冀教版数学五年级上册9.2　密铺问题 教案

第2节　密铺问题
【教学内容】
冀教版小学数学五年级上册第97页。
【教学目标】
1．能用两种或多种平面图形构造简单的密铺图形。
2．在现实生活中哪些平面图形可以平铺？摆各种图形，探索密铺的特点。
3．等边三角形、正方形、正六边形可以构造简单的密铺图形，用几种图形进行简单的密铺设计和面积计算。
4．通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而发展学生的空间观念，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣和审美能力。
【教学重难点】
重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以密铺。
难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
【教具学具】
教具：投影仪。
学具：彩纸、剪刀、直尺。
一、情境导入
1．欣赏图片
师：同学们，在生活中我们经常用瓷砖美化墙面和地面。看(课件)
师：仔细观察这些瓷砖，你发现了什么？(形状、大小完全相同、无空隙、不重叠)(怎么铺的)(什么形状)
学生思考讨论并回答。(板书：不留空隙　不重叠)
2．小结：是的，无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。(板书：密铺)
3．举例。
师：在我们的生活中，你还见过哪些密铺图形呢？
师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。
二、探究新知
(一)活动一：一种图形的密铺
1.质疑牵引，大胆猜想。
出示：正方形、长方形、平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。
问：这些平面图形是不是都能单独密铺呢？请同学们先来猜一猜。
学生大胆猜想，相互争论。
2.动手操作，实践验证。
师：用什么方法验证你的猜测呢？
师：对，实践是检验真理的唯一方法！我们就来动手铺一铺。
出示活动要求：
(1)小组合作，每人选择一种图形铺一铺，小组开展评比，看哪组铺的美观，铺的花样多。
(2)想一想，铺的过程中要注意什么？
(3)将铺的结果在全班交流。
3.汇报交流，展示成果。哪些图形可以单独密铺呢？
4.师生共同小结。
(二)活动二：探索密铺的条件
1.课件出示：
师：这幅密铺的图形，相拼接的边相等吗，每个拼接点处各个角的和等于多少度？
生：相等，360°。
2.分组操作，验证自己的结果。学生用直尺测量相拼接的 每条边的长度，用量角器测量每个拼接处各个角的度数，并求 和。教师出示活动要求：
(1)小组合作，每人选择一种可以密铺的图形铺一铺，并测量拼接边的长度，及每个拼接点处各个角的度数。记录结果，观察记录的数据。
(2)想一想，根据记录结果，密铺应具备什么条件，铺的过程 中要注意什么？
3.汇报交流，展示成果。密铺应具备哪些条件呢？
4.师生共同小结。密铺的图形，相拼接的边相等，每个拼接 点处各个角的和等于360°。
三、展示情境，欣赏密铺
生活中密铺设计图案＋埃舍尔的艺术世界
课件出示。(配乐，教师随图案讲述)
设计意图：精美的设计让学生走进了奇妙的密铺世界，随着音乐的旋律、教师生动的讲述，学生用心感受着图形密铺的神奇和美妙，扩展了思维空间，陶冶了情操。
四、鼓励创造，设计密铺
师：很美吧？你们想不想也来设计一幅作品呢？快来动动自己的手和脑吧。
课件出示：(配乐)
小小设计师
用今天学的密铺知识，在方格纸上设计一幅美丽的图案，并涂上不同的颜色。
相信你一定行！
教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
设计意图：鼓励学生运用图形密铺的特点进行创作设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，发展了空间想象力。学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了喜欢数学、学习数学，应用数学的意识和自信心。
【板书设计】
密铺问题
密铺时没有空隙，不重叠。
密铺的图形，相拼接的边相等，每个拼接点处各个角的和等于360°。