1.2.4 绝对值数轴专题练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
初一数学绝对值数轴专题
姓名：
成绩：
用时：
分
基础过关】
1.已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（　　）
A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a
B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣b
C．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b
D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a
2.若ab≠0，则+=（　　）
A．2
B．﹣2
C．2
或﹣2
D．以上答案都不对
3.如果|a+b|=|a|+|b|，那么（　　）
A．a，b同号
B．a，b同号或a，b中至少有一个为0
C．a，b异号
D．a，b为一切有理数
4.m是有理数，则m+|m|（　　）
A．可以是负数
B．不可能是负数
C．一定是正数
D．可是正数也可是负数
5.若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（　　）
A．5
B．1
C．1或者﹣1
D．5或者﹣5
例题1】实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．
变式1】已知有理数a、b、c都不为零，且有|a|=|c|＞|b|，c＞0，a＜0，b＜0．
（1）填空：a+c　
　0；a+b　
　0；c﹣b　
　0．
（2）化简：|a+c|+|a+b|﹣|c﹣b|
变式2】设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图：
化简：|a|﹣|b+a|+|c﹣a|+|b﹣c|．
变式3】已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．
变式4】a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|
答案：基础过关】1-5：DDBBC
例题1】实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．
解：由题意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，
∴原式=﹣c﹣a﹣b+a
=﹣c﹣b．
变式1】已知有理数a、b、c都不为零，且有|a|=|c|＞|b|，c＞0，a＜0，b＜0．
（1）填空：a+c　=　0；a+b　＜　0；c﹣b　＞　0．
（2）化简：|a+c|+|a+b|﹣|c﹣b|
|a+c|+|a+b|﹣|c﹣b|，
=a+c﹣a﹣b﹣（c﹣b），=a+c﹣a﹣b﹣c+b，=0．
变式2】设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图：
化简：|a|﹣|b+a|+|c﹣a|+|b﹣c|．
解：根据数轴可得：b＜a＜0＜c．
则b+a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．
则原式=﹣a+（b+a）+（c﹣a）﹣（b﹣c）=﹣a+b+a+c﹣a﹣b+c=﹣a+2c
变式3】已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．
解：由题可得，a+c＞0，c﹣b＞0，b+a＜0，
∴|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|=a+c+c﹣b﹣（﹣b﹣a）=2a+2c
变式4】a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|
解：由数轴得：a＜c＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a﹣c＜0，
∴|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=b﹣（a+b）+（a﹣c）=b﹣a﹣b+a﹣c=﹣c
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)