五年级上册数学开学总复习讲义 沪教版
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文档简介
知识精要
一、代数部分
1、四则运算法则：先乘除后加减；有括号先算括号，先括号内，在括号外。
2、运算定律用字母表示：
加法交换律：
；
加法结合律：
乘法交换律：
a×b=b×a
；
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：
a×（b＋c）=a×b＋a×c；
3、（1）数的级数：一个数从右往左数为个位、十位、百位、千位、万位、
（2）四舍五入：根据实际情况要进行数的取舍的时候，小于等于4的数要舍去，大于4的数要向前进一位。（去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的常用的数学取值方法，其取的值为近似值（比准确值小），这种方法常常被用在生活之中）。
（3）1平方千米=1平方公里，像等这样一些面积单位的进度为100。
但是；重量单位吨的认识以及容量单位毫升与升的认识；这几个重量单位之间的进制为1000；之间的进制为1000；也就是说，1t
=
1000kg
,1kg
=
1000g；
1L=1000mL
4、分数的认识：
（1）分数的概念：个体占总体的份数。
（2）分数大小的比较：比较分母相同的分数大小，分子越大分数值越大；比较分子相同的分数的大小，分母越大分数值反而越小。
（3）分数的加减法：同分母相加减，分母不变，分子直接相加减。
常见等量关系
例：工作效率
×
工作时间
=
工作量；
工作量
÷
工作效率
=
工作时间；
工作量
÷
工作时间
=
工作效率；gongzuzo
6、（1）小数的意义：分母是10，100，1000，…的分数都可以用小数表示.
，…，
其中0.1，0.01，0.001，…都是小数的计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10.
另外，小数的组成：小数中是由哪些计数单位组成。例如：说说0.231的组成？
0.23是由2个0.1和3个0.01组成。突出小数计数单位0.1、0.01的作
用。
（2）小数的读法整数部分按照整数部分来读，小数点读作“点”，小数部分要一次读出每个数字。
（3）数位顺序表1：整数部分和整数部分一样分位，小数部分从十分位到百分位再到千分位等数位之间单位逐步减小。
纯小数：整数部分为零的小数叫作纯小数。
整数部分不是零的小数叫作带小数。
（4）小数的大小比较
比较的方法：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；依此类推，哪个分位大的小数值就大。
（5）小数的性质：小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
由此，可得小数性质的应用：
主要根据小数的性质进行改写和化简，以及根据小数的性质通过改写等值小数来比较小数的大小。教师在教学中应提醒学生注意，在小数中（不是小数部分末尾）的“0”是不能去掉的。
（6）利用小数点移动的规律计算：
一个小数乘以10
，只要把小数点向右移动一位，表示这个数扩大了10倍；一个小数除以10，只要把小数点向左移动一位，表示这个数缩小了10倍。反过来，小数点向右移动一位就是给这个小数乘10，向左移动一位就是给这个小数除以10.
小数加减法：小数的加减法，将相同的数位直接相加减。
7、认识折现统计图，折线统计图与条形统计图的区别。
①折线统计图中折线升降的变化可以反映各数量间的增减变化。折线越陡，变化越大。
②条形统计图更容易看清各组数据之间的差异；而折线统计图更方便看出各组数据之间的变化情况。
二、几何部分
１、圆的认识：
（1）认识圆：是一个光滑且封闭的曲线图形。圆心（O）半径（r）直径（d）。
（2）圆的性质：
在同一个圆中，从圆心到圆上任意一点之间的长度就是半径,半径有无数条，而且它们的长度都是
相等的
；在同一个圆中，
过圆心，且两端都在圆上的线段
叫直径，直径有无数条，而且它们的长度都是
相等的
；在同一个圆中，d=2r
；圆心确定圆的位置，半径、直径确定圆的大小；
圆是一个轴对称图形,也是中心对称图形，它有无数条对称轴；
圆的画法：用圆规画圆。
2、线段、射线、直线：
（1）
线段
有两个端点，可以度量，有限的。两端分别标A、B，读作线段AB或线段BA。
（2）一条线段，将它的一个端点无限制地延长，所形成的图形叫做
射线
。射线是无限的，它不可以度量。射线的端点为O,射线上标有字母A，只能记作射线OA。
（3）一条线段，将它的两个端点没有限制地延长，所形成的图形叫做
直线。直线没有端点，可以用小写字母表示，如：、、l……。也可以在直线上任意取两点，也用两个字母表示，可以表示为直线AB，也可以表示为直线BA。
（4）过一个平面内不在同一条直线上的n个点，最多可以画（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1或者1/2
(n-1)+
(n-1)+
(n-1)+
(n-1)+
(n-1)+……共1/2
n个(n-1)条直线或线段。即
3、角：
（1）角的定义：从同一点（O）出发的两条射线（OA和OB）所组成的图形叫做角；O为这个角的顶点。角的计量单位是“度”，符号是“°”。
（2）直角、平角、周角、锐角、钝角：一条射线绕它的端点旋转四分之一周，所成的角叫做
直角；（1直角＝90°）；一条射线绕它的端点旋转半周（二分之一周），所成的角叫做
平角；（1平角＝180°）；一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做
周角；（1周角＝360°）；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角。
（3）“锐角、直角、钝角、平角、周角”之间的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
2直角＝（
1
）平角、2平角＝（
1
）周角、4直角＝（
1
）周角。
（4）角的度量的工具——量角器。
3、直线的垂直与平行
（1）直线的垂直：两条直线交成直角，就说两条直线垂直。交点叫他们的垂足。
过一点做一条直线的垂线有且仅有一条。
（2）直线的平行线：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。两条平行线a和b，记作a
∥
b，或b
∥
a。
（3）垂直与平行的画法。
热身练习
一、填空题
1、406厘米=( 4.06
)米
2.04吨=( 2
)吨( 40
)千克
2、30L－750mL=(
29.25L
)
21.53m2＋32dm2=(
2185
dm2
)
3、用去尾法将2.07改写成整数约是(
2
)。用四舍五入法将2.07精确到0.1约等于(
2.1
)。
4、3.6里有( 360 )个0.01，420个千分之一写成小数是( 0.420 )．
5、0.98与0.899相比，( 0.98 )＞( 0.899 )，0.98的计数单位是(
0.01
)，再加上(
2
)个这样的计数单位就成为1。
6、把下列各数按从小到大的顺序排列：6.06
6.006
6.606
6.6
6.066
( 6.006 )＜( 6.06 )＜( 6.066 )＜( 6.6 )＜( 6.606 )
7、24×9＋
9×36=(___24__＋36)×___9___
8、一桶油连桶重50千克，吃掉油的一半后连桶还重26千克，原来一桶油重（
48
）千克，桶重（
2
）千克。
二、选择题
1、下面各数中，要读出两个“零”的数是( C
)。
A、2.0008
B、300.06
C、805.07
D、190.07
2、下面各数，把0去掉大小不变的是( B
)。
A、650
B、6.50
C、6.205
D、6.05
3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( A
)条。
A、1
B、2
C、3
D、无数
4、四年级8个班级举行拔河比赛，每2个班级之间进行1场比赛，一共要进行几场比赛，以下哪种算法是正确的( A
)。
A、8×7÷2
B、8×7
C、8+7+6+5+4+3+2
D、(7+6+5+4+3+2+1)
÷2
5、已知a－b=c，如果a增加30,
c不变，那么b
将要(
A
)
A、增加30
B、减少30
C、不增不减
D、增加一半
6、不在同一条直线上的4点，最多可以连成(
A
)条线段。
A、6
B、5
C、4
D、无数
三、竖式计算
60.2－44.85=
201×4300=
答案：15.35
答案：864300
精解名题
例1、锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟？
解析：1小时20分=80分，4×2
=
8（段）
80
÷
（5
–
1）×（8
–
1）=
140（分）
例2、在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树.
解析：24
×
4
–
4=
92（
棵
）
例3、甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？
解析：30
÷
（6
+
4）=
3（小时）
例4、求下列方框的数：
答案：1.
47
×
69=3243；
2.
8796
÷733
=12
备选例题
例1、“今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。
问织几何？”
题目意思为：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了30天。问她一共织了多少布？
解答：（1+5）×30÷2
=
90（尺）
例2
、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解析：（500
–
200）÷（500
÷200
×
40）
=
3
（米
/秒）
巩固练习
1、直接计算
3.7+5.23=8.93
11-2.51=
8.49
4.66+5.2=9.86
8.2-5.31=2.89
17×26=442
368÷16=23
210×800=168000
62100÷230=270
0÷66=
0
0.21×100=21
2.5×1000=
2500
51÷10=5.1
2、脱式计算，能用简便方法用简便方法
3245-(245+678)
99×38+38
4.02-3.5+0.98
=2322
=3800
=1.5
88×125
1200÷25÷4
55×101
=11000
=12
=5555
3、上海、北京两地相距480千米，小轿车和大客车两辆车同时从两地中点背向行使，小轿车每小时行48千米，大客车车每小时行60千米，当大客车车到达北京时，小轿车行了多少千米？
解析：
480
÷
2
÷
60
×
48
=192（千米）
4、两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
解析：
36千米/小时
=
10米/秒；
54千米/小时
=
15米/秒
（10
+15）×14
=
350（米）
5、看图回答问题
红星药厂2004年上半年产量如图：
（1）、红星药厂几月份产量最高？几月份产量最低？
答案：四月份产量最高，一月份产量最低。
（2）、红星药厂这半年的总产量是多少？
解析：
10
+
15
+
18
+
25
+
22
+
20
=110（吨）
（3）、红星药厂产量上升幅度最大的是（
三
）月份到（
四
）月份
6、画一画
(
A
)
(
1
、过
A
点作线段
BC
的垂线
2
、过
A
点作线段
BC
的平行线
)
(
C
)
画图：略
(
B
)
自我测试
一、文字理解
1、72与4的差乘以56与26的和，积是多少？
答案：（72
–
4）×（56
+26）
=5576
2、11.5比一个数的2倍少2.5,这个数是多少?
答案：（11.5
+
2.5）÷2
=
7
甲乙两数的和为360，甲数是乙数的3倍，问甲数是几？
答案：360÷（3＋1）＝90，90×3＝270
二、应用题
1、水果店运来生梨240千克，运来的苹果比生梨多2倍少60千克，水果店运来苹果多少千克？
解析：240
×
2
–
60
=
420（千克）
2、奶茶店上午卖出珍珠奶茶64杯，下午卖出同样的42杯，上午比下午多收66元营业额，每杯珍珠奶茶售价多少元？
解析：66
÷
（64
–
42
）=3（元/杯）
3、一箱梨的重量10千克，一箱苹果的重量是12千克500克，苹果比梨重多少克？
解析：（12
×1000
+
500）-
10
×1000
=
12000
+
500
-10000
=2500（克）
4、两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书？
解析：48
×
2
÷
3
=
32（人）
5、
东西两镇相距45千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？
解析：
甲的速度：（45
÷5
+
1）÷
2
=
5（千米/小时）
乙的速度：5
–
1
=
4（千米/小时）
三、填空
答案：1、4380
–
2427
=
1953；
2、54
×56
=
3024
3、420
÷
23
=
18…6
4、找规律，填数字。
①5，9，13，17，
21
，
25
。
②4，5，7，11，19，
35
，
67
。
5、善于思考，巧填空。
（1）一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要（
11
）天。
（2）甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上，小明看着他们说：“甲的两边不是乙，乙的两边不是丁，甲的座位号比丙的座位号大。”想一想，甲坐在（
3
）号座位，乙坐在（
1
）号座位，丙坐在（
2
）号座位，丁坐在（
4
）号座位。
（3）甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得（
47
）分，乙队得（
53
）分。
（4）福娃贝贝和晶晶用同一个数做除法，贝贝用12去除，晶晶用15去除，贝贝除得的商是32还余6。晶晶计算的结果应该是（
26
）。
（5）一个长方形与一个正方形面积相等，正方形边长6米，长方形长12米，宽(
3
)米。
四、综合（假设法解应用题）
1、小华用18元钱买了面值八角和一元的邮票共21张，问两种邮票各买多少张？
【解析】假设全是二角邮票21张，（21×1－18）÷（1－0.8）＝15（张）八角邮票，21－15＝6张一元邮票
2、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了136个松子，平均每天采17个，问这几天当中有几天有雨，几天天晴？
【解析】总共采集136÷17＝8（天），假设法求得5天晴天，3天雨天
3、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了459元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
【解析】12件上衣
9件裤子
4、给幼儿园的小朋友分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果，那么一共分掉了141个橘子和70个苹果，那么大班有（18
）个小朋友；
【解析】总人数70÷2＝35人，再用假设法
复习与提高
一、应用
一条公路全长84.5千米，某工程队第一季度修了35.2千米，第二季度修了若干千米后还剩下29.45千米，第二季度修了多少千米？
答案：19.85千米。
2.化肥厂第一天生产化肥85.6吨，比第二天少生产2.56吨，第三天生产的比第二天少6.45吨，第三天生产化肥多少吨？三天一共生产化肥多少吨？
答案：85.6+2.56-6.45=81.71（吨）；85.6+85.6+2.65+81.71=255.47（吨）。
3．李华去商店买一套新运动服，买上衣花去72.6元，裤子比上衣低1.38元，李华共花了多少元？
答案：143.82（元）
4.小胖家买一捆电线，长50米，用了两次后还剩下7.45米，据记录第二次用去18.48米，问第一次用去多少米？
答案：24.07米。
5.粗心的小胖在做加法时，把某个百分位上的6看成了9，结果得到的和是27.45，原来正确的和是多少？
答案：27.42
二、概念
1.化简
30.040=（
）
3.040400=（
）
2.改写成两位小数
7.8=（
）
4.100=（
）
3.单位换算
2.8m=（
）cm
138ml=（
）L
14
256=（
）
1.52
4.43元=（
）分
7.08吨=（
）吨（
）千克
4.找规律
（1）1,2,4,7,11，○，22,29，□，46，、、、
（2）19,9,17,8,15,7，○，□，11,5，、、、
5.假设法解题
1.鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数一数有94只脚，鸡有多少只？兔有多少只？答案：鸡23只，兔12只
2.一艘船从甲港到乙港，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千米，这艘船往返的平均速度是多少千米？答案：每小时12千米（假设路程150km）
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一、代数部分
1、四则运算法则：先乘除后加减；有括号先算括号，先括号内，在括号外。
2、运算定律用字母表示：
加法交换律：
；
加法结合律：
乘法交换律：
a×b=b×a
；
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：
a×（b＋c）=a×b＋a×c；
3、（1）数的级数：一个数从右往左数为个位、十位、百位、千位、万位、
（2）四舍五入：根据实际情况要进行数的取舍的时候，小于等于4的数要舍去，大于4的数要向前进一位。（去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的常用的数学取值方法，其取的值为近似值（比准确值小），这种方法常常被用在生活之中）。
（3）1平方千米=1平方公里，像等这样一些面积单位的进度为100。
但是；重量单位吨的认识以及容量单位毫升与升的认识；这几个重量单位之间的进制为1000；之间的进制为1000；也就是说，1t
=
1000kg
,1kg
=
1000g；
1L=1000mL
4、分数的认识：
（1）分数的概念：个体占总体的份数。
（2）分数大小的比较：比较分母相同的分数大小，分子越大分数值越大；比较分子相同的分数的大小，分母越大分数值反而越小。
（3）分数的加减法：同分母相加减，分母不变，分子直接相加减。
常见等量关系
例：工作效率
×
工作时间
=
工作量；
工作量
÷
工作效率
=
工作时间；
工作量
÷
工作时间
=
工作效率；gongzuzo
6、（1）小数的意义：分母是10，100，1000，…的分数都可以用小数表示.
，…，
其中0.1，0.01，0.001，…都是小数的计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10.
另外，小数的组成：小数中是由哪些计数单位组成。例如：说说0.231的组成？
0.23是由2个0.1和3个0.01组成。突出小数计数单位0.1、0.01的作
用。
（2）小数的读法整数部分按照整数部分来读，小数点读作“点”，小数部分要一次读出每个数字。
（3）数位顺序表1：整数部分和整数部分一样分位，小数部分从十分位到百分位再到千分位等数位之间单位逐步减小。
纯小数：整数部分为零的小数叫作纯小数。
整数部分不是零的小数叫作带小数。
（4）小数的大小比较
比较的方法：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；依此类推，哪个分位大的小数值就大。
（5）小数的性质：小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
由此，可得小数性质的应用：
主要根据小数的性质进行改写和化简，以及根据小数的性质通过改写等值小数来比较小数的大小。教师在教学中应提醒学生注意，在小数中（不是小数部分末尾）的“0”是不能去掉的。
（6）利用小数点移动的规律计算：
一个小数乘以10
，只要把小数点向右移动一位，表示这个数扩大了10倍；一个小数除以10，只要把小数点向左移动一位，表示这个数缩小了10倍。反过来，小数点向右移动一位就是给这个小数乘10，向左移动一位就是给这个小数除以10.
小数加减法：小数的加减法，将相同的数位直接相加减。
7、认识折现统计图，折线统计图与条形统计图的区别。
①折线统计图中折线升降的变化可以反映各数量间的增减变化。折线越陡，变化越大。
②条形统计图更容易看清各组数据之间的差异；而折线统计图更方便看出各组数据之间的变化情况。
二、几何部分
１、圆的认识：
（1）认识圆：是一个光滑且封闭的曲线图形。圆心（O）半径（r）直径（d）。
（2）圆的性质：
在同一个圆中，从圆心到圆上任意一点之间的长度就是半径,半径有无数条，而且它们的长度都是
相等的
；在同一个圆中，
过圆心，且两端都在圆上的线段
叫直径，直径有无数条，而且它们的长度都是
相等的
；在同一个圆中，d=2r
；圆心确定圆的位置，半径、直径确定圆的大小；
圆是一个轴对称图形,也是中心对称图形，它有无数条对称轴；
圆的画法：用圆规画圆。
2、线段、射线、直线：
（1）
线段
有两个端点，可以度量，有限的。两端分别标A、B，读作线段AB或线段BA。
（2）一条线段，将它的一个端点无限制地延长，所形成的图形叫做
射线
。射线是无限的，它不可以度量。射线的端点为O,射线上标有字母A，只能记作射线OA。
（3）一条线段，将它的两个端点没有限制地延长，所形成的图形叫做
直线。直线没有端点，可以用小写字母表示，如：、、l……。也可以在直线上任意取两点，也用两个字母表示，可以表示为直线AB，也可以表示为直线BA。
（4）过一个平面内不在同一条直线上的n个点，最多可以画（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1或者1/2
(n-1)+
(n-1)+
(n-1)+
(n-1)+
(n-1)+……共1/2
n个(n-1)条直线或线段。即
3、角：
（1）角的定义：从同一点（O）出发的两条射线（OA和OB）所组成的图形叫做角；O为这个角的顶点。角的计量单位是“度”，符号是“°”。
（2）直角、平角、周角、锐角、钝角：一条射线绕它的端点旋转四分之一周，所成的角叫做
直角；（1直角＝90°）；一条射线绕它的端点旋转半周（二分之一周），所成的角叫做
平角；（1平角＝180°）；一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做
周角；（1周角＝360°）；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角。
（3）“锐角、直角、钝角、平角、周角”之间的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
2直角＝（
1
）平角、2平角＝（
1
）周角、4直角＝（
1
）周角。
（4）角的度量的工具——量角器。
3、直线的垂直与平行
（1）直线的垂直：两条直线交成直角，就说两条直线垂直。交点叫他们的垂足。
过一点做一条直线的垂线有且仅有一条。
（2）直线的平行线：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。两条平行线a和b，记作a
∥
b，或b
∥
a。
（3）垂直与平行的画法。
热身练习
一、填空题
1、406厘米=( 4.06
)米
2.04吨=( 2
)吨( 40
)千克
2、30L－750mL=(
29.25L
)
21.53m2＋32dm2=(
2185
dm2
)
3、用去尾法将2.07改写成整数约是(
2
)。用四舍五入法将2.07精确到0.1约等于(
2.1
)。
4、3.6里有( 360 )个0.01，420个千分之一写成小数是( 0.420 )．
5、0.98与0.899相比，( 0.98 )＞( 0.899 )，0.98的计数单位是(
0.01
)，再加上(
2
)个这样的计数单位就成为1。
6、把下列各数按从小到大的顺序排列：6.06
6.006
6.606
6.6
6.066
( 6.006 )＜( 6.06 )＜( 6.066 )＜( 6.6 )＜( 6.606 )
7、24×9＋
9×36=(___24__＋36)×___9___
8、一桶油连桶重50千克，吃掉油的一半后连桶还重26千克，原来一桶油重（
48
）千克，桶重（
2
）千克。
二、选择题
1、下面各数中，要读出两个“零”的数是( C
)。
A、2.0008
B、300.06
C、805.07
D、190.07
2、下面各数，把0去掉大小不变的是( B
)。
A、650
B、6.50
C、6.205
D、6.05
3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( A
)条。
A、1
B、2
C、3
D、无数
4、四年级8个班级举行拔河比赛，每2个班级之间进行1场比赛，一共要进行几场比赛，以下哪种算法是正确的( A
)。
A、8×7÷2
B、8×7
C、8+7+6+5+4+3+2
D、(7+6+5+4+3+2+1)
÷2
5、已知a－b=c，如果a增加30,
c不变，那么b
将要(
A
)
A、增加30
B、减少30
C、不增不减
D、增加一半
6、不在同一条直线上的4点，最多可以连成(
A
)条线段。
A、6
B、5
C、4
D、无数
三、竖式计算
60.2－44.85=
201×4300=
答案：15.35
答案：864300
精解名题
例1、锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟？
解析：1小时20分=80分，4×2
=
8（段）
80
÷
（5
–
1）×（8
–
1）=
140（分）
例2、在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树.
解析：24
×
4
–
4=
92（
棵
）
例3、甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？
解析：30
÷
（6
+
4）=
3（小时）
例4、求下列方框的数：
答案：1.
47
×
69=3243；
2.
8796
÷733
=12
备选例题
例1、“今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。
问织几何？”
题目意思为：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了30天。问她一共织了多少布？
解答：（1+5）×30÷2
=
90（尺）
例2
、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解析：（500
–
200）÷（500
÷200
×
40）
=
3
（米
/秒）
巩固练习
1、直接计算
3.7+5.23=8.93
11-2.51=
8.49
4.66+5.2=9.86
8.2-5.31=2.89
17×26=442
368÷16=23
210×800=168000
62100÷230=270
0÷66=
0
0.21×100=21
2.5×1000=
2500
51÷10=5.1
2、脱式计算，能用简便方法用简便方法
3245-(245+678)
99×38+38
4.02-3.5+0.98
=2322
=3800
=1.5
88×125
1200÷25÷4
55×101
=11000
=12
=5555
3、上海、北京两地相距480千米，小轿车和大客车两辆车同时从两地中点背向行使，小轿车每小时行48千米，大客车车每小时行60千米，当大客车车到达北京时，小轿车行了多少千米？
解析：
480
÷
2
÷
60
×
48
=192（千米）
4、两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
解析：
36千米/小时
=
10米/秒；
54千米/小时
=
15米/秒
（10
+15）×14
=
350（米）
5、看图回答问题
红星药厂2004年上半年产量如图：
（1）、红星药厂几月份产量最高？几月份产量最低？
答案：四月份产量最高，一月份产量最低。
（2）、红星药厂这半年的总产量是多少？
解析：
10
+
15
+
18
+
25
+
22
+
20
=110（吨）
（3）、红星药厂产量上升幅度最大的是（
三
）月份到（
四
）月份
6、画一画
(
A
)
(
1
、过
A
点作线段
BC
的垂线
2
、过
A
点作线段
BC
的平行线
)
(
C
)
画图：略
(
B
)
自我测试
一、文字理解
1、72与4的差乘以56与26的和，积是多少？
答案：（72
–
4）×（56
+26）
=5576
2、11.5比一个数的2倍少2.5,这个数是多少?
答案：（11.5
+
2.5）÷2
=
7
甲乙两数的和为360，甲数是乙数的3倍，问甲数是几？
答案：360÷（3＋1）＝90，90×3＝270
二、应用题
1、水果店运来生梨240千克，运来的苹果比生梨多2倍少60千克，水果店运来苹果多少千克？
解析：240
×
2
–
60
=
420（千克）
2、奶茶店上午卖出珍珠奶茶64杯，下午卖出同样的42杯，上午比下午多收66元营业额，每杯珍珠奶茶售价多少元？
解析：66
÷
（64
–
42
）=3（元/杯）
3、一箱梨的重量10千克，一箱苹果的重量是12千克500克，苹果比梨重多少克？
解析：（12
×1000
+
500）-
10
×1000
=
12000
+
500
-10000
=2500（克）
4、两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书？
解析：48
×
2
÷
3
=
32（人）
5、
东西两镇相距45千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？
解析：
甲的速度：（45
÷5
+
1）÷
2
=
5（千米/小时）
乙的速度：5
–
1
=
4（千米/小时）
三、填空
答案：1、4380
–
2427
=
1953；
2、54
×56
=
3024
3、420
÷
23
=
18…6
4、找规律，填数字。
①5，9，13，17，
21
，
25
。
②4，5，7，11，19，
35
，
67
。
5、善于思考，巧填空。
（1）一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要（
11
）天。
（2）甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上，小明看着他们说：“甲的两边不是乙，乙的两边不是丁，甲的座位号比丙的座位号大。”想一想，甲坐在（
3
）号座位，乙坐在（
1
）号座位，丙坐在（
2
）号座位，丁坐在（
4
）号座位。
（3）甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得（
47
）分，乙队得（
53
）分。
（4）福娃贝贝和晶晶用同一个数做除法，贝贝用12去除，晶晶用15去除，贝贝除得的商是32还余6。晶晶计算的结果应该是（
26
）。
（5）一个长方形与一个正方形面积相等，正方形边长6米，长方形长12米，宽(
3
)米。
四、综合（假设法解应用题）
1、小华用18元钱买了面值八角和一元的邮票共21张，问两种邮票各买多少张？
【解析】假设全是二角邮票21张，（21×1－18）÷（1－0.8）＝15（张）八角邮票，21－15＝6张一元邮票
2、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了136个松子，平均每天采17个，问这几天当中有几天有雨，几天天晴？
【解析】总共采集136÷17＝8（天），假设法求得5天晴天，3天雨天
3、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了459元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？
【解析】12件上衣
9件裤子
4、给幼儿园的小朋友分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果，那么一共分掉了141个橘子和70个苹果，那么大班有（18
）个小朋友；
【解析】总人数70÷2＝35人，再用假设法
复习与提高
一、应用
一条公路全长84.5千米，某工程队第一季度修了35.2千米，第二季度修了若干千米后还剩下29.45千米，第二季度修了多少千米？
答案：19.85千米。
2.化肥厂第一天生产化肥85.6吨，比第二天少生产2.56吨，第三天生产的比第二天少6.45吨，第三天生产化肥多少吨？三天一共生产化肥多少吨？
答案：85.6+2.56-6.45=81.71（吨）；85.6+85.6+2.65+81.71=255.47（吨）。
3．李华去商店买一套新运动服，买上衣花去72.6元，裤子比上衣低1.38元，李华共花了多少元？
答案：143.82（元）
4.小胖家买一捆电线，长50米，用了两次后还剩下7.45米，据记录第二次用去18.48米，问第一次用去多少米？
答案：24.07米。
5.粗心的小胖在做加法时，把某个百分位上的6看成了9，结果得到的和是27.45，原来正确的和是多少？
答案：27.42
二、概念
1.化简
30.040=（
）
3.040400=（
）
2.改写成两位小数
7.8=（
）
4.100=（
）
3.单位换算
2.8m=（
）cm
138ml=（
）L
14
256=（
）
1.52
4.43元=（
）分
7.08吨=（
）吨（
）千克
4.找规律
（1）1,2,4,7,11，○，22,29，□，46，、、、
（2）19,9,17,8,15,7，○，□，11,5，、、、
5.假设法解题
1.鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数一数有94只脚，鸡有多少只？兔有多少只？答案：鸡23只，兔12只
2.一艘船从甲港到乙港，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千米，这艘船往返的平均速度是多少千米？答案：每小时12千米（假设路程150km）
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