数和负分数的形式，结合整数和分数统称为有理数，理解有理数的概念学生思考问题，结合有理数、正负数的概念，进行解答学生尝试从不同分类角度，对有理数进行分类结合题意，带着有理数的分类，解题结合有理数分类，完成小题学生结合有理数的概念和有理数分类，独立完成各个测试题，查看自己哪里出现了漏洞
采用自下而上归纳法，使得学生明白整数和分数的概念，进而得出有理数的概念考查学生是否理解了有理数的概念，强化认知采用分类标准，强化认识，使得学生能够掌握有理数的概念结合有理数的分类，练习，强化有理数的概念考查了有理数的分类，指导学生完成练习，有助于强化有理数的概念考查了有理数的概念和分类，有助于帮助学生掌握有理数相关知识
课堂小结
板书
1.有理数的概念2.有理数的分类3.巩固练习4.课堂练习1,25.拓展提高1-46.课堂小结7.作业布置
学生记录上课的重点内容，把握本节课的要点
把一节课的重点内容板书，有助于突出重点，强化学生认识
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.1有理数
一、单选题
1.数0是（???
）
A.?最小整数???????????????????????B.?最小正数?????????????????????C.?最小自然数?????????????????????????D.?最小有理数
2.下列各数中，是负分数是
（????
）
A.????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?2.8
3.下列说法不正确的是（??
）
A.?1是绝对值最小的数??????????????????????????????????????????
??B.?0既不是正数，也不是负数
C.?一个有理数不是整数就是分数????????????????????????
?????D.?0的绝对值是0
4.x是最大的负整数，y是最小的正整数，则x-y的值为(??
)
A.?0???????????????????????????????????
?B.?2????????????????????????????????????C.?-2?????????????????????????????????????????D.?±2
5.下列说法中正确的个数是（???
）
①零是正数
②零是最小的有理数
③零是整数
④零是非负数
⑤零是偶数
A.?1个??????????????????????????????????B.?2个????????????????????????????????C.?3个?????????????????????????????????????D.?4个
6.下列说法正确的是（??
）
A.?非负有理数就是正有理数?????????????????????????????????
???B.?零既属于正数又属于负数
C.?正整数和负整数统称为整数???????????????????????
?????????D.?整数和分数统称为有理数
二、填空题（共4题；共11分）
7.请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，
，10，
，21，6.2，4.7，﹣8
这四个集合合并在一起填________(“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是________.
8.把下列各数对应的序号填入表示它所在的数集的括号里.
﹣(﹣2.3)，
，0，﹣
，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5
，0.333333…
正数集合{________…}；????
负整数集合{________…}；????
分数集合{________…}；
9.把下列各数分别填入相应的集合里.
-3，
，+5
，0,?
0.22，
10%，
（1）负数集合:{________…
}
（2）整数集合:{________…
}
（3）分数集合:{________…
}
10.把下列各数分别填在相应的集合内
－11，
5%，
－2.3，
，3.1415926，0，
，2016，－9
分数集合：________
?负数集合：________
?整数集合：________
答案解析部分
一、单选题
1.答案：
C
解答：A、没有最小整数，故A错误；
B、0不是正数，故B错误；
C、0是最小的自然数，故C正确；
D、没有最小的有理数，故D错误；
故答案为：C．
分析：根据自然数的意义、正数的意义、有理数的意义，可得答案．
2.答案：
A
解答：A、-3.1是负分数，故本选项正确；
B、6是整数，不是分数，故本选项错误；
C、
是无理数，不是分数，故本选项错误；
D、2.8是正分数，故本选项错误；
故答案为：A．
分析：根据负分数的概念，选项必须既是负数又是分数．
3.答案：
A
解答：绝对值最小的数是0，A错误；
0既不是正数，也不是负数，B正确；
整数和分数统称为有理数，C正确；
0的绝对值是0，D正确..
故答案为：A.
分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出B、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出A错误.
4.答案：
C
解答：解：∵x是最大的负整数，y是最小的正整数，
∴x=-1，y=1，
∴x-y=-1-1=-2.
故答案为：C.
分析：根据有理数的概念求出x、y，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
5.答案：
C
解答：解：①零既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，所以①错误；②正数大于0，负数小数0，数轴上表示的数右边的总比左边的大，故越靠左边的数越小，因此没有最小的数，故②错误；③正整数、零、负整数统称整数，故③正确；正数和零叫非负数，所以④正确；⑤能被2整除的数就是偶数，所以零是偶数，故⑤正确，综上所述正确的应该有3个.
故答案为：C.
分析：根据有理数的分类及性质、偶数的定义即可一一判断得出答案.
6.答案：
D
解答：解：A、非负有理数就是正有理数和0，故本选项错误；
B、零既不是正数又不是负数，故本选项错误；
C、正整数，负整数和0统称为整数，故本选项错误；
D、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；
故选：D．
分析：根据有理数的分类进行解答即可．
二、填空题
7.答案：
不是；0
解答：如图：
这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0.
故答案为：不是；0.
分析：根据正整数，负整数，正分数，非负数以及有理数的概念解答.
8.答案：
﹣(﹣2.3)，
，30%，π，0.333333…，…；﹣
，
，…；﹣(﹣2.3)，
，﹣
，30%，﹣5
，0.333333…，…
解答：在﹣(﹣2.3)，
，0，﹣
，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5
，0.333333…中，-（-2.3）=2.3，-|-2013|=-2013，（1）正数集合[﹣(﹣2.3)，
，30%，π，0.333333…，…]（2）负整数集合[﹣
，﹣|﹣2013|，…]（3）分数集合[﹣(﹣2.3)，
，30%，﹣5
，0.333333…，…]
分析：（1）根据小于0的整数是负整数，可得负整数集合；（2）根据有限小数和无限循环小数是有理数，可得有理数集合，再根据大于0
的有理数是正有理数，可得正有理数集合；（3）根据整数和分数统称为有理数，可得分数集合.
9.答案：
（1）-3，
…
（2）-3，+5
，0,…
（3）
,0.22，
10%，
、
…
解答：(1)负数集合:{
-3，
…
}(2)整数集合:{-3，+5
，0,…
}(3)分数集合:{
,0.22，
10%，
、
…
}
分析：根据有理数的分类对每个数进行判断后填入即可.
10.答案：
5%，－2.3，
，3.1415926，
；－11，－2.3，
，－9；－11，0，2016，－9
解答：有限小数与百分数也属于分数，所以分数集合为：5%，－2.3，
，3.1415926，
负数是指比0小的数，所以负数集合为：－11，－2.3，
，－9
整数包括正整数，负整数，0，所以整数集合为：－11，0，2016，－9
分析：根据有理数的分类进行解题即可
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
1.2.1有理数
数学人教版
七年级上
复习导入
把下列各数填入相应的大括号内：
+6，
，3.8,
0,
-4,
-6.2，
，-3.8，
正数集合：+6，3.8，
，
负数集合：-4，-6.2，-3.8，-
有理数的概念
正整数，如1，2，3，.
零：0；
负整数，如-1，-2，-3，.；
正分数：
负分数，如
，-150.
25,
.
正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称有理数。
巩固练习
（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
答案：（1）0是整数，不是正数，是有理数
（2）-5是整数，是负数，是有理数
（3）自然数是整数，不一定是正数，是有理数
有理数的分类
（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：
有理数
整数：正整数，0，负整数
分数：正分数和负分数
有理数的分类
（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类
有理数
正数：正整数、负整数
0
负数：负整数、负分数
巩固练习
下列有理数中：-7，10.1，
，89，0，-0.67，
哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
整数：-7,89,0
分数：10.1，
，-0.67，
正数：10.1,89
负数：-7，
，-0.67，
课堂练习
1.把有理数
按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合
负整数集合
负分数集合
正分数集合
课堂练习
2.把下列有理数：
填入相应的集合。
分数集合
负数集合
整数集合
正数集合
拓展提高
1.下列说法中，正确的是（
）
A.正整数和负整数统称为整数
B.最小的自然数是-1
C.正分数和负分数统称为分数
D.a>-a
拓展提高
2.有理数：
（1）把这些数用"<"连接
（2）请将以上各数填到相应的横线上；
正有理数：______________
负有理数：______________
(1)
(2)正有理数：
负有理数：
拓展提高
3.写出五个有理数，同时满足下列三个条件：
1.其中有三个是非正数
2.其中有三个是非负数
3.其中有三个是整数
答案：-1.1，-2,0,1,2.1
拓展提高
4.把下列的有理数填在相应的括号里面：
负数：
正整数：
正分数：
负数：
正整数：
正分数：
课堂总结
有理数
整数：正整数，0，负整数
分数：正分数和负分数
有理数
正数：正整数、负整数
0
负数：负整数、负分数
作业布置
完成第6-7页第1题、第2题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
