第2节 等式的性质
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第81~82页。
【教学目标】
1.在具体的情境中初步理解等式的性质。
2.进一步培养学生的观察、分析及抽象概括能力。
3.通过实验如何探索等式的基本性质?通过实验我们发现了什么?
4.怎样利用等式的基本性质解决简单的问题?
5.利用天平,通过计算、讨论、归纳出等式的基本性质。
6.等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一样数(除数不能为0),等式仍然成立。
7.积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
8.进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流等习惯,使其获得成功的体验,进一步树立学好数学的自信心。
【教学重难点】
重点:理解并用语言表述等式的基本性质,用等式的基本性质解决简单的问题。
难点:用等式的基本性质解决简单的问题。
【教具学具】
天平,砝码,小实验课件,小黑板。
一、问题导入
我们知道未知数的某个值是方程的解,但怎样才能知道方程的解是什么呢?方程是含有未知数的等式,我们先来看看等式有什么性质。
二、探究新知
1.等式的加减性质。
(1)等式两边同时加上同一个数,等式仍成立。
①课件演示天平图1~图3,让学生说一说知道了什么,然后用等式表示实验的结果。
教师板书:x=10 x+20=10+20
②提出“观察上面的实验,你发现了什么?”的问题。给学生充分发表意见的机会。使学生知道:天平左右两边放上同样质物品,天平还是平衡的。
③提出:想一想,如果在天平两边同时放入100克,天平会怎样?
先讨论,再课件演示。并说一说怎样写算式。
④提出:观察实验得到的三个算式,你发现了什么?
师生共同总结出:等式两边同时加上同一个数,等式仍成立。
(2)等式两边同时减去一个数,等式仍成立。
①教师谈话,提出:想一想,如果从天平两边同时拿去20克,结果会怎样?
先讨论,再实验,并写出等式。
②让学生观察两个等式,鼓励学生用一句话概括等式的变化。
得出:等式两边同时减去一个数,等式仍成立。
(3)师生共同归纳。
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
2.等式的乘除性质。
(1)等式两边同时乘同一个数,等式仍成立。
①课件演示在天平两边分别放入标有x克和10克的砝码,让学生说出操作过程和等式。
②课件演示在天平两边再分别放入4个质量为x克和10克的砝码,让学生说操作过程和结果,并写出5x=5×10的等式。
③让学生观察两个算式,鼓励学生用一句话概括两个等式的关系。学生思考后回答。给学生充分发表意见的机会,总结“同时乘”的性质。
④鼓励学生举例说明“等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立”这一性质。教师参与举例。
如:根据等式x=9,可以得到:6x=6×9
(2)等式两边同时除以同一个数(0除外),等式仍然成立。
①提出:如果等式的两边同时除以同一个数,结果会怎么样呢?然后课件演示实验,让学生列出等式6x=6×10和3x=3×10。
②让学生观察写出的两个算式,先说一说它们是怎样变化的,再鼓励学生用一句话概括它们的关系。重点讨论一下:“为什么除数不能是0”。
(3)归纳、总结性质。
教师说明,兔博士把两个性质进行了概括,然后让学生阅读课本,交流知道了什么。
教师总结:等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍成立。
三、尝试应用
1.小黑板出示补充的两组题,说明要求,让学生自己完成。
(1)x=12 (2)2x=16
2x+15=11○□ 4x-7=18○□
2.学生交流填写的结果。教师参与交流,注意示范引导。
四、课堂练习
课本第82页“试一试”。学生独立完成,教师巡视,关注做题有困难的学生,有针对性地予以指导。鼓励学生自主完成。交流时,重点让学生说一说是怎样想的。
【板书设计】
等式的性质
等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。