冀教版数学五年级上册8.4解方程(2) 教案

第4节　解方程(2)
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第85～86页。
【教学目标】
1．进一步理解解方程的含义，会利用等式的性质解两步计算的方程。
2．会列方程解决两步计算的实际问题。
3．如何利用等式的性质解决两步计算的方程？
4．怎样准确地找到等量关系，利用等量关系解决两步计算的方程应用题？
5．利用等式的性质解决两步计算的方程。掌握解决简单实际问题的方法。
6．在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的自信心。
7．进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流，自觉检验的好习惯。
【教学重难点】
重点：会解两步计算的方程。
难点：能准确地找出数量关系。
【教具学具】
教具：投影仪。
学具：学习卡。
一、情境导入
师：上一节课，我们学习了什么？
生：学习了一步解方程的方法。还可以利用一步解方程的方法解决实际问题。
师：回答得不错，看这道方程：2x－34＝36，用一步解方程的方法还可以解出来吗？
生：一步解不出来，那两步呢？
师：这节课我们就学习两步解方程的方法。
二、探究新知
(一)猜数游戏
师：我们一起做个猜数游戏。游戏的方法：在自己的心里想一个数，把这个数乘2，再加上10，把自己算出来的结果告诉老师，让老师猜你心里想的这个数。如果老师猜出来 ，考获胜，如果老师猜不出来，则老师输。
游戏的规则：老师必须猜对全部学生心里想的这个数，这样才算获胜。否则老师输。学生必须把自己心里的这个数记清楚，不能出现计算错误，告诉假答案。否则学生输。
生：我来试一试。(议论纷纷)
师：你们五个人和我一个人进行比赛。现在在自己的心里想一个数。
师：我从1数到10，你们抓紧时间计算出自己心里的这个数乘2，再加上10等于多少。
生：我们想好了。(每个学生告诉老师自己的结果)
(教师迅速回答每个同学的心里想的数。回答正确。)
生：教师太厉害了。你是怎样知道的呢？
师：我是用我们学的方程进行解答的。
(二)通过猜数游戏，引入方程，探索出解方程的方法
1.复习列方程解决问题的一般步骤。
(1)审：根据师生的对话审出数学信息。在这个游戏中，同学们心里想一个数，这个数乘2加10等于同学说出的结果。
师：大家根据课本上老师和同学的对话，你了解到哪些数学信息？在小组内交流。
生：学生心里想一个数。他心里的这个数乘2加10，结果等于60。
师：哪组同学把这个游戏在讲台上表演一下？
(2)设：一般情况下我们可以设自己心里的这个数为x。
(3)列：根据这个帜的数量关系列出方程。这个游戏的数量关系是：心里的这少数×2＋10＝60。我们可以利用上一节课学的知识设心里的这个数为x。
(4)列：根据筹量关系列出方程。
2x＋10＝60
(5)解：根据等式的性质解方程。把2x看作一个数，方程的两边同时减去10，求出2x是多少，再根据等式的性质，方程的两边同时除以2，即可求出x。
(6)检：求出方程的解以后要进行检验。
(7)答：最后把要求的回答出来。
2.尝试解答。
教师找学生到黑板上演示。
生：解：这个数为x。
2x＋10＝60
　　2x＝60－10
　　2x＝50
　　 x＝50÷2
　　 x＝25
答：这个数是25。
在全班交流，教师引导学生讨论以下两个问题：
(1)由2x＋10＝60变为2x＝60－10的依据是什么？(把2x看作一个数，方程的两边同时减去10，根据等式的性质)
(2)由2x＝50变为x＝50÷2的依据是什么？(方程的两边同时除以2，利用等式的性质)
(三)利用两步解方程的方法解决问题
教师出示例题：一个数的5倍比这个数多136，这个数是多少？
师：小组长带领组员一起讨论这道题的数量关系，并在小组内交流解方程的过程。
学生在组长的带领下分析数量关系，列出方程并解答。
教师指名学生板演。
生：解：设这个数是x，那么这个数的5倍就是5x。
5x－x＝136
　 4x＝136
x＝136÷4
x＝34
答：这个数是34。
师：为什么5x－x等于4x呢？
生：5个x减去1个x等于4个x。
师：大家回答得很好。5x－x＝4x，计算出4x＝136后，又利用什么解答方程？
生：等式的性质，方程的两边同时除以4。
师：解出x的值以后，别忘记检验。你们检验了吗？
生：检验。5×34－34＝136。
三、巩固应用，内化提高
1．解下列方程并检验。
4x－17＝43　5x＋48＝103　7x－3x＝103
7x－3x＝36 20＋6x＝35
2．果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，比栗子树的4倍少10棵。求果园里梨树多少棵？
四、课堂小结
师：这节课你们有什么收获？快和大家分享一下吧。把自己的收获写到学习本上。
组长带领组员一起回顾本节课的知识点和注意事项。