冀教版数学五年级上册8.5列方程解决问题(2课时) 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学五年级上册8.5列方程解决问题(2课时) 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 61.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-17 07:05:58 | ||
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文档简介
第5节 列方程解决问题(2课时)
第1课时 列方程解决问题(1)
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第87～90页。
【教学目标】
1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决实际问题的过程。
2．能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情绪，增强学好数学的信心。
4．通过创设情境，思考第一题的等量关系，根据等量关系列出方程，进一步思考方程的含义。
5．把每例题的方程列出来，并根据等式的性质解方程。
6．这一步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检查等习惯。
【教学重难点】
重点：会列方程解决实际问题。
难点：正确地找出等量关系。
【教具学具】
教具：投影仪。
学具：教科书，练习本。
一、复习引入
1．解下面的方程。
3．5x－6＝1 3x＋5x＝4.8
学生独立完成。
2．导入新课。
今天我们学习用方程解决问题。板书课题。
二、探索新知
1.教学例1。
(1)出示幻灯片，教学例1。让学生读题，说一说了解到了哪些数学信息，要解决什么问题。
(2)教师提问：王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写的速度 有什么关系？启发学生找出等量关系：每分钟手写的字数×3＝每 分钟打的字数。
(3)引导学生：如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，根据等量关系可以列出什么样的方程？学生讨论并列方程。教师说明：列方程时，首先要写“解”字和设出未知数x，再列方程。
最后教师找学生示范：
解：设王叔叔每分钟手写x个字。
3x＝120
x＝120÷3
x＝40
答：王叔叔每分钟手写40个字。
(4)鼓励学生试着解方程。引导学生交流时说一说解方程 的思考过程。特别说一说x＝120÷3这一步的想法，教师最后 要板演解题步骤。
2.教学例2。
(1)出示幻灯片，教学例2。读题，看情境图，说一说了解到了哪些信息，要解决什么问题。
(2)教师提问：2倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关系？小组展开讨论，可以全班议论，给学生充分表达不同方法的机会和时间。鼓励学生自己设x，列方程并求解。
(3)在小组和全班展示所列的方程，及求解过程，重点说一 说每一步的计算依据是什么。教师找书写正确的学生演示，给 出错的学生以纠正，最后板书：
解：设亮亮捐了x本书。
2x－4＝34
2x＝34＋4(方程两边同时加上4)
x＝38÷2(方程两边同时除以2)
x＝19
答：亮亮捐了19本书。
(4)教师说明检验的必要性，让学生讨论：怎样检验求出的方程的解对不对？然后师生共同检验。最后，教师强调，求出方程的解以后，要进行检验，如果题目中有检验的要求，要书写出来。
3.教学例3。
(1)教师出示幻灯片，教师口述问题并让学生了解图中的数学信息和要解决的问题。讨论：7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？
(2)鼓励学生找出等量关系并列方程求解。
(3)全班交流。要让学生充分展示找到的不同的等量关系及所列方程，说一说解方程的过程。
除了课本上的等量关系，还可以根据两车的速度和×相遇时间＝1463千米，列出方程为：(x＋87)×7＝1463。
根据不同的等量关系列出来的方程是不一样的，引导学生大胆地找等量关系，最后在小组内展开评比活动。以下是一名同学的板书，大家看一看对吗？
解：设甲车平均每小时行x千米。
7x＝1463－87×7
7x＝1463－609
7x＝854
x＝854÷7
x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
三、课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获和体会？
组长带领组员展开小结。
四、课后作业
课本88页“练一练”第1、3题和90页“练一练”第1、3、4题。
【板书设计】
列方程解决问题(1)
例1的等量关系：每分钟手写的字数×3＝每分钟打的字数。
你还能找到哪些等量关系？
根据不同的等量关系列出来的方程是不一样的。
会列方程解决简单实际问题，两步计算解方程。
第2课时 列方程解决问题(2)
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第91～92页。
【教学目标】
1．结合具体事例，经历画线段图分析数量关系，列含有两个未知数的方程和解方程的过程。
2．能利用线段图分析数量关系，根据数量关系列含有两个未知数的方程，会利用等式的性质求方程的解。
3．通过创设情境，感受用线段图表示数量关系的直观性，初步思考数形结合的联系。
4．可以利用线段图更直观地发现数量关系，列出方程，并解决实际生活中的问题。
5．提高解决实际问题的能力，感受解决问题的过程，获取成功的体验，增强学习数学的兴趣。
【教学重难点】
重点：掌握用方程解决实际问题的方法。
难点：1.能正确地选择合适的数量设为未知数x。2.能正确地找出题中的数量关系。
【教具学具】
小黑板或投影仪。
一、情境导入
1．你能做对几题？(投影出示)
根据题意列出方程并求解。
(1)x的2倍减去14的差是26，x等于多少？
(2)x的3倍加上15的和是45，x是几？
(3)5个x减去8的差是37，x等于多少？
(4)比x的5倍多12的数是72，那么x是多少？
(5)甲数的4倍多7等于乙数，乙数是47，那甲数是多少？
(6)6个x比4个x多18，那么x是多少？
2．智力检测表：
做对3题一般聪明，做对4题非常聪明，做对5题极聪明，做对6题天才。
二、尝试解决问题
1．投影出示第一张幻灯片。
奶奶养鸡，黑鸡和花鸡一共有78只，花鸡比黑鸡多16只，花鸡、黑鸡各多少只？
(1)分析这道题目：
引导得出：黑鸡＋花鸡＝78
在这个等量关系式里，哪种鸡的数量是已知的？哪种鸡的数量是未知的？怎样办？
(2)列出方程解答：
解：设黑鸡有x只，那么花鸡有(x＋16)只。
x＋x＋16＝78
2x＝78－16
2x＝62
x＝62÷2
x＝31
x＋16＝31＋16＝47(只)
答：黑鸡有31只，花鸡有47只。
(3)同学们再想一想：这道题还能找出其他的等量关系式，列出其他的方程吗？
花鸡－黑鸡＝16
让学生比较说一说哪种等量关系容易思考，便于列出方程，要舍难求易。
(4)指导学生阅读课本第91页的例4。书中例题用了线段图帮助理解，你能否看明白？
2.投影出示第二张幻灯片。
某汽车销售公司去年第四季度销售小汽车和面包车共68辆，售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？
(1)请按照刚才做题的方法分析这道题目。
教师引导得出：面包车的数量＋小汽车的数量＝68
师：在这个等量关系式里，哪种车的数量是已知的？哪种车的数量是不知道的？怎样办？
生：列出方程解答。
师：大家可以用线段图找等量关系。
师：同学们再想一想，这道题还能找出其他的等量关系式，列出其他的方程吗？
(2)让学生观察线段图，找出等量关系，师生共同设未知数，列方程。使学生了解，设售出的面包车的数量为x辆，那么小汽车的数量可以用3x辆表示。
(3)让学生尝试列方程，然后交流解方程的过程和解方程的方法，重点说一说x＋3x是如何计算的，使学生知道x表示1个x，3x表示3个x，x＋3x＝4x。
(4)启发学生利用面包车的数量求小汽车的数量。
(5)最后教师板书线段图，讲解解题步骤和注意事项。
三、课堂小检测
(1)图书馆有文艺书和科技书共260本，文艺书比科技书的 2倍多20本，文艺书和科技书各有多少本？
(2)石楼中学和石楼小学共占地136亩，石楼中学占地是 石楼小数的4倍少8亩，石楼中学和石楼小学各占地多少亩？
四、课堂小结
已知两个数的倍数关系及和，求这两个数，这样的问题属于和倍问题；已知两个数的倍数关系及差，求这两个数，这样的问题属于差倍问题。我们可以借助线段图找数量关系，以便更好地、直观地呈现数量关系，在有困难时，最好通过画线段图的方法分析问题。
五、课后作业
课本第92页“练一练”第1、2、3、4颗。
【板书设计】
列方程解决问题(2)
1．黑鸡＋花鸡＝78
在这个等量关系式里，哪种鸡的数量是已知的？哪种鸡数量是未知的？怎样办？
2.面包车的数量＋小汽车的数量＝68
在这个等量关系式里，哪种车的数量是已知的？哪种车数量是未知的？怎样办？
3.最好通过画线段图的方法分析问题。
第1课时 列方程解决问题(1)
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第87～90页。
【教学目标】
1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决实际问题的过程。
2．能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情绪，增强学好数学的信心。
4．通过创设情境，思考第一题的等量关系，根据等量关系列出方程，进一步思考方程的含义。
5．把每例题的方程列出来，并根据等式的性质解方程。
6．这一步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检查等习惯。
【教学重难点】
重点：会列方程解决实际问题。
难点：正确地找出等量关系。
【教具学具】
教具：投影仪。
学具：教科书，练习本。
一、复习引入
1．解下面的方程。
3．5x－6＝1 3x＋5x＝4.8
学生独立完成。
2．导入新课。
今天我们学习用方程解决问题。板书课题。
二、探索新知
1.教学例1。
(1)出示幻灯片，教学例1。让学生读题，说一说了解到了哪些数学信息，要解决什么问题。
(2)教师提问：王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写的速度 有什么关系？启发学生找出等量关系：每分钟手写的字数×3＝每 分钟打的字数。
(3)引导学生：如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，根据等量关系可以列出什么样的方程？学生讨论并列方程。教师说明：列方程时，首先要写“解”字和设出未知数x，再列方程。
最后教师找学生示范：
解：设王叔叔每分钟手写x个字。
3x＝120
x＝120÷3
x＝40
答：王叔叔每分钟手写40个字。
(4)鼓励学生试着解方程。引导学生交流时说一说解方程 的思考过程。特别说一说x＝120÷3这一步的想法，教师最后 要板演解题步骤。
2.教学例2。
(1)出示幻灯片，教学例2。读题，看情境图，说一说了解到了哪些信息，要解决什么问题。
(2)教师提问：2倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关系？小组展开讨论，可以全班议论，给学生充分表达不同方法的机会和时间。鼓励学生自己设x，列方程并求解。
(3)在小组和全班展示所列的方程，及求解过程，重点说一 说每一步的计算依据是什么。教师找书写正确的学生演示，给 出错的学生以纠正，最后板书：
解：设亮亮捐了x本书。
2x－4＝34
2x＝34＋4(方程两边同时加上4)
x＝38÷2(方程两边同时除以2)
x＝19
答：亮亮捐了19本书。
(4)教师说明检验的必要性，让学生讨论：怎样检验求出的方程的解对不对？然后师生共同检验。最后，教师强调，求出方程的解以后，要进行检验，如果题目中有检验的要求，要书写出来。
3.教学例3。
(1)教师出示幻灯片，教师口述问题并让学生了解图中的数学信息和要解决的问题。讨论：7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？
(2)鼓励学生找出等量关系并列方程求解。
(3)全班交流。要让学生充分展示找到的不同的等量关系及所列方程，说一说解方程的过程。
除了课本上的等量关系，还可以根据两车的速度和×相遇时间＝1463千米，列出方程为：(x＋87)×7＝1463。
根据不同的等量关系列出来的方程是不一样的，引导学生大胆地找等量关系，最后在小组内展开评比活动。以下是一名同学的板书，大家看一看对吗？
解：设甲车平均每小时行x千米。
7x＝1463－87×7
7x＝1463－609
7x＝854
x＝854÷7
x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
三、课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获和体会？
组长带领组员展开小结。
四、课后作业
课本88页“练一练”第1、3题和90页“练一练”第1、3、4题。
【板书设计】
列方程解决问题(1)
例1的等量关系：每分钟手写的字数×3＝每分钟打的字数。
你还能找到哪些等量关系？
根据不同的等量关系列出来的方程是不一样的。
会列方程解决简单实际问题，两步计算解方程。
第2课时 列方程解决问题(2)
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第91～92页。
【教学目标】
1．结合具体事例，经历画线段图分析数量关系，列含有两个未知数的方程和解方程的过程。
2．能利用线段图分析数量关系，根据数量关系列含有两个未知数的方程，会利用等式的性质求方程的解。
3．通过创设情境，感受用线段图表示数量关系的直观性，初步思考数形结合的联系。
4．可以利用线段图更直观地发现数量关系，列出方程，并解决实际生活中的问题。
5．提高解决实际问题的能力，感受解决问题的过程，获取成功的体验，增强学习数学的兴趣。
【教学重难点】
重点：掌握用方程解决实际问题的方法。
难点：1.能正确地选择合适的数量设为未知数x。2.能正确地找出题中的数量关系。
【教具学具】
小黑板或投影仪。
一、情境导入
1．你能做对几题？(投影出示)
根据题意列出方程并求解。
(1)x的2倍减去14的差是26，x等于多少？
(2)x的3倍加上15的和是45，x是几？
(3)5个x减去8的差是37，x等于多少？
(4)比x的5倍多12的数是72，那么x是多少？
(5)甲数的4倍多7等于乙数，乙数是47，那甲数是多少？
(6)6个x比4个x多18，那么x是多少？
2．智力检测表：
做对3题一般聪明，做对4题非常聪明，做对5题极聪明，做对6题天才。
二、尝试解决问题
1．投影出示第一张幻灯片。
奶奶养鸡，黑鸡和花鸡一共有78只，花鸡比黑鸡多16只，花鸡、黑鸡各多少只？
(1)分析这道题目：
引导得出：黑鸡＋花鸡＝78
在这个等量关系式里，哪种鸡的数量是已知的？哪种鸡的数量是未知的？怎样办？
(2)列出方程解答：
解：设黑鸡有x只，那么花鸡有(x＋16)只。
x＋x＋16＝78
2x＝78－16
2x＝62
x＝62÷2
x＝31
x＋16＝31＋16＝47(只)
答：黑鸡有31只，花鸡有47只。
(3)同学们再想一想：这道题还能找出其他的等量关系式，列出其他的方程吗？
花鸡－黑鸡＝16
让学生比较说一说哪种等量关系容易思考，便于列出方程，要舍难求易。
(4)指导学生阅读课本第91页的例4。书中例题用了线段图帮助理解，你能否看明白？
2.投影出示第二张幻灯片。
某汽车销售公司去年第四季度销售小汽车和面包车共68辆，售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？
(1)请按照刚才做题的方法分析这道题目。
教师引导得出：面包车的数量＋小汽车的数量＝68
师：在这个等量关系式里，哪种车的数量是已知的？哪种车的数量是不知道的？怎样办？
生：列出方程解答。
师：大家可以用线段图找等量关系。
师：同学们再想一想，这道题还能找出其他的等量关系式，列出其他的方程吗？
(2)让学生观察线段图，找出等量关系，师生共同设未知数，列方程。使学生了解，设售出的面包车的数量为x辆，那么小汽车的数量可以用3x辆表示。
(3)让学生尝试列方程，然后交流解方程的过程和解方程的方法，重点说一说x＋3x是如何计算的，使学生知道x表示1个x，3x表示3个x，x＋3x＝4x。
(4)启发学生利用面包车的数量求小汽车的数量。
(5)最后教师板书线段图，讲解解题步骤和注意事项。
三、课堂小检测
(1)图书馆有文艺书和科技书共260本，文艺书比科技书的 2倍多20本，文艺书和科技书各有多少本？
(2)石楼中学和石楼小学共占地136亩，石楼中学占地是 石楼小数的4倍少8亩，石楼中学和石楼小学各占地多少亩？
四、课堂小结
已知两个数的倍数关系及和，求这两个数，这样的问题属于和倍问题；已知两个数的倍数关系及差，求这两个数，这样的问题属于差倍问题。我们可以借助线段图找数量关系，以便更好地、直观地呈现数量关系，在有困难时，最好通过画线段图的方法分析问题。
五、课后作业
课本第92页“练一练”第1、2、3、4颗。
【板书设计】
列方程解决问题(2)
1．黑鸡＋花鸡＝78
在这个等量关系式里，哪种鸡的数量是已知的？哪种鸡数量是未知的？怎样办？
2.面包车的数量＋小汽车的数量＝68
在这个等量关系式里，哪种车的数量是已知的？哪种车数量是未知的？怎样办？
3.最好通过画线段图的方法分析问题。