冀教版数学五年级上册6.3三角形面积公式的应用 教案

第3节　三角形面积公式的应用
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第60～61页。
【教学目标】
1．通过探索活动，使学生进一步掌握三角形的面积公式，并能正确运用三角形面积公式解决有关问题。
2．课本例题第一块白布可以做多少块例题中的三角巾？
3．第二块白布可以做多少块三角巾？
4．当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整倍数时，一般不能应用“总面积÷每个三角形的面积”的解题方法。
5．学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程与结果，在交流活动中体验合作的意义和乐趣，并能主动地帮助他人。
【教学重难点】
重点：运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。
难点：探索结果的合理性。
【教具学具】
电脑课件，图形等。
一、情境导入
师：同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？谁能说一说怎样求它们的面积？(学生回答)
师：今天这节课，我们继续学习用三角形的面积公式解决我们生活中的实际问题。
(板书课题：三角形面积公式的应用)
二、建构模型
1．出示例题。
例：有两块白布，第一块长135分米，宽9分米，第二块长140分米，宽10分米。用它们做医院包扎使用的三角巾(不可拼接)。
2．出现信息，提出问题。
(1)第一块白布可以做多少这样的三角巾？
(2)第二块白布可以做多少块三角巾？
3．解决问题。
(1)学生尝试解决问题，教师巡视指导。
(2)小组讨论解决问题的方法。
(3)交流、汇报。
师：哪个组来汇报一下？
生1：我们组讨论的是问题(1)的解题方法。用白布总面积÷三角巾的面积。
白布的面积：135×9＝1215(平方分米)
三角巾的面积：9×9÷2＝40.5(平方分米)
第一块白布可做三角巾：1215÷40.5＝30(块)(板书)
生2：我们组有不同的做法。我们是先计算一共可以分成多少个边长9分米的正方形，再乘2。
135÷9×2＝30(块)(板书)
师：同学们的做法很好，希望大家在做题的时候用不同的方法解决问题，提高自己的思维能力。
师：哪个组再来汇报一个问题(2)的解决方法？
生3：我们组用“总面积÷每块三角巾的面积”来做的。
白布面积：140×10＝1400(平方分米)
三角巾的面积：9×9÷2＝40.5(平方分米)
可以做多少块三角巾：1400÷40.5≈34(块)
师：能做出34块吗？大家画图看一看。
师生共同画图、讨论。
①画图分析，发现解决问题(2)的方法。
②学生汇报做法。
a.先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形。
140÷9＝15(个)……5(分米)
余数5分米是多余的布料，不够做一块三角巾，应舍去。
b.再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。
10÷9＝1(个)……1(分米)
同样，由题意知多余布料应舍去。
c．最后算可以做多少块三角巾。
15×2＝30(块)
4．小结：当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍数时，一般不能应用“总面积÷每个三角形面积”的解题方法。
三、尝试应用
1．一种零件有一面是三角形，三解形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
由学生独立解答。教师订正答案。(教师板书)
5．6×4÷2＝11.2(平方厘米)
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
2．平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。
3．计算下面每个三角形的面积。
(1)底是4.2米，高是2米；
(2)底是3分米，高是1.3分米；
(3)底是1.8米，高是1.2米。
四、课堂小结
1．巩固三角形面积计算公式是底×高÷2。
2．在实际问题中，三角形的底和高确定以后，三角形的面积也就确定了。
五、达标测评
课本“练一练”第1、2题。
(1)小组交流计算方法和结果。(要引导学生将实际问题转化为几何问题，将文字语言转化为数学语言)
(2)指名板演，集体矫正评价。