(共20张PPT)
1.2.3相反数
数学人教版
七年级上
新知导入
思考：镜子的像和你自己本人到镜子的距离是否相等？
探究启发
1.在数轴上分别找出表示各数的点。
3与-3，-5与5，—1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同？有什么不同？
2.观察数3与-3，-5与5，-1.5与1.5有何特点？观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？
探究启发
思考：（1）数轴上与原点的距离是2的点有________个？这些点表示的数是____
（2）数轴上与原点的距离是5的点有______个？这些点表示的数是_____
归纳：像3与-3，-5与5，-1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。
几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。
辨析
（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。
（2）3.5是相反数
（3）+3和-3是相反数。
说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数
（2）相反数是成对出现的，不能单独存在
练习
求下列各数的相反数：
1的相反数是________
0的相反数是________
a的相反数是________
-2的相反数是________
答案：-1,0，-a，2
思考
设a表示一个数，-a一定是负数吗？
做游戏
在班上选择一排座位，然后选择中间的同学为零点，两边同学中，有一个同学站立起来，对应着另一边到零点距离相等的同学也站起来，扮演失误的角色罚唱《万有引力》
例题精讲
1.分别说出
的相反数.
6.9的相反数是-6.9；
-12的相反数是12；
的相反数就是
例题精讲
2.根据相反数的意义，化简下列各数：
(1)
-(-48)
(2)-(+2.56)
(3)-（
）
(4)
-[-(-91)]
答案：-（-48）=48；-（+2.56）=-2.56；
-（
）=
；-[-(-91)]=-91
课堂练习
1.判断题
（1）-a是负数.（
）
（2）一个负数的相反数一定比它本身大.（
）
（1）错
（2）对
课堂练习
2.填空：
（1）-1.6是_______的相反数，______的相反数是-0.2
（2）
与______互为相反数，x+1的相反数是_______
（3）一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是_______
（4）a的相反数是_______，+（-a）=_______;-（-a）的相反数是_____
_______的相反数大于本身；____的相反数等于本身；______的相反数小于本身.
答案：1.6；0.2；
；-x-1;-1;-a;-a;a;负数；0；正数
拓展提高
1.如图，表示互为相反数的两个点是（
）
A.点A和点B
B.点B和点C
C.点C和点D
D.点D和点E
答案：C
拓展提高
2.如图，在数轴上有三个点A，B，C，请据图回答下列问题：
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）怎样移动A，B两点中的一个，才能使这两个点所表示的数互为相反数？有几种移动方法？
（3）怎样移动A，B，C三点中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？
（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是-2-3=-5.
（2）有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位.②B不动，A右移6个单位.
（3）有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位.②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位.③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位.
拓展提高
3.一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？
答案：墨迹盖住的整数共有351个，有136对相反数被盖住.
拓展提高
4.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.
（1）在数轴上表示出a的相反数的位置.
（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？
（1）
（2）-a-a=20，a=-10.
即a表示的数是-10.
（3）-a=10，当b在-a的右边时，b表示的数是10+5=15，当b在-a的左边时.b表示的数是10-5=5，即b表示的数是5或15.
课堂总结
相反数的概念：成对出现，只是符号不同的一对数字
作业布置
完成第10页第1、2、3、4题
谢谢
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1.2.3相反数
一、单选题
1.19的相反数是（?
）
A.?﹣19????????????????????????B.?-
??????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?19
2.
的相反数是（??
）
A.?7?????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.??????????????????????????D.?1
3.2020的相反数是（?????????
）
A.??
2020?????????????????????B.?﹣2020???????????????????????????C.?????????????????
????????D.?
4.3的相反数为（???
）
A.??
3?????????????????????????????B.?-3????????????????????????????????????C.????????????????
???????????????D.?
5.
的相反数是
(???
)
A.?6???????????????????????????????
B.?－6????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
6.如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（??
）
A.?﹣2??????????????????????????????B.?0????????????????????????????
???????C.?1??????????????????????
??????????D.?4
二、填空题
7.
的相反数是________.
8.若x、y互为相反数，则x＋y＝________
9.－6的相反数是
．
10.如图,数轴上的单位长度为1,有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是________
三、计算题
11.若a+12与-8+b互为相反数，求a与b的和.
12.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，求4（a+b）–2cd的值．
13.直接写出结果
（1）+（﹣5）＝
（2）﹣（﹣8）＝
（3）﹣7﹣（﹣6）＝
（4）16﹣（﹣4）＝
（5）﹣
+（﹣
）＝
（6）﹣5+7＝
（7）
﹣
＝
答案解析部分
一、单选题
1.答案：
A
解析：解：19的相反数是：﹣19．
故答案为：A．
分析：根据相反数的定义即可求解.
2.答案：
A
解析：解：
的相反数是7
故答案为：A.
分析：根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数,互为相反数，即可得出结论.
3.答案：
B
解析：解：2020的相反数是：﹣2020.
分析：只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.
4.答案：
B
解析：
解：3的相反数是3
.
故答案为：B
分析：求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解。
5.答案：
D
解析：根据相反数的定义有：
的相反数是
.
故答案为：D.
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解.
6.答案：
C
解析：解：∵A和B互为相反数
∴A表示-3，B表示+3
∴C点表示的数为1.
故答案为：C.
分析：根据相反数的性质，结合A和B的坐标，可以确定原点的位置，即可得到C点表示的数。
二、填空题
7.答案：
-
解析：
的相反数是﹣
.
故答案为﹣
.
分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,据此作答即可.
8.答案：
0
解析：解：∵x与y互为相反数，
∴x+y=0．
故答案为：0．
分析：依据互为相反数两数之和为零求解即可．
9.答案：
6
解析：解：根据相反数的概念，得
-6的相反数是-（-6）=6．
分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
10.答案：
1
解析：∵点A.
B表示的数互为相反数，
∴原点在线段AB的中点处，
∴点C对应的数是1.
分析：首先确定原点位置，进而可得C点对应的数.
三、计算题
11.答案：
解：∵a+12与-8+b互为相反数
∴（a+12）+（-8+b）=0
即a+12-8+b=0，
即a+b=-4
故答案为：：-4
解析：分析：根据相反数的概念和性质，得到关于a,b的方程，即可.
12.答案：解：∵
与
互为相反数，
∴
，
∵
与
互为倒数，
∴
，
∴
解析：分析：根据互为相反数的两数相加为零，以及互为倒数的两数相乘为1，求解。
13.答案：
（1）解：-5
（2）解：8
（3）解：-1
（4）解：20
（5）解：-1
（6）解：2
（7）解：
解析：分析：（1）一个数前面的“+”号可以省略不写?
；（2）一个数前面添加一个“-”号即为这个数的相反数；（3）根据负数的绝对值是它的相反数；（4）、（5）、（8）根据有理数的减法法则计算；（6）、（7）根据有理数的加法法则计算；
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精品试卷·第
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人教版数学科目七年级上1.2.3相反数第一课时教学设计
课题
1.2.3相反数
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级上
学习目标
知识目标：相反数的概念技能目标：能够运用相反数解决一些常见的数学问题情感目标：运用探究启发的方法，使得学生能够培养创造性思维
重点
相反数的概念
难点
相反数的判定和性质
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
思考：镜子的像和你自己本人到镜子的距离是否相等？
(?20200626_104249.mp4?)
学生观看视频，了解镜子的成像，思考问题
结合镜子成像，联系生活实际，提出问题，引发思考，激发学生的学习兴趣
讲授新课
探究启发：
1.在数轴上分别找出表示各数的点。3与-3，-5与5，—1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同？有什么不同？2.观察数3与-3，-5与5，-1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？思考：（1）数轴上与原点的距离是2的点有________个？这些点表示的数是____（2）数轴上与原点的距离是5的点有______个？这些点表示的数是_____归纳：像3与-3，-5与5，-1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。辨析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。（2）3.5是相反数（3）+3和-3是相反数。说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数（2）相反数是成对出现的，不能单独存在练习：求下列各数的相反数：1的相反数是________0的相反数是________a的相反数是________-2的相反数是________答案：-1,0，-a，2思考：设a表示一个数，-a一定是负数吗？做游戏：在班上选择一排座位，然后选择中间的同学为零点，两边同学中，有一个同学站立起来，对应着另一边到零点距离相等的同学也站起来，扮演失误的角色罚唱《万有引力》例题精讲：1.分别说出的相反数.6.9的相反数是-6.9；-12的相反数是12；的相反数就是2.根据相反数的意义，化简下列各数：(1)
-(-48)(2)-(+2.56)(3)-（）(4)
-[-(-91)]答案：-（-48）=48；-（+2.56）=-2.56；-（）=；-[-(-91)]=91课堂练习：
1.判断题（1）-a是负数.（
）（2）一个负数的相反数一定比它本身大.（
）答案：（1）错（2）对2.填空：（1）-1.6是_______的相反数，______的相反数是-0.2（2）
与______互为相反数，x+1的相反数是_______（3）一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是_______（4）a的相反数是_______，+（-a）=_______;-（-a）的相反数是_____
_______的相反数大于本身；____的相反数等于本身；______的相反数小于本身.答案：1.6；0.2；；-x-1;-1;-a;-a;a;负数；0；正数拓展提高：1.如图，表示互为相反数的两个点是（
）A.点A和点BB.点B和点CC.点C和点DD.点D和点E答案：C2.如图，在数轴上有三个点A，B，C，请据图回答下列问题：（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A，B两点中的一个，才能使这两个点所表示的数互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A，B，C三点中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？答案：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是-2-3=-5.（2）有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位.②B不动，A右移6个单位.（3）有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位.②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位.③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位.3.一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？答案：墨迹盖住的整数共有351个，有136对相反数被盖住.4.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上表示出a的相反数的位置.（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？答案：（1）（2）-a-a=20，a=-10.即a表示的数是-10.（3）-a=10，当b在-a的右边时，b表示的数是10+5=15，当b在-a的左边时.b表示的数是10-5=5，即b表示的数是5或15.
学生观察各个数字，总结每对数的规律结合相反数的概念和性质，完成辨析题，注意关注相反数的判定方法根据前面介绍了相反数的概念，
学生独自完成练习结合相反数的符号问题，学生认真思考本道题学生扮演角色，失败罚唱歌结合相反数的概念分别计算各个数字的相反数学生结合相反数的概念和性质，独立完成各个小题
采用启发探究方法，设置各个问题，引导学生思维，引出相反数的概念考查相反数的概念，帮助学生抓住相反数的要点，两个数和符号不同介绍完相反数的判定法则，结合练习，巩固认知，帮助学生掌握相反数的知识提出问题，学生习得相反数的概念，认为前面有负号就一定是负数，帮助学生理解前面有负号不一定是负数数学课有点枯燥，加入音乐，做游戏，活跃课堂气氛考查相反数的概念和判定法则，计算各个数字的相反数，强化认知考查了相反数的概念和性质，体现了数学中的学以致用原则
课堂小结
相反数的概念：成对出现，只是符号不同的一对数字
学生根据相关提示回顾相反数的概念
一堂课难免出现遗忘，课堂小结有助于强化学生记忆
板书
1.相反数的概念2.练习3.例题精讲1、24.拓展提高1、2、3、45.课堂小结
结合板书重点，做好笔记
将本节课的重点在板书上标识，有利于使得学生了解本节课的关键知识点，有助于突出重难点
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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