冀教版数学五年级上册6.4　梯形面积 教案

第4节　梯形面积
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第62～63页。
【教学目标】
1．探索并掌握梯形面积公式，并能正确地计算梯形的面积，能运用公式解决简单的实际问题。
2．如何探索梯形的面积公式？在用拼组法探索梯形面积公式时，应注意什么？梯形的面积公式是什么？
3．我们利用转化的思想和方法把不熟悉或未学过的知识转化成已学过的知识，利用已有的知识来解答。在用拼组法探索梯形的面积公式时，用到的两个梯形必须是完全相等的。
4．进一步积累解决问题的经验，增强研究图形面积的策略意识，获得成功的体验，提高学习的自信心。
【教学重难点】
重点：在自主探索中，推导梯形面积公式的过程。
难点：运用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。
【教具学具】
课件，卡片。
一、复习导入
同学们，上几节课我们学习了平行四边形和三角形的面积计算，下面检查一下大家学习的情况。
1．计算下面图形的面积。(单位：厘米)
(指2人板演，其他齐练，然后校对)
(1)底是0.6m，高是2.7m
(2)底是10dm，高量7.3dm
2．回忆三角形面积公式推导过程，说说为什么要除以2(演示课件：拼摆三角形)
平行四边形和三角形的面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。(板书课题)
设计意图：通过复习提问，唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系奠定基础。
师：同学们对前面的知识掌握得真不错。
二、探究新知
1．呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性。
师：这里有一个堤坝的横截面(如下图)，它的面积是多少？
师：梯形的面积到底该怎样计算呢？今天，让我们共同来研究梯形的面积。
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？
生：可以先转化为学过的图形。
师：在我们的生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。
设计意图：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知的欲望。
2．提供材料，自主探究图形的转化过程。
(1)提出小组合作的要求。
师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法，要求如下：
①利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化已学过的什么图形。
②把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。
③选择合适的方法交流汇报。
(3)全班汇报交流。
师：同学们已经用不同的方法将梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解？其他小组的同学可以随时提问。
生1：我们小组的方法是由两个相同的梯形拼成一个平行四边形。(如下图)
生2：我们小组是把梯形两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。(如下图)
生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。(如下图)
3．探索、归纳梯形的面积计算公式。
师：同学们介绍了各种方法，现在第一种转化为平行四边形为例(实物投影出示)，这个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？
生1：梯形上、下底的和等于拼成后的平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
生2：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生3：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。
师：一个梯形的面积为什么要除以2?
生：因为拼成的平行四边形包含两个梯形，求一个梯形面积就需要除以2。
师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。
师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
板书：S＝(a＋b)h÷2。
利用梯形面积的计算公式计算堤坝截面的面积。
三、巩固运用
1．试一试。
引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形，下面我们来解决一些日常生活中的问题，计算下列梯形的面积。
(1)出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。
(2)出示汽车车窗玻璃，要制作这样的车窗需要多少平方厘米的有机玻璃？
2．第63页“练一练”第1、2、3题，让学生独立完成。
3．思考题。
我们经常见到圆木、钢管堆成下图的形状，求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？
四、课堂小结
通过今天所学，谈谈你的收获。
【板书设计】
梯形面积
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2　　　　
S＝(a＋b)h÷2