冀教版数学五年级上册9.1鸡兔同笼问题教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学五年级上册9.1鸡兔同笼问题教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-17 07:05:00 | ||
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文档简介
九 探索乐园
第1节 鸡兔同笼问题
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第95～96页。
【教学目标】
1．掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2．思考数学问题在日常生活中的应用。如何解决“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
3．通过猜测、列表、假设或列方程等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
4．培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。
【教学重难点】
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教具学具】
教具：投影仪。
学具：练习本。
一、情境导入
师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问題上，大约在1500年前古代数学名著《孙子算经》中有这样一道趣题——《鸡兔同笼》，它流传广泛，影响深远，近千百年来引起很多中外数学爱好者的广泛关注，那“鸡兔同笼”问题到底有什么魅力吸引着他们？这里面又蕴含着哪些数学因子？今天老师就和大家一起来揭开《鸡兔同笼》这块神秘的面纱。
教师：这就是“鸡兔同笼”问题。(板书)。
二、探究新知
1．出示课本95页教学情境图。
师：根据这幅情境图你获取了哪些信息？
指名学生回答，引导学生从图中获取必要的信息，明确所提的问题，并理解“鸡有10只，兔有12只”的猜想是不对的，因为如果鸡有10只，兔有12只，那么它们的腿数是2×10＋4×12＝68，不符合题意，题意是70条腿。
2．自主探索，小组讨论。
师：你会解决鸡、兔各有多少只的问题吗？请用学过的方法和知识解决这个问题。
让学生独立解决，并在小组内展开交流。教师巡视，及时了解学生中典型的算法，发现问题，及时指导。
3．全班交流，解决问题。
指名汇报，让学生充分表达自己的想法和算法。
解决这个问题可以用不同的策略，只要学生能够提出合理的算法，教师就应该给予肯定，并引导学生学会欣赏他人的合理的解法。
学生可能会提供以下三种不同的策略解决问题。
策略1：假设法。
具体分析与解答过程可参考如下：假设22只全是鸡，那么鸡的腿数为22×2＝44(条)，比实际腿数少70－44＝26(条)，因为每只兔子的腿数少了2条，所以可以算出兔子的只数是26÷2＝13(只)，鸡的只数为22－13＝9(只)，经检验，计算的结果符合题意。
策略2：列表法。
可按下表进行推算。
兔(只) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …
鸡(只) 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 …
腿(条) 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 …
策略3：列方程解。
找出等量关系，鸡的腿数＋兔的腿数＝70只
具体分析与解答过程如下：
如果设兔子有x只，那么鸡就有(22－x)只，兔子的腿数是4x，鸡的腿数是2(22－x)，鸡的腿数＋兔子的腿数＝70。
解：设兔子有x只。
4x＋2×(22－x)＝70
4x＋44－2x＝70
2x＝70－44
2x＝26
x＝13
鸡的数量：22－13＝9(只)
4．及时反思，提升认识。
师：通过刚才的交流你有什么感受？
指名学生回答，让学生充分表达自己的感受和体会，教师着重引导学生学会欣赏他人的合理推算。同时引导学生学会优化思考过程。如列表中由于兔子每增加一只，腿的条数就增加2条，因此，在推理和推算的过程中，没有必要按兔子的只数从1推算到13，可省略一些推算过程。如下表所示：
兔子只数 1 10 12 13
鸡的只数 21 12 10 9
腿的条数 46 64 68 70
在交流中，还要注意引导学生体会算法的多样性，如采用假设的策略解决问题时，也可以假设22只都是兔子。
三、巩固练习
指导学生完成课本96页“练一练”第1题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。交流时，教师注意引导学生采用不同的策略解决问题。
“练一练”第1题解答过程可以参考如下：
策略1：假设法。假设23只都是龟，那么腿的数量是23×4＝92(条)，比实际的腿数多92－60＝32(条)，多的这32条是鸭子的腿数多算的，所以可以计算出鸭子的只数是：32÷2＝16(只)，龟的只数为23－16＝7(只)。
策略2：列方程解。
解：设龟有x只，那么鸭子有(23－x)只。
4x＋2(23－x)＝60
4x＋46－2x＝60
2x＝14
x＝14÷2
x＝7
鸭子的只数：23－7＝16(只)
答：鸭子有16只，龟有7只。
四、课堂小结
师：这一节课，我们学习了什么？我们运用了不同的策略解决问题，你对解决问题的策略有了哪些新的认识？
指名学生回答，让学生充分表达自己的感受和体会。
师：下面请小组组长带领你们的组员，把自己的体会写到学习卡上。
五、课后作业
课本96页“练一练”第2题。
【板书设计】
鸡兔同笼问题
策略1：假设法。
策略2：列表法。
策略3：列方程解。
会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
第1节 鸡兔同笼问题
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第95～96页。
【教学目标】
1．掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2．思考数学问题在日常生活中的应用。如何解决“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
3．通过猜测、列表、假设或列方程等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
4．培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。
【教学重难点】
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教具学具】
教具：投影仪。
学具：练习本。
一、情境导入
师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问題上，大约在1500年前古代数学名著《孙子算经》中有这样一道趣题——《鸡兔同笼》，它流传广泛，影响深远，近千百年来引起很多中外数学爱好者的广泛关注，那“鸡兔同笼”问题到底有什么魅力吸引着他们？这里面又蕴含着哪些数学因子？今天老师就和大家一起来揭开《鸡兔同笼》这块神秘的面纱。
教师：这就是“鸡兔同笼”问题。(板书)。
二、探究新知
1．出示课本95页教学情境图。
师：根据这幅情境图你获取了哪些信息？
指名学生回答，引导学生从图中获取必要的信息，明确所提的问题，并理解“鸡有10只，兔有12只”的猜想是不对的，因为如果鸡有10只，兔有12只，那么它们的腿数是2×10＋4×12＝68，不符合题意，题意是70条腿。
2．自主探索，小组讨论。
师：你会解决鸡、兔各有多少只的问题吗？请用学过的方法和知识解决这个问题。
让学生独立解决，并在小组内展开交流。教师巡视，及时了解学生中典型的算法，发现问题，及时指导。
3．全班交流，解决问题。
指名汇报，让学生充分表达自己的想法和算法。
解决这个问题可以用不同的策略，只要学生能够提出合理的算法，教师就应该给予肯定，并引导学生学会欣赏他人的合理的解法。
学生可能会提供以下三种不同的策略解决问题。
策略1：假设法。
具体分析与解答过程可参考如下：假设22只全是鸡，那么鸡的腿数为22×2＝44(条)，比实际腿数少70－44＝26(条)，因为每只兔子的腿数少了2条，所以可以算出兔子的只数是26÷2＝13(只)，鸡的只数为22－13＝9(只)，经检验，计算的结果符合题意。
策略2：列表法。
可按下表进行推算。
兔(只) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …
鸡(只) 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 …
腿(条) 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 …
策略3：列方程解。
找出等量关系，鸡的腿数＋兔的腿数＝70只
具体分析与解答过程如下：
如果设兔子有x只，那么鸡就有(22－x)只，兔子的腿数是4x，鸡的腿数是2(22－x)，鸡的腿数＋兔子的腿数＝70。
解：设兔子有x只。
4x＋2×(22－x)＝70
4x＋44－2x＝70
2x＝70－44
2x＝26
x＝13
鸡的数量：22－13＝9(只)
4．及时反思，提升认识。
师：通过刚才的交流你有什么感受？
指名学生回答，让学生充分表达自己的感受和体会，教师着重引导学生学会欣赏他人的合理推算。同时引导学生学会优化思考过程。如列表中由于兔子每增加一只，腿的条数就增加2条，因此，在推理和推算的过程中，没有必要按兔子的只数从1推算到13，可省略一些推算过程。如下表所示：
兔子只数 1 10 12 13
鸡的只数 21 12 10 9
腿的条数 46 64 68 70
在交流中，还要注意引导学生体会算法的多样性，如采用假设的策略解决问题时，也可以假设22只都是兔子。
三、巩固练习
指导学生完成课本96页“练一练”第1题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。交流时，教师注意引导学生采用不同的策略解决问题。
“练一练”第1题解答过程可以参考如下：
策略1：假设法。假设23只都是龟，那么腿的数量是23×4＝92(条)，比实际的腿数多92－60＝32(条)，多的这32条是鸭子的腿数多算的，所以可以计算出鸭子的只数是：32÷2＝16(只)，龟的只数为23－16＝7(只)。
策略2：列方程解。
解：设龟有x只，那么鸭子有(23－x)只。
4x＋2(23－x)＝60
4x＋46－2x＝60
2x＝14
x＝14÷2
x＝7
鸭子的只数：23－7＝16(只)
答：鸭子有16只，龟有7只。
四、课堂小结
师：这一节课，我们学习了什么？我们运用了不同的策略解决问题，你对解决问题的策略有了哪些新的认识？
指名学生回答，让学生充分表达自己的感受和体会。
师：下面请小组组长带领你们的组员，把自己的体会写到学习卡上。
五、课后作业
课本96页“练一练”第2题。
【板书设计】
鸡兔同笼问题
策略1：假设法。
策略2：列表法。
策略3：列方程解。
会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。