冀教版数学五年级上册6.1 平行四边形面积 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学五年级上册6.1 平行四边形面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-17 06:57:14 | ||
图片预览
文档简介
六 多边形的面积
第1节 平行四边形面积
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第56～57页。
【教学目标】
1．掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确地计算平行四边形的面积，解决相应的实际问题。
2．如何推导平行四边形的面积公式，平行四边形的面积公式是什么？它的面积是由谁决定的？
3．等底等高的平行四边形的面积相等吗？
4．平行四边形的面积公式是S＝ah，所以它的大小由它的底和高决定。
5．等底等高的平行四边形的面积相等。
6．在探索平行四边形面积的计算方法时，获得成功的体验，培养积极的数学学习情感。
7．渗透事物之间是相互联系、相互转化的思想。
【教学重难点】
重点：利用割补法探索并掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
难点：理解拼成的长方形和原平行四边形的关系。
【教具学具】
多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，直尺等。
一、复习导入
1．长方形的面积＝( )，用字母公式表示为( )。
2．平行四边形的对边平行并且( )。
3．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条( )，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的( )，这条边叫做平行四边形的( )。
4．自制长方形框架，拉一拉，会变成什么图形？( )。在这个变化的过程中，它们边的长度有变化吗？( )。面积的会发生变化吗？( )将它拉得再扁一些，边的长度有没有变化？( )。面积会越来越( )。说明平行四边形的面积和( )有关。
师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。
板书课题：平行四边形面积。
二、新课探究
1．用数方格的方法求平行四边形的面积(1格表示1平方厘米)
(1)指导学生数方格。
(2)出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积(1格表示1平方厘米)。然后指名说出计算结果。
(3)比较平行四边形和长方形。
提问：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽呢？它们的面积有什么关系？
启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
(4)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确，特别是较大的平行四边形。像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？
2.用实验的方法推导平行四边形面积公式。
(1)从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？(教师先要求学生要沿着哪条高剪，再让学生动手)
(2)教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。
刚才我发现有的同学把平行四边形转化成长方形时，把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右平行移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。(教师巡视指导)
(3)引导学生比较。(在黑板上剪拼成的长旁形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较)
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高面积和原来的平行四边形的面积也相等。
(4)引导学生总结平行四边形面积的计算公式。
这个长方形的面积怎么求？(指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽)那么，平行四边形的面积怎么求？(指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高)
(5)教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，代表乘号的“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
(6)看课本第56页中相应的内容。
3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
(1)看课本第57页的“试一试”，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？然后在练习本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。
(2)完成课本第57页“练一练”中的第1题。做完后共同订正。
(3)让学生拿出自己准备的平行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积。
三、巩固练习
1．做课本第57页“练一练”第3、4题。
2.做课本第57页的问题讨论。
四、课堂小结
这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
第1节 平行四边形面积
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第56～57页。
【教学目标】
1．掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确地计算平行四边形的面积，解决相应的实际问题。
2．如何推导平行四边形的面积公式，平行四边形的面积公式是什么？它的面积是由谁决定的？
3．等底等高的平行四边形的面积相等吗？
4．平行四边形的面积公式是S＝ah，所以它的大小由它的底和高决定。
5．等底等高的平行四边形的面积相等。
6．在探索平行四边形面积的计算方法时，获得成功的体验，培养积极的数学学习情感。
7．渗透事物之间是相互联系、相互转化的思想。
【教学重难点】
重点：利用割补法探索并掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
难点：理解拼成的长方形和原平行四边形的关系。
【教具学具】
多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，直尺等。
一、复习导入
1．长方形的面积＝( )，用字母公式表示为( )。
2．平行四边形的对边平行并且( )。
3．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条( )，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的( )，这条边叫做平行四边形的( )。
4．自制长方形框架，拉一拉，会变成什么图形？( )。在这个变化的过程中，它们边的长度有变化吗？( )。面积的会发生变化吗？( )将它拉得再扁一些，边的长度有没有变化？( )。面积会越来越( )。说明平行四边形的面积和( )有关。
师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。
板书课题：平行四边形面积。
二、新课探究
1．用数方格的方法求平行四边形的面积(1格表示1平方厘米)
(1)指导学生数方格。
(2)出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积(1格表示1平方厘米)。然后指名说出计算结果。
(3)比较平行四边形和长方形。
提问：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽呢？它们的面积有什么关系？
启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
(4)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确，特别是较大的平行四边形。像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？
2.用实验的方法推导平行四边形面积公式。
(1)从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？(教师先要求学生要沿着哪条高剪，再让学生动手)
(2)教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。
刚才我发现有的同学把平行四边形转化成长方形时，把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右平行移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。(教师巡视指导)
(3)引导学生比较。(在黑板上剪拼成的长旁形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较)
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高面积和原来的平行四边形的面积也相等。
(4)引导学生总结平行四边形面积的计算公式。
这个长方形的面积怎么求？(指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽)那么，平行四边形的面积怎么求？(指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高)
(5)教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，代表乘号的“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。
(6)看课本第56页中相应的内容。
3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
(1)看课本第57页的“试一试”，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？然后在练习本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。
(2)完成课本第57页“练一练”中的第1题。做完后共同订正。
(3)让学生拿出自己准备的平行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积。
三、巩固练习
1．做课本第57页“练一练”第3、4题。
2.做课本第57页的问题讨论。
四、课堂小结
这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？